Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Elektroda.pl
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

Na czym polega przemiana częstotliwości?

komornik12 15 Mar 2008 18:37 8796 12
Tespol
  • #1
    komornik12
    Level 21  
    Cześć

    Mam pewien problem-mianowicie na czym polega przemiana częstotliwosci w radiu z bezposrednią przemianą?

    Mam zbudowane radio z anteny ferrytowej z kasprzaka połączoną równolegle z agregatem i to podane na wejście jakiegoś wzmacniacza. Nawet działa! Antenę podłączyłem do wejścia wzmacniacza-ok 2m drutu.

    Pozdro
  • Tespol
  • Helpful post
    #2
    Rzuuf
    Level 43  
    Przemiana częstotliwości polega na tym, że na wyjściu "układu przemiany" jest inna częstotliwość, niż na wejściu.
    Przemiana bezpośrednia - inaczej homodynowa - polega na tym, że przebieg odbierany o częstotliwości nośnej np. 1MHz i zawierający modulację tonem o częstotliwości np. 1kHz zostaje podany na mieszacz, do którego doprowadzono częstotliwość 1MHz bez modulacji. Produktami przemiany są: suma i różnica częstotliwości składowych, a więc 2MHz z modulacją 1kHz, i 0 (zero) z modulacją 1kHz, czyli w istocie sama modulacja, bez częstotliwości nośnej.
    Twoje "radio z anteny ferrytowej" jest zwykłym odbiornikiem detektorowym, nie ma w nim mieszania, nie zachodzi przemiana częstotliwości.
    Jeśli w tym "radiu" nie ma elementu detekcyjnego (diody lub tranzystora), to detekcja następuje "przy okazji" na złączu PN pierwszego stopnia wzmacniacza.
  • Tespol
  • #3
    komornik12
    Level 21  
    Dzięki za sprostowanie. W takim razie jak działa radio detektorowe? Chodzi mi o moment, gdy sygnał w. cz. jest "zamieniany" na sygnał akustyczny. Chodzi mi o wyjaśnienie od strony fizycznej. Chicłaem, aby to było jedno z doświadczeń, ale nie umiem tego wyjaśnić...

    Pozdro
  • #5
    komornik12
    Level 21  
    Cześć

    Czytałem te artykuły z EdW i samej zasady działania nie mogę się dopatrzeć. mógłbyś to tak "elementarnie" wyjaśnić?

    Pozdro
  • #7
    komornik12
    Level 21  
    A nie ma nigdzie opisu samego wyselekcjonowania sygnału modulującego?

    Pozdro
  • Helpful post
    #8
    Rzuuf
    Level 43  
    Sam sygnał modulujący jest wyselekcjonowany poprzez filtr dolnoprzepustowy, którym w najprostszym przypadku jest człon RC, który tłumi częstotliwości wysokie (w tym częstotliwość nośną), a przepuszcza częstotliwości niskie.
    Takim członem jest również wzmacniacz akustyczny, bo wzmacnia częstotliwości w pasmie np. 20Hz - 20kHz (lub mniej, zależnie od wymagań jakościowych), a nie wzmacnia częstotliwości powyżej tego pasma.
    Członem takim są również słuchawki, głosnik i nasze uszy.
  • Helpful post
    #9
    Paweł Es.
    VIP Meritorious for electroda.pl
    Zasada działania układu detektorowego:

    Na czym polega przemiana częstotliwości?

    Źródło V1 dostarcza sygnału 225kHz zmodulowanego sygnałem 1kHz z głębokością modulacji 0.8 (czyli amplituda sygnału 225 kHz zmienia się w takt sinusoidy 1 kHz)

    Dioda przewodzi dla jednej półfali sygnału 225kHz (prostowanie jednopołówkowe) i w tym czasie kondensator ładuje się do napięcia szczytowego sygnału zmodulowanego. Dla półfali ujemnej kondensator rozładowuje się przez rezystancję RL (np. słuchawek)
    Ponieważ fnośna>>fmodulującej to na jeden okres przebiegu modulującego przypada np. kilkadziesiąt okresów fali nośnej czyli po diodzie prostującej wychodzi ciąg impulsów jednej biegunowości o zmiennej amplitudzie. Jeżeli teraz ten ciąg przepuścimy przez filtr wygładzający to otrzymamy przybliżony przebieg obwiedni (przebiegu zmian amplitudy) tych impulsów odpowiadający sygnałowi modulującemu

    Filtr dolnoprzepustowy musi wyciąć sygnał nośny a zostawić modulujący.

    Tu jest fragment przebiegu modulującego i po prostowaniu jednopołówkowym bez filtracji.

    Na czym polega przemiana częstotliwości?

    A tu przebieg po wygładzeniu (odfiltrowaniu nośnej)

    Na czym polega przemiana częstotliwości?

    W radyjkach detektorowych używało się diod germanowych mających niższe napięcie przewodzenia niż krzemowe a filtrem dolnoprzepustowym była bezwładność membrany słuchawki (słuchawek)
  • Helpful post
    #11
    Paweł Es.
    VIP Meritorious for electroda.pl
    A tu masz filtr w postaci głośnika (lub słuchawki), która przenosi tylko do pewnej częstotliwości a potem jego (jej) charakterystyka zaczyna opadać (pomijam rezonanse mechaniczne). Dodatkowo przy równoległym połączeniu impedancji głośnika i kondensatora tworzy się układ środkowoprzepustowy.
  • #12
    komornik12
    Level 21  
    Cześć

    Troszkę to skomplikowane, ale coraz bardziej jasne :D

    Mam jednak pytanie do samego filtra dolnoprzepustowego z załącznika- czy nie mógłby tam być sam kondensator? Sygnał w.cz. ma większy spadek napięcia jak małej m.cz. Prawda? W takim razie po co jest tam rezystor?

    Co do filtu na samej cewce czy działa to na takiej zasadzie, że dla w. cz. cewka stanowi duży opór, a dla małych częstotliwości mniejszy?

    Pozdro
  • #13
    Paweł Es.
    VIP Meritorious for electroda.pl
    Powyższy układ działa jak dzielnik napięcia, którego stopień podziału zmienia się z częstotliwością. W miarę jej wzrostu impedancja (reaktancja pojemnościowa) kondensatora maleje i zmienia stopień podziału napięcia wejściowego:

    Poniższe wyjaśnienia wymagają znajomości pojęcia liczby zespolonej
    proponuję przeczytać sobie na tej stronce (Pod przyciskiem teoria)
    gdzie jest to strawnie wyjaśnione.
    http://wms.mat.agh.edu.pl/~zrr/zespolone/index.htm
    hasła: liczba zespolona, interpretacja geometryczna, moduł liczby zespolonej, argument liczby zespolonej,

    Pojęcie impedancji czyli rezystancji dla prądu przemiennego też się przyda
    http://pl.wikipedia.org/wiki/Impedancja

    $$H(j\omega)=\frac{Uwy(j\omega)}{Uwe(j\omega)}=\frac{Xc}{R+Xc}=\frac{\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}=\frac{1}{1+j\omega R\cdot C}$$

    $$\omega=2*\Pi*f$$ - pulsacja

    $$Xc=\frac{1}{j\omega C}$$ - reaktancja pojemnościowa kondensatora (opór bierny)

    H(j\omega) - transmitancja układu - funkcja wiążąca wyjście z wejściem

    j - jednostka urojona = $$\sqrt{-1}$$ - liczymy na liczbach zespolonych


    Moduł transmitancji

    $$|H(j\omega)|=\frac{1}{\sqrt{1+(\omega\cdot R\cdot C)^2}}$$

    mówi nam o zależności amplitudy napięcia wyjściowego od wejściowego, bez uwzględniania wprowadzanych przez układ przesunięć fazowych.

    Częstotliwość graniczną układu określamy dla momentu gdy napięcie wyjściowe spadnie do poziomu 0.707 (odwrotność pierwiastka z 2) wartości początkowej (w naszym przypadku dla częstotliwości 0 Hz)
    Czyli by ją określić przyrównujemy:

    $$|H(j\omega)|=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{1+(\omega\cdot R\cdot C)^2}$$

    Z powyższego widać, że szukamy takiej częstotliwości ukrytej w $$\omega$$ dla której

    $$(\omega\cdot R\cdot C)^2=1$$

    a z tego mamy:

    $$fg=\frac{1}{2\cdot\Pi\cdot R\cdot C}$$

    Dla tej częstotliwości amplituda wejściowego sygnału sinusoidalnego (!!!) spadnie do poziomu 0.707 wartości wejściowej. Określa się to 3 decybelowym spadkiem, bo przeliczając te 0.707 na decybele ze wzoru:

    $$dB=20\cdot log_{10}\frac{Uwy}{Uwe}$$

    otrzymujemy -3 dB:

    $$20log{\frac{1}{\sqrt{2}}=-3,01 dB$$

    dodatkowo układ dolnoprzepustowy przesuwa fazę sygnałów wejściowych:

    $$Arg(H(j\omega))=\frac{Im(H(j\omega))}{Re(H(j\omega))}$$

    Re - część rzeczywista transmitancji
    Im - część urojona trasmitancji (te składniki, przy których we wzorach jest "j")

    Dla rozdzielenia składników Re i Im przekształacamy wzór do postaci:

    $$H(j\omega))=(\frac{1}{1+j\omega R\cdot C})=\frac{1-j\omega R\cdot C}{1+(\omega\cdot R\cdot C)^2}$$

    z powyższego wyznaczamy Argument transmitancji czyli wprowadzany kąt przesunięcia fazowego

    $$\frac{Im(H(j\omega))}{Re(H(j\omega))}=tg \varphi=-\omega\cdot R\cdot C$$

    $$\varphi$$ - kąt przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem wejściowym i wyjściowym.

    $$\varphi=arc tg (-2\cdot\Pi\cdot f\cdot R\cdot C)$$

    jak się do powyższego podstawi wzór na częstotliwość graniczną (w miejsce f) to uzyskamy informację, że dla częstotliwości granicznej przesunięcie fazowe wynosi -45 ° (tg φ=-1)

    Poniżej zamieściłem poglądowe wykresy dla układu z R=10k i C=3.9nF
    (fgr≈4081Hz)

    Przebieg amplitudy napięcia na kondensatorze (czyli wyjściowego układu) dla amplitudy Uwe=1 - odpowiada przebiegowi modułu transmitancji H(jω)

    Na czym polega przemiana częstotliwości?

    Kursor jest ustawiony na częstotliwości granicznej.

    To samo ale przedstawione w skali decybelowej pozwala oglądać wartości bardzo duże i bardzo małe.

    Na czym polega przemiana częstotliwości?

    Przebieg przesunięcia fazowego w funkcji częstotliwości.

    Na czym polega przemiana częstotliwości?

    Drugi kursor na wykresach jest umieszczony dla częstotliwości nośnej ok. 225 kHz użytego w przykładzie z modulacją. Widać, że nasz filtr przepuszcza częstotliwości akustyczne a mocno tłumi częstotliwości radiowe.

    I na koniec przebiegi takie jak byśmy je oglądali na oscyloskopie dla częstotliwości granicznej, widać, że sygnał wyjściowy późni się o 1/4 okresu (-45°) względem wejściowego.

    Na czym polega przemiana częstotliwości?


    Oczywiście w filtrze można użyć zamias 10k i 3.9 nF także 3.9k i 10n, lub innej kombinacji dającej ten sam iloczyn (dla fg=4080 Hz) tyle, że mniejsza rezystancja oznacza większe obciążenie źródła.

    Należy też pamiętać, że wszystkie powyższe wywody są prawdziwe dla takiego układu ale nieobciążonego (tj. dla bardzo dużej rezystancji włączonej równolegle do kondensatora). Jeżeli jednak rezystancja będzie porównywalna z R to we wzorach należy wstawić równoległe połączenie R i Robc, oraz pamiętać, że zmieni się napięcie wyjściowe dla f=0 i będzie teraz wynosić:

    $$H(0)=\frac{Robc}{R+Robc}$$

    od tej też wartości liczymy te 0.707 dla fgraniczne.

    I to było by na tyle, mam nadzieję, że nie zanudziłem :)