Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Podstawy automatyki, model zawieszenia samochodu

kalmucki 01 Lut 2008 00:12 5393 22
  • #1 01 Lut 2008 00:12
    kalmucki
    Poziom 9  

    Witam wszystkich serdecznie,

    Mam mały problem z takim zadankiem, niestety muszę koniecznie znaleźć jego rozwiązanie, od tego zaliczy moje zaliczenie. Pytałem kolegów, przeszukałem kilka książek bo podobno jest to typowy problem wg. prowadzącego, ale nie udało mi się go rozwiązać. W końcu doradzono mi bym zwrócił się do użytkowników tego forum po pomoc.

    Zadanie jest następujące:

    Mam model zawieszenia samochodu uwzględniający sprężystość opon

    Podstawy automatyki, model zawieszenia samochodu

    Mam wyznaczyć charakterystyki układu i zbadać wpływ poszczególnych elementów na działanie układu.

    Jeżeli ktoś miałby troszkę czasu i udzieliłby mi pomocy będę bardzo wdzięczny.

    Pozdrawiam

    0 22
  • Pomocny post
    #2 01 Lut 2008 08:05
    skuras
    Poziom 16  

    Zakłądając że koło jest bezmasowe to równania ruchu będą nastepujące: (^.. oznacza drugą pochodną a ^. 1pochodną)
    y-przemieszczenie samochodu
    x1-przemieszczenie koła(osi)
    x2 wymuszenie od kształtu drogi

    my^..+c(y^.-x1^.)+k(y-x1)=0
    c(x1^.-y^.)+k(x1-y)=c2(x1^.-x2.)+k2(x1-x2)

    0
  • #3 02 Lut 2008 17:06
    kalmucki
    Poziom 9  

    Dzięki kolego za te równania, ale mam jeszcze małe pytanie. Nie wiem czy dobrze myślę, ale teraz powinienem rozwiązać te równania, wyznaczyć transmitancję i potem wyznaczyć charakterystyki? Czy dobrze myślę czy nie? Kolejny problem jest taki że na zajęciach nigdy nie rozwiązywaliśmy układów które miałyby 3 zmienne (y, x1 i x2). Zawsze były tylko x1 i x2 i nie wiem czy sobie z tym poradzę, także wskazówki mile widziane.

    0
  • Pomocny post
    #4 02 Lut 2008 17:36
    zerpo
    Poziom 22  

    Może to pomoże (jeśli angielski nie jest problemem):
    CTMS:Bus suspension.
    Jest tam wyprowadzona transmitancja i pokazane jak to zamodelować w Matlabie.

    Mam nadzieję, że się przyda.
    Pozdrawiam!

    0
  • #5 02 Lut 2008 19:57
    kalmucki
    Poziom 9  

    Dzięki, przeanalizuje to i może coś się uda z tego stworzyć. Jeżeli jeszcze ktoś ma jakieś cenne pomysły to chętnie ich wysłucham.

    Dzięki

    0
  • Pomocny post
    #6 02 Lut 2008 20:25
    mrrudzin
    Poziom 39  

    My kiedyś robiliśmy podobne rzeczy metodą energetyczną Lagrange'a. W efekcie dostajesz szereg równań różniczkowych za pomoca których możesz analizować pracę układu (coś w rodzaju równań kolegi skuras).

    Moja wskazówka (swojego czasu uruchamiałem model matematyczny maszyny synchronicznej z magnesami trwałymi z zamodelowanymi elementami rozłożonymi do pojedyńczego zezwoju uzwojenia stojana) - zacznij od prostych logicznych symulacji w stanie ustalonym. Układ musi być stabilny - nie może się rozbiegać itp.

    0
  • #7 08 Lut 2008 01:21
    kalmucki
    Poziom 9  

    Ma ktoś jeszcze jakiś pomysł bo utkwiłem w pewnym miejscu. Stworzyłem dwa równania, następnie je rozwiązałem i powstały mi macierze opisujące równanie stanu: x^.=Ax+Bu. Teraz moje pyatnie mając to rozwiązane w jaki sposób mam wyznaczyć transmitancję dla mojego układu? Czy potrzebne mi jest równanie wyjścia do tego: y=Cx+Du. Jeśli jest potrzebne to jak je wyznaczyć?

    0
  • Pomocny post
    #8 08 Lut 2008 01:43
    zerpo
    Poziom 22  

    kalmucki napisał:
    Ma ktoś jeszcze jakiś pomysł bo utkwiłem w pewnym miejscu. Stworzyłem dwa równania, następnie je rozwiązałem i powstały mi macierze opisujące równanie stanu: x^.=Ax+Bu. Teraz moje pyatnie mając to rozwiązane w jaki sposób mam wyznaczyć transmitancję dla mojego układu? Czy potrzebne mi jest równanie wyjścia do tego: y=Cx+Du. Jeśli jest potrzebne to jak je wyznaczyć?

    Jeżeli chodzi Ci o przejście z tak wyznaczonych równań stanu do transmitancji, to wygląda to następująco:
    G(s) = C^T * (sI - A)^-1 * B + D
    gdzie:
    ^T - transponowanie
    sI - mac. jednostkowa o wymiarze mac. A pomnożona przez zmienną s.


    Działa to na pewno dla układu SISO (jedno wejście i wyjście).
    Nie wiem jak to będzie dla większej ilości wejść i wyjść... Pokombinuj, może to jest dobra droga.
    Jeśli trzeba będzie to zeskanuję jakiś przykład i podeślę, jeżeli suche wzory będą niejasne.

    Pozdrawiam.

    PS. Jeśli używasz do tego Matlaba, to jest funkcja, której podajemy macierze ABCD i ona wylicza transmitancję - ss2tf (potrzebny w Matlabie zaonstalowany Controll Toolbox).

    0
  • #9 08 Lut 2008 07:16
    skuras
    Poziom 16  

    Koledze raczej chodzi o określnie macierzy C i D. Tylko że te macierze moga być różne w zależności jakie przyjąłeś zmienne i czym jest wyjście.
    Napisz równanie potem okresl zmienne oraz wejście i wyjście potem napisz macierze A i B to pomożemy :)

    0
  • #10 08 Lut 2008 14:26
    kalmucki
    Poziom 9  

    Tak wygląda to co już zrobiłem, i niestety tylko tyle potrafię zrobić. http://img170.imageshack.us/img170/262/skanuj0004xa3.jpg Na ćwiczeniach z automatyki zawsze kończyliśmy w tym momencie bo nigdy czasu nie było. Teraz nie wiem jak wyznaczyć na podstawie tego te macierze C i D oraz mając to wszystko jak znaleźć transmitancję dla tego układu, dlatego proszę o pomoc. Później w matlabie myślę, że już sobie poradzę ale muszę mieć tą transmitancję. Jeśli ktoś może pomóc to bardzo go o to proszę.
    Pozdrawiam

    0
  • #11 08 Lut 2008 16:24
    skuras
    Poziom 16  

    Wg mnie masz żle ułozone równania. Powinienes mieć trzy przemieszczenia: podłoże (czyli opona), oś koła oraz karoserii samochodu. Wtedy wejściem jest przemieszczenie koła (od nierówności terenu) a wyjściem przemieszczenie karoserii. Zobacz na moje równania troszkę sie różnią!
    Nie mam skanera bo tak to cośbym namazał dokładniej.

    0
  • #12 08 Lut 2008 18:04
    kalmucki
    Poziom 9  

    Ja Cię rozumiem, ale tak jak pisałem na zajęciach nie mieliśmy nigdy zmiennej y a prowadzący mi powiedział, że to ma być zrobione analogicznie do tych przykładów z zajęć. Ja wiem, że Twoja propozycja jest lepsza ale ja nie potrafię rozwiązać tych równań. Gdybyś mógł mi to namazać i pokierować to wtedy bym to zrobił ale problem skanera niestety jest.

    0
  • #13 08 Lut 2008 18:12
    mrrudzin
    Poziom 39  

    => skuras - wystarczy cyfrak a nawet nowsza komórka z aparatem (takim który ma AF i makro) :)

    0
  • #14 09 Lut 2008 21:55
    skuras
    Poziom 16  

    Spisałem równania na papier więc jutro coś poradzimy. y - to tylko nazwa przemiszczenia może być x3

    0
  • #15 11 Lut 2008 01:11
    kalmucki
    Poziom 9  

    no to jakbyś dał rade jakies zdjęcie czy cos to bede wdzieczny:)

    0
  • Pomocny post
    #16 12 Lut 2008 12:08
    skuras
    Poziom 16  

    Podstawy automatyki, model zawieszenia samochodu
    Podstawy automatyki, model zawieszenia samochodu
    To jest schemat ukłądu i oznaczenia oraz na drugim zdjęciu równania oraz ich przekształecenie Laplace. Teraz tylko musisz się pozbyć x2 i bedziesz miał X1 i w czyli wejście to w a wyjście to x1 - przemieszczenie karoserii

    0
  • #17 12 Lut 2008 14:09
    kalmucki
    Poziom 9  

    Czyli teraz wyliczam x2 i podstawiam do tego drugiego równania(m1s^2x1)..? Wtedy zostaną mi dwie niewiadome x1, w, tak?? a Co robię dalej..? jak wyliczam transmitancje, charakterystyki?

    0
  • Pomocny post
    #18 12 Lut 2008 19:52
    skuras
    Poziom 16  

    Dokładnie, wyliczysz zalezność tylko x1 i w więc wtedy możesz wyliczyć transmitancje. Bedzie ona bardzo zawiła, ale wychodzi :)

    0
  • #19 13 Lut 2008 02:44
    kalmucki
    Poziom 9  

    ale jak wyliczam tą transmitancję, bo nie mam żadnego wzoru na to??

    0
  • Pomocny post
    #20 13 Lut 2008 05:57
    skuras
    Poziom 16  

    jak juz będziesz miał tylko x1 i w czyli pozbedziesz się x2, to transmitancja operatorowa to jest G(s)=X1/W. Zeby to obliczyć to wyciągnij przed nawias po jednej stronie x1 a po drugiej stronie w, potem wykonaj odpowiednie działania matematyczne i otrzymujesz transmitancje

    0
  • #21 13 Lut 2008 17:46
    kalmucki
    Poziom 9  

    dziękuję Ci bardzo z transmitancją to będzie już łatwo..:)

    Dodano po 1 [godziny] 12 [minuty]:

    strasznie się te równania skomplikowane robią:(

    0
  • #22 15 Lut 2008 19:19
    kalmucki
    Poziom 9  

    Byłem dzisiaj u doktora z tym zadaniem i stwierdził, że ta moja wersja jest poprawna, czyli to y/w nie jest potrzebne. Teraz mam jeszcze takie jedno małe pytanie, ponieważ muszę dobrać jakieś w miarę realistyczne wartości dla k1, k2, b1, b2, F żeby sobie macierze wprowadzić do matlaba. Czy mógłby mi ktoś podać jakieś przybliżone wartości tych parametrów? Doktor mi to mniej więcej tłumaczył że na każdą sprężynę jak działa masa około 300kg to wtedy amortyzator ugina się o około 20 cm i na podstawie tego ma dobrać k2, a przy tym samy nacisku opona, która jest mniej sprężysta ugina się o 1cm. Ja niestety nic z tego nie zrozumiałem, więc proszę o pomoc:)
    Z góry dziękuję

    Pozdrawiam

    0
  • #23 21 Lut 2008 00:45
    kalmucki
    Poziom 9  

    Zadanie zaliczone, dziękuję wszystkim za pomoc.

    Pozdrawiam

    0