Po pierwsze, jeśli chcesz widzieć błędy, to nie stosuj znaku @.
Po drugie - stosujesz w prosty sposób znak " w ciągu objętym znakiem " - każde takie wystąpienie informuje o początku lub końcu ciągu, a nie zawarciu w nim znaku (bo niby skąd ma to interpreter wiedzieć?). Jeśli chcesz użyć znaku " w ciagu, to poprzedź go znakiem \. Niemniej w zapytaniach SQL stosuje się apostrof ', a nie cudzysłów do oznaczania wartości tekstowych.
Po trzecie - nazw kolumn nie obejmuje się znakiem ", ani ', lecz nie stosuje się żadnego wyróżnika, lub ewentualnie znak `
I przy okazji - nie obejmuj wartości liczbowych znakiem ' - negatywnie to wpływa na wydajność w procesie przetwarzania zapytania.
I na koniec - to nie PHP czy update nie działa.