program matematyczny, układy równań, wartości const.

Witam!
Poszukuje programu, który byłby w stanie policzyć mi układ siedmiu równań z siedmioma niewiadomymi przy założeniu, że pozostałe wartości są const. ale nie maja danej wartości liczbowej. Gdyby było coś nie jasne to chodzi mi o takie coś:
ip1*(Xp-Xw)+ip2*(Xp-Xw)+ip3*(Xp-Xw)+W*N1*(Q1+Q2+Q3) = -Xw*(i1+i2+i3),
niewiadome to : ip1,ip2,ip3,Q1,Q2,Q3 ,a reszta to stałe wartości lecz nie mające danej wartości liczbowej.
Mam program (Maple) który to potrafi policzyć ale on nie grupuje wyrazów i podaje wynik rozbity na "drobny mak". Chyba że ktoś zna funkcje która grupuje wyrazy, bo ja szukałem i nie mogłem znaleźć.

Był kiedys taki program Eureka Borlanda, co prawda działał w okienku DOS-a ale miał niezłe możliwości, poszukaj w sieci może on ci pomoże.

Lub spróbować tu pod "Solving systems of equations"

http://www.univie.ac.at/future.media/moe/onlinewerkzeuge.html

A nie da rady na macierzach ?

Z bardzo dawnych czasów pamiętam że robiła to Mathematica, ale jej nie używałem, więc szczegółowej instrukcji nie udzielę.

Matlab chyba da rade

Witam!
Spróbuj Derive'a http://www.chartwellyorke.com/dfwind.html.
Program co prawda operuje na nazwach wieloliterowych, ale trzeba zmienić ustawienia. Lepiej tego jednak nie robić, gdyż wtedy nie rozpoznaje automatycznie nazw funkcji (np. sin, ln, itd.).
W Twoim przykładzie zamień po prostu nazwy zmiennych i stałych na jednoliterowe na czas obliczeń.

Pozdrawiam

Jan

Pewne rzeczy jednak łatwiej zrobić na piechotę.
Właśnie ostatniego wieczora wyprowadziłem na papierze (3xA4) rozwiązanie "pięciojnika" oporowego (jak trójnik tylko 5 końców). Ten przypadek miał właśnie jakieś 7 niewiadomych.
Ostatecznie trafi jako bloczek Formula Node do LabViewa.

-------nieco później------------

A dziś po doświadczeniach z układem 11 równań (tym razem "sześciojnik") jestem za metodami standardowymi.
(Gdzieś się sypnąłem i mam dość szukania)
Najprostsza wersja układu równań z maksymalną ilością zmiennych (czyli napięcie w każdym punkcie i prąd przez każdy element) daje się prosto przetworzyć w macierz opisującą formalnie układ równań.

Dla przykładu fragment moich wyników przygotowań:
Wektor "zmiennej" [u0,u3,u4,i1,i2,i3,i4,i5 ...]
i macierz
1,0,0,r1,0,0,0,0, ...
1,0,0,0,r2,0,0,0, ...
-1,1,0,0,0,r3,0,0, ...
-1,0,1,0,0,0,r4,0, ...
0,-1,0,0,0,0,0,r5, ...
...
0,0,0,1,1,-1,-1,0, ...
0,0,0,0,0,-1,0,1, ...
0,0,0,0,0,0,-1, ...
a wektor wyrazów wolnych [u1,u2,0,0,-u5,...,0,0,0]

podałem tylko 8x8
z zewnątrz zadane u1,u2,u5 i oczywiście r1-r5
szukane u0,u3,u4 no i i1-i5

I teraz wystarczy użyć algorytmu z dowolnej biblioteki metod numerycznych do rozwiązania układu równań liniowych.
Jedyny minus że w publikacji nie można zamieścić explicite wzorów typu:
i4=...
ale można zamieścić macierz i wektor wyrazów wolnych.