Witam,
potrzebuję pomocy w stworzeniu układu regulacji w Matlabie bądź Simulinku.
Układ składa się z trzech zbiorników z wodą ze swobodnym przepływem i zbiornika wyrównawczego, w którym znajduję się pompa. Woda ma być utrzymywana na zadanym poziomie poprzez odpowiednie załączanie/wyłączanie pompy. Zadanie polega na stworzeniu układu:
-jeden zbiornik + zbiornik wyrównawczy + regulator PI
-dwa zbiorniki + zbiornik wyrównawczy + regulator PID
-trzy zbiorniki + zbiornik wyrównawczy (tutaj należy wykazać, że regulator PID może mieć pewne problemy)
Schemat całego układu prezentuje się następująco.
Poniżej przedstawiam wyznaczone równania.
Model wyprowadzony z równania na przepływ masowy.
$$\frac{dM}{dt}=\sum M*we-\sum M*wy$$
Jako, że mam do czynienia z wodą to mogę założyć, że jest jednorodna - czyli gęstość jest taka sama w całej objętości.
$$M=V*p$$
$$M^{*}=V^{*}*p$$
Dalej podstawiam równanie na przepływ liniowy.
$$V^{*}=c^{*}*h$$
Dzięki temu otrzymuje jedno równanie, zakładając , że mamy jeden przepływ wejściowy i jeden wyjściowy.
$$\frac{dV}{dt}=V^{*}we-V^{*}wy$$
Powyższe można uprościć poprzez zauważenie że $$V=A*h$$, gdzie $$A$$ to pole podstawy.
Układ równa do zamodelowania przedstawia się następująco.
$$A_{1}=\frac{dh_{1}}{dt}=q_{pompy}-c_{1,2}h_{1}$$
$$A_{2}=\frac{dh_{2}}{dt}=c_{1,2}h_{1}-c_{2,3}h_{2}]$$
$$A_{3}=\frac{dh_{3}}{dt}=c_{2,3}h_{2}-q_{pompy}$$
Układ z dwoma zbiornikami.
$$A_{1}=\frac{dh_{1}}{dt}=q_{pompy}-c_{1,2}h_{1}$$
$$A_{2}=\frac{dh_{2}}{dt}=c_{1,2}h_{1}-c_{2}h_{2}$$
Układ z jednym zbiornikiem.
$$A_{1}=\frac{dh_{1}}{dt}=q_{pompy}-c_{1}h_{1}$$
Teraz pytanie jak to dalej ugryźć. Muszę mieć model w Simlinku oraz układy regulacji.
Będę wdzięczny za każdą pomoc.
Pozdrawiam
potrzebuję pomocy w stworzeniu układu regulacji w Matlabie bądź Simulinku.
Układ składa się z trzech zbiorników z wodą ze swobodnym przepływem i zbiornika wyrównawczego, w którym znajduję się pompa. Woda ma być utrzymywana na zadanym poziomie poprzez odpowiednie załączanie/wyłączanie pompy. Zadanie polega na stworzeniu układu:
-jeden zbiornik + zbiornik wyrównawczy + regulator PI
-dwa zbiorniki + zbiornik wyrównawczy + regulator PID
-trzy zbiorniki + zbiornik wyrównawczy (tutaj należy wykazać, że regulator PID może mieć pewne problemy)
Schemat całego układu prezentuje się następująco.
Poniżej przedstawiam wyznaczone równania.
Model wyprowadzony z równania na przepływ masowy.
$$\frac{dM}{dt}=\sum M*we-\sum M*wy$$
Jako, że mam do czynienia z wodą to mogę założyć, że jest jednorodna - czyli gęstość jest taka sama w całej objętości.
$$M=V*p$$
$$M^{*}=V^{*}*p$$
Dalej podstawiam równanie na przepływ liniowy.
$$V^{*}=c^{*}*h$$
Dzięki temu otrzymuje jedno równanie, zakładając , że mamy jeden przepływ wejściowy i jeden wyjściowy.
$$\frac{dV}{dt}=V^{*}we-V^{*}wy$$
Powyższe można uprościć poprzez zauważenie że $$V=A*h$$, gdzie $$A$$ to pole podstawy.
Układ równa do zamodelowania przedstawia się następująco.
$$A_{1}=\frac{dh_{1}}{dt}=q_{pompy}-c_{1,2}h_{1}$$
$$A_{2}=\frac{dh_{2}}{dt}=c_{1,2}h_{1}-c_{2,3}h_{2}]$$
$$A_{3}=\frac{dh_{3}}{dt}=c_{2,3}h_{2}-q_{pompy}$$
Układ z dwoma zbiornikami.
$$A_{1}=\frac{dh_{1}}{dt}=q_{pompy}-c_{1,2}h_{1}$$
$$A_{2}=\frac{dh_{2}}{dt}=c_{1,2}h_{1}-c_{2}h_{2}$$
Układ z jednym zbiornikiem.
$$A_{1}=\frac{dh_{1}}{dt}=q_{pompy}-c_{1}h_{1}$$
Teraz pytanie jak to dalej ugryźć. Muszę mieć model w Simlinku oraz układy regulacji.
Będę wdzięczny za każdą pomoc.
Pozdrawiam
