Witam,
narysowałeś ten schemat, jak niżej, by sobie utrudnić robotę, czy został on Tobie narzucony?
jeśli nic nie można uprościć (zewrzeć węzły o gałęziach z zerowymi rezystancjami), to patrzymy na zapis po lewej stronie (opisy na czerwono) i wtedy mamy:
węzłów;
w (A, B, C, D, E),
w =5,
gałęzi;
g (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8),
g =8.
W zależności od tego jaką metodę rozwiązania tego obwodu wybierzemy, wynikać będzie ilość układu równań jakie należy rozwiązać.
Zacznijmy od Praw Kirrchhoffa. Na pierwsze prawo Kirchhoffa można utworzyć;
w - 1 równań, równanie dla ostatniego węzła, jest równaniem zależnym i można je otrzymać poprzez dodanie do siebie stronami wcześniejsze w - 1 równań.
Gałęzi w obwodzie jest
g, czyli tyle też jest niewiadomych (poszukiwanych) wartości prądów gałęziowych.
Wobec tego, na drugie Prawo Kirchhoffa należy ułożyć pozostałe
o równań:
o = g - (w - 1).
Mamy więc;
w - 1 =5-1=4, oraz;
o = g - (w - 1) =8-(5-1)=4.
Tyle też równań należy ułożyć na Metodę Prądów Oczkowych (MPO).
W jednej i drugiej metodzie istotny jest wybór oczek w taki sposób, by każde oczko zawierało gałąź własną.
Gałąź własna oczka, jak sama nazwa wskazuje, to taka gałąź która należy tylko do danego oczka.
Ten wybór jest istotny, ponieważ tylko wtedy otrzymamy niezależny układ równań do rozwiązania, czyli rozwiązanie (znalezione prądy gałęziowe) będzie jednoznacznie.
Jakby na to nie patrzeć, to nawet dla MPO, gdzie należy rozwiązać układ równań czwartego stopnia (o=4), nie jest to takie proste (do trzeciego stopnia rozwiązując Metodą Wyznaczników te ostanie łatwo można znaleźć korzystając z Metody Sarrusa).
Dlatego też lepiej jest zewrzeć dla dokonania obliczenia rozpływu prądów węzły połączone (węzły rozniesione) gałęziami o zerowej wartości rezystancji.
Tu, jak zaznaczyłem na zielono, można zewrzeć ze sobą węzły; A z B, oraz; D z E.
Otrzymujemy wtedy odpowiednio węzły; (a, b, c)
w =3, oraz gałęzie; (1, 2, 3, 4, 5)
g =5, należy zauważyć, iż połączone równolegle rezystory
R3 i
R4 należy zastąpić jednym rezystorem;
R45 = 1/(1/R4 + 1/R5), jak łatwo policzyć ilość równań (oczek
o) zmiejszyła się o jedno:
o = g - (w -1) = 5-(3-1)=3.
Autorowi tematu proponuję przedstawienie tu zapisu równań na wybraną prze Niego Metodę rozwiązania tego obwodu (dla sprawdzenia poprawności).
Odpowiadam też na zadane pytanie; skoro nie ma w oczku źródeł napięciowych, to znaczy, iż suma napięć źródłowych jest równa zero (wniosek z drugiego Prawa Kirchhoffa).
Pozdrawiam
. Mam takie zadanko i muszę je rozwiązac metoda wyznacznikową (za pomocą macierzy). Ale mam problem z utworzeniem macierzy E11 E22 E33 .Jak mam podstawic E33 skoro go nie ma . Czy trzeba podstawic za E33 -0??Macierz prądową i rezystancyjną juz utworzyłem .
