Filtr górnoprzepustowy o maksymalnie płaskiej charakterystyce.

mam do zrobienia filtr gornoprzepustowy o maksymalnie plaskiej
charakterystyce w pasmie przepustowym.

Wzmocnienie dla 1kHz to |K| = 5V/V, a fd = 25 Hz

Moj wybor padl na filtr Butterwortha. Ze wzoru f = 1/2piRC = 25 obliczylem
jaki powinien byc stosunek RC, zalozylem R = 160k wiec C = 0.039u

Dla filtru Butterwortha w czystej postaci wzmocnienie w pasmie przepustowym
wynosi 1.6v/v. I dla tak dobranych rezystorow aby dawaly takie wzmocnienie,
fd w probe zgadza sie z zalozonym. JEdnak gdy zmienie stosunek R4/R3 aby byl
rowny 4 i wzm. na wyjsciu = 5, wtedy fd sie zmienia (wykres rozciaga sie w
gore itd). Rzecz jest identyczna w przypadku idealnego wzmacniacza
operacyjengo (zrodlo napieciowe sterowane napieciem). Chcialbym aby
przynajmniej dla idealnego wzmacniacza uzyte rezystory i pojemnosci
odpowiadaly tym obliczonym wartosciom. Czy da sie ze stosunku 5/1.6
wyznaczyc wartosci elementow jakich nalezy uzyc?

dodam jeszcze iz dla analizy ukladu opisanego transformata Laplaca, dla RC
obliczonych ze wzoru 1/2piRC = fd, tez wychodzi fd wieksze niz zalozone. A
wiec problem jest w tym wzorze, przy czym prowadzacy mowil iz jest on dobry.

Dla tejze analizy dla wzm. 5v/v prawidlowe R i C to 200k i 0.047u.

1/2piRC sprawdza sie dla wzm. 1.6v/v

Jak wiec obliczyc R i C aby wyszlo 200k i 0.047u?

zlotawy

A może jakiś schemat

Zalaczam pdf i cira do pspice

projekt

.lib use.lib

Vg ergie 0 dc 0 ac 1 sin (0 1 1k)
*Vg 1 0 dc 0 ac 1 PULSE -11m 11m 0N 0N 0N 0.5m 1m
*I1 we 0 dc 0 ac 1 sin 0 10m 10k


Vzasplus 3 0 +15
Vzasminus 4 0 -15

.subckt uA741 1 2 3 4 5
c1 11 12 8.661E-12
c2 6 7 30.00E-12
dc 5 53 dx
de 54 5 dx
dlp 90 91 dx
dln 92 90 dx
dp 4 3 dx
egnd 99 0 poly(2) (3,0) (4,0) 0 .5 .5
fb 7 99 poly(5) vb vc ve vlp vln 0 10.61E6 -10E6 10E6 10E6 -10E6
ga 6 0 11 12 188.5E-6
gcm 0 6 10 99 5.961E-9
iee 10 4 dc 15.16E-6
hlim 90 0 vlim 1K
q1 11 2 13 qx
q2 12 1 14 qx
r2 6 9 100.0E3
rc1 3 11 5.305E3
rc2 3 12 5.305E3
re1 13 10 1.836E3
re2 14 10 1.836E3
ree 10 99 13.19E6
ro1 8 5 50
ro2 7 99 100
rp 3 4 18.16E3
vb 9 0 dc 0
vc 3 53 dc 1
ve 54 4 dc 1
vlim 7 8 dc 0
vlp 91 0 dc 40
vln 0 92 dc 40
.model dx D(Is=800.0E-18 Rs=1)
.model qx NPN(Is=800.0E-18 Bf=93.75)
.ends


X 1 2 3 4 5 uA741
Rg a ergie 50
Ca a b 0.12u
Cb 1 b 0.12u
R2 1 0 168k
R1 b 5 168k

*Rx 5 2 132k
Rx 5 2 224k
R3 2 0 56k
.op

.ac dec 30 1 1000meg
*.dc vg -15 15 10m ; wartosc koncowa (tu 2 V) zalezy od RE i RG
*.TRAN 1n 19.05m 18.40m 1us
.probe

Wzmocnieni układu z identycznymi RC nie powinno przekraczać 2 i charakterystykę maksymalnie płask uzyskuje się dla Q=0.707 i ku=1.586.
Dla ku=5 i Q=0.707 i C1=C2=390nF trzeba zastosować R1=30k i R3=9K
A oblicza się je z tego wzoru

$$R1=Xc*\frac{\frac{1}{Q}+\sqr{(\frac{1}{Q})^2+8*(Ku-1)}}{4}$$

$$R3=Xc*\frac{4}{\frac{1}{Q}+\sqr{(\frac{1}{Q})^2+8*(Ku-1)}$$

gdzie
Q-dobroci
Ku-wzmocnienie
Xc-reaktancja kondensatora dla częstotliwości granicznej Fg
Xc=1/6.28*Fg*C

A czemu nie wykorzystasz filtru MFB jak na dołączonym schemacie
A wzory są następujące:
C1=C3=C
Ku=C1/C2
C2=C1/Ku

$$R1=Xc*\frac{Ku}{Q*(2*Ku+1}$$

$$R2=Xc*[Q*(2*Ku+1)]$$

$$Fg=\frac{1}{2*\pi*\sqr{R1*R2*C2*C3}$$

I dla Fg=25Hz i Ku=5V/V, C1=C3=100nF mamy C2=20nF i R1=39k, R2=510k

dzieki wielkie tych wzorow wlasnie brakowalo.

o zalaczonym schemacie takze myslalem, przesymulowalem go w spice. wyszedl o tyle lepszy od butterwortha, iz jest bardzo szerokie pasmo przepustowe, natomiast wyszedl tez w tym pasmie duzy "pik". a w zadaniu jest powiedziane iz ma byc maksymalnie plaska charaktertyka w zakresie przepustowym.

no chyba ze zle rozumuje i gdzies popelniam blad.



a moglbys jeszcze napisac jakas wczesniejsza forme tych wzorow? Weruje ksiazki i nigdzie nie widze nic podobnego.

Pozdrawiam i dziekuje
Wojtek

Wzory te są z książki Piotra Góreckiego Wzmacniacze operacyjne i autor nie podaje jak je wyprowadził.
http://focus.ti.com/lit/ml/sloa088/sloa088.pdf
http://www-k.ext.ti.com/SRVS/Data/ti/KnowledgeBases/analog/document/faqs/spexpert.htm
http://focus.ti.com/docs/toolsw/folders/print/filterpro.html(program)
http://www.analog.com/Analog_Root/static/tech...Tools/interactiveTools/filter/filter.html(Ten program dla MBF i Fg=25Hz i C=100nf i ku=5 daje te same wartości rezystorów co wzory ktore dołączyłem R1=40.92k=39k i R2=495k=510k)

http://www.analog.com/Wizard/filter/filterUserEntry/

Najprościej zrobić filtr górno przepustowy to dać mały elektrolit na wyjsciu szeregowo z głośnikiem! pojemnosci wachaja sie od 1uF do kilkunastu uF, i mniejsza pojemnośc elektrolitu tym wyżej obcina. podo robić po drodze wzmacniacze etc? (no chyba żę chcesz to zrobić na poziomie preampu a nie już za końcówka mocy.