Stan nieustalony - czy w ogóle popłynie prąd przez cewkę?

Czy w tym obwodzie dla t<0 i t>0 w ogóle kiedykolwiek popłynie prąd przez cewkę?



Dane: $$E=10[V] \quad R=1[\Omega] \quad L=1[H]$$

Dla t<0 prąd nie popłynie przez ten opornik na samym końcu po prawej stronie tylko popłynie przez cewkę i ten opornik pod tą cewką?


I zaś dla t>0 nie ma źródła więc prąd będzie zerowy, tak?


Podsumowując, czy:

dla t<0 (prawidłowe jest):

$$I_{E}=\frac{E}{R+\frac{1}{2}R}=6\frac{2}{3}$$

I zaś: $$i(0-)=I_{E} \cdot \frac{R}{2R}=3\frac{1}{3}$$


A dla t>0:

$$i(t->\infty)=0$$ ??

Pytanie czy ten łącznik, to przełącznik i po rozłączeniu od przewodu prowadzącego od źródła zatrzyma się na przewodzie zwierającym cewkę?

Nie wiem czy czaisz o co chodzi ze stanem nieustalonym?

bodzio507 napisał:

Pytanie czy ten łącznik, to przełącznik i po rozłączeniu od przewodu prowadzącego od źródła zatrzyma się na przewodzie zwierającym cewkę?

Nie wiem czy czaisz o co chodzi ze stanem nieustalonym?

No czaję całą ideę. A więc prąd się nie rozładuje, bo po przełączeniu obwód" zatrzyma się na przewodzie zawierającym tylko cewkę bez rezystancji, tak?

Gdyby obwód po przełączeniu wyglądał tak:

To prąd by się rozładował, tak??


Chciałbym zapytać co by było w tej samej sytuacji, gdyby zamiast cewki był kondensator?




@Edit

Pozwolę spróbować odpowiedzieć sobie sam, prąd dla t<0 by nie popłynął, bo kondensator w prądzie stałym stanowi przerwę, a dla t>0, też nie, bo nie byłoby źródła prądu, tak?

Pisz trochę bardziej po polsku.

Właśnie o to chodzi w stanie nieustalonym że przez cewkę płynie prąd.

Ogólnie cewka i kondensator to elementy magazynujące energię elektryczną.

Gdy łącznik jest w górnej pozycji cewka naładuje się energią. Po przełączeniu łącznika cewka rozładuje się poprzez przewód który ją zewrze. w jednym i drugim przypadku przez cewkę będzie płyną prąd.
Obecność rezystora i jego wartość ma wpływ na czas przepływu tego prądu. Im większa rezystancja tym dłużej cewka lub kondensator się ładują i rozładowują. A parametr ten nazywamy stałą czasową obwodu.

W twoim przypadku z racji na brak rezystancji cewka rozładuje się bardzo szybko w czasie bliskim zero, więc prąd będzie płyną bardzo krótko.

bodzio507 napisał:

Pisz trochę bardziej po polsku.

Właśnie o to chodzi w stanie nieustalonym że przez cewkę płynie prąd.

Ogólnie cewka i kondensator to elementy magazynujące energię elektryczną.

Gdy łącznik jest w górnej pozycji cewka naładuje się energią. Po przełączeniu łącznika cewka rozładuje się poprzez przewód który ją zewrze. w jednym i drugim przypadku przez cewkę będzie płyną prąd.
Obecność rezystora i jego wartość ma wpływ na czas przepływu tego prądu. Im większa rezystancja tym dłużej cewka lub kondensator się ładują i rozładowują. A parametr ten nazywamy stałą czasową obwodu.

W twoim przypadku z racji na brak rezystancji cewka rozładuje się bardzo szybko w czasie bliskim zero, więc prąd będzie płyną bardzo krótko.

Jak patrzyłem w falstad circuit to prąd będzie płynął cały czas po przełączeniu. Dlaczego miałbym płynąć bardzo krótko?

A co będzie źródłem prądu w tym przełączonym obwodzie?

Naładowana cewka jest bardzo słabym źródłem energii i szybko się rozładowuje.

Zwierałeś kiedyś końcówki naładowanego kondensatora?

bodzio507 napisał:

A co będzie źródłem prądu w tym przełączonym obwodzie?

Naładowana cewka jest bardzo słabym źródłem energii i szybko się rozładowuje.

Zwierałeś kiedyś końcówki naładowanego kondensatora?

Ta ciekawe kiedy. Nie, nie zwierałem, nawet nie mam pojęcia poza rysunkami z fizyki jak wyglądają.

Zajrzy do tego linka: kliknij RESET i zobacz jak prąd przepływający przez cewkę rośnie od 0->3.33[A], a zaś użyj przełącznika i zobacz, że prąd jest stały:

KLIK

Zauważ że to tylko symulacja i zawsze trochę odbiega od rzeczywistości.

Tu masz filmik z rozładowywania kondensatora drutem i niewielkiej rezystancji.
https://www.youtube.com/watch?v=p0hd5TShNBc

Cewkę można porównać do baterii o bardzo małej pojemności. Bateria też kiedyś się rozładowuje.

bodzio507 napisał:

Zauważ że to tylko symulacja i zawsze trochę odbiega od rzeczywistości.

Tu masz filmik z rozładowywania kondensatora drutem i niewielkiej rezystancji.
https://www.youtube.com/watch?v=p0hd5TShNBc

Cewkę można porównać do baterii o bardzo małej pojemności. Bateria też kiedyś się rozładowuje.

No, ale dla mojego zadania:

$$i(0-)=i(t->\infty)$$ czyż nie?

Jeśli tak to $$i(t)=3.33[A]$$


A jeśli nie, to jak? Jeśli było by, że $$i(t->\infty)=0$$

To byłoby, że $$i(t)=3.33e^{-\frac{t}{\tau}$$


Czyli prąd by się rozładował tak jak chcesz, to więc jak w końcu?

Dodano po 7 [minuty]:

erezysciak napisał:

bodzio507 napisał:

Zauważ że to tylko symulacja i zawsze trochę odbiega od rzeczywistości.

Tu masz filmik z rozładowywania kondensatora drutem i niewielkiej rezystancji.
https://www.youtube.com/watch?v=p0hd5TShNBc

Cewkę można porównać do baterii o bardzo małej pojemności. Bateria też kiedyś się rozładowuje.

No, ale dla mojego zadania:

$$i(0-)=i(t->\infty)$$ czyż nie?

Jeśli tak to $$i(t)=3.33[A]$$


A jeśli nie, to jak? Jeśli było by, że $$i(t->\infty)=0$$

To byłoby, że $$i(t)=3.33e^{-\frac{t}{\tau}$$


Czyli prąd by się rozładował tak jak chcesz, to więc jak w końcu?

To jest nieprawda.
$$i(0-)=i(t->\infty)$$
Prawda:
$$i(0-)=i(0+)=3.33[A]$$
$$i(t->\infty)=0$$ ponieważ
$$i(\infty)=3.33e^{-\frac{\infty}{\tau}}=0$$

Ale stała czasowa tego odwodu po komutacji też będzie nieskończoność.
tau=L/R

bodzio507 napisał:

Ale stała czasowa tego odwodu po komutacji też będzie nieskończoność.
tau=L/R

stała jest stałą = const
Tak, stała czasowa przed załączeniem będzie stałą przed załączeniem - obwód się nie zmienia. Po załączeniu obwód się zmienił i stała też się zmieni, ale będzie stałą przez czasy jeśli nie zmienisz obwodu i nie będzie ta stała nieskończonością, to będzie skończona wartość którą należałoby wyliczyć.

Ale jest stałą dla danego obwodu o danych elementach R i L.
Więc jeżeli zmieniasz obwód, zmienia się również stała czasowa.

Otóż nie ulega wątpliwości, że prąd przed komutacją (chwila t<0), przez cewkę bedzie płyną i będzie to prąd tylko ze składową ustaloną, a wartość tego prądu ustali się na poziomie 3 1/3 A, cewka stanowi zwarcie dla prądu stałego. Natomiast po komutacji, po przełączeniu czyli zwarciu cewki (chwila t>0) przez ten element również popłynie prąd, tylko będzie to prąd rozładowania cewki, czyli cała energia zgromadzona w cewce przed komutacją zostaje "uwolniona", a prąd ten podczas rozładowywania powinien maleć od wartości ustalonej tj. 3 1/3 A do zera (gdyż prąd w cewce nie może się zmienić skokowo) ze stałą czasową L/R, tak jak ktoś fajnie zasymulował w PSpicie powyżej. Tylko jest mały problem w tym że w zadaniu mamy do czynienia z idealną cewką gdzie R = 0 stąd cewka rozładuje się w "infinityzymalnie" krótkim czasie. Ot cała historia z tym zadaniem i podobnie będzie sytuacja wyglądać dla kondensatora.

xdaro83x napisał:

Otóż nie ulega wątpliwości, że prąd przed komutacją (chwila t<0), przez cewkę bedzie płyną i będzie to prąd tylko ze składową ustaloną, a wartość tego prądu ustali się na poziomie 6 2/3 A, cewka stanowi zwarcie dla prądu stałego. Natomiast po komutacji, po przełączeniu czyli zwarciu cewki (chwila t>0) przez ten element również popłynie prąd, tylko będzie to prąd rozładowania cewki, czyli cała energia zgromadzona w cewce przed komutacją zostaje "uwolniona", a prąd ten podczas rozładowywania powinien maleć od wartości ustalonej tj. 6 2/3 A do zera (gdyż prąd w cewce nie może się zmienić skokowo) ze stałą czasową L/R, tak jak ktoś fajnie zasymulował w PSpicie powyżej. Tylko jest mały problem w tym że w zadaniu mamy do czynienia z idealną cewką gdzie R = 0 stąd cewka rozładuje się w infinityzymalnie krótkim czasie. Ot cała historia z tym zadaniem i podobnie będzie sytuacja wyglądać dla kondensatora.

Kolego znasz się trochę na PSpice - i wiesz może jak nazywają się poszczególne podstawowe elementy w bibliotece? Jak źródło prądowe, napięciowe, rezystor, cewka, włącznik, przełącznik?


I dzięki za wyjaśnienie.

PSpice nie jest jakimś tam nadzwyczaj skomplikowanym oprogramowaniem, wystarczy ściągnąć (wersja student bo darmowa), zainstalować, uruchomić a obsługa jest naprawdę intuicyjna, ja osobiście preferowałbym do symulacji stanów nieustalonych i nie tylko Matlab Simulink.

xdaro83x napisał:

PSpice nie jest jakimś tam nadzwyczaj skomplikowanym oprogramowaniem, wystarczy ściągnąć (wersja student bo darmowa), zainstalować, uruchomić a obsługa jest naprawdę intuicyjna, ja osobiście preferowałbym do symulacji stanów nieustalonych i nie tylko Matlab Simulink.

Tak bardzo intuicyjnym, zero jakiś ikonek z elementami tylko trzeba szukać elementów w bibliotece, która zawiera z 10000elementów, jak wiesz jak co się nazywa to powiedz, bo tak nigdy nie znajdę:

@erezysciak A Ty jesteś studentem?

bodzio507 napisał:

@erezysciak A Ty jesteś studentem?

A co to ma do tego. Jak widzę ludzi, którzy wiedzą jak coś się nazywa i równocześnie wiedzą, że żeby znaleźć tą informację trzeba stracić mnóstwo czasu to śmiać mi się chce, wiesz jak nazywa się przełącznik, włącznik, kondensator, cewka w tej bibliotece czy nie?

Nie ma nic. Zastanawiam się gdzie takie zadania dają.

bodzio507 napisał:

Nie ma nic. Zastanawiam się gdzie takie zadania dają.

To egzamin z 2008 na AiR Politechnika Poznańska z elektrotechniki, teraz są trochę trudniejsze.