Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Wyszukiwarki naszych partnerów

Wyszukaj w ofercie 200 tys. produktów TME
Europejski lider sprzedaży techniki i elektroniki.
Proszę, dodaj wyjątek elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Co to za mostek pomiarowy na opamie UA776 / B176 do PT100 ??

pioootr2 01 Sie 2007 22:17 9376 21
  • #1 01 Sie 2007 22:17
    pioootr2
    Poziom 10  

    Witam serdecznie!

    Potrzebuje pomocy w opisaniu działania mostak współpracującego z przetwornikiem T100. Rozwiązanie pochodzi z niemieckiej komory klimatycznej. Zakres napięcia wyjściowego zmienia sie od 0 do 10 V, którego to graniczne wartości reguluje się oddzielnymi napięciami Uzd i Uzg /z zakresu 8.37 do 9.6 V/ - współzależnie.
    Schemat układu zamieszczam poniżej.

    A teraz opiszę o co dokładnie mi chodzi.
    Otóż, znalazłem w literaturze technicznej, że element V5 zabezpiecza wejścia wzmacniacza i że można takowy układ przeanalizować metodą superpozycji. Jednak nie znam tak dobrze działania i praktycznych zastosowań wzmacniaczy operacyjnych by samemu w ten sposób przeanalizować jak To działa.


    Proszę Szanownych użytkowników Forum o wyjaśnienie jakie ma zadanie i wpływ na pracę układu dodatnie sprzężenie /rezystory R23 R24 R57/.
    Przeglądając notę katalogową nie do końca zrozumiałem funkcję nóżki 8 /Iset/ w tym opamie UA776 alternatywnie B176/ Byłbym bardzo wdzięczny gdyby któryś Użytkownik dysponując jeszcze dodatkową chwilą udzielił odpowiedzi co ten Iset wprowadza /gdy jest zwarta ta nóżka do masy przez rezystor a co gdy wpływa do niej prąd/.

    Dziękuje z góry Wszystkim którzy poświęcą swój czas na wyjaśnienie w/w wątku w Forum.

    0 21
  • #2 02 Sie 2007 21:05
    jony
    Specjalista elektronik

    Tak na szybkiego
    Dodatnie sprzężenie zwrotne powoduje ze Uwy przyjmuje tylko dwa stany.
    http://pl.wikipedia.org/wiki/Przerzutnik_Schmitta
    https://www.elektroda.pl/rtvforum/viewtopic.php?p=2434319#2434319
    Tu coś na temat działań wzmacniacza operacyjnego
    http://www.edw.com.pl/pdf/k01/46_08.pdf

    Wzmacniacz ua776 to wzmacniacz programowalny.
    Zmieniając prąd nóżki 8. Możemy decydować o szybkości wzmacniacza (częstotliwości granicznej), poborze prądu.
    Duży prąd Iset - duża szybkość i duży pobór mocy.
    Mały prąd mała szybkość jak i mały pobór prądu.

    0
  • #3 03 Sie 2007 20:07
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    To nie jest mostek pomiarowy tylko układ linearyzacji czujnika temperatury PT100. Lekkie dodatnie sprzężęnie zwrotne powoduje "wyprostowanie" charakterystyki PT100.

    0
  • #4 03 Sie 2007 20:31
    pioootr2
    Poziom 10  

    Witaj Jony i dziękuje za zainteresowanie!!

    Na wstępie chce zauważyć, że prawdopodobnie do Twojej odpowiedzi wkradł się mały błąd w postaci 3ego linku który jest taki sam jak 2ugi. Jeżeli jest tak faktycznie to proszę Cie o ponowne wpisanie poprawnego - 3ego linku.

    Śledząc inne tematy na forum Elektorda natrafiłem na Twoje dość obszerne i treściwe odpowiedzi na nie.

    Przeczytałem kilka rozdziałów poświęconych wzmacniaczom i ten układ mostka wydaję mi się że łączy w sobie: przerzutnik Shmitta z regulacją napięcia progowego i szerokości pętli histerezy z układem wzmacniacza odwracającego.
    Tyle że jest to dość dziwne i dlatego umieściłem ten temat na forum.

    Poszerzając a raczej uzupełniając pytanie z początku posta:

    czy może ktoś wyjaśnić jak zależy napięcie wyjściowe od współzależnego połączenia dwóch sprzężeń zwrotnych – do odwracającego i nieodwracającego wejścia, tego wzm operacyjnego?? A więc dalej jak to się ostatecznie ma do zmian rezystancji czujnika PT100 ??

    Witaj Pawle Es. Co do Twojej to chyba pewnie ten mostek łączy w sobie linearyzację tylko jeśli tak to w jaki sposób?? Bo nie ma Użytkowników nim żadnego Użytkowników nieliniowej ch-ce pracy jaką jest ch-ka temperaturowa przetwornika PT100.
    Czekam na również Twoje uwagi oraz podpowiedzi 

    Pozdrawiam Użytkowników Forum!

    0
  • #6 03 Sie 2007 21:37
    Quarz
    Poziom 43  

    Paweł Es. napisał:
    To nie jest mostek pomiarowy tylko układ linearyzacji czujnika temperatury PT100. Lekkie dodatnie sprzężęnie zwrotne powoduje "wyprostowanie" charakterystyki PT100.

    ależ jak najbardziej jest to samorównoważący się mostek pomiarowy, co widać z daleka:

    Co to za mostek pomiarowy na opamie UA776 / B176 do PT100 ??

    Przecież sygnałem wejściowym jest tu zmiana rezystancji czujnika temperatury - PT100, a sygnałem wyjściowym napięcie Uwy proporcjonalne do wartości temperatury.
    A to, że wprodzono przy okazji pewną linearyzację współczynnika konwersji nieliniowego czujnika temperatury, jakim jest czujnik platynowy, to nie zmienia faktu, iż jest to w swym podstawowym działaniu, Panie Kolego Paweł Es., mostkowy i samokompensujący się przetwornik pomiarowy.

    Quarz

    0
  • #7 04 Sie 2007 14:58
    jony
    Specjalista elektronik

    Czyli schemat można narysować tak:
    Co to za mostek pomiarowy na opamie UA776 / B176 do PT100 ??
    I czy kolega Quarz może pokazać jak by wyglądała analiza togo układu metoda superpozycji. Bo jakoś tego nie widzę
    Co innego gdy schemat narysujemy inaczej
    Co to za mostek pomiarowy na opamie UA776 / B176 do PT100 ??
    Tu od razu widząc jak przeanalizować ten układ metodą superpozycji.

    0
  • #8 04 Sie 2007 16:12
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,
    tylko po co Metody wynikające z Praw Kirchhoffa, kiedy zastosowanie ich bezpośrednio znacznie szybciej prowadzi do celu i to niezależnie w jakim schemacie.
    Nie należy tylko zapominać o Pomocniczym Twierdzeniu o Kompensacji i napięcie wyjściowe Uwy, zamienić (explicite) idealnym źródłem napięcia, której to wartości należy w napisanym układzie równań (jako jedynej niewiadomomej) poszukać.

    Rozwiązanie powyższego jest tak proste, iż nie mogę odebrać tej przyjemności autorowi tego tematu... :D
    Sam zaś chętnie przyjrzę się temu rozwiązaniu.

    Pozdrawiam

    0
  • #9 05 Sie 2007 01:55
    pioootr2
    Poziom 10  

    Witam ponownie późną nocą! - chwalą ja sobie Modemowcy ;)

    Quarz - postaram się - choć nie obiecuje, by Twoja przyjemność nie była mniejsza od mojej :)

    Dobranoc i pozdrawiam!

    0
  • #10 05 Sie 2007 05:52
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    Układ jednak nie jest mostkiem ponieważ mostkiem nazywamy co najmniej dwa równoległe dzielniki napięcia, z których pobieramy napięcie wyjściowe a tu tego nie ma !!! Nie występuje tu pojęcie nierównowagi występujące w mostkach.

    Układ wzmacnia napięcie odłożone na czujniku PT100 i dodaje do niego napięcie OFSETU wytworzone na podstawie napięcia Uzd.

    Napięcie Uzg określa w przybliżeniu średni prąd płynący przez czujnik pomiarowy.

    Załączony schemat jest lekkim zwinięciem schematu pierwotnego.

    Z zasady działania wzmacniacza operacyjnego w takiej konfiguracji, mamy

    Uwy=(K+1)*Up-K*Um, gdzie

    K - wzmocnienie wzmacniacza = R27/(R25||R26)

    Up - napięcie na wejściu nieodwracającym = U100 (napięcie na czujniku)

    Um - napięcie na wejściu odwracającym =Uzd*R26/(R25+R26)=Uzd/31

    Układ Uzd i R25 oraz R26 zastępujemy źródłem zastępczym o napięciu

    Uzd1=Uzd*R26/(R25+R26) i rezystancji zastępczej R25||R26

    Do obliczenia napięcia U100 przyjmiemy pewne uproszczenia, pozwalające pokazać istotę kompensacji nieliniowości czujnika PT100 bez zbytniego komplikowania wzorów.

    Ponieważ zakres zmian czujnika jest mały w stosunku do R22 i R24 to można po cichu przyjąć, że prądu Ipol i Ikomp mało zależą od spadku napięcia na PT100 a dużo bardziej od napięć Uzg i Uwy.

    R100 - niech oznacza rerystancję czujnika PT100


    $$Ipol\approx\frac{Uzg}{R22+R100_0}$$

    gdzie R100_0 średnia wartość rezystancji PT100≈100Ω

    $$Ikomp=\frac{Uwy}{R24}$$


    U100=R100*(Ipol+Ikomp)=R100*(Ipol+Uwy/R24), podstawiając to do równania na Uwy otrzymujemy

    Uwy=(K+1)*U100-K*Uzd1=(K+1)*R100*(Ipol+Uwy/R24)-K*Uzd1

    Uwy[1-(K+1)*R100/R24]=(K+1)*R100*Ipol-K*Uzd1


    $$Uwy\approx[(K+1)*R100*Ipol-K*Uzd1]\frac{1}{1-(K+1)\frac{R100}{R24}$$

    Z powyższego uproszczonego wzoru widać następujące sprawy:

    - jeżeli R24 dąży do nieskończoności (czyli eliminujemy go z układu) to wzór na Uwy redukuje się do prostej sumy algebraicznej napięć U100 i Uzd1

    - jeżeli R24 < nieskończoności to drugi składnik iloczynu modyfikuje wzmocnienie układu przy wzroście R100 (maleje mianownik ułamka)

    Jak wiadomo ze wzrostem temperatury charakterystyka PT100 odchyla się w dół od linii prostej.

    obecność dodatniego sprzężenia zwrotnego powoduje zaginanie charakterystyki wzmocnienia wzmacniacza w górę od linii prostej co oznacza, że kompensuje naturalnedolne odchylenie charakterystyki PT100.

    0
  • #11 05 Sie 2007 09:58
    Quarz
    Poziom 43  

    Paweł Es. napisał:
    [ ... ]

    Załączony schemat jest lekkim zwinięciem schematu pierwotnego.

    Z zasady działania wzmacniacza operacyjnego w takiej konfiguracji, mamy

    Uwy=(K+1)*Up-K*Um, gdzie

    K - wzmocnienie wzmacniacza = R27/(R25||R26)

    Up - napięcie na wejściu nieodwracającym = U100 (napięcie na czujniku)

    Um - napięcie na wejściu odwracającym =Uzd*R26/(R25+R26)=Uzd/31

    Układ Uzd i R25 oraz R26 zastępujemy źródłem zastępczym o napięciu

    Uzd1=Uzd*R26/(R25+R26) i rezystancji zastępczej R25||R26

    [ ...]

    Panie Kolego Paweł Es. podany wzór na napięcie Uwy to czysta herezja, za którą w średniowieczu palono wyznawcę tegoż na stosie.
    Tu nawet nie ma co replikować, ponieważ ilość błędów merytorycznych jest w powyższym poście porażająca. Widać autor Teorię Obwodów Elektrycznych zapomniał kompletnie, co widać w powyższej "radosnej twórczości".
    Nie można w przetworniku pomiarowym czynić uproszczeń i pomijać istotne części wyrażenia (wzoru) matematycznego bez uczciwej analizy ilościowej skutków owych uproszczeń ! ! !
    Jedyne miejsce powyższego postu, dla dobra czytających, jest tylko w Koszu ! ! !

    Quarz

    0
  • #12 10 Sie 2007 21:18
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,
    rozwiązania od autora tematu chyba nie doczekam się, wobec tego zamieszczam równania, które byłem napisałem (i komuś wysłałem via Pw) do schematu widocznego w moim poście tam: 03 Sie 2007 21:37.
    Dla gałęzi z ujemym sprzężeniem zwrotnym można napisać równanie na pierwsze Prawo Kirchhoffa dla węzła połączonego z wejściem minus WO, kiedy wartość potencjału tego wejścia jest Vminus:
    (Uzd - Vminus)/R25 - Vminus/R26 + (Uwy - Vminus)/(R27 + R28) = 0; (1), podobnie dla wejścia plus, kiedy wartość potencjału tego wejścia jest Vplus:
    (Uzg - Vplus)/R22 - Vplus/PT100 + (Uwy - Vplus)/(R23 + R24 + R57) = 0; (2), rezystor R58 znajduje się poza pętlą sprzężenia zwrotnego i jego zadaniem jest zabezpieczenie wzmacniacza operacyjnego przed skutkami zwarcia jego wyjścia do potencjału odniesienia czy szyn zasilania, ale jego wartość (taka jak jest tam) nie ma wpływu na wartość napięcia wyjściowego Uwy.

    Rozwiązanie jest banalne; z równań (1) i (2) należy wyznaczyć odpowiednio Vplus i Vminus i otrzymane wyrażenia ze sobą przyrównać (zerowa różnica potencjałów pomiędzy wejściami wzmacniacza operacyjnego w stanie aktywnym), powstanie jedno równanie z jedyną niewiadomą Uwy, którą należy wyznaczyć.
    Oczywiście wartość rezystancji czujnika PT100 można uzależnić od temperatury (według znormalizowanego równania) i w ten sposób otrzyma się równanie Uwy(t) wiążące napięcie wyjściowe od temperatury t czujnika.

    Pozdrawiam

    Pozdrawiam

    0
  • #13 11 Sie 2007 03:24
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    A ja jestem za rozwiązaniem, które podałem - uproszczenia były dla wyjaśnienia istoty działania tego sprzężenia zwrotnego a nie wyznaczania dokładnych zależności Uwy=f(RPT100).

    Ten układ można tez rozwiązywać dekomponując go na wzmacniacz i dzielnik pomiaru temperatury. Drugi dzielnik (Uzd) służy tylko jako źródło napięcia ofsetu do ustawienia minimalnego napięcia wyjściowego.

    Jak wynika z podanych wartości rezustancji PT100 układ pracuje dla temperatur od -90 do +110 stopni Celsiusa.

    Będę używał oznaczeń z załączonego schematu, bo to upraszcza pisaninę.

    Jak już pisałem wzmacniacz, jako sumujący, jest w tym układzie opisany równaniem

    R2=R27+R28
    R1=R25||R26
    RK=R23+R24+R57


    $$Uwy=(K+1)*Up-K*Um$$ (1) {Dla idealnego wzm. operacyjnego}

    $$K=\frac{R2}{R1}$$

    $$Up=U100$$ - czyli napięcie na PT100

    $$Um=Uzd*\frac{R26}{R25+R26}$$ (2)


    Napięcie U100 wyraża się wzorkiem

    $$U100=\frac{R100}{R100+\frac{R22*RK}{R22+RK}}*(\frac{Uzg}{R22}+\frac{Uwy}{RK})*\frac{R22*RK}{R22+RK}$$


    $$U100=A*B*Uzg+A*C*Uwy$$ (3)

    gdzie

    $$A=\frac{R100}{R100+\frac{R22*RK}{R22+RK}}=\frac{R100*(R22+RK)}{R100*(R22+RK)+R22*RK}$$

    $$B=\frac{RK}{R22+RK}$$

    $$C=\frac{R22}{R22+RK}}$$

    $$D=\frac{R26}{R25+R26}$$

    Podstawiając wyrażenie (3) do wyrażenia (1) otrzymujemy

    $$Uwy=(K+1)*A*B*Uzg+(K+1)*A*C*Uwy-K*D*Uzd$$

    i przekształcając go otrzymujemy wyrażenie na Uwy

    $$Uwy=\frac{(K+1)*A*B*Uzg-K*D*Uzd}{1-(K+1)*A*C}$$ (4)

    Podstawiając do wzoru (4) wyrażenia opisujące K, A, B, C i D


    $$Uwy=\frac{(\frac{R2}{R1}+1)*\frac{R100*(R22+RK)}{R100*(R22+RK)+R22*RK}*\frac{RK}{R22+RK}*Uzg-\frac{R2}{R1}*Uzd*\frac{R26}{R25+R26}}{1-(\frac{R2}{R1}+1)*\frac{R100*(R22+RK)}{R100*(R22+RK)+R22*RK}*\frac{R22}{R22+RK}}$$

    i lekko upraszczając, otrzymujemy "czytelny" wzór, z którego "jasno" widać zasadę działania dodatniego sprzężenia zwrotnego na linearyzację charakterystyki czujnika PT100 ;)))


    $$Uwy=\frac{(\frac{R2}{R1}+1)*\frac{R100*RK}{R100*(R22+RK)+R22*RK}*Uzg-\frac{R2}{R1}*Uzd*\frac{R26}{R25+R26}}{1-(\frac{R2}{R1}+1)*\frac{R100*R22}{R100*(R22+RK)+R22*RK}$$

    Wzór możemy dodatkowo uczytelnić przywracając oryginalne oznaczenia ze schematu pierwotnego:

    $$Uwy=\frac{Uzg*(\frac{R27+R28}{\frac{R25*R26}{R25+R26}}+1)*\frac{R100*(R23+R24+R57)}{R100*(R22+R23+R24+R57)+R22*(R23+R24+R57)}-Uzd*\frac{R27+R28}{\frac{R25*R26}{R25+R26}}*\frac{R26}{R25+R26}}{1-(\frac{R27+R28}{\frac{R25*R26}{R25+R26}}+1)*\frac{R100*R22}{R100*(R22+R23+R24+R57)+R22*(R23+R24+R57)}$$

    I myślę, że o ten właśnie jasny i przejrzysty wzór chodziło autorowi tematu, kiedy pytał jak to działa :) :) :)


    PS Uproszczony model ze źródłami prądowymi wykazuje rozjazd charakterystyki ok. 200 mV na końcu dziesięciooltowego zakresu, za to jest dużo czytelniejszy w analizie zasady działania tego dodatniego sprzężenia zwrotnego.

    PS2 W czasie normalnej pracy dioda Zenera nie jest potrzebna, ponieważ pomiędzy wejściami wzmacniacza operacyjnego panuje napięcie dużo poniżej miliwolta. Przy odłączeniu czujnika PT100 napięcie to podnosi się do 8.2V. Wartość ta oczywiście nie jest szkodliwa dla wzmacniacza, który wytrzymuje napięcie różnicowe +/- 30V ale wszelkie przepięcia jakie mogą się pojawić na przewodach od czujnika mogą już go zniszczyć.
    I ta 4.1 woltowa dioda Zenera zabezpiecza wejścia wzmacniacza przed wystąpieniem groźnych dla niego napięć.

    0
  • #14 11 Sie 2007 18:18
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    Do zawracającemu głowę Moderatorowi

    Zajrzyj człowieku do książek o wzmacniaczach operacyjnych, przed zawracaniem głowy Szanownemu Moderatorowi, bo niekoniecznie trzeba wypisywać równania Kirchoffa, by rozwiązać taki układ.

    A równania zostały sprawdzone obliczeniowo i wynik jest zgodny z wynikami z symulatora układowego Spice (dla różnych wartości)

    Przypominam, że dla idealnego wzmacniacza operacyjnego:

    $$Uwy=A0*(Un-Uo)$$

    Un - napięcie na wejściu nieodwracającym
    Uo - napięcie na wejściu odwracającym wzwacniacza operacyjnego
    A0 - wzmocnienie wzmacniacza z otwartą pętlą

    Dodając układ ujemnego sprzężenia zwrotnego (R1 i R2) otrzymujemy

    $$Un=Up$$ (wg mojego schematu)

    $$Uo=Uwy*\frac{R1}{R1+R2}+Um*\frac{R2}{R1+R2}$$

    podstawiając wyrażenia na Un i Uo do równania opisująceg idealny wzmacniacz operacyjny otrzymujemy (podaję kolejne przekształcenia dla opornych):


    $$Uwy=A0*Up-A0*Uwy*\frac{R1}{R1+R2}-A0*Um*\frac{R2}{R1+R2}$$

    $$Uwy*(1+A0\frac{R1}{R1+R2})=A0*Up-A0*Um*\frac{R2}{R1+R2}$$

    $$Uwy*\frac{R1+R2+A0*R1}{R1+R2}=\frac{A0*Up*(R1+R2)-A0*Um*R2}{R1+R2}$$

    $$Uwy=\frac{A0*Up*(R1+R2)-A0*Um*R2}{R1+R2+A0*R1}=\frac{Up*(R1+R2)-Um*R2}{\frac{R1+R2}{A0}+R1}$$

    Licząc granicę powyższego wyrażenia dla A0 dążącego do nieskończoności otrzymujemy:

    $$Uwy=\frac{Up*(R1+R2)-Um*R2}{R1}=Up*\frac{R1+R2}{R1}-Um*\frac{R2}{R1}=Up*(1+\frac{R2}{R1})-\frac{R2}{R1}*Um$$

    oznaczając przez $$K=\frac{R2}{R1}$$

    zapisujemy powyższy wzór w "błędnej" postaci:

    $$Uwy=(K+1)*Up-K*Um$$ gdzie K jak wyżej

    Up napięcie na wejściu nieodwracającym wzmacniacza
    Um napięcie wchodzące na R1 (wg oznaczeń na moim schemacie)

    Pozdrawiam :)

    0
  • #15 11 Sie 2007 18:43
    Quarz
    Poziom 43  

    Paweł Es. napisał:
    Do zawracającemu głowę Moderatorowi

    Zajrzyj człowieku do książek o wzmacniaczach operacyjnych, przed zawracaniem głowy Szanownemu Moderatorowi, bo niekoniecznie trzeba wypisywać równania Kirchoffa, by rozwiązać taki układ.

    A równania zostały sprawdzone obliczeniowo i wynik jest zgodny z wynikami z symulatora układowego Spice (dla różnych wartości)

    Przypominam, że dla idealnego wzmacniacza operacyjnego:

    $$Uwy=A0*(Un-Uo)$$

    Un - napięcie na wejściu nieodwracającym
    Uo - napięcie na wejściu odwracającym wzwacniacza operacyjnego
    A0 - wzmocnienie wzmacniacza z otwartą pętlą

    ale to jest nic niewarty wzór bez przejścia granicznego: Un-Uo ==> 0 (zmierza do zera) & A0 ===> ∞ (zmierza do nieskończoności).
    O czym Pan, Panie Kolego Paweł Es., raczy zapominać, a owych przejść granicznych w pańskiej tu "twórczości" nigdzie nie widać ! ! !
    To tyle materii wyjaśnienia sobie obowiązującej (jak dotąd) Teorii.
    Cała reszta nie jest warta tego, bym "schylał mój stary kręgosłyp" i dopasował się do pańskiego poziomu "wiedzy"...

    Moderowany przez oldboy:

    Regulamin p.10.4



    Quarz

    0
  • #16 11 Sie 2007 18:57
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    To proszę przeczytać dalej mój tekst, może znajdzie Pan coś o przejściu granicznym (radziłbym poczytać w którym momencie przekształceń go się robi, bo jak na razie to się Pan unosi nie mając racji.

    dla ułatwienia:

    Cytat:

    $$Uwy=\frac{A0*Up*(R1+R2)-A0*Um*R2}{R1+R2+A0*R1}=\frac{Up*(R1+R2)-Um*R2}{\frac{R1+R2}{A0}+R1}$$

    Licząc granicę powyższego wyrażenia dla A0 dążącego do nieskończoności otrzymujemy:

    $$Uwy=\frac{Up*(R1+R2)-Um*R2}{R1}=Up*\frac{R1+R2}{R1}-Um*\frac{R2}{R1}=Up*(1+\frac{R2}{R1})-\frac{R2}{R1}*Um$$



    Zauwazyłem, że nie ma Pan chyba w zwyczaju czytać tekstów do końca, bo niektóre uwagi to jakoś są nietrafione.


    Poza tym jak napisałem, sprawdziłem te wzory obliczeniowo na dwa sposoby, czego nie można powiedzieć o Szanownym Panu poprzestającym na wersji wyjściowej równań.

    Pozdrawiam

    Paweł

    PS. Może czas na nowe okulary (sam zmieniałem niedawno swoje, to pomaga) skoro "nigdzie nie widać" tego co jest a na stare kości polecam różne maści rozgrzewające tak często reklamowane w TV, że nie będę przywoływał tu ich nazw.

    Moderowany przez oldboy:

    Regulamin p.10.4



    Życzę zdrowia

    Paweł

    0
  • #17 12 Sie 2007 03:40
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,
    spełniając prośbę autora tematu zamieszczam rozwiązanie równań, które podałem wcześniej a tu je powtarzam.
    Oznaczenia wielkości są zgodne ze schematem widocznym w moim poście tam: 03 Sie 2007 21:37.
    Dla gałęzi z ujemym sprzężeniem zwrotnym można napisać równanie na pierwsze Prawo Kirchhoffa dla węzła połączonego z wejściem minus WO, kiedy wartość potencjału tego wejścia jest Vminus:
    (Uzd - Vminus)/R25 - Vminus/R26 + (Uwy - Vminus)/(R27 + R28) = 0; (1),
    podobnie dla wejścia plus, kiedy wartość potencjału tego wejścia jest Vplus:
    (Uzg - Vplus)/R22 - Vplus/PT100 + (Uwy - Vplus)/(R23 + R24 + R57) = 0; (2).

    Co to za mostek pomiarowy na opamie UA776 / B176 do PT100 ??

    Jak mi czas pozwoli, choć doba nie jest z gumy, a poniedziałek (13.bm.) już tuż, tuż, to zamieszczę stosowny wykres.

    Jak widać, a o czym napisałem już wcześniej, rozwiązanie jest proste i eleganckie... :D

    Pozdrawiam

    0
  • #18 12 Sie 2007 13:22
    pioootr2
    Poziom 10  

    Witam szanownych Użytkowników Forum!!

    Z uwagi, że postawiony przeze mnie problem doczekał się odmiennych sposobów rozwiązania sprawy nie byłem aktywny, lecz śledziłem rozwijanie się wątków prowadzonych przez użytkownika Quarza i Pawła Es.

    Nie opowiem się jak na razie za którymś ze sposobów rozwiązania i logiki postępowania, nim sam się im uważnie nie przyjże z książka i symulatorem obwodów.

    Przychodzi mi w tym miejscu myśl, że opracowywanie pracy układów opartych na opamach – zwłaszcza z obydwiema pętlami sprzężenia , to nie taka prosta a na pewno ciężka do zrozumienia sprawa. Patrząc na powyższe posty w/w Użytkowników.

    Mam nadzieje, że dalsze zgłębianie się nad tematem dostarczy przejrzystego spojrzenia i sposobu podejścia do tematu wzmacniaczy operacyjnych. Dostarczając więcej praktycznych informacji i uzupełniając o nie, nie jedną książkę czy pozycję z literatury elektronicznej!! :D

    Pozdrawiam!

    Moderowany przez oldboy:

    Kolor czerwony jest kolorem korekty używanym przez moderatorów i proszę tego przestrzegać.

    0
  • #19 13 Sie 2007 01:26
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,
    obiecałem wykres, więc jest ale tylko dla nieujemnego przedziału temperatur (w stopniach Celsjusza), ponieważ dla temperatur mniejszych od 0°C należałoby uzwględnić człon sześcienny w wyrażeniu na wartość rezystancji czujnika PT100, a co wiązałoby się ze zmianą wyrażenia na Uwy(t) z warunkami w zależności od wartości temperatury T, a to z kolei zaciemniałoby obraz wyrażeń na R(T) - wartości rezystancji czujnika od temperatury T.
    Najpierw równania (z MathCADa):

    Co to za mostek pomiarowy na opamie UA776 / B176 do PT100 ??

    I wykres:

    Co to za mostek pomiarowy na opamie UA776 / B176 do PT100 ??

    Oczywiście "dopasowanie" przebiegu Uwy(T) w korelacji z T należy dokonać przez dobór wartości napięć Uzg i Uzd.
    Ja przyjąłem, jak widać, wartości graniczne podane przez autora tematu, co nie jest doborem właściwym, ponieważ nie ma "okrągłych" wartości Uwy(T) dla wartości T=0°C oraz T=120°C.
    Dla sprawdzenia wpływu w/w napięć przyjąłem inne (i równe) ich wartości i wykres (wraz z kompletem obliczeń) wygląda teraz tak:

    Co to za mostek pomiarowy na opamie UA776 / B176 do PT100 ??

    Spodziewam się, iż mój adwersarz przedstawi również swoje "obliczenia" w podobnej formie i wtedy okaże się co one są warte... ale ja będę to mogł zweryfikować nie prędzej jak za trzy, cztery tygodnie...

    Pozdrawiam

    0
  • #20 13 Sie 2007 03:55
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    By zakończyć tę elektronikobójczą walkę ;)

    Oba rozwiązania są równoważne (to są dwie postacie tego samego wzoru) tyle, że u mnie są pozwijane częściowo sumy odwrotności.

    W moich wzorach jest jedna poprawka (już ją naniosłem) czynnik C we wzorach ma mieć postać:

    $$C=\frac{R22}{R22+RK}$$

    bez RK w liczniku jak było na początku (tak to jest jak się nie używa papieru przy wyprowadzaniu wzoru :) tylko pisze od razu wzory w edytorze )

    RK - Rezytor kompensacyjny (R23+R24+R57)

    Kolega Quarz też się nie ustrzegł błędu (pewnie tak jak i ja przy przepisywaniu)

    W drugim czynniku mianownika w pierwszym nawiasie mianownika musi być:

    R23+R24+R57 a nie R23+R25+R57, bo R25 jest nie w tym węźle.


    Po wprowadzeniu tych poprawek, oba wzory dają te same wyniki.

    Należy jeszcze zaznaczyć, że podane wzory dotyczą wzmacniacza idealnego (A0-> nieskończoności). Przy wzmocnieniach mniejszych od nieskończoności, pojawi się pewna różnica pomiędzy wynikami w układzie rzeczywistym i wynikach teoretycznych z powyższych wzorów.
    Dodatkowo w układzie rzeczywistym dojdzie jeszcze tolerancja użytych elementów.

    Istota tego układu jest prosta w działaniu, niestety przez te nieszczęsne dzielniki wychodzą nieprzyjmne dla oka piętrowe wzorki i do tego takie, z których wprost nie widać istoty działania tego sprzężenia dodatniego.

    Ogólnie chodzi o to, że, rezystor PT100 ma charakterystykę opisaną następującymi wzorami:

    dla T ε <0,850°C)

    $$R100=100*(1+a*T+b*T^2)$$

    i dla T ε <-200°C,0)

    $$R100=100*(1+a*T+b*T^2+c*T^3+d*T^4)$$

    a=3.9083e-3
    b=-5.5775e-7
    c=4.183e-10
    d=-4.183e-12

    składniki $$d*T^3 $$ i $$c*T^3$$ dopieszczają kształt charakterystyki dla temperatur ujemnych (dodają odchyłkę obniżającą rezystancję, maksymalna wartość jej to -1Ω przy -200°C )

    Głównymi czynnikami kształtującymi są tu współczynniki przy $$T$$ i $$T^2 $$

    Ponieważ współczynnik przy $$T^2$$ jest ujemny to powoduje odchylenie charakterystyki rezystancji czujnika PT100 w dół od linii prostej.
    W zakresie roboczym komory klimatycznej (-90 do +110 °C) błąd nieuwzglęnienia czynnika kwadratowego jest rzędu 0.7Ω (co odpowiada ok. 2°C) ale przy wyższych temperaturach np. przy 700°C błąd wynosi 28.3Ω co odpowiada błędowi temperatury prawie 93°

    Sam układ wzmacniacza z rozpatrywanym sprzężeniem ma charakterystykę odchylającą się w górę od linii prostej co powoduje znoszenie działania czynnika $$T^2$$ na kształt charakterystyki PT100.

    Dodatnie sprzężenie zwrotne dopompowując prądu do zasilania czujnika PT100 powoduje odginanie charakterystyki w górę dla większych napięć wyjściowych (formalnie rzecz ujmując rośnie wzmocnienie całego układu .
    dla większych napięć wyjściowych).

    Przypuszczam, że rezystor RK był dobierany doświadczalnie (potencjometr) a potem go zastąpiono trzema dobranymi rezystorami (większa stabilność niż w przypadku potencjometru).

    Na załączonym wykresie są zamieszczone wykresy dotyczące wcześniejszych analiz uproszczonych.

    Ulin (zielony) - przebieg napięcia w układzie wzorcowym
    Ubezsp (żółty) - przebieg Uwy bez rezystorów odatniego sprzężenia zwrotnego

    Uupr1 (niebieski) - przebieg Uwy w układzie, w którym dzielnik R22, PT100 i (R23+R24+R57) został zastąpiony przybliżającymi go źródłami prądowymi (analiza w jednym wcześniejszych moich wpisów)

    Uupr2 (fioletowy) - przebieg Uwy, kiedy istnieje dzielnik R22 i PT100 a wpływ dodatniego sprzężenia jest symulowany źródłem prądowym sterowanym z napięcia wyjściowego.

    Z różnic pomiędzy Uupr1 i Uupr2 widać, że charakterystyka wypadkowa układu wynika nie tylko z krzywizny charakterystyki PT100 ale i
    funkcji opisującej napięcie na połączeniu R22 i PT100:

    $$U100/Uzg=\frac{1}{1+\frac{R22}{PT100}} $$

    Jedna ciekawostka jeszcze co jest w tym podanym układzie to to, że czujnik PT100 pracuje ze sporo większym prądem roboczym niż zalecany
    1 mA (moc wydzielana przy 0° -> 0.1 mW) (tu mamy ponad 4.5 mA) więc dodatkowo powstaje jakiś błądzik od samonagrzewania się czujnika.

    Dla Uzd=Uzg=9.6V, podanych wartości rezystorów i idealnego wzmacniacza, to

    Uwy(Temp)=4,13637+Temp*0.045493 dla Temp od -90 do +110

    (oczywiście to ideał a nie rzeczywistość :)

    Uwy(-90)=0.042V
    Uwy(110)=9.141V

    0
  • #21 31 Sie 2007 18:36
    Quarz
    Poziom 43  

    Panie Kolego Paweł Es., proszę mi wskazać która zależność podana przez Niego na wartość napięcia wyjściowego Uwy od rezystancji czujnika PT100 jest zależnością dokładną, ponieważ w potoku pańskich wzorów mniej i bardziej dokładnych dołączonych do tych wzorów poprawek, oraz słów często bez znaczenia dla istoty sprawy, nie mogę tej zależności sam zlokalizować.

    Quarz

    0
  • #22 01 Wrz 2007 02:08
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    Wzór na Uwy=f(PT100)

    $$Uwy=\frac{Uzg*(K+1)*A*B-Uzd*K*D}{1-(K+1)*A*C}$$

    gdzie:

    $$K=\frac{(R27+R28)*(R25+R26)}{R25*R26}$$

    $$A=\frac{PT100*(R22+R23+R24+R57)}{PT100*(R22+R23+R24+R57)+R22*(R23+R24+R57)}$$

    $$B=\frac{R23+R24+R57}{R22+R23+R24+R57}$$

    $$C=\frac{R22}{R22+R23+R24+R57}$$

    $$D=\frac{R26}{R25+R26}$$

    Dla napięć Uzg=Uzd=9.6V i temperatur -90 do +110 stopni Celsiusa (w takim zakresie pracuje ta komora klimatyczna) powyższe wzory
    i Kolegi dają następujące wyniki:

    Uwy_PS - napięcie wyjściowe wg moich wzorów
    Quarz - napięcie wyjściowe wg wzorów Kolegi

    Code:

    Temp        PT100      Uwy_PS      Quarz
    [°C]        [Ω]         [V]        [V]
    -----------------------------------------------------
     -90       64,30      0,042      0,042
     -80       68,33      0,498      0,498
     -70       72,33      0,953      0,953
     -60       76,33      1,408      1,408
     -50       80,31      1,862      1,862
     -40       84,27      2,317      2,317
     -30       88,22      2,771      2,771
     -20       92,16      3,226      3,226
     -10       96,09      3,680      3,680
       0      100,00      4,135      4,135
     +10      103,90      4,589      4,589
     +20      107,79      5,044      5,044
     +30      111,67      5,499      5,499
     +40      115,54      5,954      5,954
     +50      119,40      6,409      6,409
     +60      123,24      6,864      6,864
     +70      127,08      7,319      7,319
     +80      130,90      7,775      7,775
     +90      134,71      8,230      8,230
    +100      138,51      8,685      8,685
    +110      142,29      9,141      9,141


    Rezystancja PT100(Temp) liczona z wzorów i współczynników, zamieszczonych 2 wpisy wyżej.

    Jak widać oba wzory dają te same wyniki liczbowe co wskazuje, że mimo różnej postaci zapisowej i różnej drogi do nich dojścia, oba są równoważne.

    Mam nadzieję, że to zamyka sprawę.

    0
TME logo Szukaj w ofercie
Zamknij 
Wyszukaj w ofercie 200 tys. produktów TME
TME Logo