Obliczanie Mocy (Silnik Indukcyjny)

Mam pytanie odnośnie tego czy dobrze liczę moc. A mianowicie. Silnik indukcyjny ma parametry :


P=1,5kW
U=380
I=3,7
cos fi=0,8

P-moc na wale
P'-moc pobrana z jednej fazy sieci

P'=U*I*cosφ

η=P/(3*P')

Czy ten wzór jest poprawny?

gratis71 napisał:

P'-moc pobrana z jednej fazy sieci

P'=U*I*cosφ

Przecież to wzór na moc całkowitą pobraną przez silnik - 380 V to napięcie międzyfazowe.
Wzór na sprawność dla tego silnika to: P/U*I*cosφ
I tyle. Bez żadnych kombinacji.

hephaestus napisał:

Xantix napisał:

Wzór na sprawność dla tego silnika to: P/U*I*cosφ

Prawidłowy wzór to:
η=P/(√3×U×I×cosφ)
Gdzie U to dane napięcie międzyfazowe 380V.

A powiedz mi skąd tam się bierze to √3 ?

Bo I to prąd jednej fazy. Żeby obliczyć całkowity prąd pobierany przez silnik należy go pomnożyć przez pierwiastek z 3 (bo to układ trójfazowy).

To może inaczej

Mam układ jak na rysunku poniżej

U-napięcie sieci
I-prąd pobierany z sieci

Watomierz mierzy moc na jednej fazie względem przewodu neutralnego -> P=U*I*cosφ

Więc jak dla mnie logicznie powinno być, że moc całkowita pobrana z sieci przez silnik jest równa 3*P

Gdzie jest błąd w moim rozumowanie do cholery ???

gratis71 napisał:

Watomierz mierzy moc na jednej fazie względem przewodu neutralnego -> P=U*I*cosφ

To prawda.

gratis71 napisał:

Więc jak dla mnie logicznie powinno być, że moc całkowita pobrana z sieci przez silnik jest równa 3*P

Bo tak jest w istocie.

gratis71 napisał:

Gdzie jest błąd w moim rozumowanie do cholery ???

Tutaj:

hephaestus napisał:

Musisz odróżnić napięcie fazowe od międzyfazowego...

Zobacz, że używając obu metod wynik wyjdzie ci ten sam. Przyjmujemy napięcie fazowe 220 V prąd fazowy 3.7 A cosφ=0.8 I liczymy jaka jest sumaryczna moc 3 faz.
I metoda: P'=U*I*cosφ
P=3P' czyli
P=3*220 V * 3.7 A * 0.8=1953 W

II metoda (ze wzoru kolegi @hephaestus - dziękuje za poprawienie mego błędu )
P=√3U * √3I * cosφ
czyli
P=√3*220 V * √3*3.7 A * 0,8=1953 W
bo √3*220 V=380 V
czyli to to samo co P=√3*380*3.7*0,8

Równość masz dlatego, że √3*√3=3 czyli współczynniki w obu wzorach są te same.
Dlaczego tak jest? Bo napięcia i prądy międzyfazowe (czyli całkowite napięcia i prądy "pobierane" przez silnik/odbiornik) są o √3 większe od napięć i prądów fazowych (czyli wielkości rejestrowanych przez pojedynczy watomierz).
A dlaczego akurat √3?
Bo z wykresu napięć wynika, że napięcia fazowe i międzyfazowe dzieli kąt 30°. Zatem aby przeliczyć napięcie/prąd jednej fazy na wartości między fazowe należy skorzystać ze wzoru
U'=2Uf*cos 30°= 2*220 V*(√3/2)=220 V*√3=380 V
Tak samo przelicza się prądy.

Czyli konkluzja jest następująca:

Cytat:

η=P/(3*P')

Czy ten wzór jest poprawny?

Tak zgadza się, ten wzór jest poprawny.

@Xantix Pomogłeś! Dziękuje