Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Wyznaczenie modelu dwojnika - impedancja i kąt przesunięcia

23 Sty 2008 14:31 2539 7
  • Poziom 10  
    Witam.
    Mam problem z wyznaczeniem modelu dwojnika.
    Mam zmierzona impedacje i kat przesuniecia fazowego w funkci czestotliwosci i musze z tego wyznaczyc najprostszy (dwuelementowy- szeregowy) model dwójnika na podstawie pomiaru przy wybranej częstotliwości . Pozniej na podstawie wyznaczonego modelu obliczyć impedancję dla częstotliwości stosowanych w pomiarze i zbadać zgodność modelu dwójnika z wynikami.
    To samo dla modelu rownoleglego.
    Czy moglby ktos podpowiedziec jak to zrobic? czy na pewno impedancja i kat przesuniecia wystarcza do wyznaczenia modelu?
  • Pomocny post
    Poziom 20  
    Tak, wystarczy.
    Masz

    Z e do Φ

    Z = Pierwiastek ( R^2 + X^2)

    , a

    Φ = arctan ( X/R );

    z tego obliczysz wartości X i R,

    X = ω*L // bądż // X = 1/(ω*C)

    gdzie:

    ω = 2 * Π * f

    z powyższych obliczysz L lub C.
    Dla L będziesz mieć szeregowy model, dla C będzie on równoległy ( bądź na odwrót )
  • Poziom 10  
    Ok, wyliczylem L i C, ale nie wiem czy dobrze, bo wyszly mi wartosci ujemne, moze tak byc, czy trzeba liczyc modul?

    No i drugie pytanie, jak teraz z tego modelu wyliczyc impedancje dla czestotliwosci stosowanych w pomiarze?
  • Poziom 43  
    lolekwi napisał:
    Ok, wyliczylem L i C, ale nie wiem czy dobrze, bo wyszly mi wartosci ujemne, moze tak byc, czy trzeba liczyc modul?

    Indukcyjność i pojemność są wielkościami fizycznymi i ich wartości muszą być nieujemne.
    Pokaż tu co policzyłeś, ale również pokaż dane do tego zadania.

    lolekwi napisał:
    No i drugie pytanie, jak teraz z tego modelu wyliczyc impedancje dla czestotliwosci stosowanych w pomiarze?

    Pokaż tu równanie (opis) modelu przyjętego dwójnia, to będzie wiadomo co z tym zrobić.

    Dodano po 18 [minuty]:

    riddyk napisał:
    Tak, wystarczy.
    Masz

    Z e do Φ
    Ale w zapisie Symbolicznym jest zapis impedancji zespolonej Z w postaci wykładniczej taki:
    Z = |Z|•exp[j•Φ], gdzie;
    j - jednostka urojona równa dodatniemu pierwiastkowi algebraicznemu drugiego stopnia z minus jeden;
    j = √(-1) , oraz dalej;
    j^2 = -1,
    j^3 = -√(-1)=-j,
    j^4 = 1,
    j^5 = √(-1)=j.


    riddyk napisał:
    [ ... ]
    Dla L będziesz mieć szeregowy model, dla C będzie on równoległy ( bądź na odwrót )

    Model zastępczy dwójnika, szeregowy lub równoległy, można przyjąć zarówno dla rzeczywistej cewki, jak i dla rzeczywistego kondensatora.
    Należy tylko zauważyć, iż w odpowiednim modelu zastępczym (szeregowym, czy równoległym) danego elementu, mimo tej samej wartości modułu impedancji Z = |Z| i tej samej wartości kąta fazowego Φ - parametry zewnętrzne dwójnika - to wartości elementów składowych (R i L, lub R i C) czyli wewnętrznych, będą różne.

    Szeregowy model zastępczy rzeczywistej cewki i równoległy model zastępczy rzeczywistego kondensatora są modelami realnymi fizycznie.
  • Poziom 10  
    No wiec mierzylem impedancje i kat Φ dla czestotliwosci od 50Hz do 5 MHz. I tak np.:
    dla f=50Hz, Z=3,2277 MOhm, Φ=-90,13 stopni
    f=100kHz, Z=2,2009 kOhm, Φ=-73,93 stopni
    f=500kHz, Z=565,21 Ohm, Φ=-35,00 stopni
    f=5MHz, Z=455,13 Ohm, Φ=-5,21 stopni

    Ze wzorow podanych przez riddyka liczylem X i R dla f=500kHz i X wyszlo -324,3, a R=463,29. Z tego wyliczylem L=-0,103mH, a C=-0,98nF
  • Poziom 43  
    lolekwi napisał:
    No wiec mierzylem impedancje i kat Φ dla czestotliwosci od 50Hz do 5 MHz. I tak np.:
    dla f=50Hz, Z=3,2277 MOhm, Φ=-90,13 stopni [ponad -90° - błąd w pomiarze - obliczeniach, ponieważ nie jest to możliwe dla dwójnika passywnego - dop. Quarz]
    f=100kHz, Z=2,2009 kOhm, Φ=-73,93 stopni
    f=500kHz, Z=565,21 Ohm, Φ=-35,00 stopni
    f=5MHz, Z=455,13 Ohm, Φ=-5,21 stopni

    Ze wzorow podanych przez riddyka liczylem X i R dla f=500kHz i X wyszlo -324,3, a R=463,29. Z tego wyliczylem L=-0,103mH, a C=-0,98nF

    Kolego lolekwi, dwójnik zastępczy może tu być , co widać po znaku kąta fazowego Φ (i jego zmianie w funkcji rosnącej częstotliwości f), tylko jednego rodzaju; czynno-indukcyjny, albo czynno-pojemnościowy... więc nie może być jednocześnie indukcyjność L i pojemność C ... :cry:
    Proszę sobie wybrać (na podstawie analizy zachowania się zmian wartości modułu impedancji Z i kąta fazowego Φ) właściwy wariant.
  • Poziom 10  
    Tak wiec bedzie to model pojemnosciowy. Pojemnosc wyszla mi okolo 1nF, a R=463 Ohm (dla czestotliwosci 500kHz), jak teraz na podstawie tego modelu wyliczyc impedancje dla czestotliwosci stosowanych w pomiarze (tych od 50Hz do 5MHz) ??
  • Pomocny post
    Poziom 43  
    lolekwi napisał:
    Tak wiec bedzie to model pojemnosciowy. Pojemnosc wyszla mi okolo 1nF, a R=463 Ohm (dla czestotliwosci 500kHz), jak teraz na podstawie tego modelu [jakiego? - dop. Quarz] wyliczyc impedancje dla czestotliwosci stosowanych w pomiarze (tych od 50Hz do 5MHz) ??

    Chyba sobie żartujesz? ... :cry: ...wyliczyłeś wartości parametrów dwójnika zastępczego R - C, więc chyba znasz jego schemat zastępczy?
    Wystarczy teraz napisać rzeczony wzór na moduł impedancji Z, gdzie reaktacja pojemnościowa będzie uzależniona od częstotliwości f i podstawić do niego znane już przecież parametry... :D