Z tym gromadzeniem energii to nieco teorii musisz z elektromagnetyzmu załapać ale przykładem tego, że gromadzi energię może być to, że gdy przerwiesz przepływ prądu przez cewkę to co prawda na krótką chwilę ale wygenerowany zostanie impuls napięciowy nierzadko na wysokim poziomie - siła elektromotoryczna (jeśli już szukasz po Wikipedii...). Można też powiedzieć, że cewki nie lubią zmian wartości płynącego przez nie prądu i starają się im przeciwdziałać wykorzystując energię pola magnetycznego jakie same wytwarzają.
Co do tych okazów na zdjęciu to dławiki. Też cewki tylko posiadają rdzenie, dzięki którym cewka nie musi mieć wielu zwojów dla osiągnięcia dużej indukcyjności. Na zdjęciu masz rdzenie ferrytowe - w przeciwieństwie do rdzeni żelaznych w zwykłych transformatorach sieciowych te mogą pracować przy częstotliwościach zazwyczaj nawet kilkudziesięciu czy kilkuset kHz a nawet są produkowane dla częstotliwości wielu Mhz. Takie dławiki jak na zdjęciu służą np w przetwornicach impulsowych do filtracji napięcia wyjściowego (ten żółty) ale też głównie do zmiany parametrów zasilania, tj zmiany poziomu napięcia przy zachowaniu jednocześnie dużej sprawności (małe straty) i małych gabarytów.
Dalej co do cewek - jeśli posiadają rdzeń to może nastąpić zjawisko nasycenia rdzenia - zazwyczaj wtedy, gdy przez cewkę płynie większy prąd niż maksymalny - rdzeń nie może się bardziej namagnesować i cewka traci swoją indukcyjność w pewnym stopniu. Jest to niekorzystne zjawisko.
Z cewek oczywiście można wykonywać filtry stosowane i w układach radiowych jak i zasilania.
Tak sobie jeszcze można długo ale to sam musiałbyś jeszcze poczuć temat.