Jak wyznaczyć okres sygnału z funkcji u(t) = 5cos(t) - 3sin(1,2t) + 2cos(1,4t)?

r06ert napisał:

witam! podczas liczenia zadan wyszała taka mała, a jednak duża przeszkoda... Potrzebuje wyznaczyć okres np takiego przebiegu:

u(t) = 5 cos(t) - 3sin(1,2t) +2cos(1,4t)

r06ert napisał:

znak ktoś jakąś szybką metodę?

z góry dzięki! pozdrawiam

r06ert napisał:

no tak... tylko że to π bedzie mi się plątało w granicach całek... chodziło by mi np o coś takiego ze okres jest wyrażany tylko za pomocą T...

r06ert napisał:

może wyjaśnie po co to wysztsko. Mam kilka takiego typów przebiegów jak wyżej i musze obliczyć ich moc... kombinowałem z wzorami Eulera, ale to chyba slepa uliczka...

r06ert napisał:

albo zadam jeszcze jedno pytanie... Jak wygląda widom amplitudowe sin(1,2t)? Widmo amplitudowe sin(t) wygląda tak, że ma dwa prążki w -1 i 1 o wyskościach 1/2 * - widac to bez liczenia, natomiast widmo sin(1,2t) juz nie jest tak łatwo przewidzieć...

r06ert napisał:

PS
*...w zespolony szeregu Fourier'a

GregBa napisał:

Witam,

r06ert napisał:

no tak... tylko że to π bedzie mi się plątało w granicach całek... chodziło by mi np o coś takiego ze okres jest wyrażany tylko za pomocą T...

jakie n skąd tu one wzięło się?

GregBa napisał:

r06ert napisał:

może wyjaśnie po co to wysztsko. Mam kilka takiego typów przebiegów jak wyżej i musze obliczyć ich moc... kombinowałem z wzorami Eulera, ale to chyba slepa uliczka...

Do policzenia jakiejkolwiej mocy p=u•i to jeszcze, moim zdaniem daleka droga, chyba że mówimy o dwóch różnych Elektotechnikach Teoretycznych, ale wtedy, jeden z nas musi być w błędzie.
Pozostaje kwestia ustalenia kto ... ?

GregBa napisał:

Dodano po 6 [minuty]:

r06ert napisał:

albo zadam jeszcze jedno pytanie... Jak wygląda widom amplitudowe sin(1,2t)? Widmo amplitudowe sin(t) wygląda tak, że ma dwa prążki w -1 i 1 o wyskościach 1/2 * - widac to bez liczenia, natomiast widmo sin(1,2t) juz nie jest tak łatwo przewidzieć...

Zaiste, nie rozumiem, przebiegi o pulacjach ω=; 1.0; 1.2; czy; 1.4 radiana na sekundę są przebiegami harmonicznymi (sinusoidalnie zmiennymi), więc nie widzę różnicy (nie wiem jaka może być różnica) w ich widmie jednoprążkowym, ponieważ przebieg jest nieodkształcony - harmoniczny, możemy mówić tylko o wielkości (wartości) tego prążka, ale to przecież sprawa współczynika (amplitutudy) występującego przed zapisem przebiegu (harmonicznego).

r06ert napisał:

PS
*...w zespolony szeregu Fourier'a

Aaaa... to o szereg Fouriera idzie, ale tu owy szereg nie może mieć zastosowania, ponieważ poszczególne, występujące w podanej sumie, przebiegi nie spełniają warunków odnośnie poszczególnych wyrazów wspomnianego szeregu.
Przypomnę: w ogólności; suma harmonicznych, których każda następna (harmoniczna - jeśli występuje) jest całkowitą krotnością harmonicznej podstawowej (o pulsacji ω), czyli;
∑Ak•sin(k•ω•t+ψk) ==> k ≡ N (k - należy do dziedziny liczb naturalnych N).

Pozdrawiam
Greg

r06ert napisał:

obydwoje mamy racje tylko ja to mam na przedmiocie

r06ert napisał:

zwanym "podstawy i algorytmy sygnałów" (dawniej "teoria sygnałów"). Ja jestem na pierwszym roku "elektroniki i telekomunikacji" A moc licze ze wzoru 1/T ∫f(t) ²dt lub można inaczej: jak suma kwadratów modułów składników zespolonego szeregu Fouriera.

r06ert napisał:

PS
*...w zespolony szeregu Fourier'a

GregBa napisał:

Aaaa... to o szereg Fouriera idzie, ale tu owy szereg nie może mieć zastosowania, ponieważ poszczególne, występujące w podanej sumie, przebiegi nie spełniają warunków odnośnie poszczególnych wyrazów wspomnianego szeregu.
Przypomnę: w ogólności; suma harmonicznych, których każda następna (harmoniczna - jeśli występuje) jest całkowitą krotnością harmonicznej podstawowej (o pulsacji ω), czyli;
∑Ak•sin(k•ω•t+ψk) ==> k ≡ N (k - należy do dziedziny liczb naturalnych N).

Pozdrawiam
Greg

r06ert napisał:

no własnie... cała sprawa rozchodzi się o to k które tutaj nie należy do N... Więc masz może jakąś propozycję jak ruszyć to zadanie? Będze wdzięczny.

GregBa napisał:

No i wszystko jasne i oczywiste dla mnie. Tylko podany wzór całkowy: 1/T ∫f(t) ²dt nie jest wzorem na moc elektryczną, to musi być jakaś inna moc, ale ja nie wiem jaka i nawet z jednostki nie mogę domyślić się, ponieważ nie znam w jakiej legalnej jednostce mierzone jest f(t) ?

GregBa napisał:

To co ja na to poradzę, jak nie ja jestem autorem tego zadania (gdybym był, to czułbym się za nie odpowiedzialnym).
Z powyższymi wątpliwościami należy udać się do autora zadania.

r06ert napisał:

GregBa napisał:

No i wszystko jasne i oczywiste dla mnie. Tylko podany wzór całkowy: 1/T ∫f(t) ²dt nie jest wzorem na moc elektryczną, to musi być jakaś inna moc, ale ja nie wiem jaka i nawet z jednostki nie mogę domyślić się, ponieważ nie znam w jakiej legalnej jednostce mierzone jest f(t) ?

Jest to wzór na moc sygnału. f(t) jest ogólnym wyrażeniem, to funkcja (napięcia czy prądu od czasu)

GregBa napisał:

To co ja na to poradzę, jak nie ja jestem autorem tego zadania (gdybym był, to czułbym się za nie odpowiedzialnym).
Z powyższymi wątpliwościami należy udać się do autora zadania.

r06ert napisał:

Trudno,ale dzięki za zainteresowanie i w ramach podziękowania punkty dla Ciebie. jutro mam koło zaliczeniowe, ale do szcęscia duzo mi nie potrzeba, bo juz jakieś punkty mam za aktywność na zajęciach ...a te pare brakujących punktów to napewno zgarne za rozwinięcie jakiejś funkcji w szereg fouriera

pozdrawiam

GregBa napisał:

W dalszym ciągu nie zgadzam się i teraz wyrażam swoje Votum Separatum do powyższego zdania.
Jeśli ma to być ogólny wzór na moc (w domyśle elektryczną), to w tym wzorze konieczny jest współczynnik K (będący określoną wielkością fizyczną i związany jednoznacznie z funkcją podcałkową, a więc mający również swoją legalną jednostkę), który nie jest funkcją zmiennej niezależnej wyrażenia podcałkowego, wobec powyższego można go wystawić przed symbol całki, a wzór ogólny na moc musi mieć zapis taki:
(1/T)•K• ∫f(t) ² •dt, oczywiście jest to całka oznaczona za okres T, o czym wiemy, tylko trudno, korzystając z dostępnego edytora, te granice przy symbolu całki dopisać.