Obliczenia w obwodach RLC: rezonans, prądy, admitancja, impedancja

Witam!
Mam taki problem iż nasz sor nie tłumacząc jak zrobić owe zadania kazał je zrobić na poniedziałek. Ja jak i cała klasa nie wiemy jak za to się zabrać więc tu proszę was o rozwiązanie przynajmniej jednego zadania a nawet jak ktoś będzie w stanie to i więcej. BĘDZIEMY SERDECZNIE WDZIĘCZNI pozdro



1.
Kondensator o pojemności nastawnej połączony jest szeregowo z cewką o indukcyjności L = 100µF. Jaka musi być pojemność kondesatora, aby częstotliwość rezonansowa fo obwodu byłą równa 1,2 MHz?

2.
W obwodzie RC równoległym prąd w rezystorze o rezystancji R=70Ω wynosi 1,5A. Przesunięcie fazowe między prądem całkowitym i napięciem φ=60* (stopni). Oblicz prąd Ic, I, susceptancję Bc i admitancję Y.

3.
W obwodzie równoległym złożonym z cewki idealnej o indukcyjności L=20mH i kondensatora idealnego o pojemności C=0,12pF. Oblicz częstotliwość rezonansową fo oraz impedancję i admitancję obwodu przy częstotliwości rezonansowej.

Witam.

Potrzebna teoria:
http://www.if.pw.edu.pl/~eksperyment/RLC/labint1.htm

http://www.imiue.polsl.pl/~wwwzmiape/laboratoria/E/E04.pdf

http://pl.wikibooks.org/wiki/Wprowadzenie_do_elektroniki/Obwody_R,L,C

Jest jeszcze wiele do wyboru tu:
http://www.google.pl/search?hl=pl&q=rezonans+szeregowy&btnG=Szukaj+w+Google&lr=lang_pl

Pzdr.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Obwód_rezonansowy

Ad1.
Wzór na fo znacie:
fo=1/[2*pi*√(L*C)]
znając fo i L trzeba z wzoru wyciągnąć C:
C=1/(4*pi²*fo²*L) [F=1/(Hz*H)]
C=1/(4*pi²*(1,2*E6)²*100*E-6)
Co po podstawieniu daje ok 1,759*E-10 [F]
czyli bardzo niewiele bo 0,1759 [pF]
Po wstawieniu ponownie do wzoru powinno wyjść 1,2MHz.
I najważniejsze: pojemność jest w FARADACH a indukcyjność w HENRACH.

Ad3.
fo - wzór już znacie więc tylko wstawię
fo=1/(1*pi*√(20*E-3+0,12*E-9)
fo=32,487 [kHz]
Admitancja w obwodzie równoległym to:
Y=√G²+B²
w waszym przypadku R nie występuje (nieskończenie duże) więc G=1/R dąży do zera
B=Bl-Bc
Bl=1/xl, Bc=1/xc
xl=2*pi*fo*L, xc=1/(2*pi*fo*C)
xl=4082,44 [om], xc=408,25 [om]
Bl=2,45*E-4 [S], Bc=2,45*E-3 [S]
B=-2,205*E-3 [S] - ujemną wartością się nie martwcie bo i tak będzie w kwadracie pod pierwiastkiem,
Y=√(0²+(-2,205*E-3)²)
Y=2,205*E-3 [S]
Y=2,205 [mS] milisimens
Z=1/Y
Z=453,5 [om]

Ad2.
Napięcie zasilające łatwo policzyć:
U=Ir*R
U=1,5*70=105 [V]
można napisać w tym przypadku, że:
cosφ=Ir/(Izas)
cos60°=1,5/Izas
i to przekształcając otrzymamy że:
Izas=2*Ir
Izas=3 [A]
Izas=√(Ir²+Ic²)
Ic=√(Izas²-Ir²)
Ic=1,5√3 ≈ 2,6 [A]
xc=U/Ic
xc=105/2,6=40,34 [om]
Bc=1/xc=
Bc=0,02476 [S] =24,76 [mS]
G=1/R
G=1/70=14,28 [mS]
Y=√(G²+Bc²)
Y=√(24,76²+14,28²)=28,58[mS] - tak też mogłem wstawić bo trzymam się tych samych jednostek.

Może nie wszystko jasne ale powinniście po toku obliczeń zaskoczyć.

Mariusz Ch. dał wędkę a fuutro dał rybę.
Efekt tego zapewne będzie taki ze fmaniak da nowy post w piątek lub sobotę "3 zadania na poniedziałek"

fuutro napisał:

(...)
Co po podstawieniu daje ok 1,759*E-10 [F]
czyli bardzo niewiele bo 0,1759 [pF]

1.759*E-10 [F] to 175.9 pF !!!