sony dav-tz715 - Podłączenie Transmitera Bluetooth do kina domowego sony dav-tz7

Witam,
posiadam taki zestaw:

TV: lg 55lh6047
Kino: sony dav-tz715
Transmiter: Transmiter Bluetooth HA100 NFC TP-link

Ze względu na to że kino posiada tylko jedno wejście audio 2x rca, chcąc podłączyć TV i transmiter zakupiłem rozgałęźniki RCA, dzięki czemu podłączyłem do kina oba urządzenia. Problem polega na tym, że transmiter nie ma żadnego włącznika i jest cały czas uruchomiony (no chyba że odłączy się go z gniazdka), powoduje to że puszczając dźwięk z TV na kino dźwięk jest strasznie słaby i marnej jakości. A to przez to że kino wykrywa chyba drugie źródło dźwięku jakim jest transmiter i ogranicza sygnał z każdego ze źródeł, problemu nie ma wtedy kiedy odłączę transmiter z prądu.

Chciałbym jednak aby było to bardziej wygodne i nie trzeba było wyciągać wtyczki z gniazdka. Wątpię aby z tymi urządzeniami udało się jeszcze zmienić konfigurację ich podłączenia, ale pomyślałem że może jest jakieś urządzenie które po podłączeniu do TV pod jakieś wejście i do Transmitera po włączeniu TV powodowałoby wyłączenie Transmitera?

Można zmajstrować schemacik z tranzystorem pnp.
Jeżeli przy wyłączonym telewizorze nie ma napięcia na USB to wpinasz się do tego usb bazą tranzystora
a na kolektorze dajesz przekaznik który będzie rozłączał transmiter.
Wtedy gdy telewizor jest włączony na bazie masz stan wysoki i tranzystor nie zasila przekaźnika.
Ot cała filozofia.

Jaki może być koszt wykonania czegoś takiego?