Jak wypisać składniki sumacyjne i iloczynowe dla bramek logicznych?

Question

Witam,

Mam problem z częścią sprawozdania dotyczącego bramek logicznych. Otóż muszę dla bramek NOT, OR, AND, NAND, NOR, XOR I XNOR wypisać (dla każdej bramki osobno) wszystkie składniki w postaci sumacyjnej, które są :
1) jedynkami dla danej bramki,
2) zerami dla danej bramki i przekształcić do postaci iloczynowej.

Nie wiem za bardzo jak sięza to zabrać, ktoś może mi powiedzieć jak powinienem to zrobić??

Z góry dzięki za wszelką pomoc.

Pozdrawiam
Tp

nojmi · Answer

Trudno skumać o co chodzi w tej postaci sumacyjnej wszystkich składników (dla każdej bramki osobno), wyjaśnij to dokładniej.
Jeżeli chodzi o jedynki i zera dla danej bramki to masz coś takiego jak tabela stanów (wartości) http://pl.wikipedia.org/wiki/Bramka_logiczna

tpokala · Answer

Wartości 0-1 dla poszczególnych bramek znam.

Wydaje mi się, że muszę zapisać co dana bramka robi - tzn. mam zapis Y= ..... i tu muszę wpisać wartości dla jedynek z tabelki prawdy
i potem

negacja Y=...... i tu wartości dla zer z tabeli prawdy (a i b to stany wejściowe)

Czyli np dla ANDa Y=A*B+A*b+A*b=A*B

Negacja Y=negacja(negacja(a*b))=negacja(a+b)=a*b.

Ale jak coś takiego dla pozostałych bramek zrobić?

nojmi · Answer

Opis podstawowych operacji logicznych wygląda tak:
AND: y=ab
OR: y=a+b
NOT: y=~y
NAND: y=~(ab)
NOR: y=~(a+b)
EXOR y=~ab + ~ba
EXNOR y=~a~b + ab

Jest to opis najważniejszych funkcji.
Nie widzę sensu logicznego zapisu poszczególnych składników dla danych wartości w postaci sumacyjnej. Do tego to zagadkowe przekształcenie na postać iloczynową (pewnie z de Morgana).

tpokala · Answer

Ja też nie widzę takiego sensu, ale cóż - kazali, to trzeba zrobić. CZy ktoś ma jeszcze jakieś pomysły??

nojmi · Answer

Na upartego można tak:

np dla bramki AND

        dla wartości z tabeli = 0
            y=0*0+0*1+1*0=0+0+0=0    bo a*0=0   i  a+0=0
        dla odpowiedzi = 1
            y=1*1=1                               bo a*1=a

dla bramki OR

        dla = 0
            y=0+0=0                              
        dla = 1
            y=0+1+1+0+1+1=1

dla NOT

dla NAND

        dla = 0
            y=~(1*1)=~1+~1=0+0=0     z de morgana ~(a*b)= ~a+~b                     
        dla = 1
            y=~(0*0)+~(0*1)+~(1*0)=~0+~0+~0+~1+~1+~0=1+1+1+0+0+1=1

itd... ale to bez sensu

tpokala · Answer

Hm, ja bym szedł raczej w kierunku mojego poprzedniego posta. Podobnie jak napisałem dla ANDa napisałem też dla ORa, NOTa, ale jak zapisać dla tych trudniejszych?

nojmi · Answer

To już nie wiem co autor zadania miał na myśli. Moim zdaniem coś przekombinował i sam nie wie o co mu chodziło.

A co do Twojego opisu negacji to coś mi tu nie biega:

Negacja Y=negacja(negacja(a*b))=negacja(a+b)=a*b.

Jak negacja może mieć dwa wejścia a i b?

tpokala · Answer

Nie nie. To byłzapis dla bramki AND. Mm zapisać w postaci sumacyjnej te linijki z tabelki, gdzie AND jest prawdziwe (przyjmuje 1) czyli Y= a*b. i potem gdzie linijki z tabelki są fałszywe czyli ~Y=~(a*b+a*b+a*b)

xaver23 · Answer

Wiecie co?? Patrzę na to i się przerażam.....

Do autora pytania Algebra Boole'a ma tylko dwa stany H i L ( wysoki i niski ) które są równoważne zapisowi 1 i 0.

Korzystając z aksjomatów i troszkę pomyśląc suma to taka funkcja gdzie jeśli jest jedynka to na wyjściu też jest jeden czyli :

L+1=1 I H+1=1 jest to tzw element zerowy... Czyli jeśli mamy dwie zmienne to siatka powinna zawierać 3 jedynki i jedno zero w polu ab=00 ...

Natomiast dla mnożenia tylko jedną jedynkę dla ab=11 a wszędzie indziej 0.... Póżniej tylko spisać funkcję...

XOR to funkcja ( dla 2 zmiennych a i b) /ab+a/b i ma dwie jedynki dla wartości ab 01 i 10

IOR inclusive OR ma także dwie jedynki dla ab równych 00 i 11

Negacja to tam gdzie były jedynki zera dajesz itd.....

tpokala · Answer

To ja teraz już nic nie wiem:(

Jedno z poleceń jest takie:

i potem dla bramki NAND:

O tablicy Knughta czy kodzie Graya nie słyszałem. Mamy dopiero podstawy dopiero podstawy. Czy ktoś podda jakiś pomysł lub wskazówkę??

[/img]

xaver23 · Answer

No więc po kolei:

To chyba co napisałem o bramce AND rozumiesz?? że tylkow jednym wypadku możesz mieć 1 jako rezultat działania???

AND ma postać a•b

kanoniczną postać sumy masz pokazaną na obrazku

zatem są 4 stany
a b f(a•b)
1 0 0 0
2 0 1 0
3 1 1 1
4 1 0 0

Dokładnie to cop napisałęm i zaznaczając dla jedynek czyli implikantów masz F=ab w tym przypadku nei można niczego skleić...

Pod linkime masz podstawy podstaw cyfrówki.... Tam przeczytasz to co potrzebujesz
http://wwwzpt.tele.pw.edu.pl/luba/ulog_w1.pdf" target="_blank" rel="nofollow noopener ugc" class="postlink inline" title="" >
http://wwwzpt.tele.pw.edu.pl/luba/ulog_w1.pdf

Dodano po 2 [minuty]:

tpokala napisał:

O tablicy Knughta czy kodzie Graya nie słyszałem. Mamy dopiero podstawy dopiero podstawy. Czy ktoś podda jakiś pomysł lub wskazówkę??

[/img]

Jak to już dziś ktoś napisał Pan inżynier z Bell Labs Maurice Karnaugh chyba w grobie się przewraca za to jak go nazwałeś :p

nojmi · Answer

tpokala trzeba było od razy zarzucić oryginalne pytania a nie zadawać je jakoś dziwnie po Swojemu. Teraz to wszystko jasne. Zapoznaj się z tablicami Karnaugha i zminimalizuj każdą z funkcji podstawowych bramek logicznych (względem zer i jedynek) i po kłopocie.

xaver23 · Answer

tylko szacowny kolega ma brakiw podstawach.... A prośba o którą prosi to robota głupiego.....

Cush musiałbym Ci przepisać wcześniejszego posta.... Wszystko co można masz w tym pps...... Wystarczy tylko przeczytać.. No i pomyśleć niestety

xaver23 · Answer

temat nadal aktualny????

tpokala · Answer

A co??

xaver23 · Answer

bo nie wiem czy się męczyć z tym i Ci to rozwiązać...

tpokala · Answer

Już niekatualne - zrobiłem. Ale dziękuję za chęć pomocy!

Jak wypisać składniki sumacyjne i iloczynowe dla bramek logicznych?

Post #1

Post #2

Post #3

Post #4

Post #5

Post #6

Post #7

Post #8

Post #9

Post #10

Post #11

Post #12

Post #13

Post #14

Post #15

Post #16

Post #17

Post #18

Podsumowanie tematu