Fascynacja liczbami - Od początków cywilizacji do współczesności.

Fascynacja liczbami - Od początków cywilizacji do współczesności.

"Liczby naturalne stworzył dobry Bóg, wszystkie inne wymyślił człowiek" (Leopold Kronecker)

Witam.

Zakładam ten wątek z nadzieją, że interesują Was liczby. Postaram się tutaj zebrać informacje o ich historii, zastosowaniu, związanych z nimi teoriami.
Historia liczb sięga ponoć 30 tysięcy lat wstecz, w tym czasie liczby i systemy liczbowe ewoluowały znacznie.
Liczby były dla ludzi pierwotnych zupełną abstrakcją. Jeden i dwa są bezwzględnie pierwszymi pojęciami numerycznymi zrozumiałymi dla istoty ludzkiej.

Wiele języków i pism starożytnych i póżniejszych nosi wyraźnie ślady tych pierwotnych rozróżnień. Zacząć tu należy od rozróżnienia gramatycznego między liczbą pojedyńczą, podwójną i mnogą, które występowało i występuje u wielu ludów.

Aby liczyć należy rozwiązać dwa zagadnienia: ustalić sposób liczenia i stworzyć miana liczebników. Nie można również pominąć znaków, za pomocą których wyrażamy liczby w piśmie. Te znaki nazywamy cyframi. Cyfra to umowny, symboliczny znak pisarski służący do zapisywania liczb. Słowo cyfra pochodzi z języka arabskiego od słowa sifr, co oznacza zero.

Do najstarszych znaków cyfrowych należą znaki babilońskie odciskane na glinianych tabliczkach pismem klinowym.

Liczby babilońskie są kombinacjami trzech znaków: jedynki, dziesiątki i setki. Za pomocą tych znaków pisano tysiąc, a także każdą inną liczbę, posługując się zasadą mnożenia i dodawania, przy czym większa liczba zawsze poprzedzała mniejszą.

Naukowcy utwierdzają się ostatnio w przekonaniu, że pismo narodziło się w zasadzie z potrzeby liczenia: matematyzacja (ściślej, numeryzacja) poprzedziła alfabetyzację.

Pierwotnie do liczenia używano zbieranych w stosy drobnych przedmiotów, takich jak muszle, kości, patyki.
Poszczególne liczby przedstawiano też dotykając odpowiednich części ciała, a także za pomocą gestykulacji:
Ręka służyła nie tylko do pokazywania liczb, ale także do rachowania, to jest do wykonywania różnych działań arytmetycznych.

Jedną z metod zapamiętywania liczb, wynalezioną w epoce cywilizacji Inków, było posługiwanie się sznureczkami z węzełkami. Na jednym sznureczku z kilkoma oznaczonymi miejscami w równej od siebie odległości wyobrażano dziewięć pierwszych liczb za pomocą węzełków złożonych z odpowiedniej ilości zwojów na poziomie pierwszego oznaczonego miejsca licząc od dołu zwisającego sznurka.

Liczby do dzisiaj w piśmie można wyrażać, za pomocą zarówno cyfr i liter alfabetu lub innych znaków geometrycznych.
Umiejętność posługiwania się liczbami pozwala dokonać ich analizy i interpretacji.
Czasem używamy stwierdzenia, że: liczby mówią same za siebie. Czy aby napewno rozumiemy, co mają nam do powiedzenia?

"Historia Liczby" Dr Alicja Komorowska-Zielony (rozwiń)


Symbolika liczb rozumiana jako jeden z wyrazów porządku panującego we wszechświecie ma także wpływ na kształtowanie poglądów naukowych.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Symbolika_liczb


"Dlaczego uwielbiamy okrągłe liczby i gdzie się kryje antychryst"
Artykuł jest dostępny tylko dla prenumeratorów Wyborczej
http://wyborcza.pl/1,75248,18052261,Dlaczego_uwielbiamy_okragle_liczby_i_gdzie_sie_kryje.html

Cytat:

Fascynacja liczbami sięga bardzo dawnych czasów, kiedy tylko ludzie nauczyli się pisać i liczyć. W VI wieku p.n.e. w Krotonie, greckiej kolonii na południu Italii, pod przywództwem Pitagorasa - postaci na wpół legendarnej - powstała religijno-naukowa sekta, w której panował kult liczb. Dla pitagorejczyków każda liczba miała swoje symboliczne znaczenie, np. 5 oznaczała własności ciał fizycznych, 6 - życie, 7 - ducha, 8 - miłość, 9 - roztropność i sprawiedliwość. 10 była doskonała i święta, bo symbolizowała strukturę całego świata, co rozumiano następująco: 1 określa punkt, 2 - jednowymiarowy odcinek (połączenie dwóch punktów), 3 - dwuwymiarową figurę, 4 - przestrzenną bryłę, z czego dostajemy równość: 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Jedynka była monadą, niepodzielną jednostką, z której powstawały wszystkie inne - symbolizowała także środek Wszechświata.
Niewątpliwie do symbolicznego znaczenia liczb przyczyniało się to, że niektóre narody wpadły na pomysł oznaczania ich za pomocą liter swojego alfabetu. Zrobili tak Grecy i Żydzi, którzy numeracją alfabetyczną posługują sie do dziś.

Literom afabetu łacińskiego można przypisać kolejne liczby i w ten sposób wykazać matematyczą prawidłowość rządzącą słowami utworzonymi z liter tego alfabetu.


Przykład:

Słowo "komputer". Wszystkie litery w tym słowie
przyporzadkujmy kolejnym liczbom w alfabecie, potem dodajmy je
do siebie i pomnóżmy przez 6. Co otrzymamy? Otrzymamy 666.
Panuje głębokie przekonanie, że liczba 666 to tzw. liczba bestii!

Nic dalszego od prawdy!

Interpretacja biblijnych manuskryptów, do dzisiaj stanowi problem.
Przykład:

Cytat:

Objawienie 13::(18) Tu potrzebna jest mądrość. Kto ma rozum, niech obliczy liczbę zwierzęcia; jest to bowiem liczba człowieka. A liczba jego jest sześćset sześćdziesiąt sześć.

Klucz tkwi w jednym słowie - obliczy.

Cały werset wyraźnie sugeruje, że trzeba posiadać mądrość, aby obliczyć liczbę imienia zwierzęcia, a podstawą do obliczenia jest liczba człowieka - 666. Bóg jest doskonałością i jego symboliczną liczbą jest 777 - całkowita doskonałość. Siódemka symbolizuje doskonałość - szóstka symbolizuje niedoskonałość. Ukazanie tych symboli potrójnie wskazuje na zupełną doskonałość - 777, oraz zupełny jej brak - 666.


Do opisu świata stosujemy wiele różnych języków i różnych znaków.
W informatyce stosuje się system liczbowy (szesnastkowy) hexadecymalny. Pojęcia takie jak bity, bajty itp.
2 i 4 to kolejne liczby potęgi dwójki. 24 bity pozwalają zapisać liczbę dziesiętną 16777216. Ta jest bardzo ciekawa liczba. Powiedziałbym,że to najlepsza liczba, po angielsku "Best number".

Wyżej podałem przykład słowa "komputer", który jest bardzo pomocnym narzędziem, jeśli jest odpowiednio używany.
Weźmy teraz kolejny element z którego korzystasz - monitor. I znajdzmy zupełnie inną liczbową zależność.
Cechą standardowego monitora jest to, że potrafi pokazać dokładnie 16.777.216 kolorów. 24 bitowy tryb kolorów nazywa się (True Color - tryb prawdziwych kolorów (Kobieta potrafi każdemu z nich nadać unikalną nazwę.)) Ta liczba wyrażona w systemie hexadecymalnym to "1000000", czyli całkiem okrągla liczba.

Jednocześnie liczbę 16777216 można rozłożyć na trzy(Trójca???) rzędy wielkości liczb wielkich.
16 milionów
777 tysięcy
216 jedności
Co można powiedzieć o tych liczbach i gdzie występują?

16 (szesnaście) – liczba naturalna następująca po 15 i poprzedzająca 17. Podstawa systemu heksadecymalnego. Szesnastkowo to 10.

16 lat to za mało, żeby zdobyć świat... ale robisz już prawo jazdy, albo możesz już sam podróżować samolotem.
...ale nie F-16 (F-16FF) Fighting Falcon – bo to samolot wielozadaniowy zaprojektowany przez amerykańską wytwórnię General Dynamics dla wojska.
Litera F w kolejności jest szósta w alfabecie.

... możesz za to polecieć pasażerskim Boeingiem 777

777 - Liczba nie pojawia się wprost ani w Biblii, ani w tradycji judaistycznej. Dopiero w późniejszych pozabiblijnych pismach teologicznych znajdziemy pomysły, że na przykład 777 reprezentuje potrójną doskonałość Trójcy.
Chmod 777 - Unixowe polecenie chmod - Wszyscy mają wszystkie prawa do pliku.
Boeing 777 – dwusilnikowy szerokokadłubowy samolot pasażerski produkowany przez amerykańską wytwórnię Boeing Commercial Airplanes. Znany również jako "triple seven".

216 - liczba Boga - dlaczego?

"216" to inaczej 6x6x6(6*6*6) – trzy szóstki ! „216” to liczba podzielna przez 8 i przez 9. Najciekawsze jest to, że 216 to 72 x3, ale i 24 x9 .Właśnie ten zapis 24 x9 wydaje się być najważniejszy bo „24” to 24 godziny , „24” to też zegar liczb pierwszych, które tworzą spiralę z krzyża liczb pierwszych Petera Plichty i „24” to okres po którym powtarzają się liczby z ciągu Fibonacciego( złotego podziału) zredukowane numerolgicznie.”9″ symbolizuje 9 kręgów zarówno w piekle jak i niebie.
Liczba ta przejawia się w wielu pozytywnych aspektach naszego życia.
W przemyśle papierniczo-poligraficznym w wielu krajach obowiązuje międzynarodowa norma o tym numerze. https://pl.wikipedia.org/wiki/Format_arkusza#Norma_ISO_216
Bezpieczna paleta 216 kolorów na stronach www, w czasach, gdy powstały pierwsze graficzne przeglądarki internetowe.
Księżyc - satelita Ziemi ma średnicę 2160 mil (w zaokrągleniu)

216 +144 =360
2+1+6 = 9
1+4+4 = 9
3+6+0 = 9


The Creation: The Numbers of Creation (3/6)


Kemetic Knowledge Number 9 Code Vortex Based Math Flower of Life Fibonacci Time 432Hz


Cyfrowa historia.
http://www.swiatmatematyki.pl/index.php?p=44

Matematyka, a dzieje myśli.
http://www.oer.uj.edu.pl/mod/book/tool/print/index.php?id=10#ch9

Historia liczb w skrócie.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Historia_liczb

Prezentacja: Z historii liczby. PDF
http://www.uwaga.ydp.com.pl/upload/czytelnia/...ki_z_historii_liczby_A_Komorowska_Z[1]931.pdf

Krótka historia matematyki. PDF
http://www.fuw.edu.pl/~kostecki/histmat.pdf

Mistyka
https://nnka.wordpress.com/2015/01/20/216-liczba-boga-dlaczego/

Zaiste, niezwykłe. ;D
Dobrze wnioskujesz, że liczby jednak o czymś świadczą. Czyli już wszystko wiesz.
Matuzalem - nosisz "imię" biblijnej postaci i wykazujesz się mądrością.
Według gematrii odpowiada Ci liczba 112.

1, 1, 2 to kolejne liczby ciągu Fibonacciego. Ciąg ten jest najczęściej spotykanym i najbardziej intrygującym uporządkowanym ciągiem liczb w matematyce. Opisuje cały szereg zjawisk występujących w przyrodzie.
Z ciągiem związana jest nierozłącznie tzw. złota liczba - Phi.
Owa liczba ma niezwykłe walory. Starożytni architekci korzystali z niej konstruując takie budowle jak chociażby Partenon. Starali się, żeby jak najwięcej elementów względem siebie posiadało ten charakterystyczny stosunek.

http://www.zobaczycmatematyke.krk.pl/003-golonka-kalwaria/index.html

[youtube]https://www.youtube.com/watch?v=wb7kPaM8cfg
[/youtube]

Wróćmy do wspomnianej wcześniej liczby 216.

Starożytni wzosili swoje najsłynniejsze budowle trzymając się sciśle matematycznych reguł.
Wielka Piramida została zbudowana w oparciu o geometrię Ziemi i Księżyca.
Lokalizacja Wielkiej Piramidy przy wejściu do delty Nilu sostała przemyślana. W linii prostej wzdłuż granicy delty Nilu, od piramidy do brzegu morza jest 108 mil.
Gdybyśmy wyznaczyli orąg tak jak na załączonym rysunku miałby średnicę 216 mil.

Liczby ciągu (Phi)bonacciego można wykorzystać do przeliczenia w przybliżeniu mil na kilometry i odwrotnie.

Weź dwie kolejne liczby (Phi)bonacciego, na przykład 5 i 8. I wykonaj konwersję. Bez żartów - wychodzi nam, że 8 kilometrów to 5 mil. Aby przekonać się, po prostu odczytj wynik z drugiego końca - 5 mil w 8 km!
Inny przykład. Weźmy kolejne numery Fibonacciego jak 21 i 34. To okaże się, że 34 km w 21 mil i odwrotnie. (Dokładna odpowiedź to 33.79 km.)
Pamiętaj, że jeśli musisz przeliczyć z kilometrów na mile, musisz znaleźć poprzedni numer Fibonacciego. Jeśli jednak musisz przeliczyć z mil na km, potrzebujesz kolejnego numeru Fibonacciego.
Dlaczego to działa?
Liczby Fibonacciego posiadają taką właściwość, że stosunek dwóch kolejnych liczb to tzw. złota proporcja, którą można wyrazić liczbą i wynosi około 1,618.
Przypadkiem jest to, że 1.609 kilometra to 1 mila.

To wszystko to pewnie czysty zbieg okoliczności, że "złota proporcja" jest prawie taka sama, jak stosunek kilometra do mili. Choć kto wie?

Starożytni budowniczowie wykazywali się niezwykłą znajomością matematyki.

Zapoznajmy się z kolejną liczbą - 0,5236. Egipski Kubit. W polskiej wikipedii o tej liczbie nie wa wzmianki.
Jest jednak bardzo istotna, łączy bowiem dwie znane nam liczby Pi(3.14), o której było wałkowane w szkołach i Phi(1.618), o której niektórzy nie słyszeli.



Diagram poniżej – Wielka P(h)iramida. Phi-bonacci spiral.
Diagram autorstwa Gary'ego Osborna



Kiedy od połowy obwodu Wielkiej Piramidy wyrażonego w metrach odejmujemy wysokośc otrzymamy 314.16 czyli stukrotnośc Pi.
Obwód podstawy piramidy Cheopsa podzielony przez podwójną wysokość daje liczbę Pi = 3,1415.
Jeśli pomnożymy wysokość piramidy przez 1000000000 to otrzymamy średnią odległość Ziemi od Słońca.
Średnica naszej planety na równiku wynosi 12756326 m. Ziemski dzień trwa 86400 sekund. Podziel metry przez sekundy, a otrzymasz wysokość piramidy, czyli 147,64 m.

Okrąg o promieniu 1 cm ma obwód równy Pi 3.14 cm. Dzieląc obwód przez 6 otrzymamy 0.5235 cm.
Jednostka metryczna egipcjan - Kubit - jest połączona z liczbą Pi i Phi.
Kubit (0,5236 m) to jedna szósta liczby Pi.

Pi - Phi^2= kubit egipski
3,14159 - 1.618(do kwadratu) = 0,5236
1.618*1.618=2.618
1.618+1=2.618

Powszechnie uważa się przecież, że złoty podział odkryli dopiero Grecy.
Przypisuje się to Euklidesowi (ok. 325 – ok. 265 p.n.e.) który w swoich Elementach podał pierwszą pisaną definicję złotego podziału nazwaną w tłumaczeniu na polski „w złoty sposób”

Kolejna bardzo dziwnym "zbiegiem okoliczności" we właściwościach Wielkiej Piramidy jest związek z prędkością światła. Odkrył to John Charles Webb Jr.:
Precyzyjna szerokość środka Wielkiej Komnaty (wewnątrz Piramidy)
29 ° 58 '45,28 "N = 29,9792458 ° N
Prędkość światła w próżni, zwykle oznaczona literą c, jest uniwersalną stałą fizyczną istotną w wielu dziedzinach fizyki (299 792 458 metrów / s).

Inne ciekawostki.
Geometry of Time via the Metre, Egyptian Royal Cubit & the Great Pyramid


The Metre, the Second = the Egyptian Royal Cubit of the Great Pyramid


Solving the Riddle of the Great Pyramid. Perfect Pi & Phi proportions.


Cała prawda o piramidach.


Dziwne liczby Lucasa. Rodzina złotych ciągów. (Kolejny film Pana Mirosława Zelenta).


The Great Math Mystery


The Egyptian Royal Cubit
http://www.abzu2.com/2015/10/24/the-egyptian-royal-cubit/

@Tommy82 Naprawdę ciekawostka. Uważasz, że stosujesz matematykę na najwyższym poziomie?
Posłużę się słowami C. Clare: "Sarkazm to ostatnia deska ratunku dla osób o upośledzonej wyobraźni."

Zadzwoń może lepiej pod 112, to ogólnoeuropejski numer gdzie można skierować zapytanie o pomoc. Wszystko się może zaczać wtedy układać, jak liczby w "tajemniczym" ciągu Fibonacciego.

Pan Mirosław Zelent w swojej serii filmów opowiada o liczba pierwszych i hipotezie Riemanna. Pokaże odkrycia kilku matematycznych geniuszy i przedstawi to, co o liczbach pierwszych dzięki nim już wiemy
Przekleństwo liczb pierwszych. Hipoteza Riemanna.

Skoro z Warszawy to Krakowa jest tyle samo w obie strony, to jak to jest, że z piątku na sobotę tylko jeden dzień, a z soboty na piątek aż 6 dni?

Jeszcze na temat złotego podziału.

Cytat:

Złoty podział w fotografii

Znając zasadę złotego podziału możemy sprytnie wykorzystać ją przy komponowaniu zdjęć. Dzielimy kadr za pomocą 4 linii zgodnie ze złotą regułą, dzięki temu otrzymujemy tzw. siatkę złotego podziału. Przecięcia linii wyznaczają nam mocne punkty kadru, czyli miejsca, w których najlepiej umieścić najważniejsze dla nas elementy obrazu. Mocne punkty z jednej strony znajdują się dość blisko od centrum zdjęcia, z drugiej – są od niego wyraźnie odsunięte. Takie ułożenie obiektów w kadrze pozwoli nam silnie zaznaczyć związek między nimi i zachować harmonijny wygląd całego kadru.

Źródło:
https://psychologiafotografii.pl/kompozycja-magiczna-liczba-phi-w-fotografii/

... a wracając do liczb i architektury.

Wykład pod tytułem "Tajemnicze proporcje w architekturze" odbył się nawet w kwietniu tego roku w Centrum Kształcenia Międzynarodowego w ramach XVII Festiwalu Nauki Techniki i Sztuki. Prowadzącym była Pani dr inż. Izabela Jóźwik, a organizatorem, Politechnika Łódzka - Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki

Cytat:

Od najdawniejszych czasów w architekturze i sztuce tworzono dzieła, w których znaleźć można liczby i proporcje o specjalnych własnościach. Geometria i konstrukcje geometryczne były fundamentem projektowania budynków w różnych epokach i kulturach, wymiary budowanych świątyń, pałaców były tak dobierane, aby spełniały określone zależności. Św. Augustyn napisał, że „Podoba się tylko piękno, w pięknie zaś kształty, w kształtach – proporcje, w proporcjach – liczby.” Proporcja jest jednym z wyznaczników piękna. W czasie wykładu opowiem o wybranych specjalnych proporcjach (złoty i srebrny podział) oraz konstrukcjach geometrycznych (metoda ad quadratum, metoda świętego cięcia), które stosowali architekci w różnych epokach, także współcześnie, aby budowle mogły cieszyć oko zwiedzających.

Przykład złotej proporcji w konstrukcji domu w stylu georgiańskim.

Madrik napisał:

Wszystko pięknie i ładnie, ale z liczbami jest też tak, że można się doszukać praktycznie każdych zależności, między dowolnymi rzeczami, stosując dowolną liczbę przekształceń liczbowych.
Stąd i bardzo łatwo paść ofiarą własnych oczekiwań.

Właściwie to masz rację, ale nie skupiam się tutaj tylko na numerologii czy gematrii.

Madrik napisał:

Po drugie, to właśnie wg tej zasady powstała teoria, że piramidy są budowane na podstawie danych astronomicznych. Właśnie przez matematyczną analizę i porównywanie do z góry znanych danych, dopasowano kolejne wymiary i zależności.

Nie można byłoby znaleść takich zależności, gdyby te budowle ich w sobie nie miały.
Znajdź w polskiej architekturze przykład budowli stosujących się do zasady złotego podziału. Daj chociaż jeden taki przykład.

Madrik napisał:

Tak samo, można by się dopatrzeć podobnych zależności w proporcjach Pałacu Kultury i Nauki w Warszawie. Szczególnie, że w połączeniu z jego widokiem z góry, sprawia on wrażenie ludzika z wielkim... Czyli pewnie jakiegoś boga płodności albo co... Lub wyraża stosunek obywateli PRL do kosmitów, którzy najechali nas za księcia Piasta i zostali pokonani. Tylko i wyłącznie kwestia interpretacji odbiorcy.

Co ty opowiadasz? Gdzie masz jakiekolwiek ciekawe liczby odnoszące się do proporcji budynku PKiN? Gdzie masz jakiekolwiek wzmianki o zastosowaniu złotej proporcji w architekturze PKiN w Warszawie, czy też jego kopiach w Moskwie? Ja przynajmniej o takich nie słyszałem.
Czy jakikolwiek socrealistyczny architekt włącznie z Lwem Rudniewem, stosował się do tej zasady? A co z postmodernizmem?
W Warszawie generalnie panuje chaos architektoniczy i urbanistyczny. Nie ma takich zasad.
Dlatego architektura miasta wywołuje mieszane uczucia i opinie czy coś warto zachować, czy należałoby zburzyć są podzielone.

Najbardziej wartościowe pod względem architektonicznym w Polsce budowle charakteryzują się "Srebrną proporcją".
Srebrna proporcja przeważa w historycznych obiektach na terenach Polski (dawnych i współczesnych). Jej występowanie
nadaje obiektom większą strzelistość w przeciwieństwie do bardziej przysadzistej proporcji złotej.

Srebrną proporcję zapisuje się jako 1 / 1+√2 Jest to w przybliżeniu 1 : 1.4
Lub można wyrazić jako stosunek boku kwadratu do przekątnej.



W odległej Japonii srebrny stosunek został uznany za najpiękniejszą proporcję do wieków i nazwany "Yamato-hi", czyli "współczynnik japoński". Stosowany był w klasycznej architekturze i sztuce tworzeniu posągów Buddy lub ikebany (Układu kwiatów w stylu japońskim).

"Podoba się tylko piękno, w pięknie zaś kształty,
w kształtach - proporcje, w proporcjach - liczby"
Św. Augustyn.

Wspomniana przezemnie wcześniej norma ISO 216. 216 to Platońska liczba.

Papier w formacie ISO 216 to prostokąty w proporcji 1: √2 (około 1: 1.4142135 dziesiętnie).
Usunięcie największego kwadratu z arkusza takiego papieru pozostawia prostokąt o proporcjach 1: √2 - 1, który jest taki sam jak 1 + √2: 1, czyli to srebrny stosunek.
Prostokąt, którego współczynnik kształtu jest współczynnikiem srebrnym, nazywany jest czasami srebrnym prostokątem analogicznie do złotego prostokąta. Błędnie "srebrny prostokąt" może odnosić się również do rozmiarów papieru określonych przez normę ISO 216.

Różnice pomiędzy złotą a srebrną proporcją.



Janusz Kapusta (ur. 1951) to wybitny polski rysownik, malarz i scenograf, który studiował na Akademii Sztuk Pięknych w Poznaniu, a następnie na Wydziale Architektury Politechniki Warszawskiej. Jest wynalazcą jedenastościennej bryły geometrycznej, nazwanej przez siebie K-dronem. Specjalizuje się w małych formach graficznych, plakatach, ilustracjach do magazynów i książek. Od 1981 roku mieszka w Nowym Jorku. Współpracuje m.in. z takimi pismami jak "The New York Times", "The Wall Street Journal", "The Washington Post". W 2004 r. opublikował swoje odkrycie, w którym po raz pierwszy w historii udało mu się połączyć złoty i srebrny podział w jednej geometrycznej konstrukcji. 30 maja 2009 w Kole odsłonięto pomnik odkrytej przez Janusza Kapustę bryły K-dronu

K-DRON Part 1



K-DRON Part 2


Ta konstrukcja ma bardzo szerokie zastosowanie, w architekturze, sztuce, produkcji opakowań, zabawek, mebli.

Wykład Pana Janusza Kapusty o k-dron i nie tylko.

Madrik napisał:

A szukałeś?
Przeanalizowałeś tysiące wymiarów zastosowanych w projekcie, i szukałeś takich zależności? Zastanawiałeś się np. czemu filary w głównym holu mają takie konkretnie wymiary i czy to jest np. odniesienie do dnia skoku Lecha W. przez płotki, upadku komunizmu czy przeciwnie - dnia jego powtórnych narodzin?

Co inspirowało autorów tej budowli, to jest jasno opisane. Sugerowali się polską tradycją i architekturą i jej elementy przenieśli do nowego projektu. Jest więc zlepkiem motywów występujących w zabytkowych polskich budowlach, ale one stanowią tylko dodatek przy tej potężnej konstrukcji. Reszta też jest oczywista.
Wybudowano go bardzo szybko, bo w ciągu 3 lat. I teraz jeżeli chcesz to żeby było zabawnie znajdę Ci numerologiczne "absurdy"
Znaczenie cyfry 3(słownie: trzy, trójka) – liczba oraz cyfra powstała po wypadku 8, która spadła z tablicy zemdlona, podczas jednego z nudnych wykładów i straciła w tym wypadku twarz, tak więc 3 nie jest liczbą całkowitą.
Cyfra ta stanowi całość wraz z 1, która postawiona obok niej, tworzy tzw. liczbę strachu i rozpaczy – 13. Albo też 31
która jest jedną z liczb pierwszych (choć nie pierwsza) i trzecią liczbą Mersenne’a..

PKiN ma 7 sióstr - dlatego wspomniałem o liczbie 8. Zszokowany?
Była to budowla numer 1 w Polsce... najwyższa i nosiła imię J. Stalina, człowieka numer 1 (najwyższego wodza) w Zwiazku Radzieckim. Dlatego do tej "niewymiernej" trójki podstawiłem "jedynkę". Numero(nie)logicznie?
Stalin jako sekretarz rzadził (patrz niemożliwe) 31 lat. A w dodatku 31 jest ostatnim dniem pierwszego miesiąca w każdym roku.
Na razie więc idzie mi chyba dobrze? Jak pomożesz to jeszcze rozwikłamy nie jedną tajemnicę skrywaną przez PKiN.
Nie wątpią, że przy stawianiu PKiN, a w szególności Sali Kongresowej, w której miejsc jest na 3 tysiące osób, a której adres to Plac Defilad 1, zastosowano się do geometrii koła i wykazano znajomością liczbu PI(3.14).
Kolejna ciekawostka. Planowany remont samej Sali Kongresowej potrwa dłużej, niż budowa całego Pałacu Kultury w latach 50-tych. Z dużą dozą prawdopodobienstwa można przypuszczać, że potrwa z 13 lat.


Tylko jak tu odnaleść liczbę stanowiącą o pięknie... liczbę Phi i złotą spiralę i cały ciąg liczb Fibonacciego w proporcjach budowli?

Madrik napisał:

Załóż z góry jakąś zależność, a potem jej szukaj w tysiącach wymiarów i stosunków, a następnie poddaj je przekształceniom. I się okaże, że np. wysokość ma związek z rokiem upadku komunizmu, a przekątną prostokąta opartego na wysokości i podstawie PKiN-u, to zaszyfrowana data kolonizacji Marsa.

Dałem Ci przykład wyżej i nie zaprzeczałem temu wcześniej, że da się.
Wcześniej stwierdziłem "Właściwie to masz rację, ale nie skupiam się tutaj tylko na numerologii czy gematrii."

Madrik napisał:

To co piszesz np. o piramidach to wynik iluś set lat fascynacji tymi konstrukcjami i kombinowania z ich wymiarami na wszystkie sposoby. Ktoś się nawet dopatrzył w nich daty przybycia Mesjasza (w wymiarach geometrycznych).
To, że np. są zorientowane geograficznie to rzecz normalna w budownictwie. Nawet dziś kościoły się orientuje wg linii wschód - zachód.

Tak? Normalne jest, że budowla sprzed powiedzmy conajmniej 5 tysięcy lat przetrwała, trzęsienia ziemi w tej okolicy, które jednoczesnie zburzyły prawie doszczętnie pobliski Kair.
Normalne jest, że ponoć prymitywny lud wydłubał z kamienia sobie taką budowlę, która nawet w ciągu roku wskazuje dokładnie zjawisko równonocy wiosennej i jesiennej, co możliwe jest dzięki minimalnej wklęsłości ścian. I widziane jedynie z powietrza. Zwróć uwagę, że skupiam się na kompleksie w Gizie a szczególnie Wielkiej Piramidzie.

Czyli przypadkowo zupełnie zastosowano złotą proporcję podczas budowy? Ale zaraz, przecież złotą proporcję dopiero opisał Grek o imieniu Euklides.
Przypomnij sobie, że dorobek intelektualny świata starożytnego spoczywał w dużej mierze w bibliotece w Aleksandrii, która została spalona.

Należałoby tutaj przyjąć, to o czym się już coraz jawniej mówi, że kompleks piramid z Gizy i inne budowle monumentalne w swiecie, są pozostałoscią zaginionej cywilizacji Atlantydów, które używały piramid prawdopodobnie jako elektrownie.

Madrik napisał:

Wymiary piramid wydają się raczej dobierane "na wyczucie" by piramida utrzymała stabilność, niż wg jakiś reguł numerologicznych.

Nie tyle według reguł numerologicznych, tylko geometrycznych. Nie możesz przyjąc liczby niewymiernej Phi (1.618)
do panteonu najciekawszy liczb w matematyce. Słyszałeś o liczbie Phi wogóle wcześniej i o złotej proporcji?
Czy tylko nauczali w kółko liczby Pi (3.14)?

Madrik napisał:

Dowodem są ...inne piramidy. Poza tymi kilkoma w Gizie, są ich jeszcze dziesiątki w Sudanie (dawniej należącym do starożytnego Egiptu), które są pięknym pokazem fuszerek, nieudanych projektów, eksperymentów i nowych koncepcji. A w efekcie, zbudowano te najbardziej optymalne. Gdyby miały znaczenie religijne, to byłby powielane także w innych budowlach.

Tylko, że te z Gizy są prawdopodobnie najstarsze, a te które się na nich wzorowały już nie były takie perfekcyjne i miały zupełnie inne przeznaczenie.

Madrik napisał:

W przypadku np. piramidy Cheopsa, jej wymiary wydają się być raczej wypadkowymi najbardziej optymalnymi dla... kupy kamieni. Pod takimi kątami i w takich proporcjach dziś się sypie pryzmy ziemne i kamienne, np. hałdy górnicze. Są wtedy po prostu najbardziej stabilne.

To, w takim razie, która z tych hałd lub pryzm akurat wykazuje złotą proporcję? Która akurat jest usytuowana w samym centrum masy lądowej wszystkich kontynentów? Oooo... kolejny przypadek?

Madrik napisał:

Natomiast większość tych "analiz" przypada na okresy zainteresowania okultyzmem, ufologią, spirytualizmem, były prowadzone przez ludzi z przeróżnych dziedzin, nierzadko na pograniczu nauki, a następnie są one po prostu powielane "bo to jest w książkach".

Tak. Zgoda. A, nie odpowiada Ci teoria o zaginionej cywilizacji Atlantydów? Czy jednak wolisz wierzyć, że piramidy zbudowali egipcjanie? A może Ufo? Słyszałeś kiedyś o polskim badaczu Francu Zalewskim? Twierdzi, że na te ziemie spadł deszcz meteorytów i który zniszczył całą prawie cywilizację.

Kiedyś poddawano w wątpliwośc przekaz o Troi, a nawet do dzisiaj to niektórzy poddają w wątpliwość.
Tymczasem Heinrich Schliemann, odkrył ruiny kilku miast i tzw. "skarbu Priama".

O związku liczby 8 i 3 już pisałem, cytując nonsenospedię.
„Skarb Priama" liczył 8833 przedmioty ze złota i srebra, elektronu i miedzi.
Źródło:
http://www.opoka.org.pl/biblioteka/I/IS/schliemann_skarbt.html

Madrik napisał:

Potrafi pokazać o wiele więcej. Podaje tyle, bo taki jest standard kodowania barw. Ten sam monitor również potrafi pokazać tylko 2 kolory czy 4 czy 16. A zmieniając standard na np. 30 bitów, kolorów można uzyskać, na tym samym monitorze, ponad miliard. Jest to tylko kwestia wielkości skoków wysterowania diód. Jako elementy analogowe, mogą pokazać niemal nieskończoną ilość kolorów. Z czego większości, zwykły człowiek nie jest w stanie zarejestrować.

a co tu dopiero je wszystkie nazwać.

Madrik napisał:

Bo standard zapisu kolorów to RGB. Trzy kolory, bo mamy trzy typy komórek rejestrujących barwy. Dla krewetki byłby to standard dwunastoelementowy.

Nie za bardzo rozumiem dlaczego dla krewetki dwunastoelementowy.

Madrik napisał:

I widzisz? Sam szukasz zależności, wg własnych założeń. W dodatku ich dalsza interpretacja jest niemal tak logiczna jak u pijanej feministki.

777 - jako ... odniesienie do Boeinga 777? Brawo. I oczywiście nie ma to związku z tym, że pierwszy seryjny Boeing z silnikami odrzutowymi został nazwany 707, kolejne: 717, 727, 737, 747, 757, 767, ten konkretny 777, a ostatni: 787, kolejny będzie 797 i po nim Boeing będzie się musiał znów wykazać inwencją w wymyślaniu nazw.

Ważne, że wykazałeś tajemniczą zależność między nazwą typu samolotu, a standardem kodowania barw.
Argumentacja ściśle wybiórcza, by doprowadzić do promowanej hipotezy.

I dokładnie na tym samym polega cała numerologia.

Tak. To jest numerologia. Mówił o tym Sol w filmie Pi z 1998 do głównego bohatera Maximilliana Cohena. "Sol Robeson: As soon as you discard scientific rigor, you're no longer a mathematician, you're a numerologist. "
Film Pi, był właściwie inspirowany liczbą Phi i złotą proporcją.

Chyba widzisz, że ta numerologia nie ma ścisłego związku, ze złotą proporcją w przyrodzie, czy architekturze lub srebrną proporcją?

Madrik napisał:

Może pewne zależności istnieją. Nie neguję. Ale nie ma jeszcze żadnych naukowych zasad numerologicznych. Jak na razie znam jedną zależność, dotyczącą liczb pierwszych, która ma pokrycie w fizycznym wszechświecie. Problem polega na tym, że choć sama zależność została zaobserwowana, nie można jej udowodnić matematycznie.
A dopiero wtedy będzie można wykorzystać to w dalszych badaniach.

No chyba kpisz. Skup się na matematyce, a nie na numerologii. Liczby pierwsze to według naszej wiedzy jedynie zbiór liczb w kolejności rosnącej i nic więcej.
Gdzie masz jego pokrycie we wszechświecie? Gdzie masz jakiś przykład powtarzającego sie realnego wzoru w najblizszym otoczeniu, który te liczby tworzą. To, że jacyś fizycy twierdzą, że odkryli jakąś tam prawidłowość między liczbami pierwszymi, a strukturą atomów, to jeszcze nie znaczy, że jest to prawda.

Co innego można powiedzieć o zbiorze, który jest nazwany ciągiem Fibonacciego, przejawia się w wielu aspektach naszego życia, pod różnymi postaciami.

Pan zesłał grzmot i grad i spadł ogień na ziemię. Tak zaczyna się film z Panem Francem Zalewskim.
Nieznany Dzień - Deszcz Meteorytów Jaki Zniszczył Starożytne Cywilizacje.



Ostatnie Odkrycie Polskiego Naukowca MaTma Kwiat Życia
O liczbach i historii.


W czasach sumeryjskich stosunek średnicy okręgu do obwodu okręgu wyrażano liczbą 1 zamiast niewymierną liczbą Pi (3.14).

Jeszcze o ciągu Fibonacciego i liczbie Phi oraz Pi.






There's something about phi - Chapter 15 - Pi and Phi, similar names, very different numbers


Dodano po 9 [godziny] 49 [minuty]:


Teraz postaram się dodać coś do tematu jakim są liczby pierwsze.

Liczby pierwsze w prostej geometrii.
Chciałbym zaprezentować metodę, że tak powiem - rozstawiania liczb pierwszych.
Nazwałem ją "rozstawianiem pentagonalnym".
Pomysł jest bardzo prosty.
Należy rozstawić na wierzchołkach pięciokąta kolejne liczby
naturalne. (czyli 1,2,3,4,5,6,7 itd.)

Liczby pierwsze będą rozchodziły się z dość ciekawą regularnością.
Każda liczba pierwsza na danym kierunku (z danego kąta tego pięciokąta).
będzie większa od poprzedniej o dziesietną wartość wynoszącą 5, 10, 20, 30 i tak dalej.
Każda kolejna liczba pierwsza zachowa wartość jedności taką samą jak poprzednia liczba.
Na przykład: 2, 7, 17, 37, 47, 67, 97, 107 i tak dalej. (wyjątkiem jest pierwsza liczba pierwsza czyli 2).
To jest oczywista regularność. To jest pewien wzór w zbiorze liczb pierwszych.
Moim zdaniem ta regularnośc wynika z właściwości pięciokąta, w którym kąt jego ramion to 108 stopni.
W pieciokącie, jego obwód do przekątnej (ale nie tej przechodzącej przez geometryczny środek) ma stosunek wynoszący Phi. (1.618).
Phi jest złotą liczbą stosowaną w złotym podziale.
To wskazuje moim zdaniem na związek zbioru liczb pierwszych ze złotym podziałem, więc w zbiorze liczb pierwszych nie ma przypadku.

W celu ilustracji zauważonych przezemnie prawidłowosci w zbiorze liczb pierwszych, zamieszczam prostą aplikację, wyświetlającą liczby pierwsze na płaszczyźnie. Liczby pierwsze są w kolorze czarnym.
Program działa na zbiorze chyba 500 liczb naturalnych, wiec sądzę, że ta zasada się potwierdza dla liczb pierwszych do nieskończoności.

Program działa pod Windows, ale jest to wersja bardzo uboga graficznie.
Biały, szary i czarny to kolory użyte w tym programie, ale myślę że ilustruje mimo to zagadnienie, które wyżej opisałem.
Na temat liczb pierwszych geometryczne zależności przedstawia np. Spirala Ulama, lub Krzyż Liczb Pierwszych Petera Plichy(Który jest też Krzyżem Templariuszy).
Metoda zaproponowana przezemnie jest takim kolejnym rozważaniem na temat tego zbioru.

Widok okna programu.

Regularity of prime numbers in pentagonal spiral.

To jest własciwie spirala, ale nie kwadratowa jak Spirala Ulama tyko taka pięciokatna.

W załączniku są trzy pliki. Aplikacji nie skanowałem na obecność wirusów.

@Madrik Zostawmy te piramidy na razie. Było nie było to "kupa" kamieni. Niektórzy sądzą, że ta "Wielka" jest "Biblią w Kamieniu", ale są i tacy co Biblii nie szanują.

Warto coś dodać o tej spirali ...

Mam do ciebie pytanie:
Słyszałeś wcześniej o pentagonalnej(pięciokątnej) spirali liczb pierwszych?


Stanisław Ulam - genialny polski matematyk, który przed II WŚ wyjechał do USA i tam pracował przy Projekcie Manhattan jest również twórcą Kwadratowej Spirali Liczb Pierwszych. Zwaną powszechnie Spiralą Ulama. Pierwszy swój rysunek takiej spirali Ulam wykonał ponać na kawałku serwetki. Dzisiaj świat matematyki dalej "rozkmnia" zależności w zbiorze liczb pierwszych opisanych tą spiralą na płaszczyźnie.
Ludzkośc dzisiaj dokonuje "niestworzonych rzeczy" - uprawiając sztukę matematyki.
Może to już tylko - jak to mówią - sztuka dla sztuki?
Z pewnością opanowano mnóstwo wzorów, perfekcyjne tworzenie wykresów i konstruowanie figur geometrycznych, wysnuto wiele teorii. Dzisiaj komputery pozwalają wiele obliczeń przyspieszyć. Przeciętnemu człowiekowi trudno już się w tym wszystkim połapać.
W przeszukiwaniu głębin polsko i angielsko-języcznego internetu, nie natknąłem się nigdzie na rozwiązanie - konstrukcję geometryczną, którą udało mi się wygenerować na domowym komputerze. Spirala, którą wyrysowałem i na której ustawiłem liczby naturalne i wskazałem liczby pierwsze wykazuje bardzo jasne związki liczb pierwszych ze Złotą Proporcją i Złotą Liczbą Phi. Liczba Phi w przeciwieństwie do Pi, jest jakby pomijana na wielu uczelniach i o Złotej Proporcji niewielu do dzisiaj chyba słyszało. O razkładzie liczb pierwszych na spirali pięciokątnej (pentagonalnej) nie znalazłem żadnej wzmianki, żadnego rysunku. Nie wiem... może szukałem nieskutecznie. W każdym razie Googlowałem. Ponieważ po prostu do chwili obecnej nie było czegoś takiego moim zdaniem jak Pentagonalna(Pięciokatna) Spirala Liczb Pierwszych, to postanowiłem się podzielić z otoczeniem takim rysunkiem... taką konstrukcją. Naprawdę nic odkrywczego to nie jest. Po prostu udostępniam wycinek spirali w postaci mizernej grafiki, tak jak kiedyś Pan Ulam podzielił się z innymi swoją kwadratową spiralą wyrysowaną na serwetce. Może kiedyś świat matematyki oszaleje na jej punkcie, tak jak dzisiaj po tylu latach wciąż szaleje na punkcie kwadratowej spirali.
Pozdrawiam z przyszłości.
Nadążacie za mną?

1. Rysunek spirali. Jak się okazuje taka kunstrukcja jest bardzo unikatowa w internecie. Mimo tego, że jest tysiące innych wariacji - kwadratowych czy hexagonalnych. Przy okazji tryskających pięknymi kolorami. Takie ubarwione są chyba po to, żeby ukryć ich mizerną logikę konstrukcji. (Choć kto wie???)
Fragment spirali. (Liczby pierwsze to te w kolorze czarnym.)

Mirror 1 z serwera elektroda.pl

Mirror 2 z Google Drive.
Link

2. Program do generowania spirali napisany w języku C. Uważaj!
Uważaj, to szokująco prymitywne narzędzie. Używasz na własne ryzyko. Operuje na zbiorze zaledwie 500 liczb naturalnych. Ale jestem głęboko przekonany, że zasada rozstawienia liczb pierwszych nie zmieni się. (Choć kto wie???Może wystarczy szybszy komputer, który wyliczy dokładniej i obali te założenia)

Mirror 1 z Google Drive.
Link

"Geniusz odkrycia polega na tym, że wydaje się być oczywiste." - Gall Anonim.

Pozdrawiam i życzę miłego dnia.

miroskop napisał:

Pozwolicie, że wtrącę tu swoje trzy grosze. Na początku zaznaczam, że nie jestem matematykiem.
Kolego sylvi91 podałeś takie obliczenia:
"Kubit (0,5236 m) to jedna szósta liczby Pi.
Pi - Phi^2= kubit egipski
3,14159 - 1.618(do kwadratu) = 0,5236"
Czyli co sugerujesz? Że przyszedł taki Imhotep albo inny architekt do Faraona i zapytał:
"To jak długi będzie nasz kubit?"
Faraon: "Niech ma 0,5236 metra żeby zakodować w nim Pi i Phi"

Cieszę się, żę kogoś to jeszcze interesuje. Obliczenia się zgadzają. Dzisiaj widzimy takie zależności, bo fascynujemy się liczbami, które są abstrakcyjnymi pojęciami. Nie ograniczam się do systemu dziesiętnego i tzw. "cyfr arabskich" w dokonywaniu kalkulacji i wyciąganiu wniosków.
W wikipedii po angielsku jest taki sformułowanie na temat Egipskiego Kubitu.
https://en.wikipedia.org/wiki/Cubit

Cytat:

"The English word "cubit" comes from the Latin noun cubitus "elbow", from the verb cubo, cubare, cubui, cubitum "to lie down",[2] from which also comes the adjective "recumbent".[3]"
Czyli sugeruje to wprost, że miara ta pochodzi od długości ramienia jakiegoś przedstawiciela rasy humanoidalnej.(czyt. egipcjanina ze starożytności.) Prawdopodobnie jakiegoś człowieka rodu, że tak powiem wprost - królewskiego.

Następnie jest tak:

Cytat:

"The ancient Egyptian royal cubit (meh niswt) is the earliest attested standard measure. Cubit rods were used for the measurement of length. A number of these rods have survived: two are known from the tomb of Maya, the treasurer of the 18th dynasty pharaoh Tutankhamun, in Saqqara; another was found in the tomb of Kha (TT8) in Thebes. Fourteen such rods, including one double cubit rod, were described and compared by Lepsius in 1865.[4] These cubit rods range from 523.5 to 529.2 mm (20.61 to 20.83 in) in length, and are divided into seven palms; each palm is divided into four fingers and the fingers are further subdivided.[5][4][6]"

Mamy sugestię, angielskich naukowców o znajomości Królewskiego Egipskiego Kubitu - wziętego od długości łokcia powiedzmy samego Imhotepa albo Cheopsa... trudno powiedzieć. Wzór takiej miary był najstarszym znanym nam, atestowanym i ogólnie przyjętym standardem miary. Teraz staramy się mierzyć w naszych jednostkach miary, aby nadać większy sens i zrozuminie temu pojęciu miary Egipskiego Kubitu. Teraz to takie masło maślane ale:

Weź pod uwagę, że ludzie ciało jest zbudowane według Złotej Proporcji, więc miara tego egipskiego łokcia Cheopsa/Imhotepa ??? zachowuje swój stały stosunek do ukrytych w naszych proporcjach liczb Phi i Pi.
My znamy postać niewymierną tych liczb(abstrakcyjnych pojęć/tworów) wyrażoną innymi liczbami znanego nam powszechnie systemu dziesiętnego. Dlatego, że studiujemy matmę i teorię liczb, doszliśmy do perfekcji w prezentacji
ich niewymiernej(jak mówią anglicy - irracjonalnej wartości). Te irracjonalne liczby, służą nam jednak do rozwiązywania racjonalnych problemów/zadań.

Na temat miary jaką jest łokieć: https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%81okie%C4%87_(miara)

Cytat:

"
Łokieć (niem. Elle, franc. Aune, ang. Ell) – jednostka miary – o długości zależnej od państwa, regionu i epoki historycznej. Tradycyjna europejska miara łokcia nawiązywała do średniej długości ręki od stawu łokciowego do końca palca środkowego[1]. Dzielił się najczęściej na 2 stopy albo 24 cale.
Łokieć staroegipski z XXVIII w.p.n.e. wynosił od 52,35539 cm do 52,36 cm[2].
Łokieć sumeryjski (XX wiek p.n.e.) mierzył 51,72 cm i jest najstarszą znaną standardową jednostką miar.
W Wielkiej Brytanii stosowany był łokieć (ang. ell) równy 45 calom, tzn. 114,3 cm, a także łokieć szkocki (ok. 37 cali) i flamandzki (27 cali)[potrzebny przypis].
"

Znany jest więc wartość łokcia staroegipskiego, mierzona naszą miarą.
Nikt nie wiąże tej wartości z kołem, albo pentagonem, w których występują liczby Pi i Phi. Matematyka pokazuje prosty związek i dokładne przybliżenie warości tej jednostki miary. Kubit (0,5236 m) to jedna szósta liczby Pi. Dlaczego po tylu latach wciąż nie ma informacji o tym w internecie języku polskim. Tylko można sobie "rozkminiać" takie matematyczne zależności? Nikogo to nie interesuje?

Ale skąd pochodzi nasza miara?
Nasz metr z układu SI (czyli atestowanych jednostek miary), który znamy wyszedł naturalnie sam egipcjanom przy budowie piramid, do których używali swojego storoegipskiego łokcia. Łokcia Cheopsa/Imhotepa???

miroskop napisał:

"Krótko mówiąc sugerujesz, że Egipcjanie znali dokładnie nasz metr.

Związek między naszym metrem i łokciem Cheopsa/Imhotepa jest oczywisty, to konsekwencja ruchu materii w przestrzeni konfiguracyjnej i odwrotnie konfiguracja ciał/obiektów w przestrzeni. Wynika ze "złotej proporcji" ,"złotej spirali" i zachowania się materii w przyrodzie według matematycznych reguł opisanych przez Włocha Fibonacciego.
Może wyszedł tym egipcjanom przypadkiem przy budowie, następnie odczytaliśmy tą miarę w zwieńczeniu Wielkiej Piramidy.
Jeśli oglądałeś film "Revelation of Pyramids", to właśnie tam jest powiedziane, że współczesny metr pochodzi z tej znanej wszystkim budowli.

Potwierdzenie faktów, ze strony http://metricviews.org.uk: http://metricviews.org.uk/2013/06/was-the-met...nted-by-the-ancient-egyptians-4500-years-ago/

Nie jestem w stanie przetłumaczyć tego co poniżej wklejam w całości.

Cytat:

" Was the metre invented by the Ancient Egyptians 4500 years ago?
One of our readers, John Frewen-Lord, speculates that the metre may be the modern version of a measure that was familiar to the Pharaohs.

While we think of today’s metric system (SI) as mostly a modern invention (1960), we have been led to believe for many years now that its most fundamental base unit, the metre, originated in France in 1793, and represented one ten-millionth of the earth’s quadrant (the distance from the earth’s equator to the North Pole, as measured at sea level) . Yet just a few years ago, the late Pat Naughtin discovered that the proposal for a universal standard of length very close to the metre may in fact have originated much earlier, via Bishop John Wilkins, an English cleric and philosopher, and a member of the Royal Society, in the mid-1600s. Recent comments on Metric Views now bring even that assertion into doubt, with the discovery of a measuring device called the wand having been around much longer still.

It is known that the wand, divided into ten segments, was almost exactly, to within a few millimetres, the same length as today’s metre, and that it was used as long as 1000 years ago. But what if all these versions of the metre were simply the rediscovery (or the handing down over time) of a standard measure, equating to the metre, that was invented in Egypt over 4500 years ago?

When we think of units of measure used in Biblical times, the cubit usually springs to mind. In fact, opponents of metric conversion have often referred to the cubit, in jest at least, as having as much validity as the metre. Such people should be careful for what they wish for, for, as we shall see, the cubit and the metre may in fact be directly related – and remarkably both are directly traceable to the Great Pyramid at Giza.

At first sight, such direct relationship may not be immediately apparent. There are a number of variations of the cubit, each different in length, but it is accepted that the Egyptian royal cubit is the definitive cubit, of which a physical example is on display in the Liverpool museum. Used to set out the Great Pyramid, its length measures 524 mm, or 0.524 m. For anyone hoping to see a nice round relationship between the cubit and the metre, I’m afraid the story is much more complicated than that! But keep in mind that number of 0.524 – for it will crop up again.

Let us look briefly at some of the mathematical properties of the Great Pyramid. Apart from the fact that it is just 3/60ths of a degree off an orientation of true north (the Prime Meridian through Greenwich is 9/60ths of a degree out of such an alignment), the Great Pyramid contains some quite stunning dimensional relationships between the numerical constants of pi (?), phi (?) and Phi (?) – and those relationships involve a dimension that is exactly equal to today’s metre. Let us explore this a bit further.

We all know what pi is. It is the ratio of a circle’s circumference to its diameter, and is approximately equal to 3.1416 (another number to keep in mind). We are probably less familiar with Phi and phi. One is the reciprocal of the other, with values of 1.618 and 0.618 respectively. The value of 1.618 is known as Phi with a capital P (?), while the reciprocal 0.618 value is represented by the lower case phi (?), and the two collectively are known by many names, such as the Golden Ratio, the Golden Mean, the Golden Number, and others, but they are values that exist throughout nature. Their discovery is attributed to mathematician Fibonacci in the 13th century.

Fibonacci noted that much of nature – and indeed much of Roman architecture – encompassed relationships of 1.618 and 0.618 for various aspects of design, and that these relationships relate to what is known as the Fibonacci sequence, consisting of 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, and so on, where each number is the sum of the previous two numbers. What is not always realised is that if you take any two adjacent numbers, say 55 and 89, you can obtain two ratios – 1.618 if you divide the second by the first, and 0.618 if you divide the first by the second (the minor variations in the decimal places get smaller as the numbers get bigger, coinciding at infinity). The Golden Ratio has a few unique properties – in fact these equations work only with the Golden Ratio and nothing else:

? = 1 + ? (i.e. 1.618 = 1 + 0.618);

? = 1/? (i.e. 1.618 = 1 ÷ 0.618);

? + 1 = ?² (i.e. 1.618 + 1 = 1.618² = 2.618);

? – 1 = 1/? (i.e. 1.618 – 1 = 1 ÷ 1.618 =0.618).

If we skip alternate numbers in the Fibonacci sequence, we end up with the same result as either ?² or adding 1 to ? – e.g. 144 ÷ 55 = 2.618 = 1.618 + 1 = 1.618² (keep in mind also the number of 2.618). Now you may be saying that this is all very interesting, but what has it got to do with the Great Pyramid at Giza, let alone the origins of the metre? All will become clear!

It is well known and accepted that the Great Pyramid incorporates the value of ? in its geometry – this was discovered by Englishman John Taylor in 1859, when he found that if you divide half the length of the Pyramid’s base perimeter by its height, you end up with ?. The base length of one side is 230.3 m, while its original height is 146.6 m. Therefore (230.3 x 2) ÷ 146.6 = 3.1418 – not precisely ?, but then the height of 146.6 m is at best an estimate of just how high the Pyramid was 4500 years ago (the very top is now missing, as is part of its external cladding, and ground level has likely changed). Likewise, take a circle with the same circumference as the perimeter of the base of the Great Pyramid. Calculate the radius of this circle. It will be found to be exactly equal to the Great Pyramid’s height (230.3 x 4 = 921.2. 921.2 ÷ (2 x 3.1416) = 146.6).

We must note that these relationships, along with many other relationships embodied in the Great Pyramid, can be made using any measurement units – they are not exclusive to the metre.

The Golden Ratio ? is there as well. If we take the surface area of the four sides, and divide that by the area of the base, we come to the value of ? (4 x 0.5 x 230.3 x 186.4 ÷ 230.3² = 1.618). Again, that is purely a ratio, and is not dependent upon any particular unit of measure. But now let us do some more calculations involving the Great Pyramid’s geometry that are dependent upon the metre – and only the metre.

If we add two of the sides of the Pyramid’s base together, then subtract the height, we end up with a rounded value of 100 x ? (230.3 x 2 – 146.6 = 314.0).
The King’s Chamber measures 5.24 m x 10.47 m. The Chamber’s perimeter = 10 x ? (31.42 m). There are also many measurements in the King’s Chamber that relate to even multiples of ?, but only using metres.
If we draw two circles, one circumscribing the Pyramid’s base (i.e. intersecting the four corners) and one inside (i.e. touching the mid-point of each side), then subtract, in metres, the circumference of the inner circle from that of the outer circle, you end up with a figure of 299.71. This is almost exactly one millionth of the speed of light in metres per second (299 792 458 m/s – the slight discrepancy is due to rounding at various points along the way).

Hold on – the ancient Egyptians may have known about the metre, but surely they didn’t know about the second? Perhaps they did. The length of two sides of the base of the Great Pyramid is the distance a point on the equator moves through space in exactly one second.

I’m sure if you tried hard enough, the Great Pyramid may be found to contain some mathematics that support imperial measures, even though things like the foot and inch were not anywhere near close to existence 4500 years ago, and anyway are promoted as being based on human properties, not mathematical ones. But there is one thing that really does indicate that the ancient Egyptians were very familiar with the metre. I mentioned early on in this article that the cubit, which was used to build the Great Pyramid (each side has a length of 440 cubits), was 0.524 m long, an apparently odd relationship to the metre. Let us however look at three equations:

One sixth of ? is 0.5236 – to all intents and purposes exactly the length of the cubit in metres (to within 0.4 mm of the known physical example, and even that assumes that this example’s stated length has not been rounded to three decimal places); quite why one sixth is not clear, but the Great Pyramid is located exactly 30° above the equator – i.e. one sixth of the distance between the two poles.
One fifth of ?² (2.618) = 0.5236 – again, exactly the length of the cubit in metres. There are five increments of 72° in a circle of 360°. It is known that the earth wobbles slightly on its axis, at the rate of 1° every 72 years.
? – ?² (3.1416 – 2.618) = 0.5236 – another relationship that yields the length of the cubit in metres, and ties together, by means of the cubit (and hence the metre), the two constants that are embedded in the Great Pyramid’s mathematical properties.

These equations cannot be pure chance or coincidence, but must have been created by a society that knew all about the metre 4500 years ago, and from which they derived the cubit. One thing is certain – no measurement unit can be more natural than the metre, based as it is on nature’s constants of ? and ? (not to mention the circumference of the earth). Clever people, those ancient Egyptians.

[Note: I claim little original material in this article, but have made extensive use of sources from Wikipedia, YouTube and others, all of which must be treated with the usual caution as to their absolute accuracy. J F-L]
"

Także metr wyznaczono tysiące lat wcześniej niż przypuszczaliśmy.

Cytat:

"
The meter is the basic unit of length adopted under the Systeme International d'Unites (approximately 1.094 yards). The meter is also the length of the path travelled by light in vacuum during a time interval of 1/299 792 458 of a second by definition.
".

Czyli światło w próżni pokonuje taką odległość w czasie wyrażonym dziesiętnie jako 1/299 792 458 sekundy - ale to wszyscy fizycy wiedzą.


Także, nie posługiwali nim powszechie można powiedzieć. Posłużyli się nim do zwieńczenia Piramidy Cheopsa. Odłożyli/odznaczyli taką wartość dla przyszłych pokoleń. Może przypadkiem, a może to część ich genialnego planu... część genialnego planu "zaginionej cywilizacji Atlantydów?"
Dać/wskazać ludzkości z przyszłości jedną miarę do pojmowania zagadek tego świata/wszechświata.
A może to wynik po prostu wzrostu entropii w układzie i zupełnie przypadkowej permutacji obiektów w przestrzeni określanej jako teoria chaosu. Znajdujemy w chaosie porzadek? Piękno tego świata wynika z zastosowania w nim oczywistych matematycznych reguł.

Strona podaje: https://www.ancient-code.com/researchers-disc...what-was-located-on-top-of-the-great-pyramid/

Cytat:

"Researchers discover what was located on top of the Great Pyramid.

The investigations of renowned Spanish architect Miguel Pérez-Sánchez that lasted over ten years, allowed him to rebuild via computer models and with great accuracy, the pyramid of Cheops and determine that it was “crowned” by a sphere of 2 meters in diameter.
"

Hiszpański architekt Miguel Perez-Sanchez sugeruje, że "Wielka Piramida" była zwieńczona kulą o średnicy dokładnie 2 metry.

W historii konstruowania podstaw systemu metrycznego swoją rolę odegrał Francuz - Napoleon Bonaparte.
W "Bitwie pod piramidami wypowiedział słynne słowa: „Żołnierze! Pamiętajcie, że czterdzieści wieków patrzy na was z wysokości tych pomników”.

Historia systemu metrycznego.
https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_metric_system

mioroskop napisał:

Jak porównasz kubit do brytyjskiego yarda to takich cudów już nie będzie.

Nie będzie, bo yarda brytyjskiego nie znajdziesz w "biblii z Kamienia".

mioroskop napisał:

Podobnie z tymi koordynatami geograficznymi. Uważam, że wszelkie takie przeliczenia na współczesne jednostki są pozbawione sensu.

Dlaczego bez sensu? Przecież metr został "zakodowany" w Piramidzie. Czy przypadkiem, czy jako wynik jakiegoś wielkiego planu dla ludzkości nie jestem w stanie Cię przekonać. Choć coś tam wiem, ale to wybiega poza granice czegoś co określane jest powszechnie nauką.

mioroskop napisał:

Jeżeli zrobię sobie koło o promieniu = 1kubit i tym kołem (przez toczenie) wyznaczę bok piramidy = 70 obrotów, a następnie wysokość piramidy jako 70 x (2x średnica mojego koła(2 kubity)) to zbuduję piramidę bez znajomości liczby Pi. Będzie miała długość boku 70x2x3,14= 440 kubitów (230m) i wysokość 70x2x2=280 kubitów (146m). Wartość Pi samoczynnie się tam zakoduje. Oczywiście w ten sposób można zbudować drewniany szablon do wyznaczenia nachylenia ściany, np. poziomo jeden obwód koła, pionowo dwie średnice.

Dokładnie jak piszesz. Zakodowało się i już. Przypadek? Egipcjanie wartości nieracjonalnej/niewymiernej liczby Pi wyrażanej w systemie dziesiętnym jako (3.14..) wogóle znać nie musieli i nie mogli bo nie znali systemu dziesiętnego. Posługiwali się chyba systemem dwunastkowym.
Czyli tak jak Franc Zalewski podaje - w przypadku Sumerów liczba Pi miała dla nich wartość, wyrażaną liczbą naturalną równą 1.
Wyobraź sobie zmienić wszystkie współczesne równania opisujące zmiany na Ziemi gdzie występuje liczba Pi i wstawić tam stała liczbę naturalną 1. Byłoby chyba tak, że miałbyś dwa równania do jednego zagadnienia dające inną wartość dziesiętną. Ale oba te wyniki byłyby przecież matematycznie słuszne. Do jakich wniosków można by dojść - to nawet nie wiem. Nie potrafię sobie wyobrazić.

mioroskop napisał:

Co do Twojego pięciokątu: a co w tym nadzwyczajnego skoro co "obrót" zwiększasz wartość liczby na ramionach o 5, więc liczby pierwsze mogą występować co drugi "obrót" (musi to być pierścień z liczbami nieparzystymi), czyli wielokrotność 10. Jak zrobisz dziesięciobok to będzie jeszcze ciekawszy.

No właśnie nic w tym nadzwyczajnego, to jest oczywiste. Logiczne i matematycznie przedstawione chyba jako (mod 5). Ciekawe jest tylko to, że nikt takiego rysunku w związku z liczbami pierwszymi nie zaproponował i nie umieścił w sieci. Nie wykluczam, że taka teoria i rysunek zaistaniała w jakiejś nieznanej mi publikacji naukowej. Przecież liczby pierwsze fascynują matematyków od wieków. Więc co mam o tym myśleć?
Geometria też fascynuje matematyków. Wymyślono na przykład, kształ o nazwie "Wstęga Mobiusa". Dlaczego o tym, mówię? Sam nie wiem, może po to aby kogoś zainspirować do działania. A może dlatego, że przypomina znak nieskończoności i można się na jej temat też w nieskończoność rozwodzić.

Piekna trówymiarowa Wstęga Mobiusa na płaszczyźnie.




Tak jak przytoczyłem tu jedenastościenny K-dron Pana Kapusty. Swoją drogą, jeśli filmy przedstawiające tą konstrukcję i samą postać naszego odkrywcy zamieszczone na YouTube mają raptem po kilka lub kilkadziesiąt odsłon od momentu publikacji, to jak to świadczy o zainteresowaniach społeczeństwa dziedziną zwaną matematyka.


Ciekawi mnie czy są tu osoby, które pamiętają teorię i potrafią sprawnie skonstruować pięciokąt foremny za pomocą cyrkla i linijki na papierze, bez zaglądania do pomocy naukowych?
Kiedy do narysowania okręgu wystarczy sam cyrkiel, to dla każdego ucznia pojęcie/opanowanie konstrukcji pięciokąta wcale nie jest już takie banalne.

Oto pierwsze 10 kroków do narysowania pięciokąta. Cytuję użytkownika Skrzypu z forum Matematyka.pl, bo tego nie pamiętałem. https://www.matematyka.pl/107.htm

Cytat:

1.Rysujesz okrąg.
2.Rysujesz średnicę.
3.Rysujesz promień prostopadły do średnicy.
4.Dzielisz ten promień na dwa równe odcinki.
5.Rusyjesz odcinek łączący środek promienia z początkiem średnicy.
6.Teraz rysujesz dwusieczną kąta ostrego między połową promienia, a odcinkiem który przed chwilą narysowałeś.
7.Wyznaczasz punkt wspólny średnicy z dwusieczną
8.Rysujesz prostą prostopadłą do średnicy przechodzącą przez ten punkt.
9.Wyznaczasz punkty wspólne z okręgiem.
10.Łączysz je z początkiem średnicy i masz bok pięciokąta foremnego.

Jak widać, niezbyt prosta to konstrukcja do wykonania taką tradycyjną metodą. Ale przecież mamy komputery i odpowiednie oprogramowanie i można sobie wybrać z paska narzedzi obiekt "pentagon" i narysować go w ciągu kilku sekund.

Poszedłem o krok dalej i narysowałem spiralę z pięciokątów i wskazałem na niej liczby pierwsze.
Nawet sam fakt, że do tej pory chyba nikt tego przede mną nie robił, tudzież nie pochwalił się swoim dokonaniem świadczy o pomysłowości i kreatywnosci autora tej konstrukcji.

Odkrywamy teraz samodzielnie rzeczy oczywiste i logiczne, a dlaczego nie podano nam ich na tacy?
Nie warto dzielić się logicznymi uwagami?
Teraz patrząc na ten rysunek można wiele wniosków wyciągnąć. Widziałeś taki wcześniej?
Mogę wypowiedzieć tezy, których dotychczas nie uczyłem się w szkołach, ale zobaczyłem obrazek i same się nasuneły.
Liczby mówią więc tak.
Może to wiedza bezużyteczna na dzisiaj, a może kogoś zainspiruje do dalszych badań nad zbiorem liczb pierwszych.

Moje hipotezy, które dla mnie są oczywiste z prawdą. Dla mnie właściwie nie są hipotezami i nie trzeba ich udowadniać za pomocą innych działań, bo pokazuje to rozkład geometryczny w przestrzeni 2D.
"
1: Przypuszczam, że conajmniej ostatnia cyfra każdej liczby pierwszej, w rozkładzie zwanym spiralą pentagonalną, dla danego kąta jest zawsze stała i powtarzalna. Wyjątek stanowi pierwsza liczba pierwsza, czyli 2.
Na tym kawałku spirali, który udostępniłem w sieci widać dla jednego kąta tą prawidłowość jako kolejne liczby, z tą samą ostatnią cyfrą 3. (13,23,43, ...)
W uproszczeniu można powiedzieć jeszcze tak:
2: Przypuszczam, że ostatnie cyfry liczb pierwszych w rozkładzie zwanym spiralą pentagonalną, to kolejno dla odpowiednich nazwanych kątów : (1,7,3,9,5) z wyjątkiem pierwszej liczby pierwszej 2. Cyfra 5 występuje tylko jeden raz w całym układzie.

3: Wszystkie liczby pierwsze kończa się tylko czterema różnymi cyframi (1,7,3,9) z wyjątkiem liczby 5.

4: Mając duże wątpliwości - przypuszczam, że w kolejnych liczbach, ze zbiór liczb pierwszych ostatnia cyfra zawsze przyjmuje cyklicznie jedną z czterech wartości (1,7,3,9),(1,7,3,9),(...) z wyjątkiem liczby pierwszej 5.

Tego ostatniego 4 zachowania, nie widziałem w swoim programie, ale tak podpowiada mi intuicja. Rozbudowa programu o nowe funkcje i lepszą grafikę i interfejs mogłaby to wykazać bardziej przejrzyście. Dać więcej dowodów i pozwolić wysnuć kolejne wnioski na temat zbioru liczb pierwszych.
"

miroskop napisał:

Wszystkie liczby na danym ramieniu będą się kończyć taką samą cyfrą a liczby pierwsze będą się pojawiać tylko na co drugim ramieniu (pomijając nieszczęsną cyfrę 2) itd. itp. To jednak ciekawsza jest "Spirala Ulama"

To, że się kończą stałą cyfrą, jest widoczne na pierwszy rzut oka, a widzieś to wcześniej?
Może S. Ulam jako genialny matematyk to wiedział. Ale rysunek mógł wykonać, a ktoś inny umieścić dla potomnych w podręcznikach. Ulam wiedział nie powiedział, a to było tak...oczywiste, więc rzucił liczby na kwadratową spiralę. Na której widać tylko, że... no tak jakieś prawidłowości jednak są.
Dość ciekawie jest gdy zaczniemy Spiralę Ulama wypełniać od liczby 41.
41. 4+1=5.
Takie nienaukowe określenie - "5" to środkowa liczba.
123
456 <- 5 w środku ?
789

W spirali pentagonalnej liczb pierwszych występuje "samotnie". Jako jedyna liczba pierwsza na wierzchołku pięciokąta.

Celem Ulama było pewnie wyprowadzenie wzoru/równania/funkcji rządzącej zbiorem liczb pierwszych.

Cel ten niejako się przybliżył - formuła dla liczb pierwszych, została wyprowadzona już w 1947 roku.
Wprowadzono wtedy tzw. "stałą" Mills'a (wartość niewymierna 1.3063778838630806904686144926... )
Nie pytaj dlaczego to określono jako stałą - to jakieś założenia w związku z hipotezą Riemanna.
Wyprowadzono dzięki temu równanie P=A^3^n.
P - wartość liczby pierwszej w przybliżeniu(trzeba zaokraglić w dół). Zwaną liczbą pierwszą Mills'a
A - stała Mills'a
n - liczba naturalna

Liczby pierwsze utworzone za pomocą stałej Mills'a nazywają się liczbami pierwszymi Mills'a. Jeżeli hipoteza Riemanna jest prawdziwa to poczatkowe wartości są następujące:
2, 11, 1361, 2521008887, 16022236204009818131831320183, 4113101149215104800030529537915953170486139623539759933135949994882770404074832568499,

Awesome Prime Number Constant - Numberphile / Niesamowita stała liczb pierwszych.


Miroskop, spoglądasz przez mikroskop?
Edit: Dokonująć edycji dotyczącej informacji o użytkowniku Skrzypu (osoba ta jest na forum Matematyka.pl ale chyba nie tu) -spostrzegłem, że zanotowano czas publikacji wiadomości na trzynastego o trzynastej. Ciekawe liczby. Przypadek? Zrządzenie losu? Ja sobie nie planowałem w każdym razie tego nie zaplanowałem w czasie. Tak wyszło.
Liczba 13 - symbolika zmartwychwstania i odrodzenia.
http://www.taraka.pl/liczba_13__symbolika

Witam w HP po dłuższej przerwie.

Minęło trochę czasu od napisania pierwszej wersji programu do rozstawiania liczb pierwszych na płaszczyźnie.
Nową wersję programu nieco usprawniłem. Program działa na 5000 liczb naturalnych w jednym rzucie. Łącznie działa na 100 tysiącach liczb naturalnych i wyznacza liczby pierwsze.
Jest to miniaturowa aplikacja Win32. W archiwum .zip jest plik PNP.exe, który jest właściwym programem.
Ponadto przygotowałem dwa diagramy, które niejako wypełniają lukę w dotychczasowej prezentacji liczb pierwszych. Przynajmniej ja dotychczas takowych nie znalazłem. Może były zbyt proste do wykonania, aby ktokolwiek się na to zdecydował? Tego nie wiem.
Dopiero wykonanie spirali pięciokątnej za pomocą własnego programu z rozstawionymi liczbami pierwszymi uzmysłowiło mi kilka zauważalnych zachowań liczb tego zbioru wynikających jednocześnie z właściwości systemu dziesiętnego jak i również z zasad "Świętej Geometrii".

Proszę bardzo się przyjrzeć poniższym diagramom i nie wahać się skorzystać z programu. Może przyczynisz się w ten sposób do jego dalszego rozwoju.


Pentagon liczb pierwszych.


Tabela liczb pierwszych.


Program PNP wersja 0.5 beta
PNP 0.5...zip (385.45 kB)Musisz być zalogowany, aby pobrać ten załącznik. .


Pozdrawiam.

sylvi91 napisał:

Spoiler: Pokaż

Pentagon liczb pierwszych.

To nie jest żadna magiczna właściwość tylko właściwość zupełnie podstawowa.
Liczy są rozstawione w pięciu sekcjach (5 ścianach pentagramu) po 2 na okres systemu dziesiętnego który wynosi 10.
Czyli na ścianę przypadają zawsze liczy o 5 większe. Jak na daną ścianę przypadają liczby z końcówką 1 to muszą przypadać i z końcówką 6. Jak z 2 to i z 7. itd.
Nie ma więc żadnej magii że w danej sekcji (ścianie) liczby pierwsze zawsze kończą się na daną cyfrę. Bo w danej sekcji zawsze występuje jakaś liczba i liczna o 5 większa. Czyli tylko 2 możliwe końcówki, z czego jedna jest parzysta a druga nieparzysta. Liczby pierwsze mają (poza liczbą 2) zawsze końcówki nieparzyste więc z każdej ściany zostaje tylko ta jedna możliwa końcówka.
Zostaje ściana z liczbami 0 i 5, ale akurat 5 nie może być końcówką liczby pierwszej (poza liczbą 5) więc na tej ścianie nie ma żadnych liczb pierwszych.
Żadna to magia ani niespotykana właściwość systemu dziesiętnego.

To samo dotyczy tabeli liczb pierwszych z kolejnego obrazka.

*atom1477 Masz rację, że to właściwość w zasadzie bardzo podstawowa. Właściwość liczb należących do systemu dziesiętnego. Chciałem jedynie zaprezentować to czego nie znalazłem dotychczas w internecie. Coś co niby wszyscy wiedzą o liczbach pierwszych nie było moim zdaniem zaprezentowane nawet na podobnych rysunkach/diagramach, które tu wrzuciłem.
Jednak nie zgadzam się, że nie ma w tej konstrukcji trochę magii. Jest. Spójrz na ten temat trochę szerzej. Nie opisałem tego na rysunku, ale pięciokąt jest foremny nie bez przyczyny. Czy mógłby być nieformeny. Otóż nie.
Foremny pieciokąt ma związek z liczbą Phi (1.618) i złotym podziałem bo tyle wynosi stosunek obwodu do przekątnej między dwoma wierzchołkami lub też przekątnej do długości boku pięciokąta foremnego.
Kolejne liczby naturalne na tym diagramie prezentującym pentagon wskazują tak sumę długość jego boków. Odstęp pomiędzy kolejnymi liczbami naturalnymi wynosi 1 i należy przyjąć, że odległość pomiędzy wierzchołkami pięciokąta też wynosi jedną jednostkę. Najlepiej to widać na wewnętrznym pięciokącie, a na kolejnych trzeba to sobie wyobrazić. Powiedzmy, że wewnętrzny ma długośc boku 1 metr, a kolejny 2 metry, trzeci 3 metry itd. z tym, że tą odległość(długość boków) wynoszacą kolejno 1,2,3 traktujemy jako jedną jednostkę. Na przykład tak jakby to był 1 cm, 1 m, 1 km tylko w innej skali. Tak aby można to jakoś ogarnąć wyobraźnią lub wzrokiem patrząc na ekran.
Dlatego wykonałem taki diagram i zamieściłem tam napis, że to ma związek ze świętą geometrią. Potraktuj to jako rozkład obiektów/liczb w przestrzeni 2D na płaszczyźnie, a nie jako ciągi matematyczne lub/i jakieś działania algebraiczne.

Jeszcze dodam, że na nieforemnym pięciokącie, który niemiałby związku ze złotym podziałem przy długościach boków kolejno a=4.5, b=6, c=5, d=5, e=6 kolejne liczby na jego bokach mogłyby być również niewymierne i ten przykładowy miałby boki ponumerowane następująco: 4.5, 10.5, 15.5, 20.5, 26.5.

Pozdrawiam.

sylvi91 napisał:

Kolejne liczby naturalne na tym diagramie prezentującym pentagon wskazują tak sumę długość jego boków. Odstęp pomiędzy kolejnymi liczbami naturalnymi wynosi 1 i należy przyjąć, że odległość pomiędzy wierzchołkami pięciokąta też wynosi jedną jednostkę. Najlepiej to widać na wewnętrznym pięciokącie, a na kolejnych trzeba to sobie wyobrazić. Powiedzmy, że wewnętrzny ma długośc boku 1 metr, a kolejny 2 metry, trzeci 3 metry itd. z tym, że tą odległość(długość boków) wynoszacą kolejno 1,2,3 traktujemy jako jedną jednostkę. Na przykład tak jakby to był 1 cm, 1 m, 1 km tylko w innej skali. Tak aby można to jakoś ogarnąć wyobraźnią lub wzrokiem patrząc na ekran.

Ale co to ma do rzeczy?

atom1477 napisał:

Ale co to ma do rzeczy?

Objaśniłem Ci tylko co właściwie prezentuje powyższy rysunek i jakie mają znaczenie te rozstawione liczby, wskazując związek tych wszystkich liczb z kształtem pięciokąta foremnego.
Jestem w trakcie przygotowywania nowszej wersji programu. Rozbudowuje go o nowe funkcje. Tym razem będzie rysował wielokąty foremne, a nie spiralę. Na innych figurach taki uporządkowany rozkład liczb pierwszych nie występuje. Program będzie rysował maksymalnie 24-kąt, który nawiązuje do Krzyża Plichty (Plichta Cross - Prime number cross).

No to chyba źle objaśniłeś. Bo jak dla mnie to on po prostu zawiera liczby powpisywane pomiędzy kolejne coraz większe pentagony.
Jeżeli celem było jedynie wpisanie liczb w pentagony (a tak można wywnioskować z Twojego opisu, bo słowem nie wspomniałeś o tym że liczby mają mieć jakąś korelację z długościami boków pentagonów) to kształt pentagonu nie ma znaczenia. Nie musi być foremny.
Na przyszłość wyjaśniaj całość bo inaczej Twoje wnioski są nielogiczne (podajesz wniosek że pentagon musi byś foremny a nie podajesz założeń i argumentów dlaczego tak ma być).

Madrik napisał:

Wystąpi, jeżeli użyjesz systemu liczbowego skorelowanego liczbą boków z okresem tego systemu.

To się zgadza, ale to co piszesz poniżej przynajmniej częściowo już nie.

Madrik napisał:

Przykładowo, to samo osiągniesz stosując system dwunastkowy i sześciokąt, czy system heksadecymalny i ośmiobok.
A jeszcze ładniej by ci to wyszło na systemie ósemkowym i kwadracie. Wszystkie liczby pierwsze (poza dwójką), wyszły by na dwóch osiach.

Zachowaj zależność - zachowasz zjawisko.

Zainspirowałeś mnie. Poeksperymentowałem trochę z programem i do jego opcji dodałem możliwość prezentacji liczb w systemie szesnastkowym.
Na ośmioboku i liczbach systemu szesnastkowego nie zaobserwowałem tego co twierdzisz. Poniżej zrzut okna programu


Natomiast na szesnastoboku z liczbami szesnastkowymi na wierzchołkach jest to czego można się było spodziewać. Powtarzalność ostatniego znaku w danym ciągu tworzonym przez kolejne liczby określonego kąta/wierzchołka.

Madrik napisał:

A "magię" w liczbach znajdziesz zawsze...

Pewnie tak, szczególnie w numerologii. Jednak nie chodzi tylko o nią. Dla przykładu liczba Phi $$Φ$$=1.618033988749895… , która występuje w pięciokącie jest powszechna w przyrodzie. Jej występowanie jest nieco zaskakujące i trochę powiedziałbym ociera się o magię i wykracza poza granice nauki. Liczby pierwsze też kryją w sobie trochę magii i są wciąż zagadką, która przyciąga uwagę wielu miłośników badań nad liczbami.

Zamieszczam nowszą wersję programu do prezentacji liczb na płaszczyźnie.
PNP 0.8 (beta).
Program posiada nowe funkcje w stosunku do poprzednich wersji.
Rysuje spirale jak poprzednie wersje. W tym potrafi generować kwadratową spiralę zwaną "Spiralą Ulama"
Potrafi rysować figury od trójkąta do 24-kąta. Wyświetla liczby w dwóch systemach: dziesiętnym i szesnastkowym. Po najechaniu na odpowiednią liczbę pierwszą wskaźnikiem myszy, podaje dodatkowe informacje.

PNP 0.8 (..a).zip (389.86 kB)Musisz być zalogowany, aby pobrać ten załącznik.

sylvi91 napisał:

Na ośmioboku i liczbach systemu szesnastkowego nie zaobserwowałem tego co twierdzisz. Poniżej zrzut okna programu

A ja tam widzę to co pisał Madrik. Może źle zrozumiałeś jego opis.

atom1477 napisał:

A ja tam widzę to co pisał Madrik. Może źle zrozumiałeś jego opis.

Jeśli chodziło o porównanie rozstawienia na ośmiokącie liczb szesnastkowych do rozstawienia liczb systemu dziesiętnego na pięciokącie to zauważalne są różnice. Liczby pierwsze w systemie szesnastkowym rozstawione na ośmiokącie nie są zakończone zawsze tym samym znakiem na danym kącie/wierzchołku. Tyle widać gołym okiem po uruchomieniu programu i wybraniu odpowiednej metody rozstawiania, więc nie wiem czemu twierdzisz inaczej.

Nie twierdzę inaczej. Tylko twierdzę co innego.
Ja mówię że liczby pierwsze ułożyły się w dwóch liniach.

atom1477 napisał:

Nie twierdzę inaczej. Tylko twierdzę co innego.
Ja mówię że liczby pierwsze ułożyły się w dwóch liniach.

Wskazujesz tym samym kolejną różnicę pomiędzy rozstawieniem na pięciokącie i ośmiokącie. Na pięciokącie liczby pierwsze tworzą 4 linie pod różnym kątem.
Dobrze, ale zostawmy na razie zagadnienie liczb związane z moim programem.

Chciałem przedstawić kolejny odcinek Numberphile, czyli filmu o liczbach.
Tym razem o Trójkącie Paskala i znalezionych w nim zaleznościach pomiędzy liczbami opowiada Casandra Monroe z uniwersytetu w Princeton.

Oraz odcinek o Trójkącie Paskala na TED-Ed
[youtube]https://www.youtube.com/watch?v=XMriWTvPXHI
[/youtube]

sylvi91 napisał:

atom1477 napisał:

Nie twierdzę inaczej. Tylko twierdzę co innego.
Ja mówię że liczby pierwsze ułożyły się w dwóch liniach.

Wskazujesz tym samym kolejną różnicę pomiędzy rozstawieniem na pięciokącie i ośmiokącie. Na pięciokącie liczby pierwsze tworzą 4 linie pod różnym kątem.

Przecież to bezpośrednia konsekwencja tego że pięciokąt ma nieparzystą liczbę boków. Więc nie można w nim przepuścić linii przez środek żeby równo trafiał w 2 wierzchołki. A w ośmiokącie można to zrobić.
Tu nie ma żadnej magii. To są podstawy matematyki/geometrii.

atom1477 napisał:

Przecież to bezpośrednia konsekwencja tego że pięciokąt ma nieparzystą liczbę boków. Więc nie można w nim przepuścić linii przez środek żeby równo trafiał w 2 wierzchołki. A w ośmiokącie można to zrobić.
Tu nie ma żadnej magii. To są podstawy matematyki/geometrii.

Dobrze. Tylko w jakim celu podawałeś zauważone różnice między rozstawieniem co pięć i co osiem skoro wyżej twierdziłeś, że widzisz to samo na rysunkach z pięciokątem i ośmiokątem.

Przypomnę:

atom1477 napisał:

A ja tam widzę to co pisał Madrik. Może źle zrozumiałeś jego opis.

a Madrik odniósł się do mojego zdania, które brzmiało tak:

Madrik napisał:

sylvi91 napisał:

Na innych figurach taki uporządkowany rozkład liczb pierwszych nie występuje.*

Wystąpi, jeżeli użyjesz systemu liczbowego skorelowanego liczbą boków z okresem tego systemu. Przykładowo, to samo osiągniesz stosując system dwunastkowy i sześciokąt, czy system heksadecymalny i ośmiobok.

*Jak się okazuje Madrik się mylił choć intuicja podpowiadała mu pewne prawidłowości. Ja też się pomyliłem bo występuje uporządkowany rozkład liczb pierwszych zapisanych w systemie dziesiętnym na pięciokącie i dziesięciokącie, oraz zapisanych w systemie szesnastkowym na szesnastokącie. To tyle przynajmniej wykazała zabawa z programem w wersji PNP 0.8 (beta).


Wrócę do Trójkąta Pascala pokazanego w poprzednim poście na dwóch filmach.

Wrzucę kolejne dwa. Pierwszy pokazuje występowanie liczb pierwszych w tym trójkącie. Drugi pokazuje występowanie sekwencji Fibonacciego.


Zauważona prawidłowość. Jeżeli w rzędzie występuje liczba pierwsza po liczbie 1, kolejne liczby w tym rzędzie są przez nią podzielne.


Liczby ciągu Fibonacciego w trójkącie Pascala uzyskamy gdy zsumujemy liczby występujące kolejno co rząd wyżej z przesunięciem w prawo lub odpowiednio w lewo. Ta metoda nazywa się po angielsku "shallow diagonals" - i wygląda tak jak na rysunku.



Artykuł o Trójkącie Pascala i Sierpińskiego w Eduscience.pl. Trójkąt Pascala i jego właściwości