Wytrzymałość dwuteownika w zależności od jego ustawienia.

Proszę o odpowiedź na takie ogólne pytanie: Czy dwuteownik stalowy ułożony na boku (jak litera "H") i podparty na końcach ma ponad 7 krotnie mniejszą wytrzymałość na obciążenie, niż ułożony normalnie?
Wiedzę taką powziąłem z danych dwuteownika "120", gdzie Wx=54,7, a Wy=7,4
Proszę się nie denerwować jestem laikiem z tym temacie.

nie ma czegoś takiego jak wytrzymalość na obciążanie
jest wytrzymałość na zginanie ściananie , sciśkanie i skrecanie
w przypadku podpartych dwuteowych swobodnie, jest tylko zginanie i scinanie
Zginanie
Mmax=ql^2/8
scinanie
Qmax=ql/2
Przy obciążanie siłami pionowymi ciągłymi bo pewno o to Ci chodzi
Mmax<=Wx/alfa*fyd
fyd wytrzymałośc zaleznie od gatunku stali
alfa i..... tu zaczynają sie schody
Jak cie to interesuje to norma do projektowania konstrucji stalowych lub nowe EUROKODY

Ale generalnie tak jest że Wx to wskaznik wytrzymalości w osi X
A Wy to w osi y
Napewno wytrzymałość środnikiem w pionie jest większa kilka razy niż środnikiem w poziomie- po to tak ktoś wymyslił

Dodano po 1 [minuty]:

7 krotnie to banał

Dziękuję za odpowiedź. Chodzi mi np. o taki dwuteownik http://www.pkm.edu.pl/index.php/ksztatowniki/102-08010211 i pomyliłem się, bo chodziło mi o taki "160" - dla niego podałem wartości Wx i Wy. Jedna od drugiej jest 7 razy większa.
Nie rozumiem, jak rozumieć, że 7 krotnie to banał, jest więcej, czy mniej?

wskaznik W to nie to samo co wytrzymalośc np na zginanie
Rozumiesz

Dodano po 1 [minuty]:

to naprawdę nie jest takie proste:)

Tak rozumiem, ale możesz się wypowiedzieć czy wytrzymałość na zgnanie dwuteownika położonego poziomo jest 7 razy mniejsza, czy wartość ta jest mniejsza?
Pytam, z czystej ciekawości, bo mam taki dwuteownik "160" o długości ok. 2,7 m i pod moim obciążeniem (niecałe 100 kg) on dość mocno się ugina, to znaczy nie od samego obciążenia, ale gdy na nim podskoczę.

akm97 napisał:

on dość mocno się ugina, to znaczy nie od samego obciążenia, ale gdy na nim podskoczę.

Ugina się gdy go położysz na boku (stopą w pionie). Gdy położysz go na stopie nie wierzę że się ugnie. U mnie jest hala z dwuteowników 140 rozpiętość pomiędzy ścianami 6,5 m na tym jest oparty dach i nic się nie ugina. Końce Twojego dwuteownika nie są zamocowane to też powoduje większe ugięcie.

Wiem, że jak położę, go na stopie, to się nie ugina, bo to próbowałem. Chodziło mi o to, żeby ktoś wypowiedział się, że jeśli współczynnik wytrzymałości przekroju różni się 7-krotnie, to taka sama jest różnica wytrzymałości na obciążenie. Wiem, że nie posługuję się naukowymi określeniami, ale chodziło mi o taką praktyczną wiedzę.

Nie wiem, jakie są wymiary tego dwuteownika (czy może takie, jak tu?) - jeśli szerokość 's' jest znacznie mniejsza od wysokości 'h', to taka różnica jest możliwa. Dla s=h i jednakowych grubości mam wrażenie, że stosunek wytrzymałości na zginanie i siły potrzebnej do określonego ugięcia w obie strony powinien być około 2, przy s=h/2 wytrzymałości około 4, siły do ugięcia około 8. Ale to dla płaskich stopek, a one na środku są szersze, co jeszcze zwiększa różnicę.

Zmierzę to jutro dokładnie, ale wymiary wydają się być prawidłowe. Stopki są więc prawdopodobnie troszkę ponad dwa razy węższe. Za to są dwie i do tego faktycznie są poszerzane na środku.

To kilkukrotna różnica wytrzymałości (a jeszcze większa ugięcia) wygląda całkiem sensownie.

Panowie
bez obrazy ale piszecie totalne bzdury, tego się nie da w tak ogólnikowy sposób określić. Chciałeś się dowiedzieć czy wytrzymalość jest 7x wieksza przy 7x wiekszym Wx do Wy więc Ci pisze że nie jest. Potrzeba dość skomplikowanych obliczeń żeby to określić ale wyjdzie napewno miej niż 7x
Zależnie od sposobu zamocowania oparcia i kilku innych rzeczy
Jeśli chodzi o ugięcie to macie wzory podstawowe, co to za symboli to nie pytajcie bo jeden ciągnie drugi
http://www.mechanik.edu.pl/projektowanie_z_ppcm/wzory_strzalek_ugiecia_belek.pdf

Niepotrzebne te nerwy napisałem, że jestem laikiem w tym temacie, więc tak czy siak obliczeń nie wykonam. Gdybyś chciał te obliczenia dla mnie wykonać, to byłbym wdzięczny i podał niezbędne dane. Pozdr.

Wytrzymałość dwuteownika na wygięcie w stronę stopki (czyli jak stopki leżą poziomo, a poprzeczka pionowo, to jest to wyginanie w dół, jak się czymś go obciąży) można dość prosto wyliczyć: wysokość poprzeczki X (powierzchnia przekroju stopki + 1/6 powierzchni przekroju poprzeczki) X wytrzymałość materiału.

Gorzej z wytrzymałością na wygięcie w stronę prostopadłą (czyli jak przekrój jest literą H o dość szerokiej poprzeczce) - trzeba policzyć całkę z x^2 * g(x) * dx w granicach od -s/2 do s/2, gdzie x to wysokość nad płaszczyzną poprzeczki (ujemna oznacza, że jesteśmy pod nią), a g(x) to grubość stopki na wysokości x, i wynik pomnożyć przez (4/s) X wytrzymałość materiału (jak całkujemy po jednej stopce, a druga jest taka sama). Powiedzmy, że stopka ma kształt symetrycznego pięciokąta, otrzymanego przez obcięcie "ramion" trójkąta równoramiennego o małej wysokości g1: na środku ma on nadal wysokość g1, podstawa ma szerokość s, na końcach podstawy są prostopadłe do niej boki o wysokościach g2, powstałe przy obcinaniu, dalej są boki łączące je z wierzchołkiem. Wtedy g(x)=g1-2*|x|*(g1-g2)/s; trzeba scałkować x^2*g1-2*x^3*(g1-g2)/s od 0 do s/2 i wynik pomnożyć przez 2; z całkowania wychodzi g1*s^3/24-(g1-g2)*s^3/32=(4*g1-3*g1+3*g2)*s^3/96=(g1+3*g2)*s^3/96; ostateczny wynik na wytrzymałość, to: wytrzymałość materiału * (g1+3*g2)*s^2/12.

Rozważmy przypadek g2=0, s=h/2. Wtedy pierwszy wynik (podzielony przez wytrzymałość materiału, żeby jej wszędzie nie pisać) będzie g1*s*h/2=g1*s^2 (nie licząc wytrzymałości wnoszonej przez poprzeczkę), a drugi g1*s^2/12 - czyli 12 razy mniejszy (jakby jeszcze policzyć poprzeczkę, wyjdzie 16). Drugi przypadek: g2=g1, s=h; wtedy (bez wytrzymałości poprzeczki) pierwszy wynik będzie g1*s^2, drugi g1*s^2/3.

Zdaje się, że na rysunku (i w tablicy wymiarów) h było liczone razem w grubością stopek, a do liczenia wytrzymałości należy brać h bez tej grubości (a i to w przybliżeniu) - w ten sposób uwzględnia się to, że tracimy część wytrzymałości na skutek nierównej deformacji stopek.

_jta_ napisał:

Wytrzymałość dwuteownika na wygięcie w stronę stopki (czyli jak stopki leżą poziomo, a poprzeczka pionowo, to jest to wyginanie w dół, jak się czymś go obciąży) można dość prosto wyliczyć: wysokość poprzeczki X (powierzchnia przekroju stopki + 1/6 powierzchni przekroju poprzeczki) X wytrzymałość materiału.

Gorzej z wytrzymałością na wygięcie w stronę prostopadłą (czyli jak przekrój jest literą H o dość szerokiej poprzeczce) - trzeba policzyć całkę z x^2 * g(x) * dx w granicach od -s/2 do s/2, gdzie x to wysokość nad płaszczyzną poprzeczki (ujemna oznacza, że jesteśmy pod nią), a g(x) to grubość stopki na wysokości x, i wynik pomnożyć przez (4/s) X wytrzymałość materiału (jak całkujemy po jednej stopce, a druga jest taka sama). Powiedzmy, że stopka ma kształt symetrycznego pięciokąta, otrzymanego przez obcięcie "ramion" trójkąta równoramiennego o małej wysokości g1: na środku ma on nadal wysokość g1, podstawa ma szerokość s, na końcach podstawy są prostopadłe do niej boki o wysokościach g2, powstałe przy obcinaniu, dalej są boki łączące je z wierzchołkiem. Wtedy g(x)=g1-2*|x|*(g1-g2)/s; trzeba scałkować x^2*g1-2*x^3*(g1-g2)/s od 0 do s/2 i wynik pomnożyć przez 2; z całkowania wychodzi g1*s^3/24-(g1-g2)*s^3/32=(4*g1-3*g1+3*g2)*s^3/96=(g1+3*g2)*s^3/96; ostateczny wynik na wytrzymałość, to: wytrzymałość materiału * (g1+3*g2)*s^2/12.

Rozważmy przypadek g2=0, s=h/2. Wtedy pierwszy wynik (podzielony przez wytrzymałość materiału, żeby jej wszędzie nie pisać) będzie g1*s*h/2=g1*s^2 (nie licząc wytrzymałości wnoszonej przez poprzeczkę), a drugi g1*s^2/12 - czyli 12 razy mniejszy (jakby jeszcze policzyć poprzeczkę, wyjdzie 16). Drugi przypadek: g2=g1, s=h; wtedy (bez wytrzymałości poprzeczki) pierwszy wynik będzie g1*s^2, drugi g1*s^2/3.

Zdaje się, że na rysunku (i w tablicy wymiarów) h było liczone razem w grubością stopek, a do liczenia wytrzymałości należy brać h bez tej grubości (a i to w przybliżeniu) - w ten sposób uwzględnia się to, że tracimy część wytrzymałości na skutek nierównej deformacji stopek.

kolego _jta_
proszę Cię przestań wprowadzać ludzi w błąd, liczysz to jak algebrę
Jestem inżynierem budownictwa z kilkunastoletnią praktyką, więc nie mogę tych "obliczeń" przyjąć ze spokojem
Wzór na obliczenie ugięcia dla przypadku belki wolnopodpartej obciążonej obciążeniem stałym ciągłym (najprostszy przypadek) to ostatni przypadek w przywołanym przeze mnie linkiem
f=5/384*(ql^4/EJ)
q=wartośc obciążenia ciągłego (KN/m)
l= rozpietość
E=moduł sprężystości Younga w/z od gatunku stali np 20500MPa jak dobrze pamiętam dla St3x
(http://pl.wikipedia.org/wiki/Modu%C5%82_Younga)
i właśnie J=moment bezwładności (x,y) który jest odpowiedzialny za strzałkę w zależnie od osi x i y i zależnie od profilu (aha i rodzajów dwuteownikow jest kilka min. IP IPN IPE HEA HEB) więc każdy ma całkiem inne momenty bezw.
Żeby poprawnie policzyć musisz jeszcze zamienić jednostki na cm, moduł Younga wprowadzamy w MPA
więc dla tego dwuteow. co podałeś chyba to IP
http://www.pkm.edu.pl/index.php/ksztatowniki/102-08010211
masz obliczenia:

ugięcie w osi x-x czyli środnik w pionie
f=5/384*(ql^4/EJ)
Obciążenie stałe od samego IP 160 przy rozpietości 6,0m
masa 1mb = 15,8kg/m=0,158KN/m
q= 0,158 KN/m= 0,00158 KN/cm
l= 6 m= 600 cm
E= 20500 Mpa
Jx= 935 cm4

fx= 0,139102648 cm= 1,39mm

ugięcie w osi y-y czyli środnik w poziomie

q= 0,158 KN/m= 0,00158 KN/cm
l= 6 m= 600 cm
E= 20500 Mpa
Jy= 54,7 cm4

fy= 2,377714362 cm= 23,77mm

fx/fy= 17,09323583 czyli 17x większe ugięcie w osi y-y niz w osi x-x
wx/wy= 7,8

teraz kumacie??
ugięcie jest zależnie od Jx lub Jy
wskaźnik tu nie ma nic wspólnego
obliczenia dokonane wg polskiej normy: PN-B-03200:1990

Dziękuję koledze Roman2361. Gdybym chciał skorzystać ze wzoru trzeciego lub czwartego z podanego przez Ciebie linku, to w jaki sposób i w jakiej skali wstawić siłę F (chodzi o przeliczenie ciężaru).
P.S. Dziękuję również koledze _jta_

wrzucam jeszcze kalkulację na obliczenie SGN czyli wymiarowania belki:

wymiarowanie czyli sprawdzenie SGN stanu granicznej nośności w osi x-x
M=ql^2/8
Obciążenie stałe od samego IP 160 przy rozpietości 6,0m
masa 1mb = 15,8kg/m=0,158KN/m
q= 0,158 KN/m
l= 6 m
fd= 21,5 KN/cm2 dla stali ST3X dla t <16mm, t-gr scianki 215Mpa
Wx= 117 cm3
M= 0,711 KNm= 71,1 KNcm

alfa-współczynnik redukcyjny
i tu sa schody powstaje w dwuteownikach wolnopodpartych zwichrzenie (utrata stateczności)
http://pl.wikipedia.org/wiki/Zwichrzenie
alfa może mieć wartość od 1 w górę, więc automatyczne przy tej samej stali stosunek wx
do wytrzymałości przekroju na zginanie nie jest 1/1
są to dość skompliokwane obiczenia klasy przekrojów
(teraz się liczy takie rzeczy programami np ROBOT ale on też uzywa założeń normowych),
załóżmy że alfa wyjdzie z wyliczeń 2,5
SGN=Wx max>M/alfa*fd= 1,322790698 cm3 wymagany wx
Wxmax/Wx= 0,011305903 1%
czyli przekrój przeniesie obciążenie z zapasem 99 % (jest to tylko obc samej belki-dla zobrazowania)

wymiarowanie dla Wy osi y-y

q= 0,158 KN/m=
l= 6 m=
fd= 21,5 KN/cm2
Wy= 15 cm3
M= 0,711 KNm 71,1 KNcm
ten sposób podparcia belki zabezpiecza zwichrzenie bo pas niewyboczy się, alfa=1,0
SGN=Wy max>M/alfa*fd= 3,306976744 cm3 wymagany wy
Wymax/Wy= 0,220465116 22%
czyli przekrój przeniesie obciążenie z zapasem 78%

mam nadzieje że to z grubsza zobrazuje Wam jak się to projektuje
Naprawdę nie warto z tym żartować, najlepiej jak to robi projektant z uprawnieniami.
Pozdrawiam

akm97 napisał:

Dziękuję koledze Roman2361. Gdybym chciał skorzystać ze wzoru trzeciego lub czwartego z podanego przez Ciebie linku, to w jaki sposób i w jakiej skali wstawić siłę F (chodzi o przeliczenie ciężaru).
P.S. Dziękuję również koledze _jta_

siła to sila skupiona w KN, 1KN=100kg
nie ma skali jest jednostka

A ja pisałem o wytrzymałości (czyli momencie siły, po przekroczeniu którego następuje deformacja niesprężysta), nie o ugięciu. Ugięcie dla tych dwuteowników różni się bardziej, niż wytrzymałość, o czynnik h/s - czyli Ix/Iy = Wx/Wy * h/s - ale o tym już pisałem w #8. Wzory, które wyprowadzałem w #13, pozwalają wyliczyć Wx i Wy, żeby się zorientować, czy w tabeli nie ma błędów - policzyłem to, żeby pokazać, że te dane mogą być poprawne, co kwestionowałeś w #11 Potrzeba dość skomplikowanych obliczeń żeby to określić ale wyjdzie napewno miej niż 7x - no i wyszło 7,8...

"no i wyszło 7,8... "
co Ci wyszło???
dla IP 160 Wx/Wy =7,8 (zawsze tak bylo-bo tak mówią tablice)
akm97 pytał czy nośność też jest większa 7,8x więc nie jest, koniec i kropka.
jeśli to kumasz to daj spokój.
Po co sprawdzasz te wskaźniki, po to Pan Bogucki i Zyburtowicz w tablicach to opublikował żeby nie liczyć. Wszystkie politechniki się na tym opierają, myślisz że sprawdzają

Dodano po 9 [minuty]:

"A ja pisałem o wytrzymałości (czyli momencie siły, po przekroczeniu którego następuje deformacja niesprężysta), nie o ugięciu. "
własnie, mylicie pojęcia a potem się dziwicie że nie rozumiecie

To co piszesz teraz to jest teoria sprężystości. Teoria!!! sprawdzana w warunkach laboratoryjnych, która służy do np. określenia modułu Younga.Czyli po przyłożeniu siły F przekrój sie uplastyczni czyli zdeformuje w sposób taki że nie wróci do zerowego.
Zakładający post pytał o :"wytrzymałość na obciążenie"
chodzi mu zapewne o tę nieszczęsną belkę która ma w domu i jest wolnopodparta i nie sądzę że miał zamiar zabezpieczyć ją przed zwichrzeniem.

Po co sprawdzasz te wskaźniki, po to Pan Bogucki i Zyburtowicz w tablicach to opublikował żeby nie liczyć. Wszystkie politechniki się na tym opierają, myślisz że sprawdzają
Czasem warto przeliczyć, żeby się upewnić, co dany wskaźnik oznacza... Oczywiście, zamiast tego można doczytać w książce, w której to jest opisane, ale czasem zdarzają się w nich błędy - pamiętasz może film, bodajże zatytułowany "Egzamin", jak profesor daje studentowi zadanie do policzenia, wychodzi, student sprawdza w książce odpowiedź, poprawia znak, a profesor wraca, patrzy na wynik, i mówi, że w książce jest błąd zecerski? Ja kiedyś przeliczałem wzory z książki, moje wyniki nie zgadzały się z tym, co wydrukowano, sprawdziłem je jeszcze raz i stwierdziłem, że w książce musi być błąd; potem zajrzałem do dwóch innych wydań tej książki, tam wzory były zgodne z moimi, to tylko w jednym zecer się pomylił, a korekta nie wyłapała (znajomy miał trzy kolejne wydania, błąd był w tym środkowym). I pamiętam taką sytuację, że wielu inżynierów coś twierdziło, że to są wyniki badań (chodziło o charakterystyki silnika), któryś mi napisał, że to jest opisane w książce - zajrzałem do tej książki, na wstępie była informacja, że to są wyniki uproszczonej teorii - inni pewnie pomijali wstęp, nie zauważyli, a może myśleli, że to nie wpływa na wyniki - a ja akurat wiedziałem, że wyniki tej teorii znacznie różnią się od rzeczywistości. Niestety, wiele poglądów powtarzanych przez fachowców rozmija się z faktami - dlatego, że mało kto sprawdza to, co powtarza. A co rozumiesz przez nośność, jeśli nie jest ona 7,8 razy większa?

nośność
SGN-stan graniczny nośności
podawałem wzór powyżej
nie zgadzasz się z tym???????

Dodano po 3 [minuty]:

proponuje, weź do ręki PN lub Eurokod
Tam wszystko jest

Mam jeszcze jedno pytanie do kolegi roman 2361 lub kogoś innego. Czy podane przez "roman2361" wzory w linku http://www.mechanik.edu.pl/projektowanie_z_ppcm/wzory_strzalek_ugiecia_belek.pdf (w szczególności wzór trzeci i czwarty) można stosować do dwuteowników HEA i HEB, podstawiając jedynie odpowiednie wartości "J". Bo rozumiem, że współczynnik "E" pozostaje stały, tj. 20500 Mpa?

roman2361
Piszesz w sposób niezrozumiały. Choćby weź do ręki PN. Po pierwsze, Polskich Norm jest sporo - dużo więcej, niż da się przeczytać - i trzeba wiedzieć którą; być może ty i twoi koledzy używacie tylko jednej i dla was PN oznacza właśnie tą, ale dla innych tak nie jest. Po drugie, może ty masz pod ręką odpowiednią normę, ale komuś innemu należałoby wskazać, gdzie ją można znaleźć. Po trzecie, taka norma zawiera sporo informacji i wypadałoby określić, które są właściwe - w sensie, że dotyczą tego, o co ci chodzi.

Poza tym używasz wielu oznaczeń, nie tłumacząc, co one mają znaczyć (być może jesteś przyzwyczajony do tych oznaczeń, może twoi koledzy je znają i sobie, ani im nie potrzebujesz tłumaczyć, ale tu jest inna sytuacja) - a czasem piszesz nieprawidłowo, np. w #14 "masa 1mb = 15,8kg/m=0,158KN/m" - zapewne masa 1 mb teownika, o którym mowa, jest równa 15,8kg (nie kg/m!), a jego ciężar (to nie jest to samo, co masa, nie wolno pisać '=') jest 15,8 kG = 155 N = 0,155 kN (nie KN!). Mam wrażenie, że z takich obliczeń tylko cudem może wyjść prawidłowy wynik, więc chyba wolałbym, żeby "projektant z uprawnieniami", który tak liczy, dla mnie tego nie robił.

Przeczytaj to jeszcze raz co napisałeś.
Wal dalej głową w ścianę.
Dziękuję za uwagę.

Dziękuję za odpowiedzi zarówno _jta_ jak i roman2361, czy jednak ktoś mógłby udzielić odpowiedzi na pytanie znajdujące się 2 posty wyżej?