Czy wolisz polską wersję strony elektroda?
Nie, dziękuję Przekieruj mnie tam
Definicja limitu
Limit prawej ręki
Limit lewej ręki
Granica w nieskończoności
Właściwości limitów
Ocena limitu. w +-Infinity
Ogranicz metody oceny
Funkcje ciągłe
Ciągłe F&C.
Rozważ i anuluj
Reguła L'Hospitala
Definicja instrumentu pochodnego
Twierdzenie o wartości średniej
Właściwości podstawowe
Reguła dotycząca produktu
Reguła ilorazu
Reguła mocy
Reguła łańcucha
Typowe instrumenty pochodne
Przykłady reguł łańcuchowych
Granica to metoda oceny wyrażenia w miarę zbliżania się argumentu do wartości. Wartość ta może być dowolnym punktem na osi liczbowej i często granice są oceniane, gdy argument zbliża się do nieskończoności lub minus nieskończoności. Poniższe wyrażenie stwierdza, że gdy x zbliża się do wartości c, funkcja zbliża się do wartości L.
Następujące wyrażenie stwierdza, że gdy x zbliża się do wartości c, a x > c funkcja zbliża się do wartości L.
Następujące wyrażenie stwierdza, że gdy x zbliża się do wartości c, a x < c funkcja zbliża się do wartości L.
Poniższe wyrażenie stwierdza, że gdy x zbliża się do nieskończoności, wartość c jest bardzo dużą i dodatnią liczbą, a funkcja zbliża się do wartości L.
< /p>
Również granica, gdy x zbliża się do ujemnej nieskończoności, a wartość c jest bardzo dużą i ujemną liczbą, jest wyrażona poniżej.
Biorąc pod uwagę następujące warunki:
Istnieją następujące właściwości:
Jeśli f(x) jest ciągłe w punkcie a, to:
Jeśli f(x) jest ciągłe w b:
Pochodna to sposób na zdefiniowanie, w jaki sposób wynik wyrażenia zmienia się wraz ze zmianą danych wejściowych. Używając limitów, pochodną definiuje się jako:
To jest metoda przybliżania pochodnej. Funkcja musi być różniczkowalna po przedziale (a, b) i a < c < b.
Jeśli istnieje pochodna f(x) i g(x), a c i n są liczbami rzeczywistymi, spełnione są następujące warunki:
Reguła iloczynu ma zastosowanie, gdy mnoży się funkcje różniczkowalne.
Zasada ilorazu ma zastosowanie przy dzieleniu funkcji różniczkowalnych.
Zasada potęgi ma zastosowanie, gdy funkcję różniczkowalną podnosi się do potęgi.
Zasada łańcucha ma zastosowanie, gdy funkcja różniczkowalna jest stosowana do innej funkcji różniczkowalnej.
Oto kilka przykładów typowych instrumentów pochodnych, które wymagają reguły łańcuchowej.
