Jak wyznaczyć fazę początkową sinusoidy o stałej częstotliwości?

Co to znaczy zmienna faza. Żeby zmierzyć fazę musisz mieć dwa przebiegi - wzorcowy (umowna faza 0 i mierzony).
Jak jusch masz taki układ to wystarczy zmierzyć odstęp czasu między przejściem obu przebiegów przez zero i podzielić to przez okres przebiegu (i pomnożyć przez 360 ) Dalej jeśli to się odbywa na dwóch końcach linii to musisz jeszcze mieć skalibrowane łącze wzorcowe, które ma jednoznacznie określony czas transmisji.

Po co wywazac otwarte drzwi? Poczytaj o demodulacji QAM

Nie znam sie az tak szczegolowo na tych zagadnieniach, ale poszukaj na stronach producentow DSP... Np.: http://www-s.ti.com/sc/psheets/spra484/spra484.pdf
- troche "sucho" opisane, ale zawsze jakas podstawa teoretyczna.
A co do roznicy fazy nosnej w modulatorze i demodulatorze... wzgledem czego roznica?

Sorry, jestem trochę ciemny w temacie analizy sygnałów, ale czy mógłbyś mi wyjaśnić względem czego wyznaczasz fazę początkową sygnału jeśli nie operujesz jakimś sygnałem odniesienia (napięcie, prąd czyco) umownie traktowanym jako sygnał o zerowym przesunięciu fazy. Po kolejnym przejrzeniu tematu być może zrozumiałem, że chodzi o przesunięcie wnoszone przez jakiś włączony w tor element (kabel)

Taka pętla synchronizacji fazowej? Chodzi o dokładne odtworzenie nośnej? Mogę dalej Czy mam rozumieć, że Twój odbiornik ma wysyłać do linii sygnał synchroniczny z otrzymywanym z odbiornika, czyli faktycznie generować coś w postaci fali odbitej? Bo przecież do samej detekcji nie jest potrzebne precyzyjne odtworzenie nośnej (co do fazy, amplitudy i częstotliwości), a jedynie takie, jakie jest niezbędne w danym algorytmie demodulacji.

Dla mnie jako laika sytuacja wygląda tak: dałbym pętlę synchronizacji fazowej, z której sygnał synchroniczny z nośną (choć niekoniecznie zgodny w fazie) "splatam" z sygnałem zmodulowanym i powinienem otrzymać coś, w czym ujawnią się wszystkie różnice fazy, czy częstotliwości między nośną a sygnałem zmodulowanym.
Oczywiście taki detektor jest niejako "z urzędu" wbudowany w pętlę synchronizacji fazowej i w pierwszym przybliżeniu można informację czerpać stamtąd.
Wydaje mi się, że problem typu odtworzenia nośnej, czy detekcji zmian fazy powinien być do znalezienia na pierwszych stronach stosownych rozdziałów stosownych podręczników (łączność, teoria sygnałów itp.). Algorytmy synchronizacji fazowej w dziedzinie czasowej implementują się chyba łatwiej i wymagają mniej mocy obliczeniowej od pracujących w dziedzinie częstotliwości, niezależnie od tego, czy wyrżniesz to wszystko w sprzęcie, czy w jakimś DSP.

Mam nadzieję, że nie odbiegam od tematyki Twojego problemu?

ps. proponuję zapuścić google "phase modulation" i "phase modulation dsp", może znajdzie się coś ciekawego.