Obliczy ktoś wartość skuteczną przebiegu prostokątnego ?

Pytanie jak wyżej. Amplituda Um=2 V, okres T=2 s, wypełnienie 50%.

calka od ) do T UM/T dt == 1V

Jesteś pewien? Wzór na wartość skuteczną dowolnego przebiegu okresowego wygląda troche inaczej.

Witam
Kolega Filip obliczył dobrze.....ale wartość średnią napięcia.
Z definicji wartości skutecznej wynika że napięcie to (prostokąt o wypełnieniu 50%) musi wydzielić tyle samo ciepła co napięcie stałe w tym samym okresie (trochę zamieszałem, ale dam poniżej rysunek który wszystko wyjaśni). Czyli P=U*I, I=U/R to daje P=U^2/R, a wytworzone ciepło to energia czyli mnożymy moc przez czas, czyli w naszym przypadku 2 sekundy. To było dla prądu stałego.

Teraz liczymy dla prostokąta o wypełnieniu 50 %, czyli przez jedną sekundę przebieg możemy przyjąć jako napięcie stałe o wartości 2 V.
Energia cieplna wytworzona w obu przypadkach musi być sobie równa, a więc (U^2/R)*2sekundy = (u^2/R)*1sekunda (w drugiej sekundzie jest zero więc nie uwzględniamy). Teraz proste zależności matematyczne i otrzymujemy wzór U=u/2^0,5 czyli wartość skuteczna przebiegu prostokątnego o wypełnieniu 50 % i amplitudzie 2 V wynosi 1,41 V.

lub

U=((1/T)*całka od 0 do T z u^2 po dt)^0,5 (dla bardziej zaawansowanych).

Wartość średnią prądu wiążemy z ilością przepływającego ładunku, czyli z polem powierzchni w danym okresie.
Wartość skuteczną wiążemy z ciepłem wytworzonym w danym okresie.

Pozdrawiam (fajnie jakbym znów chodził do szkoły)

Po mojemu z matematyki, wartość skuteczna to średnia z wartości bezwzględnej funkcji** (wszystkie wartości ujemne zamieniam na dodatnie), czyli w tym przypadku w układzie osi U[V]-t[s]:

od t=0 do t=1s: U jest stałe i wynosi 2V (U=Um=2V),
od t=1s do t=2s: U=0, ***

wszystkie wartości ujemne zamieniam na dodatnie (pozostaje bez zm.)

i teraz liczę średnią normalnie czyli w tym przypadku średnia będzie równa 1V, bo przez pierwszą sekundę było 2V, a przez drugą: 0V.

** ta def. jest równoznaczna z tym wzorem, który podał Pan Aleksander_01 (najpierw do kwadratu, a pózniej pierwiastek - zostają wartości dodatnie);
*** nie jestem pewny, czy tak wygląda ten przebieg, ale podaję zasadę (czy nie chodzi o prąd przemienny?);
-

A ja cały czas myślałem że wartość skuteczna symetrycznego przebiegu prostokątnego o wypełnianiu 50% równa się jego amplitudzie czyli 2V

Witam
Jony czytałem Twoje wcześniejsze posty i wydajesz się być rozsądnym facetem, a tu taki post. Chyba nie przemyślałeś tego co piszesz, przecież nie chodzi tu o przebieg symetryczny (wtedy owszem, wartość skuteczna równa jest wartości max czyli w naszym przypadku 2 V). Przypatrz się uważnie w swój załącznik (ostatnia pozycja - przebieg prostokątny).
Chciałbym wierzyć że poprostu pomyliłeś się, co każdemu się zdarza.
Twoje wcześniejsze posty dowodzą że dysponujesz należytą wiedzą (a tu taka gafa).
Pozdrawiam

Tak Aleksander_01masz całkowicie racie mój błąd sorry. Wartosc skuteczna wynosi1.41

Nie wyraziłem sie zbyt jasno ale kolega Aleksander_01 zrozumiał o jaki przebieg chodzi (niesymetryczny). Zanim napisałem ten post liczyłem z wzoru (całka przez okres pod pierwiastkiem), który podał też kolega Aleksander_01 ale jakoś wychodzi mi inny wynik. Mógłbyś po kolei pokazać co i jak ?

Domyśliłem się, bo gdyby chodziło o symetryczny to by nie było problemu.
Wzór znasz, to podstawiamy : za T podstawiamy 2 ponieważ okres trwa 2 sekundy, całkę piszemy od zera do T/2 (czyli jedna sekunda, tylka ta część przebiegu nas obchodzi), następnie jest u^2 więc za u wstawiamy 2 ponieważ amplituda jest 2 V. I liczymy. I wychodzi 2^0,5.

Wzór sam możesz sobie stworzyć, musisz tylko znać zasadę którą opisałem we wcześniejszym poście . W Twoim przypadku będzie : PT=pT, ((U^2)/R)T=((u^2)/R)T/2 i z tego równania wychodzi ta całka.
Pozdrawiam

Wielkie dzięki kolego Aleksander_01. Z matematyki nie jestem zbyt dobry i tu dało to o sobie znać...

Reasumując:

Usk=Pierwiastek(dT/T)*Umax gdzie dT/T jest wypełnieniem impulsu, Umax amplitudą