Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Zadanie - wyznaczenie napięcia między dwoma punktami.

06 Lis 2007 18:06 1793 13
  • Poziom 10  
    Witam. Zamieszczam tu link do schematu (sorki za jakość ale w paincie rysowany:P), którego potrzebuję rozwiązania, czyli wyznaczenia napięcia między dwoma punktami zaznaczonymi. R1 = 9500, R2 i R3=100, R4=900. tam gdzie U, jest napisane że napięcie tam wynosi 2V i strzałka napięcia skierowana do góry. Dziękuję z góry za pomoc.
    http://www.wrzuta.pl/obraz/o4THF2sB3L/obwod
  • Poziom 35  
    Z R2 i R4 jest dzielnik napięcia, 100do900 czyli 1do9. Jnaczej na R2 będzie 1/10 U a na R4 9/10 U.
  • Poziom 10  
    Teraz wiem jakie będzie napięcie na rezystorach, ale jakie będzie napięcie pomiędzy dwoma punktami (kropkami) zaznaczonymi na schemacie?
  • Poziom 17  
    alibipl napisał:
    Teraz wiem jakie będzie napięcie na rezystorach, ale jakie będzie napięcie pomiędzy dwoma punktami (kropkami) zaznaczonymi na schemacie?


    Jeżeli wiesz jakie napięcie będzie na rezystorach to możesz już wszystko policzyć. Najpierw policz prąd płynący przez R3, następnie z tego prądu napięcie na R4. Suma tych napięć jest na R2 - z tego obliczasz prąd płynący przez R2. Dodajesz oba prądy i masz prąd płynący między punktami. Następnie opór zastępczy całego układu i mając prąd liczysz napięcie.
  • Pomocny post
    Poziom 35  
    No nie tak,
    Zauważcie , że napięcie na R3 jest równe napięciu 2V i ten rezystor jak usuniemy to nic się nie zmienia. Lepiej go wymazać bo zanieczyszcza rysunek. Teraz lepiej widać. Dzielnik robi się na R2 i R4. Obwód nie jest zamkniety od strony kropeczek więc przez R1 nie płynie prąd a więc na nim nie ma żadnego napięcia albo inaczej jest równe 0V.
  • Poziom 10  
    Dzięki za pomoc :) Teraz już jako tako rozumiem :p
  • Pomocny dla użytkowników
    Jeżeli


    $$U=E*\frac{R3}{R3+R4}*\frac{R2||(R3+R4)}{R1+R2||(R3+R4)}$$

    E - to napięcie wejściowe dzielnika

    to co za problem policzyć E znając U i stopień podziału dzielnika ?


    ( 2110 V)

    PS. Nawias mi amba zjadła w mianowniku, ale chyba jego obecność pod nieobecność jest oczywista skoro we wzorze na dzielnik napięcia jednym z czynników mianownika jest licznik a w liczniku były nawiasy :)
    No ale cóż pisząc w TeX'ie łatwo coś przeoczyć :). Swoją drogą przydało by się tym na forum coś jak Microsoft Equation z Worda ...
  • Poziom 43  
    Witam,
    Motto:
    nie chcę, ale muszę....

    Przybyłem, zobaczyłem, i zauważyłem; to nie może być prawidłowy wynik
    Paweł Es. napisał:
    Jeżeli

    $$U=E*\frac{R3}{R3+R4}*\frac{R2||(R3+R4)}{R1+R2||R3+R4}$$

    E - to napięcie wejściowe dzielnika

    to co za problem policzyć E znając U i stopień podziału dzielnika ?


    Wobec powyższego, celem sprawdzenia, policzyłem najpierw wartość napięcia U według powyższego wzoru, Panie Kolego Paweł Es., przyjmując wartości elementów jak widać niżej.
    Następnie policzyłem wartość napięcia U3, czyli występującego na rezystorze R3, dla takich samych wartości jak poprzednio, ale wedle mi znanej Szkoły i tak to wyszło z MathCADa:

    Zadanie - wyznaczenie napięcia między dwoma punktami.

    I co Pan, Panie Kolego Paweł Es., na fakt tak znacznie różniących się wyników obliczeń?

    Quarz

    P.S. :arrow: alibipl, aby obliczyć prawidłową wartość E dla U3 =2V wystarczy zauważyć, iż pomiędzy tymi wielkościami zachodzi zależność wprost proporcjonalna.
  • Poziom 17  
    Ja policzyłem tak jak opisałem wcześniej i też mi wyszło 2110V.
  • Pomocny dla użytkowników
    Hmm... z braku Mathcada będę konwencjonalnie rżnął noż.. kalkulatorem Windowsowym ;)

    Napięcie na R2 (równolegle z R3+R4)


    Rz=R2||(R3+R4)=100*1000/(100+1000)=100000/1100=1000/11 [Ω]

    Napięcie na Rz:


    $$Uz=E*\frac{Rz}{Rz+R1}=E*\frac{\frac{1000}{11}}{9500+\frac{1000}{11}}=E*\frac{1000}{11*9500+1000}=E*\frac{1000}{105500}=E*\frac{10}{1055}$$




    No a napięcie na R3 wynosi

    $$U=Uz*\frac{R3}{R3+R4}=Uz*\frac{100}{1000}=Uz*\frac{1}{10}=E*\frac{10}{1055}*\frac{1}{10}=E*\frac{1}{1055}$$

    Z tego wynika, że E=1055*U=1055*2V=2110V


    Sprawdźmy ...

    Rezystancja układu:

    Rz=R1+R2||(R3+R4)=9500+100*(900+100)/(100+900+100)=9590,9090909090909090909090909091Ω

    Prąd I płynący przez rezystory dla E=2110V

    I=E/Rz=2110V/9590,9090909090909090909090909091Ω=0.22A

    U(R2)=E-I*R1=2110V-9500Ω*0.22A=20V

    Prąd płynący w gałęzi R3+R4

    I34=U(R2)/(R3+R4)=20V/1000Ω=20 mA

    U(R3)=I34*R3=20 mA*100Ω=2V

    Czy się zgadza ? :)

    A tak już abstrahując od układu odniesienia

    $$\frac{100}{1055}=0.094786729857819905213270142180095\approx{0.09479 ....}$$ :D
  • Poziom 43  
    Paweł Es. napisał:
    Hmm... z braku Mathcada będę konwencjonalnie rżnął noż.. kalkulatorem Windowsowym ;)

    Napięcie na R2 (równolegle z R3+R4)


    Rz=R2||(R3+R4)=100*1000/(100+1000)=100000/1100=1000/11 [Ω]

    Napięcie na Rz:


    $$Uz=E*\frac{Rz}{Rz+R1}=E*\frac{\frac{1000}{11}}{9500+\frac{1000}{11}}=E*\frac{1000}{11*9500+1000}=E*\frac{1000}{105500}=E*\frac{10}{1055}$$




    No a napięcie na R3 wynosi

    $$U=Uz*\frac{R3}{R3+R4}=Uz*\frac{100}{1000}=Uz*\frac{1}{10}=E*\frac{10}{1055}*\frac{1}{10}=E*\frac{1}{1055}$$

    Z tego wynika, że E=1055*U=1055*2V=2110V


    Sprawdźmy ...

    Rezystancja układu:

    Rz=R1+R2||(R3+R4)=9500+100*(900+100)/(100+900+100)=9590,9090909090909090909090909091Ω

    Prąd I płynący przez rezystory dla E=2110V

    I=E/Rz=2110V/9590,9090909090909090909090909091Ω=0.22A

    U(R2)=E-I*R1=2110V-9500Ω*0.22A=20V

    Prąd płynący w gałęzi R3+R4

    I34=U(R2)/(R3+R4)=20V/1000Ω=20 mA

    U(R3)=I34*R3=20 mA*100Ω=2V

    Czy się zgadza ? :)

    A tak już abstrahując od układu odniesienia

    $$\frac{100}{1055}=0.094786729857819905213270142180095\approx{0.09479 ....}$$ :D

    Przecież ja nie kwestionuję powyższych obliczeń, tylko ten poniższy wzór:
    Paweł Es. napisał:
    Jeżeli


    $$U=E*\frac{R3}{R3+R4}*\frac{R2||(R3+R4)}{R1+R2||R3+R4}$$

    E - to napięcie wejściowe dzielnika

    I chyba jednoznacznie to byłem wcześniej napisałem.
    A tak to wygląda u mnie z MathCADa po podstawieniu za E =2110V:

    Zadanie - wyznaczenie napięcia między dwoma punktami.

    Wniosek z powyższego obrazka jest chyba oczywisty... :cry:

    Quarz
  • Pomocny dla użytkowników
    Hmm... obecność tego nawiasu wydawała mi się tak oczywista (w końcu ten sam czynnik jest w liczniku wzoru na dzielnik napięcia, gdzie go zapisałem poprawnie), że przeoczyłem jego brak (o jeden podgląd za mało), było po prostu napisać, że nawiasu brakuje (choć liczyłem poprawnie, a tylko zapisując go w Tex'ie zgubiłem nawiasy - nauczka by częściej używać Kopiuj-Wklej przy powtarzających się elementach).

    :D Errare humanum est :D
  • Poziom 10  
    Mam kolejne zadanie, które trzeba obliczyć metodą praw kirchoffa. Czy mógłby ktoś rozwiązać to zadanie bez macierzy i opisać co po kolei się robi w tej metodzie? Dzięki.
    http://www.wrzuta.pl/obraz/9TI5cuDLy3/obwod2

    Wyniki jakie mają wyjść:
    I1=3, I2=1, I3=2, I4=-1, I5=3, I6=0
  • Poziom 43  
    Witam,
    alibipl napisał:
    Mam kolejne zadanie, które trzeba obliczyć metodą praw kirchoffa. Czy mógłby ktoś rozwiązać to zadanie bez macierzy i opisać co po kolei się robi w tej metodzie? Dzięki.
    http://www.wrzuta.pl/obraz/9TI5cuDLy3/obwod2

    Wyniki jakie mają wyjść:
    I1=3, I2=1, I3=2, I4=-1, I5=3, I6=0

    napisz równania wynikające z Praw Kirchhoffa i przedstaw je tu, to porozmawiamy.
    Na gotowe rozwiązanie, czyli "kawa na ławę", nie licz.
    Zobacz Regulamin pkt. 16:
    Za podstawowe przesłanie w działalności na forum uznaje się bezinteresowność, własną inicjatywę i przedsiębiorczość użytkowników. Nie będą akceptowane wszelkie formy lenistwa, i roszczeniowego charakteru prezentowane przez użytkowników.

    Ode mnie dostaniesz jeszcze podpowiedź.
    Mamy tutaj w obwodzie; gałęzi g=6 (razem z gałęzią zerową), oraz węzłów w =4, nie ma gałęzi z idealnym źródłem prądu, wobec tego zgodnie z metodą klasyczną (Praw Kirchhoffa) poszukiwanych jest tyle niewiadomych n wartości prądów gałęziowych, ile jest gałęzi, tu;
    n = g =6.
    Na pierwsze Prawo Kirchhoffa możemy ułożyć tyle niezależnych równań r1, ile jest węzłów minus jeden (dla ostatniego węzła, da się otrzymać równanie z kombinacji równań poprzednich), tu;
    r1 = w - 1 =4-1=3.
    Wobec tego, na drugie Prawo Kirchhoffa należy ułożyć pozostałe równania w ilości r2;
    r2 = g - (w - 1) =6-(4-1)=3, lub r2 = g - r1 =6-3=3,
    Równania wynikające z drugiego Prawa Kirchhoffa należy napisać w taki sposób, by w każdym równaniu napisanym dla danego oczka znajdowała się conajmniej jedna gałąź niezależna (gałąź własna oczka), oraz wszystkie równania (na d. P. K.) muszą wykorzystywać wszystkie gałęzie obwodu.

    Pozdrawiam