Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Obliczenie obwodów - dwa zadania

06 Gru 2007 19:25 1967 7
  • Poziom 10  
    Mam 2 zadanka do policzenia

    http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/pelny/fbc07e3a1ab46dae.html

    Zad 1:

    Wiem, że najpierw musze zamienić układ z trójkąta w gwiazdę. Zrobiłem to tylko nie wiem czy dobrze to wyliczam później. Z pierwszej kartki wyszło mi:
    Ra=(R2*R4)/(R2+R4+R5)=1,43 Ohm
    Rb=(R4*R5)/(R2+R4+R5)=5,71 Ohm
    Rc=(R2*R5)/(R2+R4+R5)=2,86 Ohm

    Nie wiem czy moge te gwiazde zrobić dla obojętnie których rezystowrów. Bo i dla R2, R4 i R5 oraz dla R3, R5, R6 można to zrobić. W tym problem.

    Natępnie wiem, że w metodzie podobieństwa należy założyć prąd 1A dla rezystora najdalszego od źródła. Ale niestety nie wiem czy dobrze z tym rozumuję i czy dobrze to wyliczam.

    Zad 2:
    Wydaje mi się teoretycznie proste, ale jeszcze troszkę się gubię z tym kiedy są rezystory szeregowo, a kiedy równloegle połączone.

    Oto sposób:
    Najpierw przechodzę z gwiazdy w trójkąt (R4, R5, R7). Powstają trzy rezystancje R45, R47, R57. Później łączę szeregowo Rz1=R3+R6 . Natępnie R45 jest równolegle do R1 Rz2=(R45*R1)/(R45+R1), a R57 równolegle do Rz1 Rz3=(R57*Rz1)/(R57+Rz1). Natępnie widać, że Rz2 i Rz3 są połączone szeregowo, więc Rz4=Rz2+Rz3. Kolejny krok to połączenie równoległe Rz4 i R47, czyli Rz5=Rz4+R45. Następnie można obliczyć już końcową Rz, gdyż Rz5 jest połączone szeregowo z R2, czyli Rz=R2+Rz5.

    Dobrze myśle z zad 2??
  • Poziom 43  
    Witam,
    Przemocyc napisał:
    Mam 2 zadanka do policzenia

    http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/pelny/fbc07e3a1ab46dae.html

    Zad 1:

    Wiem, że najpierw musze zamienić układ z trójkąta w gwiazdę. Zrobiłem to tylko nie wiem czy dobrze to wyliczam później. Z pierwszej kartki wyszło mi:
    Ra=(R2*R4)/(R2+R4+R5)=1,43 Ohm
    Rb=(R4*R5)/(R2+R4+R5)=5,71 Ohm
    Rc=(R2*R5)/(R2+R4+R5)=2,86 Ohm

    Nie wiem czy moge te gwiazde zrobić dla obojętnie których rezystowrów. Bo i dla R2, R4 i R5 oraz dla R3, R5, R6 można to zrobić. W tym problem.

    zamienić możesz dowolnie jedną z dwóch gwiazd rezystancji: R1, R5, R6, lub; R4, R5, R7, a następnie "zwijać" zgodnie ze zastanym schematem.

    Przemocyc napisał:
    Natępnie wiem, że w metodzie podobieństwa należy założyć prąd 1A dla rezystora najdalszego od źródła. Ale niestety nie wiem czy dobrze z tym rozumuję i czy dobrze to wyliczam.

    Zad 2:
    Wydaje mi się teoretycznie proste, ale jeszcze troszkę się gubię z tym kiedy są rezystory szeregowo, a kiedy równloegle połączone.

    Moje obliczenia to:
    R3 i R6 szeregowo: R36= R3+R6=10 Ohm
    R36 i R7 szeregowo: R367= R36+R7=20 Ohm
    R367 i R5 równolegle: R3675= (R367*R5)/(R367+R5)=8,57 Ohm
    R1 i R4 równloegle: R14= (R1*R4)/(R1+R4)=5 Ohm
    R2 i R14 szeregowo: R214= R2+R14=14 Ohm
    R214 i R3675 równolegle: Rz=(R214*R3675)/(R214+R3675)=5,32 Ohm

    Nie wiem czy to jest dobrze rozwiązane może pomożecie mi to policzyć jeśli jest źle i jeśli źle rozumuję.

    Rezystancję zastępczą Rz połączenia (w obwodzie gdzie nie potrzeba robić przekształceń połączenia trójkąta rezystancji na równoważną gwiazdę, lub na odwrót) mieszanego rezystorów najwygodniej jest zapisać w postaci ułamka łańcuchowego, zobacz:

    Obliczenie obwodów - dwa zadania

    Zapis tego ułamka najlepiej rozpocząć jest od końca obwodu, tu połączenie równoległe rezystancji R1 i R2, a więc dodajemy ich odwrotności:
    1/R1 + 1/R2, następnie mamy połączenie szeregowe z R4, a więc zamiana z konduktacji na rezystancję i dodajemy:
    1/(1/R1 + 1/R2) + R4, itd.

    Natomiast w Metodzie Podobieństwa zakładamy dowolną wartość prądu w ostatniej z gałęzi (tu z R1, lub z R2) i niekoniecznie musi to być wartość 1A.
    Niech wartość założona prądu w R1 wynosi I1', a wtedy wartość napięcia U1' na R1 wynosi:
    U1' = I1'•R1, oraz;
    I2' = U1'/R2, a z pierwszego Prawa Kirchhoffa suma prądów I1' + I2' płynąca przez rezystor R4 wywołuje spadek napięcia U4';
    U4' = (I1' + I2')•R4, dalej ze schematu widać, iż napięcie U5' na rezystorze R5 to suma napięć:
    U5' = U1' + U4', a dalej... i tak aż wyznaczycz wartość prądu I' wymuszonego przez źródło prądowe.
    Następnie należy skorzystać z proporcji prostej:
    I/I' = Ix/Ix' = k, czyli;
    Ix = k•Ix' i dokonać przeliczenia (przeskalowania) na rzeczywiste wartości. Podobnie należy uczynić z wartościami napięć:
    Ux = k•Ux'.
    Powyższe proporcje proste wynikają z faktu, iż w obwodzie jest jedno i jedyne wymuszenie (napięciowe, lub prądowe) i wszystkie odpowiedzi w obwodzie (napięcia i prądy gałęziowe) są do tego wymuszenia proporcjonalne.

    Zaopatrzony w powyższe informacje, mniemam, iż bez trudu poradzisz sobie z tymi prostymi zadaniami i przedstawisz tu ich prawidłowe rozwiązania do sprawdzenia.

    Pozdrawiam
  • Poziom 10  
    Zad 2 zrobiłem tak (po swojemu i chyba dobrze):

    Najpierw przechodzę z gwiazdy w trójkąt (R4, R5, R7). Powstają trzy rezystancje R45, R47, R57.

    R45=R4+R5+(R4*R5)/R7=6+15+(6*15)/10=30 Ohm
    R47=R4+R7+(R4*R7)/R5=6+10+(6*10)/15=20 Ohm
    R57=R5+R7+(R5*R7)/R4=15+10+(15*10)/6=50 Ohm

    Później łączę szeregowo Rz1=R3+R6.

    Rz1=R3+R6=6+4=10 Ohm

    Natępnie R45 jest równolegle do R1 Rz2=(R45*R1)/(R45+R1), a R57 równolegle do Rz1 Rz3=(R57*Rz1)/(R57+Rz1).

    Rz2=(R45*R1)/(R45+R1)=(5*30)/(5+30)=4,29 Ohm
    Rz3=(R57*Rz1)/(R57+Rz1)=(10*50)/(10+50)=8,33 Ohm

    Natępnie widać, że Rz2 i Rz3 są połączone szeregowo, więc Rz4=Rz2+Rz3.

    Rz4=Rz2+Rz3=4,29+8,33=12,62 Ohm

    Kolejny krok to połączenie równoległe Rz4 i R47, czyli Rz5=(Rz4*R47)/(Rz4+R47).

    Rz5=(Rz4*R47)/(Rz4+R47)=(12,62*20)/(12,62+20)=7,74 Ohm

    Następnie można obliczyć już końcową Rz, gdyż Rz5 jest połączone szeregowo z R2, czyli Rz=R2+Rz5.

    Rz=R2+Rz5=9+7,74=16,74 Ohm



    Natomiast zadania pierwszego jeszcze nie obliczyłem :D
  • Specjalista elektronik
    No i wygląda na to ze zad 2 dobrze policzyłeś
  • Poziom 10  
    Ale pierwszego nie potrafię. Nie wiem jak zrobić te połączenie w gwiazde i później to wszystko policzyć.

    Zrobiłem coś takiego:

    Połączyłem w gwiązdę rezystory R3, R5 i R6. Wyliczyłem:

    Ra=(R3*R6)/(R3+R5+R6)=(10*30)/(10+20+30)=5 Ohm
    Ra=(R5*R6)/(R3+R5+R6)=(20*30)/(10+20+30)=10 Ohm
    Ra=(R3*R5)/(R3+R5+R6)=(10*20)/(10+20+30)=3,33 Ohm

    Następnie założyłe prąd na rezystorze R1 I'1=1A:

    U'1=I'1*R1=1*10=10V

    I'2=U'1/R2=10/5=2A

    I'4=I'1+I'2=3A

    U'4=(I'1+I'2)*R4=3*10=30V


    Ale niestety nie wiem co dalej.... :/ i nie wiem czy to co do tej pory obliczyłem jest dobrze szczególnie z tym przejściem trójkat-gwiazda.
  • Specjalista elektronik
    Ale w zad1 nie trzeba zamieniać.
    R1 łączysz równolegle do R2; R12=R1||R2 plus szeregowo R4
    R124=R1||R2+R4 do nich równolegle R5
    R1245=R124||R5 potem szeregowo R3
    R12453=R12345+R3 do tego równolegle R6
    R124536=R12453||R6 no i na koniec zostały dwa rezystory R7 i R8 szeregowo z R124536
    Rz=R124536+R7+R8
  • Poziom 10  
    Ale w pierwszym muszę zrobić metodą podobieństwa a nie obliczyć rezystancję zastępczą.
  • Specjalista elektronik
    Przeczytaj ze zrozumieniem to co napisał kolega Quarz

    Ja tu nie widzę potrzeby przekształcania
    UR1=1A*10Ω=10V
    IR2=10V/5Ω=2A
    IR4=IR1+IR2=3A
    UR4=3A*10Ω=30V
    UR5=10V+30V=40V
    IR5=40V/20Ω=2A
    UR3=5A*10Ω=50V
    IR6=(40V+50V)/30Ω=3A
    I'=IR4+IR5+IR6=IR3+IR6=5A+3A=8A
    I tyle wynosi nasze I'
    I dalej odsyłam do postu kolegi Quarz