Arkusze referencyjne całek

Pobierz nasz darmowy oszustwa online związane z całkowaniem kalkulatorów z formułami.
Pobierz PDF Pobierz obraz

Całki

Definicja całki
Własności
Całki powszechne
Całkowanie przez podstawienie
Całkowanie przez części
Całkowanie przez podstawienie trygonometryczne
Drugie podstawienie trygonometryczne
Trzecie podstawienie trygonometryczne

Całki

Definicja całki

Całka to analiza matematyczna stosowana do funkcji, która daje wynik w postaci obszaru ograniczonego przez wykres funkcji, oś x i granice całkowania. Całki mogą być nazywane anty-pochodnymi, ponieważ pochodna całki funkcji jest równa funkcji.

Własności

latex!encoded:base64,XGludF97YX1ee2J9IGYoeCkgXHBtIGcoeCkgZHggPSBcaW50X3thfV57Yn0gZih4KSBkeCBccG0gXGludF97YX1ee2J9IGcoeCkgZHg=

latex!encoded:base64,XGludF97YX1ee2F9Zih4KWR4ID0gMA==

latex!encoded:base64,XGludF97YX1ee2J9Zih4KWR4ID0gLVxpbnRfe2J9XnthfWYoeClkeA==

latex!encoded:base64,XGludF97YX1ee2J9Y2YoeClkeCA9IGNcaW50X3thfV57Yn1mKHgpZHg=

Całki powszechne

latex!encoded:base64,XGludCBrZHggPSBreCArIGM=

latex!encoded:base64,XGludCB4XntufWR4ID0gXGZyYWN7MX17bisxfXhee24rMX0rYyxuXG5lcSAtMQ==

latex!encoded:base64,XGludCB4XnstMX1keCA9IFxmcmFjezF9e3h9ZHg9bG58eHwrYw==

latex!encoded:base64,XGludCBcZnJhY3sxfXtheCtifWR4PVxmcmFjezF9e2F9bG58YXgrYnwrYw==

latex!encoded:base64,XGludCBsbih4KWR4PXhsbih4KS14K2M=

latex!encoded:base64,XGludCBlXnt4fWR4PWVee3h9K2M=

latex!encoded:base64,XGludCBjb3N4ZHg9c2lueCtj

latex!encoded:base64,XGludCBzaW54ZHg9LWNvc3grYw==

latex!encoded:base64,XGludCBcc2VjXnsyfXhkeD1cdGFuIHgrYw==

latex!encoded:base64,XGludFxzZWMgeCBcdGFuIHggZHg9XHNlYyB4K2M=

latex!encoded:base64,XGludCBcY3NjIHggXGNvdCB4ZHg9LVxjc2MgeCtj

latex!encoded:base64,XGludCBcY3NjXnsyfXhkeD0tXGNvdCB4K2M=

latex!encoded:base64,XGludCBcdGFuIHhkeD1sbnxcc2VjIHh8K2M=

latex!encoded:base64,XGludCBcc2VjIHhkeD1sbnxcc2VjIHgrXHRhbiB4fCtj

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIFxpbnQgXGZyYWN7MX17YV57Mn0reF57Mn19ZHg9XGZyYWN7MX17YX1cdGFuXnstMX1cbGVmdCAoXGZyYWN7eH17YX0gXHJpZ2h0ICkrYw==

latex!encoded:base64,XGludCBcZnJhY3sxfXtcc3FydHthXnsyfS14XnsyfX19ZHg9XHNpbiBeey0xfVxsZWZ0ICggXGZyYWN7eH17YX0gXHJpZ2h0ICkrYw==

Całkowanie przez podstawienie

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIFxpbnRfe2F9XntifWZcbGVmdCAoIGcoeCkgXHJpZ2h0IClnJyh4KWR4PVxpbnRfe2coYSl9XntnKGIpfWYodSlkdQ==

gdzie latex!encoded:base64,dT1neA== i latex!encoded:base64,ZHU9ZycoeClkeA==

Całkowanie przez części

latex!encoded:base64,XGludCB1IFwgZHYgPSB1diAtIFxpbnQgdiBcIGR1

gdzie latex!encoded:base64,diA9IFxpbnQgZHY=

Całkowanie przez podstawienie trygonometryczne

Identyfikacje trygonometryczne mogą być używane z podstawieniem całkowania do uproszczenia całek. Istnieją trzy powszechne podstawienia.

Pierwsze podstawienie trygonometryczne

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIFxzcXJ0e2FeezJ9LXheezJ9fQ==

Aby skorzystać z własności

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIDEtXHNpbiBeezJ9XHRoZXRhPVxjb3MgXnsyfVx0aGV0YQ==

Podstaw

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIHg9YVxzaW4gXHRoZXRh

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIGR4PWFcY29zIFx0aGV0YSBkXHRoZXRh

Po podstawieniu

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIFxzcXJ0e2FeezJ9LWFeezJ9XHNpbiBeezJ9XHRoZXRhfT1hXGNvcyBcdGhldGE=

Drugie podstawienie trygonometryczne

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIFxzcXJ0e3heezJ9LWFeezJ9fQ==

Aby skorzystać z własności

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIFxzZWMgXnsyfVx0aGV0YSAtMT1cdGFuIF57Mn1cdGhldGE=

Podstaw

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIHg9YVxzZWMgXHRoZXRhCg==

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIGR4PWEgXHNlYyBcdGhldGFcdGFuIFx0aGV0YSBkXHRoZXRh

Po podstawieniu

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIFxzcXJ0e2FeezJ9XHNlYyBeezJ9XHRoZXRhIC1hXnsyfX09YVx0YW4gXHRoZXRh

Trzecie podstawienie trygonometryczne

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIFxzcXJ0e2FeezJ9K3heezJ9fQ==

Aby skorzystać z własności

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIDEgKyB0YW5eezJ9IFx0aGV0YSA9IHNlY157Mn1cdGhldGE=

Podstaw

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIHg9YVx0YW4gXHRoZXRh

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIGR4PWFcc2VjIF57Mn1cdGhldGEgZCBcdGhldGE=

Po podstawieniu

latex!encoded:base64,XGxhcmdlIFxzcXJ0e2FeezJ9K2FeezJ9IFx0YW4gXnsyfVx0aGV0YX09YVxzZWMgXHRoZXRh

Arkusze referencyjne całek