Czego używać do analizowania pracy sieci komputerowej (LAN)

Z żadnych. Dobry admin wie co się dzieje w jego sieci i nie są mu do tego potrzebne żadne programy. Poprostu jak ustawisz tak działa A jak jest awaria to ludzie dzwonią i admin od razu wie co się dzieje.
Czasem tylko zerkne sobie na statystyki obciążenia łącza, sprawdze czy wszystkie nadajniki są widoczne i ewentualnie puszczę do wybranego pinga.

A co ty byś chciał wiedzieć więcej o swojej sieci?

No widzisz mi nie są potrzebne takie informacje bo połączenie się użytkowników między sobą jest niemożliwe, a ruchu w sieci nikt mi dużego nie generuje poprzez ograniczenie użytkownikom liczby połączeń TCP.