logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
REKLAMA
REKLAMA
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

Rezonans w obwodzie. Jak się zabrać za rozwiązywanie zadania?

xaver23 14 Sty 2007 11:10 3899 7
REKLAMA
  • #1 3444292
    xaver23
    Poziom 17  
    Posty: 309
    Pomógł: 8
    Ocena: 9
    Jak się do tego zabrać??? Bo wiem tylko że uproszcząsię dwa elemnety L i C połaczone szeregowo i równolegle.. ale nie wiem dalej jak to tego prądu i(t) się zabrać. Ma ktoś jakieś pomysły??/


    Dane do obwodu:
    e1(t)=20sqrt(2)*sin(omegat) [V]
    e(t)=sqrt(2)*sin(omegat) [V]
    i1(t)=sqrt(2)*sin(omega *t) [A]
    omega = 500 rad/s
    C1=100 mikroF
    C2=20mikroF
    L2=0,2H
    R1=10
    R2=10
    L1=1H
    C2=1 mikroF
    L3=4H
    R3=20
    L4=0,5 H.
    Załączniki:
    • Rezonans w obwodzie. Jak się zabrać za rozwiązywanie zadania? Clipboard01.gif (3.66 KB) Musisz być zalogowany, aby pobrać ten załącznik.
  • REKLAMA
  • #2 3444841
    Quarz
    Poziom 43  
    Posty: 14357
    Pomógł: 1646
    Ocena: 629
    Witam,
    dlaczego część podanych przez Ciebie danych nie ma podanych jednostek?
    Przecież przy edycji masz po lewej stronie tablet: Symbole inżynierskie i należy z tego skwapliwie skorzystać.

    W obwodzie przedstawionym przez Ciebie zaznaczyłem elementy dla których mogą występować rezonanse:

    Rezonans w obwodzie. Jak się zabrać za rozwiązywanie zadania?

    L2 & C2 - rezonans napięć,
    L3 & C3 - rezonans prądów, oraz może wystąpić złożony rezonans napięć w obwodzie:
    L2 & C2 & L3 & L4, który zastąpi rezonans z pierwszej pozycji (nie mogą być dwa różne rezonanse napięć z jednym kondensatorem), wszystko to zależy od pozostałych parametrów obwodu.
    Występowanie rezonansów z elementami idealnymi warto sprawdzić przed rozwiązywaniem obwodu, ponieważ konsekwencje ich występowania przeważnie znakomicie ułatwiają rozwiązywanie takiego obwodu.
    Rezonans prądów ===> przerwa w obwodzie.
    Rezonans napięć ===> zwarcie w obwodzie.

    Poza tym, to na środku (zaznaczone kółeczkiem na czerwono) jest węzeł, czy go tam nie ma?

    Pozdrawiam
  • REKLAMA
  • #3 3445162
    xaver23
    Poziom 17  
    Posty: 309
    Pomógł: 8
    Ocena: 9
    Tak jush poprawiam się :

    e1(t)=20√(2)*sin(ωt) [V]
    e(t)=√(2)*sin(ωt) [V]
    i1(t)=√(2)*sin( ωt) [A]
    ω = 500 rad/s
    C1=100 µF
    C2=20µF
    L2=0,2H
    R1=10
    R2=10
    L1=1H
    C2=1 µF
    L3=4H
    R3=20
    L4=0,5 H.


    Co do wezła na środku to jest on.

    Jak wygląda sprawa z tym czy to jest czy nie ma??? Muszę to sprawdzać?? czy sprawdza się to tak samo dla rezonansu prądu jak i napięć???

    Obwód ten praktycznie cały się upraszcza, jednak przy moich zdolnościach to ehh... Cały czas uczę się tego PE ale nie mogę przeskoczyć pewnych rzeczy... Nie wiem Quarz co ja bym bez Ciebie zrobił jesteś wielki normalnie...
  • #4 3445351
    Quarz
    Poziom 43  
    Posty: 14357
    Pomógł: 1646
    Ocena: 629
    Witam,
    to może jednak ja poprawię i pokażę jak powinno być...
    xaver23 napisał:
    Tak (w tym miejscu powinno być słowo "już") poprawiam się :

    e1(t) =20√(2)sin(ω t)V,
    e(t) =√(2) sin(ω t)V,
    i1(t) =√(2)sin(ω•t)A,
    ω =500rad/s,
    C1 =100µF ,
    C2 =20µF,
    L2 =0,2 H,
    R1 =10Ω,
    R2 =10Ω,
    L1 =1 H,
    C2 =1µF ,
    L3 =4H ,
    R3 =20Ω,
    L4 =0,5H.

    Przyjąłem, domyślnie, iż rezystory mają podstawową jednostkę w Ohmach (jak otworzysz sobie do cytowania, to zobaczysz "kuchnię" edycji...).
    Tylko zauważ, podałeś dwa razy C2 i są różne wartości, więc która wartość obowiązuje?

    xaver23 napisał:
    Co do wezła na środku to jest on.

    Tak domyślałem się, ale ten fakt należy jednoznacznie zaznaczyć.

    xaver23 napisał:
    Jak wygląda sprawa z tym czy to jest czy nie ma??? Muszę to sprawdzać?? czy sprawdza się to tak samo dla rezonansu prądu jak i napięć???

    Wzór Thomonsona jest w obu przypadkach identyczny, choć wynika z innych przesłanek;
    - dla rezonasu szeregowego (napięć) obowiązuje równość reaktancji induktora XL = ω•L i kondensatora XC = 1/(ω•C) w ich szeregowym połączeniu, czyli;
    ω•L = 1/(•C) ===> ω² = 1/(L•C), ale
    ω = 2•Π•f, więc
    f = 1/[2•Π•√(L•C)].
    - dla rezonasu równoległego (prądów) obowiązuje równość susceptancji induktora BL = 1/(ω•L) i kondensatora BC = ω•C w ich równoległym połączeniu, czyli;
    1/(ω•L) = ω•C ===> ω² = 1/(L•C), jak widać wynik jest identyczny jak poprzednio.

    xaver23 napisał:
    Obwód ten praktycznie cały się upraszcza, jednak przy moich zdolnościach to ehh... Cały czas uczę się tego PE ale nie mogę przeskoczyć pewnych rzeczy... Nie wiem Quarz co ja bym bez Ciebie zrobił jesteś wielki normalnie...

    Ucz się, ucz, bo nauka to ... nie tylko potęgi klucz, ale również wielka życiowa przygoda poznawania świata i zjawisk nim rządzących... :D

    Pozdrawiam
  • REKLAMA
  • #5 3446174
    xaver23
    Poziom 17  
    Posty: 309
    Pomógł: 8
    Ocena: 9
    tak cudownie dostaliśmy na kolosie napisane dane... sam nie wiem... tzn nie wiem który jest ten dobry.. skoro są dwa to chyba można sobie przyjąć.


    Ale w jakiej sytuacji będę pewny że jest rezonans napięć a prądów???
    Moje notatkiz rezonansu są tak skąpe .. że nic z nich nie wiem. . Co muszę sprawdzić?? że częstotliwość ma być mniejsza większa od czego???
    3/4 mojej grupy to spiepszyło.. a chciałbym to umieć..

    Ja to chyba Quarz będę musiał finlandię wysłać za to co dla mnei robisz...
  • REKLAMA
  • #6 3446491
    Quarz
    Poziom 43  
    Posty: 14357
    Pomógł: 1646
    Ocena: 629
    Witam,
    więc policzyłem sobie pulsacje rezonansowe dla obwodów w których mogą wystąpić rezonanse:
    ω = 1/√L2•C2) =1/(0,2H •20/1000000F)^0,5=(5.00000000000000E+0002)rd/s, rezonans napięć,
    ω = 1/√L3•C3) =1/(4H•1/1000000F)^0,5=(5.00000000000000E+0002)rd/s, rezonans prądów.
    Powyższe wyniki pozostawię bez komnetarza... :D
    Natomiast autorowi tematu proponuję poprawienie schematu (zwarcie lub rozwarcie odpowiednich gałęzi) i spróbowanie teraz rozwiązania tego banalnego obwodu.

    Pozdrawiam
  • #7 3464343
    xaver23
    Poziom 17  
    Posty: 309
    Pomógł: 8
    Ocena: 9
    Chciałbym powrócić do tego trochę starszego tematu...

    ( wszystko co tu napisałem odnosi się do urywka schematu zaznaczonego przez Quarza na niebiesko)


    Sprawa wygląda tak... nie myślałem że jest ash na tyle kontrowersyjna...
    Pytałem się kilku ludzi m.in. prof, dr i mgr inż o to jak to może wyglądać i czy taki rezonans ma szanse istnieć.

    Mgr inż uważa że może istnieć jeśłi suma indukcyjności cewek po podstawieniu do wzoru

    ω=1/√LC) da nam równość....


    doktor stweirdził że ciężko mówić o czymś takim i mam iść do profesora...


    Profesorek stweirdził że przy rezonansie napięć i prądów mówimy tylko w odniesieniu do dwójnika , czyli tutaj nie może wystąpić żaden rezonans ....


    Książka prof. Tadeusiewicza z Pol. łódzkiej też jasno tego nie tłumaczy...


    Co Wy o tym sądzicie????

    Dodam że było to zadanie na kolokwium którego nawet prowadzący nei potrafił zrobić :/
  • #8 3464500
    Quarz
    Poziom 43  
    Posty: 14357
    Pomógł: 1646
    Ocena: 629
    Witam,
    przecież tu sprawa jest prosta ja drut wychodzący z przeciągarki (to taka maszyna do cięgnięcia drutów - metalowych) i jasna jak słońce w zenicie...
    Postawiłem hipotezę pisząc poprzednio, że być może..., iż węzły A i B są ekwipotencjalne:

    Rezonans w obwodzie. Jak się zabrać za rozwiązywanie zadania?

    a wtedy na podstawie pomocniczego twierdzenia Elektrotechniki Teoretycznej; można je zewrzeć.
    Myślę sobie, iż dalej tłumaczyć nie muszę. Jest dwójnik L-C o szeregowo połączonej cewce z kondensatorem, więc jest warunek konieczny i dostateczny zaistnienia rezonansu napięć.
    Miał więc rację i profesor i mgr, a co do wypowiedzi "doktorka" wolę spuścić zasłonę milczenia.

    Pozdrawiam

Podsumowanie tematu

✨ Dyskusja dotyczy rozwiązywania zadań związanych z rezonansami w obwodach elektrycznych zawierających elementy L i C połączone szeregowo i równolegle. Omówiono konieczność poprawnego oznaczenia jednostek oraz jednoznacznego określenia wartości elementów, zwłaszcza kondensatorów, gdyż w danych pojawiły się dwie różne wartości C2. Wskazano na różnicę między rezonansem napięć (szeregowy) a prądów (równoległy) oraz podano wzory na częstotliwość rezonansową: dla rezonansu szeregowego ω² = 1/(L·C), a dla równoległego równość susceptancji induktora i kondensatora. Obliczono pulsacje rezonansowe dla podanych elementów, które wynoszą około 500 rad/s, co odpowiada podanej częstotliwości ω. Podkreślono, że występowanie rezonansu ułatwia rozwiązanie obwodu, gdyż rezonans napięć powoduje zwarcie, a rezonans prądów przerwę w obwodzie. Wątpliwości dotyczące istnienia rezonansu w bardziej złożonych układach zostały omówione z uwzględnieniem opinii różnych specjalistów, którzy wskazali, że rezonans napięć i prądów odnosi się do dwójnika, a w złożonym obwodzie może nie wystąpić. Zaproponowano uproszczenie schematu poprzez zwieranie węzłów ekwipotencjalnych, co pozwala wyodrębnić dwójnik LC i potwierdzić warunek rezonansu napięć.
Wygenerowane przez model językowy.
REKLAMA