Jak zrealizować funkcję logiczną y=((¬X2)+X4)*(X2+¬X4) na bramkach NAND?

Question

kolejny problem.....
Ma to być ekonomiczna realizacja na bramkach NAND funkcji logicznej
y=((nieX2)+x4)*(X2+(niex4)...
no nieby proste podczas wykłądu ale nie bardzo wiem od czego zacząc...wszelka pomoc mile widzian....nie chce gotowego materiału do przepisania.....dobre rady.....
pozdro

PiotrM · Accepted Answer

Przypomnij sibie prawa De Morgana: x'+y'=(x•y)' x'•y'=(x+y)'

Mirek D · Accepted Answer

Myślę, że jednak trochę się pomęczyłeś a co za tym idzie i w głowie jest trochę więcej (pomijając początkowy bałagan od tych NAND-ów, OR-ów i innych takich. Załączam rozwiązanie, spróbuj je przeanalizować dogłębnie a następne nie sprawią Ci żadnego kłopotu.

Rozwiązanie zaskakujące, prawda?

Mam na sprzedaż:
11.06.2006 MICROMASTER 440 (0,55 kW)

waskibroklyn · Answer

ok...za chwilke bede czytał......i mówisz że to na podstawie tego wlasnie to można zrobic???

Dodano po 13 [minuty]:

no to prawo to tal troche nie bardzo kumam....zagmatwane to lekko....cos bliżej, wiecej na temat tego zadanka???

PiotrM · Answer

Np. z części zadania masz:

x2'+x4

dokonujemy podwójną negację całości:

((x2'+x4)')'

z prawa De Morgana mamy:

((x2')'•x4')'=(x2•x4')' - czyli jest to bramka NAND o wejściach x2 i x4'

całość rozwiązuje się podobnie

waskibroklyn · Answer

tylko całe zadanie ma być tylko i wyłacznie na samych bramkach NAND..nie może być nic innego....wiec jak zrobic na bramce NAND negacje???bo zakrecony jestem w tym temacie.....to skor pierwszy wychodzi tak to drugie bedzie wyglądało nastepujaco..:
x2+x4' dokonujemy podwójną negacje i mamy:
((x2+x4')')'
z tego całego prawa :
((x2')'*x4')'=(x2'*x4)'
czyli
x2' i x4

czyli wychodzi że całość tego wszystkiego to bedą 3 bramki NAND dwuwejsciowe......

tak to ma byc????bo sam uz nie wiem...

Mirek D · Answer

...wiec jak zrobic na bramce NAND negacje? Najprościej wejścia do kupy i na wyjściu mamy sygnał zanegowany

waskibroklyn · Answer

ahaaaaaa.czyli jak jedna brameczka NAND bedzie miała wejscia zwarte top wtedy jest negacja???no no...zobaczymy.....za chwilke narysuje coś i sprawdzi mi ktś czy to jest ok???

Mirek D · Answer

Napewno, ponieważ jak mi brakuje bramek NOT (7404) to właśnie tak robię.

waskibroklyn · Answer

tak smiesznie narysowałem to moje cudo-nie mogłem nigdzie tego narysować szybko, ale raczej bedzie wiadomo o co chodzi....nie wiem czy to dobrze, ale chocicąz się stara...nie smiać się z tego rysunku...i z tego jak byłoby źle... i nie bardzo wiem co z tą prowizją, ale mam nadzieje że się dowiem o co chodzi w tych załącznikach..hi hi

Mirek D · Answer

Wydaje się być dobrze, ale dla wszystkiego napisz do tego rysunku tzw. tabelę prawdy, będziesz pewien że wszystko OK. Mógłbym to zrobić Tobie, ale chodziło Ci o podpowiedź jak zaznaczyłeś na początku (też nie lubię łatwizny, ale podpowiedzi oszczędzają czas i pomagają się uczyć bez zbędnego błądzenia)

Mam na sprzedaż:
11.06.2006 MICROMASTER 440 (0,55 kW)

waskibroklyn · Answer

tabela prawdy....hi hi....od czego to sie zaczyna wogóle...może znowu jakaś mądra podpowiedz a może mi narysujesz????hi hi hi hi.....zapewne okaże się to bardzo proste jak tylko to zobacze...hi hi...zawsze tak jest...

ted_ · Answer

Witam. Na rysunku rerere.doc widzę wyłącznie bramki AND. Pozdrawiam.

waskibroklyn · Answer

no bo może błędnie narysowane ale chodzi mi o bramki NAND...niestety w wordzie nie bardzo się daje rysować takie cosik...hi hi..ale jest układzik dobrze zrobiony???

Mirek D · Answer

Jasne, że to proste
podaję tabelę prawdy dla bramki dwuwejściowej NAND
A i B - wejścia
X - wyjście

A B X
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Dla bardziej skomplikowanych układów jest tego oczywiście więcej i takie tabele mogą być wielowymiarowe, ale podstawa i tak jest identyczna czyli zaczyna się od najprostszej bramki. Na początek proponuję stworzyć tabele prawdy dla kilku bramek np. NAND, AND, NOT, NOR, EXOR (DWUWEJŚCIOWYCH NAJCZĘŚCIEJ UŻYWANE), i potem to już naprawdę jest z górki.

Mam na sprzedaż:
11.06.2006 MICROMASTER 440 (0,55 kW)

waskibroklyn · Answer

czy ta tablica prawdy na pewno jest dobrze???mi się wydaje że są 4 wejscia a tu w tablicy sa tylko 2....chyba że mam to rozumieć że skoro X2 wynosi-1 to zanegowane X2' wynosi-0..... itd

Mirek D · Answer

Podałem tabelę prawdy dla bramki dwuwejściowej NAND.
Dla czterowejściowej wygląda to tak:
A,B,C,D - wejścia
X - wyjście

A B C D X
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 1 1
0 1 1 1 1
1 1 1 1 0
Wiersze drugi, trzeci i czwarty tabeli mogą występować oczywiście w innych kombinacjach, ale na wyjściu zawsze będzie 1. Poza oczywiście przypadkiem w piątym wierszu co widać z powyższej tabeli.

Mam na sprzedaż:
11.06.2006 MICROMASTER 440 (0,55 kW)

waskibroklyn · Answer

no spoko...tylko bramki mają być dwuwejsciowe NAND!!!!....a jak wychodzi z mojego schematu któy razem wykombinowaliśmy to są brameczki dwuwejsciowe NAND i na wejsciu jest inaczej....nie wiem czy mówimy o tym samym....bo skoro układ jest dobrze to tablica prawdy nie jest dobrze....tak mi się wydaje...

Dodano po 1 [minuty]:

i chyba coś jest źle ten mój układ-tak teraz sobie patrze.....

Dodano po 2 [minuty]:

a może tak to powinno być.....teraz już sam zgłupiałem i nie wiem....

Mirek D · Answer

Przyznam, że nie przyglądałem się zbyt rysunkowi i nie porównywałem z zapisem z pierwszego postu.
Do rozwiązania tego przykładu potrzebne Ci będą następujące funktory (bramki) logiczne;
negacja - NOT
iloczyn logiczny - AND
suma logiczna - OR
I to wszystko zrealizowane na bramkach NAND. NOT to już wiadomo jak zrobić. AND uzyskamy przez negację wyjścia NAND. Bramkę OR pozostawiam do "wykoncypowania", ale jako podpowiedź podaję tabelę;
A i B - wejścia
X - wyjście
A B X
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Teraz mam nadzieję poradzisz.

Mam na sprzedaż:
11.06.2006 MICROMASTER 440 (0,55 kW)

waskibroklyn · Answer

no nie wiem...zobaczymy jak to bedzie....ale na schemacik mógł bys najrzec ten ostatni i powiedziec czy t jest dobrze....same NAND-y mają byc

Mirek D · Answer

Ale bramki OR spróbuj sam, cooo ?

waskibroklyn · Answer

no ok...postaram sie....i jak znajde rozwiązanie to napisze je i oceniszczy dobrze....

waskibroklyn · Answer

sorki ale chyba nie potrafie nic wymyślec...nie wiem jak zastąpić bramke OR bramka NAND....a masz możę jakieś fajne materiały o tym w pdf???to może byś mi podesłał...poczytał bym chętnie o tym wszystkim od początku do końca....

waskibroklyn · Answer

no spoko.....dzieki wielkie kolego....a materiałów zadnych nie posiadasz o tym wszystkim co????bardzo by mi pomogły....

czarutek · Answer

Sorki że się wtrącam...
Waskibroklyn, zamęczysz nam Piotra...

Musisz koniecznie przećwiczyć i zrozumieć albo wyczuć prawa De Morgana. Nie ma zmiłuj - musisz...

Symbolicznie już Ci Piotr napisał. Może wyczujesz słownie?

1) Zaprzeczanie (negacja) alternatywy (sumy) = koniunkcja (iloczyn) zaprzeczeń.
2) Zaprzeczenie koniunkcji = alternatywa zaprzeczeń.

Ad.1) Jeśli trochę przekształcimy to zobaczymy, że negując wejścia bramki NAND otrzymujemy bramkę OR.
Ad.2) Jeśli trochę przekształcimy to zobaczymy, że negując wejścia bramki NOR otrzymujemy bramkę AND.

Postaraj się to przetrawić...

Co do materiałów, to to są wiadomości tak podstawowe, że aż trudno je nam znaleźć. To przecież zwykła, podstawowa logika z egzaminów wstępnych, tylko Ty się chyba wystraszyłeś i za głęboko chcesz się doszukiwać... Widzę to po rysunku w rere.doc. Jeśli mam wymienić błędy, daj znać.

tamam · Answer

Super, tylko to jest przyklad na nietypowe wykorzystanie TYLKO czterech bramek NAND zamiast 5 jak wyszlo Piotrowi.
Ta funkcja to przeciez zwykly x2 XOR x4 (nie mam znaczka sumy w koleczku w tym prostym edytorze :-)

) czyli na czterech 2 wejsciowych bramkach NAND bedzie najprosciej - rozwiazanie to klasyka "cyfrowki". Jak chcesz rozwiazanie, to narysuje.

Dodano po 13 [minuty]:

W pliku masz ostateczne, klasycznie rozwiazanie XORa na NANDach.

czarutek · Answer

Napisz jeszcze przebieg przekształceń...

tamam · Answer

Dzieki czarutek, ze chciales bym to jeszcze wyprowadzil.
Dzieki temu znalazlem swoj ewidentny blad. :oops:

Pisanie postow o pierwszej w nocy (i pozniej) chyba mi nie sluzy. Nastepnym razem chyba najpierw sprawdze kilka razy pytanie ( funkcje zadana ).
To oczywiscie nie jest XOR tylko EXNOR. Nie ma rady. Piec bramek musi byc. W zalaczonym pliku jest to wyprowadzone z poprawionym schematem na NANDach.
Jeszcze raz przepraszam za pospiech i brak samosprawdzania przed wyslaniem na forum :oops:

czarutek · Answer

Oj to w końcu tylko jedna wielka kreska, a w sumie odwaliłeś koledze kawał solidnej roboty...

Analizowanie pytań i pisanie odpowiedzi późnym wieczorem, po całym dniu, nikomu do końca nie wychodzi, ale ja akurat uważam, że każdy drobny błąd nie jest zły, bo zmusi pytającego do pomyślenia...
Pozdrawiam przedświątecznie!

waskibroklyn · Answer

równiez pozdrawiam i zycze wesołych swiąt...i przedewszystkim dziekuje za pomoc i wtrącenie się do tej rozmowy....wiele mi dała...... pozdro

Jak zrealizować funkcję logiczną y=((¬X2)+X4)*(X2+¬X4) na bramkach NAND?

Post #1

Post #2

Post #3

Post #4

Post #5

Post #6

Post #7

Post #8

Post #9

Post #10

Post #11

Post #12

Post #13

Post #14

Post #15

Post #16

Post #17

Post #18

Post #19

Post #20

Post #21

Post #22

Post #23

Post #24

Post #25

Post #26

Post #27

Post #28

Post #29

Post #30

Podsumowanie tematu