Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

częstościomierz elektroniczny

mrówa 28 Lut 2007 19:21 2522 15
  • #1 28 Lut 2007 19:21
    mrówa
    Poziom 14  

    czy ktos moze mi wytumaczyc jak dziala taki czestosciomierz elektroniczny??

    częstościomierz elektroniczny

    jest mi to potrzebne na lekcje, mam z tego sprawdzian w piatek i tak zabardzo ni ekumam wiec prosze Was o pomoc :)

    na wejsciu jest przebieg sinosoidalny, uklad formujacy to przerzutnik Shmitta:)

    0 15
  • #3 01 Mar 2007 17:13
    mrówa
    Poziom 14  

    sorrki, ale zabardzo tego nie jaze:( tam w google tez nic nie znalazlem co by mnie oswiecilo:( prosze Was o wytlumaczenie mi tego tak na chlopski rozum, zastosujcie taka łopatologie:) plz!

    0
  • #4 01 Mar 2007 20:33
    Dykus
    Poziom 26  

    Kondensator z diodami (pełniącymi rolę obciążenia) tworzy układ różniczkujący wejściowy sygnał prostokątny. Impulsy (szpilki) tylko jednej polaryzacji dostarczane są do miernika wychyłowego, tzn. podczas opadającego zbocza sygnału wejściowego. Druga dioda potrzeba jest do przeładowania kondensatora (przy narastającym zboczu). Miernik wychyłowy ma właściwości uśredniające. Jeśli teraz będziemy uśredniać dochodzące do miernika impulsy (szpilki) np. w czasie 1 sekundy, to przy f=10Hz będzie ich 10 i wartość średnia będzie mała, zaś przy f=100Hz impulsów będzie więcej i tym samym wartość średnia będzie większa, co spowoduje większe wychylenie miernika. Analizując układ dokładniej być może należałoby wziąć pod uwagę rozpływ prądów...

    Przynajmniej ja uważam, że tak ten układ działa, ale jakoś szczególnie go nie analizowałem. :)

    0
  • #5 01 Mar 2007 20:46
    mrówa
    Poziom 14  

    z tego co pamietam kondensator z dioda nie tworza ukl rozniczkujacy, przynajmniej tak sobie przypominam. tam cos bylo ze jezeli jest u gory plus(na WY ukl formujacego) to wtedy kondenstaro sie naladuje i tworzy razem z dioda(bo przewodzi) zwarcie. jest taki prostownik podobny do tego.

    nie weim co sie dzieje dalej, jak to sie dzieje ze to jest czestosciomierz??
    co to znaczy ze Miernik wychyłowy ma właściwości uśredniające??

    0
  • #6 01 Mar 2007 21:41
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,
    ejjj ... dyskursany... :cry:
    Prąd przemienny (sinusoidalny) o przebiegu chwilowym iC(t) płynący przez kondensator C przy zmieniającej się pulsacji ω = 2•Π•f tego napięcia u(t) = Um•sin(ω•t), ale o stałej wartości amplitudy Um dany jest zależnością:
    iC(t) = [Um•sin(ω•t + Π/2)]/Xc = Um/[1/(ω•C)]•sin(ω•t+Π/2) = U•ω•C•sin(ω•t + Π/2) = 2•Π•f•C•Um•sin(ω•t+Π/2).
    Przez miernik o ustroju magneteolektrycznym płynie wartość średnia prądu Iśr wyprostowanego jednopołówkowo:
    Iśr = (1/T)•∫iC(t)•dt, gdzie całka jest całką oznaczoną (w sensie Riemanna) za połowę okresu T = 2•Π/ω, czyli w przedziale; {0, T/2}, a więc:
    Iśr = (1/T)•2•Π•f•C•Um•∫sin(ω•t)•dt w granicach jak poprzednio, a więc:
    Iśr = (1/T)•2•Π•f•C•Um•(1/ω)•(-1)•[cos(ω•T/2) - cos(0)]
    Iśr = (1/T)•2•Π•f•C•Um•[T/(2•Π)]•(-1)•[cos(Π) - cos(0)] = f•C•Um•(-1)•(-1 - 1) = 2•f•C•Um
    .
    Wystarczy zachować stałą wartość amplitudy napięcia Um, by wychylenie amperomierza (o pomijalnej rezystancji wewnętrznej) o ustroju magnetoelektrycznym, było proporcjonalne do częstotliwości f.
    Przypominam przy okazji, iż sam ustrój magnetoelekktryczny ma właściwości uśredniania (całkowania) przepływającego przez niego prądu tętniącego.

    Pozdrawiam

    0
  • #7 01 Mar 2007 22:07
    mrówa
    Poziom 14  

    to sie nazywa wyjasnienie na chlopski rozum hehe ;) troche duzo wzorow, ale jest to dlamnie juz troche bardziej jasne , gdyby nie te calki:) zobaczymy co z tego wyjdzie jutro:) dzieki za wszystkie odpowiedzi :)

    mniej wiecej czaje te wzory, ale skad w tych ostatnich wzorach wzial sie cos??

    0
  • #8 01 Mar 2007 22:20
    Quarz
    Poziom 43  

    mrówa napisał:

    [ ... ]
    mniej wiecej czaje te wzory, ale skad w tych ostatnich wzorach wzial sie cos??

    do jakiej Ty uczęszczasz "szkółki"? Już w liceum uczą, że pochodna z cos(x) równa jest -sin(x), a więc całka (nieoznaczona) jako działanie odwrotne do różniczkowania, musi dać wynik odwrotny; ∫sin(x)•dx = -cos(x) + C.

    Pozdrawiam

    0
  • #9 01 Mar 2007 22:26
    Dykus
    Poziom 26  

    :arrow:Quarz
    Gdybyś mógł, to przeprowadź jeszcze taką analizę dla sygnału prostokątnego (czyli wedle schematu), ok? Jak rozumiem, zakładasz rezystancję diod i miernika jako równą zeru. Najbardziej interesuje mnie zasilanie kondensatora przebiegiem prostokątnym... :)

    Tak w ogóle to podziwiam Cię za takie odpowiedzi, mi by się nie chciało klepać tyle wzorów. :) A z tego co się orientuje, to słyniesz z takich dokładnych analiz na Elektrodzie... :)

    A co do szkółki - pytający uczęszcza chyba do technikum i z tego co pamiętam, całki i różniczki są w końcowych latach, a elektronika prawie od początku...

    :arrow:mrówa:

    Cytat:
    z tego co pamietam kondensator z dioda nie tworza ukl rozniczkujacy, przynajmniej tak sobie przypominam.

    Widzisz, ja patrząc na taki schemat do razu zakładam, że dioda ma jakąś rezystancję (dynamiczną) przy włączeniu, bo jak taki układ zlutuję to tak właśnie będzie. Ty podchodzisz do tego matematycznie... :)

    0
  • #10 01 Mar 2007 22:30
    mrówa
    Poziom 14  

    chodze do technikum elektronicznego, i niestety ale jeszcze nie mialem pochodnych ani calek :) tylko wlasnie na przedmiotach zawodowych czasem jest cos wspominane, ale i tak nikt nei wei o co chodzi i nauczyciele mowi ze to dopiero na studiach jest:) tak jest ulozony program nauczania:)

    dzieki za wszysstko i pozdrawiam:)

    0
  • #11 02 Mar 2007 00:20
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,
    O tempora! o mores! Jak ja (dawno temu) uczęszczałem do Technikim, to liczyć pochodne funkcji (różniczki) potrafiłem już pod koniec trzeciej klasy, zaraz jak poznałem granice funkcji jednej zmiennej.
    :arrow: mrówa, :arrow: Dykus, jeśli tylko pojemność kondensatora będzie dostatecznie duża (taka, aby nie zdążył się całkowicie naładować przez połowę okresu), to wtedy moje wyprowadzenie pozostałe w mocy, tylko zamiast 2 będzie inna liczba (współczynnik proporcjonalności).
    Kiedy rozwinę w Szereg Fouriera przebieg prostokątny (symetryczny) napięcia o amplitudzie Ua to dostanę taki zapis:
    u(t) = Ua•(4/Π)(sin(ω•t)/1 + sin(3•ω•t)/3 + sin(5•ω•t)/5 sin(7•ω•t)/7 + ... sin[(2•n - 1)•ω•t]/(2•n - 1) + ...), czyli ogólnie:
    u(t) = Ua•(4/Π)•∑sin[(2•n - 1)•ω•t]/(2•n - 1), gdzie n należy do N (nieskończonego zbioru liczb naturalnych).
    dowolna k-ta nieparzysta: k = 2•n - 1, harmoniczna prądu ik(t) dana jest równaniem:
    ik(t) = Ua•(4/Π)•(k•ω•C)•sin(k•ω•t + Π/2)/k, co dla całki za okres T = 2•Π/ω = 2•Π/(2•Π•f) = 1/f, ale w zawsze w granicach pół okresu, czyli od 0 do T/2= Π/ω daje całkę:
    (1/T)•∫Ua•(4/Π)•(k•ω•C)•|[cos(k•ω•t)/k]|•dt =
    (1/T)•Ua•(4/Π)•[(k•ω•C)/k]•∫|cos(k•ω•t)|•dt
    , tu musiałem napisać znak modułu (wartości bezwzględnej), ponieważ przez miernik płyną tylko dodatnie połówki prądu poszczególnych haramonicznych.
    Wiąże to się jednak tylko z wartością granic całkowania jakie należy policzyć dla każdej harmonicznej, co sobie podaruję, ponieważ jest to dość skomplikowane, ale wyrażenie przed całką nie zmieni się:
    (1/T)•Ua•(4/Π)•(ω•C)•[1/(k•ω)]•[wartość_z_granic_całkowania_poszczególnej_harmonicznej] =
    (1/T)•Ua•(4/Π)•C•(1/k)•[wartość_z_granic_całkowania_poszczególnej_harmonicznej] =
    f•Ua•(4/Π)•C•(1/k)•[wartość_z_granic_całkowania_poszczególnej_harmonicznej]
    .
    Powyższe wyrażenie jest składnikiem sumy po k (nieparzystym), a więc:
    Iśr = f•Ua•(4/Π)•C•∑(1/k)•[wartość_z_granic_całkowania_poszczególnej_harmonicznej], gdzie; k, przypominam, jest nieparzyste.
    Natomiast suma szeregu ∑(1/k)•[wartość_z_granic_całkowania_poszczególnej_harmonicznej] jest skończona.
    W dalszym ciągu widać zależność wprost proporcjonalną wartości średniej prądu płynącego przez ustrój amperomierza magnetoelektrycznego od częstotliwości f, inna jest tylko wartość współczynnika proporcjonalności p:

    Iśr = f•Ua•(4/Π)•p

    Pozdrawiam

    0
  • #12 02 Mar 2007 00:43
    Dykus
    Poziom 26  

    Fajnie, dzięki za wyprowadzenia.
    Tylko mnie uczono, że napięcie na kondensatorze nie może się zmienić skokowo... ;>

    0
  • #13 02 Mar 2007 01:06
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,

    Dykus napisał:
    Fajnie, dzięki za wyprowadzenia.
    Tylko mnie uczono, że napięcie na kondensatorze nie może się zmienić skokowo... ;>

    prawda, ale "po drodze" w obwodzie są diody i ich rezystancja dynamiczna, więc jest element, który rozwiązuje Twoje (słuszne) spostrzeżenie, ale wtedy dowód na liniową zależność wychylenia miernika od wartości częstotliwości napięcia z uwzględniem tego byłby, zwyczajnie, niestrawny.
    I nie pisałbym wzorów (kolubryn trudnych do ogarnięcia), za wyjątkiem tego ostatniego, co musiałbyś przyjąć za pewnik.

    Pozdrawiam

    0
  • #14 02 Mar 2007 02:12
    Dykus
    Poziom 26  

    Do końcowego i strawnego wyniku można dojść wg mnie prościej, analizując w układzie stany nieustalone. Mamy układ różniczkujący: C + rezystancja diody (diody - bo wystarczy analizować stan nieustalony tylko dla "jednego zbocza" sygnału wejściowego) i szybko jesteśmy w stanie określić amplitudę i stałą czasową impulsu (impuls o przeciwnej polaryzacji można pominąć). Teraz tylko uśredniamy, czyli całka, ale by nie wyszła zbyt skomplikowana to można obliczyć pole powierzchni pod eksponentą i dalej pomnożyć i podzielić je zależnie od częstotliwości impulsów i stałej czasowej miernika. Przynajmniej ja bym od tej strony wyszedł. :)
    Wszystko to, o czym pisałem w pierwszym poście...

    Z mojej strony to chyba na tyle.

    0
  • #15 02 Mar 2007 02:40
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,

    Dykus napisał:
    Do końcowego i strawnego wyniku można dojść wg mnie prościej, analizując w układzie stany nieustalone. Mamy układ różniczkujący: C + rezystancja diody (diody - bo wystarczy analizować stan nieustalony tylko dla "jednego zbocza" sygnału wejściowego) i szybko jesteśmy w stanie określić amplitudę i stałą czasową impulsu (impuls o przeciwnej polaryzacji można pominąć). Teraz tylko uśredniamy, czyli całka, ale by nie wyszła zbyt skomplikowana to można obliczyć pole powierzchni pod eksponentą i dalej pomnożyć i podzielić je zależnie od częstotliwości impulsów i stałej czasowej miernika.

    Jeśli nie ma to być "prawda objawiona" tylko "prawda obiektywna", to należy wykorzystać aparat matematyczny, gdyż w przeciwnym przypadku mógłbym napisać tylko ostatnią zależność (którą tu przytoczę):
    Iśr = f•Ua•(4/Π)•p, ponieważ całą resztę doskonale znam z własnych badań, przeliczeń, teoretycznej wiedzy, itp. ...

    Dykus napisał:
    Przynajmniej ja bym od tej strony wyszedł. :)
    Wszystko to, o czym pisałem w pierwszym poście...

    Z mojej strony to chyba na tyle.

    Cała rzecz w tym, iż częstościomierz działający na takiej zasadzie (wykorzystanie rezystacji dynamicznej diod) jest bardzo wrażliwy na wszelkie zmiany parametrów diody, dlatego też rzeczywiste (i realizowalne) układy są trochę bardziej skomplikowane.
    Według tej prostej zasady, względnie dokładnie może mierzyć tylko częstościomierz dla napięcia sinusoidalnie zmiennego, co byłem udowodniłem wcześniej.
    Problem regulacji (skalowania) dla różnej wartości (w pewnym przedziale) napięć sinusoidalnie zmiennych da się bardzo łatwo rozwiązać, podobnie jak ma to miejsce w omomierzu szeregowym; jeden potencjometr (reostat) do ustawienia poziomu odniesienia w zależności od amplitudy napięcia sinusoidalnego.

    Pozdrawiam

    0
  • #16 02 Mar 2007 23:06
    mrówa
    Poziom 14  

    dzieki Wam za te wszystkie przemyslenia:) nie wiem jak Wy mozecie o tej godzinie jeszcze pisac takie madre rzeczy:) to jest dla mnie niepojete jak czesc elektroniki;)

    kartkowka poszla dobrze :) to forum jest swietne :)

    pozdrawiam :)

    0