I powinna świecić cały czas, obwód bazy tranzystora po lewej stronie jest cały czas zamknięty - płynie prąd bazy - płynie prąd kolektora. Dużo lepiej byłoby to rozwiązać na wzmacniaczu operacyjnym w układzie komparatora.
edit//
Więc tak. Masz diodę o napięciu zenera Uz. Stosunek R2, R3 musisz dobrać tak aby napięcie na wejściu odwracającym przy napięciu zasilania równemu 11V było równe Uz. Można jeszcze wpiąć potencjometr ślizgaczem w wejście odwracające a skrajnymi wyprowadzeniami do rezystorów R2, R3, celem korekcji napięcia zasilania, przy którym nastąpi zaświecenie diody.