Czy funkcja logiczna na NAND-ach wymaga negacji wyniku?

Witam,

Mam podaną funkcję $$ f(abcd)= ( ( \overline{a}+b ) \cdot c + \overline{f} ) \cdot ( \overline{d} + e )$$ i należy zrealizować ją na nandach. Czy moje rozwiązanie jest prawidłowe?

$$ f(abcd)= ( ( \overline{a}+b ) \cdot c + \overline{f} ) \cdot ( \overline{d} + e ) = ( \overline{ a \overline{b} } \cdot c + \overline{f} ) \cdot ( \overline{d\overline{e}} ) = \overline{ \overline{ \overline{a \overline{b}} \cdot c } \cdot \overline{ \overline{f} } } \cdot \overline{d \overline{e}} = \overline{ \overline{ \overline{a} b \cdot c } \cdot f } \cdot \overline{ d \overline{e}} $$
Czy jeżeli mam to zrealizować na nandach to nie powinien być wynik cały pod negacją ?

Aha, czy nie można tego zrobić np. w taki sposób, że wymnażam wszystko, a później zamieniam sumę na iloczyn z negacją? ->
$$ f(abcd)= ( ( \overline{a}+b ) \cdot c + \overline{f} ) \cdot ( \overline{d} + e ) = (\overline{a} c + bc + \overline{f} ) \cdot (\overline{d} + e) = \overline{a} c \overline{d} + \overline{a} ce + bc \overline{d} + bce + \overline{f}\overline{d} + \overline{f} e = \overline{ \overline{\overline{a} c \overline{d} } \cdot \overline{\overline{a} ce } \cdot \overline{bc \overline{d}} \cdot \overline{bce } \cdot \overline{\overline{f}\overline{d}} \cdot \overline{\overline{f} e} } $$

A może oba sposoby są dobre ?

Z góry za pomoc dziękuję.

Dlaczego przy pierwszym przekształceniu w ostatniej postaci równania wykonałeś takie działanie !(a*!b)=!a*b ? Wybierasz najprostszą postać zminimalizowanej funkcji w tym wypadku jest to ta pierwsza. Przecież drugą funkcję da się jeszcze powiększyć, ale po co?

Wielkie dzieki za odpowiedź.

A nie jest tak, że mogę zdjąć podwójną negację ? $$ \overline{\overline{\overline{a \overline{b}}}} = \overline{\overline{\overline{a}b}} $$

czarnygsm89 napisał:

Wielkie dzieki za odpowiedź.

A nie jest tak, że mogę zdjąć podwójną negację ? $$ \overline{\overline{\overline{a \overline{b}}}} = \overline{\overline{\overline{a}b}} $$

Jak już to robisz, to rób to poprawnie:
$$ \overline{\overline{\overline{a \overline{b}}}} = \overline{a \overline{b}}$$