Regulator PID z rzeczywistą częścią różniczkującą

Question

Witam
muszę napisać w języku C regulator PID z rzeczywistą częścią różniczkującą. Zawsze dotąd korzystałem z takiego wzoru:

Czy jest to wzór na taki regulator? Chodzi mi głównie o rzeczywistą część różniczkującą. Jeśli nie to czy ktoś mógłby udostępnić taki wzór w dziedzinie czasu. W dziedzinie operatorowej idzie znaleźć w Internecie taki wzór, a w czasie już nie.
Pozdrawiam

Raphaw · Answer

Zastanawia mnie samo określenie rzeczywistej części różniczkującej. Co przez to rozumiesz? Jak wygląda wspomniany wzór w dziedzinie operatorowej?

A.T. · Answer

tutaj podpisany jest: transmitancja operatorowa rzeczywistego regulatora PID. Dodano po 3 [minuty]: Znalazłem, że taka rzeczywista część różniczkująca wygląda tak samo jak ta pokazana przeze mnie wyżej, jedynie do h w mianowniku trzeba dodać jakąś stałą czasową, która nazywa się stałą czasową inercji. Jest ona zazwyczaj 8 razy mniejsza od stałej czasowej różniczkowania TD. Czy to może być prawda?

skuras · Answer

W tym wszystkich chodzi o to że nie ma idealnych obiektów różniczkujących tylko rzeczywiste obarczone pewna inercją

Konto nie istnieje · Answer

Chcąc otrzymać opis w dziedzinie czasu ( czyli tak na prawdę równanie dynamiki regulatora) musisz zastosować transformatę odwrotną do transformaty Laplace'a. Jeżeli wciąż szukasz odpowiedzi to mogę Ci to zaprezentować jak mnie poinformujesz jak wstawić w poście równanie. Tak przy okazji po co przechodzisz do dziedziny czasu ?? Rachunek operatorowy stosowany jest po to żeby uprościć opis matematyczny.

A.T. · Answer

Muszę to zaimplementować w języku C. Jak możesz to udostępnij to, np. w dokumencie Worda. Dziękuję za odpowiedź Pozdrawiam A.T.

Raphaw · Answer

Moim zdaniem jeśli implementujesz regulator powinieneś użyć wzoru z pierwszego postu. Tak jak pisał skuras, dodatkowa stała czasowa pojawia się niejako "sama" i może wynikać chociażby z częstotliwości pracy regulatora.
Inna sprawa, jeśli coś modelujesz - wtedy być może jest sens się bawić.
Pozdrawiam.

Szacho · Answer

Twierdzenie, że stała czasowa różniczkowania pojawi się sama jest prawdą (i to nie do końca) w przypadku gdy cykl obliczeniowy regulatora będzie wyrażony w sekundach. Czysta akcja różniczkująca jest pikiem który w jednej chwili się pojawia a w kolejnej już go nie ma. W przypadku współczesnego sprzętu, na idealną akcję różniczkującą prawie każdy element wykonawczy nie zareaguje.

W internecie można znaleźć źródła w których jest przedstawiona cyfrowa implementacja PID z rzeczywistą częścią różniczkującą. Jednym z nich jest np ta dokumentacja Mitsubishi.

Konto nie istnieje · Answer

Załączam równanie dynamiki rzeczywistego regulatora PID.

jupi23 · Answer

Jak w zapisie operatorowym regulatora PID zamiast s wstawisz jω to zobaczysz, że część różniczkująca jest bardzo czuła na wysokie częstotliwości i je wzmacnia (chodzi tutaj o szum). Żeby tego uniknąć w rzeczywistych regulatorach wstawia się filtr dolnoprzepustowy, który odcina szum. Wpływ tego filtru jest pokazany w poście numer 3 w linku.

Raphaw · Answer

Dziękuję pięknie za rzeczowe wyjaśnienie!

Regulator PID z rzeczywistą częścią różniczkującą

Post #1

Post #2

Post #3

Post #4

Post #5

Post #6

Post #7

Post #8

Post #9

Post #10

Post #11

Podsumowanie tematu