Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Elektroda.pl
Metalwork
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

transmitance cewki i kondensatora

cyburciak 07 Feb 2007 22:10 4655 16
  • #1
    cyburciak
    Level 15  
    czy ktoś potrafi wyliczyć jaką kolwiek transmitancję [U-U / U-I / I-U / I-I] dla takich dwójników:

    rzeczywista cewka:( R+L) || C
    rzeczywisty kondensator:( R||C) + L

    (proszę nie dyskutować że rzeczywista cewka to tylko R+L itp.)

    ??

    to pilne, dzięki z góry
    Ethernet jednoparowy (SPE) - rozwiązania w przemyśle. Szkolenie 29.09.2021r. g. 11.00 Zarejestruj się za darmo
  • Metalwork
  • #2
    Alchemik84
    Level 14  
    Jeżeli dobrze zrozumiałem Twoje pytanie to to powinno tak wyglądac:

    Z=[(sL+R)*1/sC]/[sL+R+1/sC] - rownolegle cewka i kondensator

    Z=[R*(1/sC+sL)]/[R+1/sC+sL] - rezystor + kondensator

    Te wzory da sie uproscic ale to juz sobie sam poradzisz
  • #3
    Quarz
    Level 43  
    Witam,
    cyburciak wrote:
    czy ktoś potrafi wyliczyć jaką kolwiek transmitancję [U-U / U-I / I-U / I-I] dla takich dwójników:

    masło maślane dla tych zaznaczonych na czerwono i dalsza dyskusja jest bezprzedmiotowa, ponieważ tu odpowiedź jest oczywista i banalna; transmitacja może być równa tylko jeden...
    Natomiast dla pozostałych dwóch przypadków, jest to albo impedancja operatorowa dla odpowiedniego dwójnika, a admitancja operatorowa.

    cyburciak wrote:

    rzeczywista cewka: R+L || C
    rzeczywisty kondensator: R||C + L

    (proszę nie dyskutować że rzeczywista cewka to tylko R+L itp.)

    Skoro nie dyskutować, to nie... odpowiedzi z mojej strony nie będzie.

    cyburciak wrote:
    ??

    to pilne, dzięki z góry
    [/quote]
    Taaa... jak się pali, to "rozrywkowy" student, "kopie studnię"... :cry:

    Pozdrawiam
  • Metalwork
  • #4
    cyburciak
    Level 15  
    Teoria odwodów prof. Bolkowski, strona 34, tam jest napisane....


    a że miałem ten przedmiot także z prof. więc i ja uważam te schematy za słuszne


    znam postać operatorową, ale chodzi mi o ch-kę amplitudowo-fazową dla tych elementów

    //a transmitancji jest wiele rodzai, i U-U oraz I-I maja sens.


    @Quartz: doceniam "twój poziom", ale wszystkich rozumów nie pozjadałeś chyba, skoro nie stać cię na dyskusję


    wracając do tematu:
    mając zadany dwójnik np. R+L mam zrobić ch-kę Amplitudowo-fazową

    więc robię tak: T[ω]=[ U(ω) : I (ω) ]

    wiemy żeU:I= Z

    U=I(R+jXl)

    T[ω]= I(R+jX) : I = R+jX =>
    Re[T(ω)]=R
    Im[T(ω)]=X

    przyjmuję za R=1, L=1

    dla kolejnych omeg, liczę wartości, mam zbiór punków: (X=ωL)
    ω=0 ω=10 ω=100
    X=0 X=10 X=100 (przy R=const)

    wiec wykres będzie prosty: w układzie Re na Im:
    półprosta z początkiem w punkcie (R,0), skierowana w górę do ∞

    więc nie mam pomysłu jaka transmitancję wybierać by było prosto dla rzeczywistych cewek i kondensatorów ....
  • #5
    Quarz
    Level 43  
    Witam,
    cyburciak wrote:
    Teoria odwodów prof. Bolkowski, strona 34, tam jest napisane....

    w której kolejnej książce Profesora, ponieważ ja książek (różne wydania) znam ponad dziesięć, a Pana Profesora osobiście...
    Podając literaturę należy napisać dokładnie; autora, tytuł wydawnictwo, rok wydania.

    cyburciak wrote:
    a że miałem ten przedmiot także z prof. więc i ja uważam te schematy za słuszne

    Tu można by dyskuskutować, a co jest mi znane skądinąd... :D
    Schematy być może słuszne, ale zapis transmitancji napięciowo - napięciowej i prądowo - prądowej (U-U, I-I) w formie przedstawionej przez Ciebie na pewno nie.

    cyburciak wrote:
    znam postać operatorową, ale chodzi mi o ch-kę amplitudowo-fazową dla tych elementów

    //a transmitancji jest wiele rodzai, i U-U oraz I-I maja sens.


    @Quartz: doceniam "twój poziom", ale wszystkich rozumów nie pozjadałeś chyba, skoro nie stać cię na dyskusję

    Przyjmij do wiadomości jako aksjomat, iż rzeczywiście nie pozjadałem, ponieważ w przypadku przeciwnym nie dyskutowałbym z kimkolwiek, ponieważ skoro ja już wszystko wiem, to po co mi taka dyskusja z której nie można dowiedzeć się nic nowego...? :D

    cyburciak wrote:

    wracając do tematu:
    mając zadany dwójnik np. R+L mam zrobić ch-kę Amplitudowo-fazową

    więc robię tak: T[ω]=[ U(ω) : I (ω) ] ===> > T[j•ω]=[ U(j•ω) : I (j•ω)] ==> T(ω) = |[U(j•ω) : I (j•ω)]|

    wiemy że U:I= Z

    U=I(R+jXl)

    T[ω]= I(R+jX) : I = R+jX =>
    Re[T(ω)]=R
    Im[T(ω)]=X


    przyjmuję za R=1, L=1

    dla kolejnych omeg, liczę wartości, mam zbiór punków: (X=ωL)
    ω=0 ω=10 ω=100
    X=0 X=10 X=100 (przy R=const)

    wiec wykres będzie prosty: w układzie Re na Im:
    półprosta z początkiem w punkcie (R,0), skierowana w górę do ∞


    więc nie mam pomysłu jaka transmitancję wybierać by było prosto dla rzeczywistych cewek i kondensatorów ....

    Zrobiłeś niedopuszczalne uproszczenia i jak znam Pana Profesora, to za takiej coś masz "lufę"... to co źle; przepisałem na czerwono.
    Pomyliłeś, i to mocno, pojęcia... a jak znam podręczniki Profesora, to takich "herezji" tam nie ma.
    Transmitancje (na podstawie schematu) należy zapisywać korzystając z zapisu operatorowego za pomocą parametru s, który z fizycznego punktu widzenia jest pulsacją zespoloną.
    Następnie, po dokonaniu niezbędnych przekształceń do zapisu z którego wynika jednoznacznie, iż jest to jakaś transmitancja obwodu dokonuje się podstawienia;
    s = j•ω, gdzie ogólnie;
    s = α + j•ω, wartość α = 0, argumentując w ten sposób, że mamy do czynienia ze stanem ustalonym w obwodzie przy pobudzeniu sinusoidalnym o pulsacji ω, czy częstotliwości f, ponieważ;
    ω = 2•Π•f, gdzie oczywiście
    Π - liczba Pi, Π =3,14159...
    Natomiast charakterystyka amplitudowa T(ω) to moduł z transmitacji częstotliwościowej, czyli charakterystyki amplitudowo - fazowej;
    T(s = j•ω), czyli;
    T(ω) = |T(s = j•ω)|, ale można zapisać też tak:
    T(j•ω) = |T(s = j•ω)|•exp[j•arg(ω)] = Re[T(s = j•ω)] + j•Im[T(s = j•ω)] , gdzie;
    arg(ω) = arctg{Im[T(s = j•ω)]}/{Re[T(s = j•ω)]}, czyli argument transmitacji;
    T(j•ω), inaczej kąt przesunięcia fazowego pomiędzy częścią rzeczywistą a częścią urojoną - charakterystyka fazowa.
    Oczywiście:
    |T(s = j•ω)| = √[T(s = j•ω)•T(s = j•ω)*] = √{Re[T(s = j•ω)]^2 + Im[T(s = j•ω)]^2}, gdzie;
    T(s = j•ω)* - liczba sprzężona do T(s = j•ω).
    Taki jest rachunek formalny i nie wolno "chodzić na skróty".
    I to by było na tyle...

    Pozdrawiam
  • #6
    cyburciak
    Level 15  
    powiem tak.

    koledzy robili wg. tego schematu i wejściówkę z analizy A-F mieli zaliczoną (nie u prof. Bolkowskiego).

    masz wiedzę, nie przeczę.ale ja nadal jestem w kropce.

    mam to zrozumieć i zapisać jutro ostateczny termin, jak nie stówki na warunek się posypią

    chciałbym Cię/Pana prosić o algorytm jak do tego podejść

    //dalej nie rozumiem, jak Ci koledzy zaliczali te wejściówki, postępując wg. mojego schematu, skoro Pan twierdzi że nie jest do słuszna droga.

    liczę że znajdzie Pan jeszcze chwilkę

    //"Teoria obwodów" wyd. 8, wyd. WNT
  • #7
    Quarz
    Level 43  
    Witam,
    proszę narysować schematy tych dwójników, ponieważ opis słowny nie zawsze jest jednoznaczny.
    Wychodzę z domu na trzy godziny, jak wrócę, to zobaczę co można zrobić.
    Niestety, ale wiedzy "wykładanej" przez dwa semestry nie da się skompresować do jednego postu...

    Pozdrawiam
  • #8
    cyburciak
    Level 15  
    powiedzmy taki dwójnik: (L||C) + R

    poproszę schemat krok po kroku jak to zrobić (ch-ka amplitudowo-fazowa):

    padło polecenie że Uc co U.... co wg. Pana przekonania nie ma sensu, no ale coż ja poradzę?

    nie miałem tego wyłożone na elektrotechnice , czy na innym przedmiuocie, a jest ode mnie wymagane do zaliczenia Zastosowania Informatyki w Elektrotechnice.


    //tak na marginesie:

    skoro nie ma czegoś takiego jak transmitancja U-U to jak Pan nazwie fakt że wzmacniacze jednak mają taki paramatr jak transmitancja Uwe-Uwy ....(wzmocnienie nap.)
  • #9
    Quarz
    Level 43  
    Witam,
    cyburciak wrote:
    powiedzmy taki dwójnik: (L||C) + R

    poproszę schemat krok po kroku jak to zrobić (ch-ka amplitudowo-fazowa):

    padło polecenie że Uc co U.... co wg. Pana przekonania nie ma sensu, no ale coż ja poradzę?

    ale co: "Uc co U...."? Nie rozumiem tego skrótu myślowego.

    cyburciak wrote:
    nie miałem tego wyłożone na elektrotechnice , czy na innym przedmiuocie, a jest ode mnie wymagane do zaliczenia Zastosowania Informatyki w Elektrotechnice.

    Ciekawe, a powinno być.

    cyburciak wrote:
    //tak na marginesie:
    skoro nie ma czegoś takiego jak transmitancja U-U to jak Pan nazwie fakt że wzmacniacze jednak mają taki paramatr jak transmitancja Uwe-Uwy ....(wzmocnienie nap.)

    Dokładnie rzecz ujmując, to nie funkcjonuje pojęcie transmitacji w dwójniku (a o nim jest tu mowa), ono może być w czwórniku, jeśli tyczy to ilorazu wielkości występujących z obu stron tego czwórnika (jedna wielkość z jednej, a druga z drugiej), a więc kolejno:
    - napięcie ze strony drugiej do napięcia ze strony pierwszej - transmitancja napięciowo - napięciowa,
    - prąd ze strony drugiej do prądu ze strony pierwszej - transmitancja prądowo - prądowa,
    - napięcie ze strony drugiej do prądu ze strony pierwszej - transmitancja napięciowo - prądowa, inaczej transimpedancja,
    - prąd ze strony drugiej do napięcia ze strony pierwszej - transmitancja prądowo - napięciowa, inaczej transadmitancja.
    Więcej możliwości w czwórniku z parametrami z obu stron już nie ma.
    Natomiast w dwójniku (czwórnik od tej samej pary zacisków jest również dwójnikiem) mamy tylko jedną wartość napięcia i jedną wartość prądu, dlatego też ich ilorazy noszą nazwę immitancji, odpowiednio:
    - napięciowo - prądowej, czyli impedancji,
    - prądowo - napięciowej, czyli admitancji.
    I w tym kontekście napisałem w pierwszym moim poście, iż te (U-U, lub I-I) są równe jeden dla dwójnika.

    Zadanie później, ponieważ nie widzę schematu na podglądzie.

    Pozdrawiam

    Dodano po 37 [minuty]:

    Witam,
    a więc po kolei, najpierw schemat:

    transmitance cewki i kondensatora, a teraz immitancja:
    U(s)/I(s) = Z(s) = R1 + 1/[1/(s•L1) + s•C1], teraz trochę przekształceń:
    Z(s) = R1 + (s•L1)/(s•s•L1•C1 + 1) = R1 + (s•L1)/{(L1•C1)•[s•s + 1/(L1•C1)]}, niech
    ωo² = 1/(L1•C1), a wtedy:
    Z(s) = R1 + ωo²•(s•L1)/[s² + ωo²], teraz już można wykonać podstawienie;
    s = j•ω, czyli;
    Z(s = j•ω) = R1 + ωo²•(j•ω•L1)/[(j•ω)² + ωo²] = R1 + j•ω•L1•[ωo²/(ωo² - ω²)], i dalej wedle pokazanego wcześniej przeze mnie schematu.
    Czyli należy policzyć;
    Z(ω) = |Z(j•ω)| - charakterystyka amplitudowa, oraz
    arg(ω) = arctg(Im[Z(j•ω)]/Re[Z(j•ω)]) - charakterystyka fazowa,
    ale to proszę policzyć sobie samemu dla konkretnych wartości R1, L1, C1.

    Pozostały jeszcze wykresy od pulsaji bieżącej ω, tu wykonuje się tzw. wykresy aproksymowane, zwane wykresami Bodego.
    To również proszę sobie poszukać w sieci, ponieważ jest tego sporo, również w moich starych postach jest.


    Pozdrawiam
  • #10
    cyburciak
    Level 15  
    Uc do U czyli transmitancja nap. na kondensatorze do napięcia na dwójniku U
  • #11
    Quarz
    Level 43  
    Witam,
    cyburciak wrote:
    Uc do U czyli transmitancja nap. na kondensatorze do napięcia na dwójniku U

    ale to już jest de facto czwórnik... :D Zobacz:

    transmitance cewki i kondensatora

    Mamy więc:
    I(s) = U(s)/Z(s), gdzie;
    Z(s) = R1 + 1/[1/(s•L1) + s•C1], oraz;
    Ic(s) = I(s)•{(s•L1)/[s•L1 + 1/(s•C1)]}, co wynika z dzielnika prądowego z elementami równoległymi L1 i C1, oczywiście;
    Uc(s) = [1/(s•C1)]•Ic(s).
    Teraz wystarczy kolejno, idąc od góry wstawiać zależności, by dostać taki zapis:
    Uc(s) = [1/(s•C1)]•{U(s)/{R1 + 1/[1/(s•L1) + s•C1]}}•{(s•L1)/[s•L1 + 1/(s•C1)]}, przez podzielenie obu stron równania przez U(s), dostajemy transmitancję napięciową;
    K(s) = Uc(s)/U(s), czyli;
    K(s) = [1/(s•C1)]•{1/{R1 + (s•L1)/[1 + s•L1•s•C1]}}•{(s•L1)/[s•L1 + 1/(s•C1)]}.
    Jest iloczyn trzech ułamków (środkowy jest piętrowym), które należy wymnożyć (choć nie do końca i rozsądnie), ale wcześniej trochę uporządkowania wewnątrz (małymi kroczkami, by było dobrze widać, co wymnażam):
    K(s) = [1/1]•{1/{R1•(s•C1) + [(s•L1)•(s•C1]/[1 + s•L1•s•C1]}}•{(s•L1•s•C1)/[1 + s•L1•s•C1]}.
    Teraz pora na porządek w wewnętrznych iloczynach:
    K(s) = {1/{s•R1•C1 + (s²•L1•C1)/[1 + s²•L1•C1]}}•{(s²•L1•C1)/[1 + s²L1•C1]}.
    Teraz warto zrobić podstawienienia:
    1/α = R1•C1 oraz:
    1/ωo² = L1•C1, a wtedy:
    K(s) = {1/{s/α + (s²/ωo²)/[1 + s²/ωo²]}}•{(s²/ωo²)/[1 + s²/ωo²]}.
    Teraz pora na środkowy ułamek (piętrowy):
    K(s) = {[1 + s²/ωo²]/{(s/α)•[1 + s²/ωo²] + (s²/ωo²)}}{(s²/ωo²)/[1 + s²/ωo²]}.
    W obu iloczynach ułamków (rozdzielonych zielonym znakiem) licznik i mianownik pomnożę przez ωo², a wtedy;
    K(s) = {[ωo² + s²]/{(s/α)•[ωo² + s²] + s²}}{s²/[ωo² + s²]}.
    Z daleka widać, iż upraszają się zewnętrzne czynniki;
    [ωo² + s²], czyli
    K(s) = {1/{(s/α)•[ωo² + s²] + s²}}{s²} = s²/{(s/α)•[ωo² + s²] + s²} = s/{(1/α)•[ωo² + s²] + s} = (s•α)/{[ωo² + s²] + s•α}.
    Ostatecznie;
    K(s) = (s•α)/{ωo² + s² + s•α}.
    Teraz już można zrobić podstawienie s = j•ω, czyli;
    K(s = j•ω) = (j•ω•α)/{ωo² + (j•ω)² + (j•ω)•α} = (j•ω•α)/{ωo² - ω² + j•ω•α}.
    Ostatecznie;
    K(j•ω) = (j•ω•α)•[ωo² - ω² - j•ω•α]/{[ωo² - ω² + j•ω•α]•[ωo² - ω² - j•ω•α]},
    K(j•ω) = [(ω•α)² + j•ω•α(ωo² - ω²)]/[(ωo² - ω²)² + (α•ω)²].
    Ufff... myślę, iż nie pomyliłem się... proszę mnie sprawdzić.
    Teraz wystarczy wyznaczyć część rzeczywistą i część urojoną, by znaleźć argument arg(ω) i policzyć moduł by mieć wyrażenie na K(ω), czyli charakterysykę amplitudową.

    Jak widać, liczenie na danych ogólnych jest dość żmudne, a starałem się nie robić wielu przekształceń w jednym zapisie, by było łatwiej zrozumiałe.

    Pozdrawiam
  • #12
    cyburciak
    Level 15  
    :)

    ale ja dalej nie mam tego czego ode mnie się wymaga...

    :(
  • #13
    Quarz
    Level 43  
    cyburciak wrote:
    :)

    ale ja dalej nie mam tego czego ode mnie się wymaga...

    :(

    to znaczy czego?
    Przecież napisałem wcześniej co masz sobie policzyć samemu i tu pokazać do sprawdzenia...
  • #14
    cyburciak
    Level 15  
    @Quarz

    Panu to przychodzi naturalnie łątwo, czy jest Pan w stanie przedstawić mi (i innym) algorytm jak należy podejść do sprawy, tak by każdy układ móc przedstawić za pomocą ch-ki amplitudowo-fazowej?

    matematyka matematyką, ale wykresu jak nie było tak nie ma.... aż mi wstyd że tego nie wiem

    //wymaga się odemnie (i od naszej grupy), wiedzy jak dowolny dwójnik schatakteryzować za pomocą ch-ki amplitudowo -fazowej. (wykreślić ją także)
  • Helpful post
    #15
    Quarz
    Level 43  
    cyburciak wrote:
    @Quarz

    Panu to przychodzi naturalnie łątwo, czy jest Pan w stanie przedstawić mi (i innych) algorytm jak należy podejść do sprawy, tak by każdy układ móc przedstawić za pomocą ch-ki amplitudowo-fazowej?

    matematyka matematyką, ale wykresu jak nie było tak nie ma.... aż mi wstyd że tego nie wiem

    ale to już są poszukiwane charakterystki, które wypisałem tam:

    "
    Czyli należy policzyć;
    Z(ω) = |Z(j•ω)| - charakterystyka amplitudowa, oraz
    arg(ω) = arctg(Im[Z(j•ω)]/Re[Z(j•ω)]) - charakterystyka fazowa,
    ale to proszę policzyć sobie samemu dla konkretnych wartości R1, L1, C1.
    "
    Wystarczy wziąć program do rysowania wykresów (o współrzędnych prostokątnych) jednej zmiennej (od ω), ot i wszystko.
    Tylko przeważnie skalę osi zmiennej niezależnej, czyli odciętych, wykonuje się jako logarytmiczną.
  • #16
    cyburciak
    Level 15  
    noc jest jeszcze młoda, do rana powinienem to opanować :)

    dziękuję bardzo za pomoc

    może Pan ułożyć algorytm step-by-step aby nie obawiać się najbardziej zawiłego układu połączeń?

    //nasz prowadzący lubi "ciekawe i urozmaicone" układy
  • #17
    cyburciak
    Level 15  
    :)

    na podstawach automatyki kontynuujemy temat, włąściwie zaczynamy :)

    będzie ciekawie

    pozdrawiam