mam do rozwiązania zadanie. nie wiem jak je ugrysc a potrzebuje je na jutro.... prosze o pomoc. wiem ze wsrod was sa ludzie ktorzy z majcą nie maja problemow. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu równa się 118 cm (kwadratowych) a jego przekątna ma długość pierwiastek z 78 cm.Oblicz sumę...

przekątna prostopadłościanu to pierwiastek z a^2 + b^2 + c^2 (to z pitagorasa). 2* (ab + bc + ac) to pole powierzchni całkowitej. To tak na początek żebyś miał co gryźć :>

az taki tempy nie jestem wszystko to wiem z tablic mam odczytane tylko mi potrzeba konkretne obliczenia. jesli wiesz jak to zrobic to zrob...

Nie ma tak łatwo Podpowiem jeszcze że: należy wykorzystać wzór skróconego mnożenia na (a+b+c)^2 ....

ech.. nie mam sił juz myslec prosze pomoz mi skoro umiesz potem sobie przestudjuje pokolei co zrobiłes.

Ale kiedy już zadanie jest rozwiązane... √(a²+b²+c²) = √78 czyli a²+b²+c² = 78 Do tego: 2ab + 2bc + 2ac = 118 I teraz dodajemy oba równania stronami: a²+b²+c² + 2ab + 2bc + 2ac = 78 + 118 Po lewej mamy wzór skróconego mnożenia, czyli otrzymujemy (a+b+c)² = 196 czyli a+b+c = √196 = 14

aha czyli z tego wychodzi ze a+b+c=14 */4 i ostatecznie 4a+4b+4c=56??

2ab+2ac+2bc=118 pierwistek z 78=pierwiastek z a^2+b^2+c^2 (z tw pitagoraca) /^2 (obustronnie do kwadratu) 78=a^2+b^2+c^2 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc (a+b+c)^2=78+118 (a+b+c)^2=196 /pierwiastek a+b+c=14 /*4 (obustronnie mnozymy przez 4 bo suma wszystkich krawedzi wynosi 4a+4b+4c) 4a+4b+4c=56 KONIEC

REKLAMA

Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

Jak obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu przy danych parametrach?

danielkk 28 Lut 2007 21:29 1724 8

REKLAMA

Zgłoś naruszenie prawa

| Nowy temat

#1 3629346 28 Lut 2007 21:29

danielkk danielkk

Poziom 31

Posty: 1812

Pomógł: 155

Ocena: 112
Autor tematu

Post #1
3629346 28 Lut 2007 21:29

mam do rozwiązania zadanie. nie wiem jak je ugrysc a potrzebuje je na jutro.... prosze o pomoc. wiem ze wsrod was sa ludzie ktorzy z majcą nie maja problemow.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu równa się 118 cm (kwadratowych) a jego przekątna ma długość pierwiastek z 78 cm.Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu.
REKLAMA
#2 3629407 28 Lut 2007 21:41

maciek_slon maciek_slon

Poziom 29

Posty: 942

Pomógł: 143

Ocena: 27
Pomocny post? (0)

Post #2
3629407 28 Lut 2007 21:41

przekątna prostopadłościanu to pierwiastek z a^2 + b^2 + c^2 (to z pitagorasa).

2* (ab + bc + ac) to pole powierzchni całkowitej.

To tak na początek żebyś miał co gryźć :>
REKLAMA
#3 3629430 28 Lut 2007 21:44

danielkk danielkk

Poziom 31

Posty: 1812

Pomógł: 155

Ocena: 112
Autor tematu Pomocny post? (0)

Post #3
3629430 28 Lut 2007 21:44

az taki tempy nie jestem wszystko to wiem z tablic mam odczytane tylko mi potrzeba konkretne obliczenia. jesli wiesz jak to zrobic to zrob...
#4 3629468 28 Lut 2007 21:52

maciek_slon maciek_slon

Poziom 29

Posty: 942

Pomógł: 143

Ocena: 27
Pomocny post? (0)

Post #4
3629468 28 Lut 2007 21:52

Nie ma tak łatwo

Podpowiem jeszcze że:

należy wykorzystać wzór skróconego mnożenia na (a+b+c)^2 ....
#5 3629489 28 Lut 2007 21:56

danielkk danielkk

Poziom 31

Posty: 1812

Pomógł: 155

Ocena: 112
Autor tematu Pomocny post? (0)

Post #5
3629489 28 Lut 2007 21:56

ech.. nie mam sił juz myslec prosze pomoz mi skoro umiesz potem sobie przestudjuje pokolei co zrobiłes.
REKLAMA
#6 3629526 28 Lut 2007 22:02

maciek_slon maciek_slon

Poziom 29

Posty: 942

Pomógł: 143

Ocena: 27
Pomocny post? (0)

Post #6
3629526 28 Lut 2007 22:02

Ale kiedy już zadanie jest rozwiązane...

√(a²+b²+c²) = √78
czyli
a²+b²+c² = 78

Do tego:
2ab + 2bc + 2ac = 118

I teraz dodajemy oba równania stronami:

a²+b²+c² + 2ab + 2bc + 2ac = 78 + 118

Po lewej mamy wzór skróconego mnożenia, czyli otrzymujemy

(a+b+c)² = 196

czyli

a+b+c = √196 = 14
REKLAMA
#7 3629590 28 Lut 2007 22:12

danielkk danielkk

Poziom 31

Posty: 1812

Pomógł: 155

Ocena: 112
Autor tematu Pomocny post? (0)

Post #7
3629590 28 Lut 2007 22:12

aha czyli z tego wychodzi ze a+b+c=14 */4

i ostatecznie 4a+4b+4c=56??
Pomocny post

#8 3629632 28 Lut 2007 22:19

maciek_slon maciek_slon

Poziom 29

Posty: 942

Pomógł: 143

Ocena: 27
Pomocny post? (+1)

Pomocny post
Post #8
3629632 28 Lut 2007 22:19

No na to wychodzi :>
#9 3629646 28 Lut 2007 22:21

danielkk danielkk

Poziom 31

Posty: 1812

Pomógł: 155

Ocena: 112
Autor tematu Pomocny post? (0)

Post #9
3629646 28 Lut 2007 22:21

2ab+2ac+2bc=118
pierwistek z 78=pierwiastek z a^2+b^2+c^2 (z tw pitagoraca) /^2 (obustronnie do kwadratu)
78=a^2+b^2+c^2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
(a+b+c)^2=78+118
(a+b+c)^2=196 /pierwiastek
a+b+c=14 /*4 (obustronnie mnozymy przez 4 bo suma wszystkich krawedzi wynosi 4a+4b+4c)
4a+4b+4c=56
KONIEC
Zarejestruj konto, Zaloguj się i bądź aktywny na forum, a wtedy reklamy nie będą się pojawiać. Otrzymaj punkty za rejestrację oraz odpowiedzi.

Zainstaluj aplikację Elektroda

| Nowy temat

Zgłoś naruszenie prawa

Podsumowanie tematu

✨ Dyskusja dotyczy rozwiązania zadania matematycznego polegającego na obliczeniu sumy długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu, znając jego pole powierzchni całkowitej oraz długość przekątnej. Wykorzystano wzory: przekątna prostopadłościanu to pierwiastek z sumy kwadratów jego wymiarów (a² + b² + c²), a pole powierzchni całkowitej to 2(ab + bc + ac). Dodając równania i stosując wzór skróconego mnożenia (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc), wyprowadzono, że suma wymiarów a + b + c = 14. Następnie, mnożąc przez 4, uzyskano sumę długości wszystkich krawędzi: 4(a + b + c) = 56 cm. Rozwiązanie opiera się na podstawowych wzorach geometrycznych i algebrze, umożliwiając szybkie obliczenie poszukiwanej wartości.
Wygenerowane przez model językowy.

REKLAMA