Ja bym spróbował takich modyfikacji:
Układ R3, C3, D2 daje w momencie włączenia zasilania impuls ustawiający układ w stanie wyłączone (obecnie przekaźnik jest tak jak na początku czyli podłączony do masy - pamiętać o diodzie D1).
R4 separuje wyjście inwertera od obciążenia pojemnościowego C2 i pozwala na szybką zmianę stanu przerzutnika.
Inwerterowy wzmacniacz wyjściowy jest teraz podłączony do wyjścia inwertera U1D.