Czy wolisz polską wersję strony elektroda?
Nie, dziękuję Przekieruj mnie tam
Operacje arytmetyczne
Właściwości arytmetyczne
Przykłady operacji
Właściwości wykładnika
Rekwizyty. radykałów
Rekwizyty. Nierówności
Rekwizyty. wartości bezwzględnej
Liczby zespolone
Def. liczb zespolonych
Rekwizyty. liczb zespolonych
Def. logarytmów
Właściwości logarytmu
Wielomiany
Równanie kwadratowe
Typowe przykłady faktoringu
Pierwiastek kwadratowy
Wartość bezwzględna
Ukończenie placu
Funkcja stała
Funkcja liniowa
Parabola
Koło
Elipsa
Hiperbola
Podstawowe operacje arytmetyczne to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Operatory te mają określoną kolejność wykonywania operacji.
Dodawanie to operacja łączenia dwóch liczb. Jeśli dodane zostaną więcej niż dwie liczby, można to nazwać sumowaniem. Dodawanie jest oznaczone symbolem +. Dodanie zera do dowolnej liczby daje tę samą liczbę. Dodanie liczby ujemnej jest równoznaczne z odjęciem wartości bezwzględnej tej liczby.
Odejmowanie jest odwrotnością dodawania. Operator odejmowania zmniejszy pierwszy operand (minuend) o drugi operand (odejmowanie). Odejmowanie jest oznaczone symbolem -.
Mnożenie jest iloczynem dwóch liczb i można je uznać za serię powtórnego dodawania. Mnożenie liczby ujemnej spowoduje odwrotność tej liczby. Mnożenie zera zawsze daje zero. Mnożenie jedności zawsze daje tę samą liczbę.
Dzielenie to metoda wyznaczania ilorazu dwóch liczb. Dzielenie jest przeciwieństwem mnożenia. Dzielenie to dywidenda podzielona przez dzielnik.
Główne właściwości arytmetyczne to łączenie, przemienność i rozdzielność. Te właściwości służą do manipulowania wyrażeniami i tworzenia równoważnych wyrażeń w nowej formie.
Właściwość Łączność jest powiązana z regułami grupowania. Ta reguła umożliwia zmianę kolejności operacji dodawania lub mnożenia na liczbach i daje tę samą wartość.
Właściwość przemienna jest powiązana z kolejnością działań. Ta zasada dotyczy zarówno dodawania, jak i odejmowania i pozwala na zmianę kolejności operandów w tej samej grupie.
Prawo dystrybucji pozwala w niektórych przypadkach na podzielenie operacji na części. Właściwość jest stosowana, gdy mnożenie jest stosowane do grupy dzielenia. Prawo to ma zastosowanie w przypadku faktoringu.
< /p>
Liczby zespolone są rozszerzeniem systemu liczb rzeczywistych. Liczby zespolone definiuje się jako wektor dwuwymiarowy zawierający liczbę rzeczywistą i liczbę urojoną. Jednostka urojona jest zdefiniowana jako:
Format liczb zespolonych, w którym a jest liczbą rzeczywistą, a b jest liczbą urojoną, definiuje się jako:
W przeciwieństwie do systemu liczb rzeczywistych, w którym wszystkie liczby są przedstawione na linii, liczby zespolone są przedstawione na płaszczyźnie zespolonej, jedna oś reprezentuje liczby rzeczywiste, a druga oś liczby urojone.
Logarytm to funkcja, która dla określonej liczby zwraca potęgę lub wykładnik wymagany do podniesienia danej podstawy do wartości tej liczby. Niektóre zalety stosowania logarytmów są bardzo duże i bardzo małe liczby można przedstawić za pomocą mniejszych liczb. Kolejną zaletą logarytmów jest to, że proste dodawanie i odejmowanie zastępują równoważne, bardziej złożone operacje. Definicja logarytmu to:
,
gdzie 
and 
, where 
Wielomian to wyrażenie składające się ze zmiennych, stałych i wykorzystujące operatory dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia i podnoszenia do stałej, nieujemnej potęgi. Wielomiany mają postać:
Wielomian składa się ze współczynników pomnożonych przez zmienną podniesioną do pewnej potęgi całkowitej. Stopień wielomianu zależy od największej potęgi, o jaką zmienna jest podniesiona.
Równanie kwadratowe jest wielomianem drugiego rzędu.
Rozwiązaniem równania kwadratowego jest wzór kwadratowy. Wzór kwadratowy to:
Pierwiastek kwadratowy to funkcja, w której pierwiastek kwadratowy z liczby (x) daje liczbę (r), która po podniesieniu do kwadratu jest równa x.
oraz 
Również pierwiastek kwadratowy to:
if 
następnie 
&n
bsp; lub 
&n
bsp ;lub 
Uzupełnianie kwadratu to metoda stosowana do rozwiązywania równań kwadratowych. Właściwości algebraiczne służą do manipulowania wielomianem kwadratowym w celu zmiany jego postaci. Ta metoda jest jednym ze sposobów wyprowadzenia wzoru kwadratowego.
Elementy potrzebne do ukończenia kwadratu to:
Wyrażenia obliczone w punktach przyrostowych, a następnie naniesione na kartezjański układ współrzędnych, to wykres lub wykres.
Gdy funkcja jest równa stałej, dla wszystkich wartości x f(x) jest równe stałej. Wykres tej funkcji jest linią prostą przechodzącą przez punkt (0,c).
Funkcja liniowa ma postać:
Wykres tej funkcji ma nachylenie m, a punkt przecięcia y to b. Przechodzi przez punkt (0,b). Nachylenie definiuje się jako:
Formą dodawania funkcji liniowych jest postać nachylenia punktu:
Parabola to graficzne przedstawienie funkcji kwadratowej.
Wykres paraboli w tej postaci otwiera się, jeśli a>0 i otwiera się w dół, jeśli a<0. Wierzchołek
paraboli znajduje się w:
Inne formy paraboli to:
Wykres paraboli w tej postaci otwiera się w prawo, jeśli a>0, lub w lewo, jeśli a<0. Wierzchołek paraboli znajduje się
Funkcja okręgu ma postać:
Gdzie środek okręgu to (h,k), a promień okręgu to r.
Funkcja elipsy ma postać:
Gdzie środek elipsy to (h,k)
Funkcja hiperboli otwierającej się w prawo i w lewo od środka ma postać:
Funkcja hiperboli otwierającej się w górę i w dół od środka ma postać:
Gdzie środek hiperboli znajduje się w punkcie (h,k), z asymptotami przechodzącymi przez środek o nachyleniu:
