[Rozwiązano] Obliczanie prądu w przewodzie neutralnym - odbiornik dwufazowy 2 x 230V

W odbiorniku trójfazowym symetrycznym nie ma problemu prądu w przewodzie neutralnym ponieważ abo w ogóle nie ma przewodu neutralnego albo jest a prąd ma teoretycznie nie płynąć.

Interesuje mnie jaki płynie prąd w przewodzie neutralnym w sytuacji gdy mamy podłączone dwa odbiorniki jednofazowe do rożnych faz (lub gdy jest to jeden odbiornik dwufazowy 2 x 230V czyli praktycznie sa to dwa odbiorniki w jednej obudowie.) Taki jak to przedstawia rysunek niżej:


Powiedzmy że prąd I(L1) = 16 A oraz też I(L2) = 16A.
Jaki prad popłynie w przewodzie N czyli I(N) = ?

Wiem napewno że to nie bedzie prad 32 A ponieważ miedzy fazami prąd sie troche zniesie, napewno bedzie mniejszy niż 32 A ale w jaki dokładnie sposób obliczyć prad I(N)

golec2604 napisał:

Wiem napewno że to nie bedzie prad 32 A ponieważ miedzy fazami prąd sie troche zniesie, napewno bedzie mniejszy niż 32 A ale w jaki dokładnie sposób obliczyć prad I(N)

Na pewno nie będzie to 32 A, zależeć też to będzie od przesunięcia fazowego miedzy wektorem napięcia i prądu na każdej fazie. A jak to policzyć, to już nie powinno to być trudne, po narysowaniu wykresu wektorowego tej sytuacji.

Mógłbyś to pokazać?

Przedstawie to na wektorach przy obciążeniu czynnym (cos fi = 1). Założenie, że suma wektorowa prądów w węźle równa się zero
Iw to wektor prądu wyrównawczego.

Witam po długiej nieobecności. Mógłbyś dać ten obrazek w większym rozmiarze (bo to tylko miniaturka jest i nie widać dokładnie)??

Fakt jest to niewyraźne, szczególnie rysunek wektorów prądowych. Spróbuję to opisać.
Wektory prądowe 16 A (pionowy) i 12 A (ukośny w dół), przy obciążeniu czynnym (cos fi=1), tworzą miedzy sobą kąt 120° st. wynikający z przesunięcia między fazami. Wektory te dodano w ten sposób, że do początku (strzałki) wektora 16 A równolegle przesunięto koniec wektora 12 A. Linia łącząca początek (strzałkę) przesuniętego wektora 12 A z końcem wektora 16 A określa kierunek (przesuniecie) wektora prądu wyrównawczego w przewodzie wyrównawczym Iw, a jego wartość określa długość odcinka między początkiem przesuniętego wektora 12 A (strzałka) i końcem wektora 16 A. Tak Można to rozwiązać graficznie na papierze. Przy obciążeniach RL lub RC należy uwzględnić przesunięcia fazowe między napięciem i prądem w każdej fazie.
Przedstawienie rozwiązania od strony graficznej, ułatwia rozwiązanie tego od strony matematycznej.

Poprawiłem twój rysunek. I obliczyłem In

Dobrze zrobiłem?

===========================================================

W moim przypadku (pierwszy post) gdzie faza L1 =16 A , L2 =16 A , L3 = 0 A to wychodzi trójkąt równoboczny wiec prąd In też będzie wynosił 16 A.
Dobrze rozumiem??

Rysunek dobry, tok liczenia zły i wynik jest zły. In = 11.66 A
Założyłeś, że ten trójkąt jest prostokątny, a tak nie jest, chociaż kat α=60°. Podpowiem, wektory trzeba rozłożyć na składowe pionowe i poziome. Wtedy będzie widać z czego składa się (jak ją policzyć) składowa pionowa wektora In oraz składowa pozioma wektora In. Wartość In to suma geometryczna składowej pionowej i poziomej wektora In.
Drugi przypadek, przez przypadek że to jest trójkąt równoboczny to wynik jest poprawny. To też tłumaczy dlaczego przy symetrycznym obciążeniu wszystkich trzech faz, w przewodzie neutralnym nie płynie prąd.

golec2604 napisał:

Rysunek dobry,

Tak

gimak napisał:

tok liczenia zły

Tak. Nawet gdyby trójkąt był prostokątny, to In/12 to tg, a nie sinus

gimak napisał:

i wynik jest zły. In = 11.66 A

Rzeczywiście ten wynik jest zły. Na oko widać że powinien być większy od 12.
Wzór na przekątną równoległoboku to (za wikipedią):


Wg tego wzoru wychodzi:14,42A

kj1 napisał:

gimak napisał:
i wynik jest zły. In = 11.66 A

Rzeczywiście ten wynik jest zły. Na oko widać że powinien być większy od 12.

Faktycznie, mój błąd (sorry) - In = 14.42 A. Przy liczeniu przekątnej In przez pomyłkę wziąłem składową pionową wektora 12 A (6), zamiast składowej poziomej (10.39).

Sorki niepotrzebnie wplątałem funkcje trygonometryczne i założyłem że to trójkąt prostokątny, mój bład - moje zamroczenie. Wogóle zapomnijmy że w poście #7 była mowa o funkcjach trygonometrycznych.
Ale obliczając ten prąd In użyłem kalkulatora online https://pl.numberempire.com/arbitrary_triangle_calculator.php
dlatego wynik 14.42 wyszedł prawidłowy.

golec2604 napisał:

Sorki niepotrzebnie wplątałem funkcje trygonometryczne

Rozpatrywany przypadek trywialny (moc czynna), przy bardziej złożonych przypadkach, potrzebne są nie tylko funkcje trygonometryczne, ale i działania na liczbach zespolonych.

gimak napisał:

Fakt jest to niewyraźne, szczególnie rysunek wektorów prądowych. Spróbuję to opisać.
Wektory prądowe 16 A (pionowy) i 12 A (ukośny w dół), przy obciążeniu czynnym (cos fi=1), tworzą miedzy sobą kąt 120° st. wynikający z przesunięcia między fazami. Wektory te dodano w ten sposób, że do początku (strzałki) wektora 16 A równolegle przesunięto koniec wektora 12 A. Linia łącząca początek (strzałkę) przesuniętego wektora 12 A z końcem wektora 16 A określa kierunek (przesuniecie) wektora prądu wyrównawczego w przewodzie wyrównawczym Iw, a jego wartość określa długość odcinka między początkiem przesuniętego wektora 12 A (strzałka) i końcem wektora 16 A. Tak Można to rozwiązać graficznie na papierze. Przy obciążeniach RL lub RC należy uwzględnić przesunięcia fazowe między napięciem i prądem w każdej fazie.
Przedstawienie rozwiązania od strony graficznej, ułatwia rozwiązanie tego od strony matematycznej.

Tak w woli ścisłości to strzałka (grot) jest końcem wektora a nie początkiem.

Masz rację. Sam się nad tym zastanawiałem i dlatego aby nie było wątpliwości o co mi chodzi dodałem określenie - strzałka. Kierowałem się tym, że np. początek pociągu jest tam gdzie jest lokomotywa i jednocześnie jest to z reguły jego kierunek jazdy. Dzięki za zwrócenie na to uwagi.