logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
Szukanie Zaawansowane
logo elektroda
Wydajny druk 3D w kolorze?
Wydajny druk 3D w kolorze? Snapmaker U1 teraz taniej! »
REKLAMA
Dostępna jest polska wersja

Czy wolisz polską wersję strony elektroda?

Nie, dziękuję Przekieruj mnie tam
REKLAMA
REKLAMA
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

Jak odróżnić wariacje bez powtórzeń, z powtórzeniami i kombinacje?

krzysztofdarek 13 Paź 2007 12:10 10762 9
REKLAMA
Zgłoś naruszenie prawa
Odpowiedz | Nowy temat
  • #1 4374293
    krzysztofdarek
    Poziom 11  
    Posty: 67
    Pomógł: 1
    Ocena: 9
    Witam,mam właśnie dział kombinatoryka, i nie wiem jak odróżnić warjacje bez powtórzeń od warjacji z powtórzeniami i kombinacje.nie wiem kiedy w zadaniu jest wrjacja czy kombinacja. Proszę żeby ktoś mi to wyjaśnił jak odróżnić w zadaniu.Tylko nei regułką bo regułki to mam i nic nie rozumiem z nich.:!::!::!:
  • REKLAMA
  • #2 4374695
    Quarz
    Poziom 43  
    Posty: 14357
    Pomógł: 1646
    Ocena: 629
    Witam,
    wypisz tu zadania z którymi masz kłopot, ponieważ nie potrafisz tego odróżnić, jak sam napisałeś, za pomocą "regułki", to jak to inaczej Tobie wytłumaczyć...

    Pozdrawiam
  • REKLAMA
  • #3 4375896
    krzysztofdarek
    Poziom 11  
    Posty: 67
    Pomógł: 1
    Ocena: 9
    np. takie zadanie:na ile sposobów można umieścić w 5 pudełkach 3 kule tak aby każda była w innym pudełku.
    To jest tylko jedno z zadań co nie rozumiem,ale nie chce tu wypisywać zadań tylko nauczyć sie.
  • REKLAMA
  • #4 4376056
    Quarz
    Poziom 43  
    Posty: 14357
    Pomógł: 1646
    Ocena: 629
    Witam,
    krzysztofdarek napisał:
    np. takie zadanie:na ile sposobów można umieścić w 5 pudełkach 3 kule tak aby każda była w innym pudełku.
    To jest tylko jedno z zadań co nie rozumiem,ale nie chce tu wypisywać zadań tylko nauczyć sie.

    ale takie zadanie to moja pięcioletnia wnuczka rozwiązuje bez problemu korzystając z kartki papieru i ołówka w sposób dla Jej wieku właściwy, czyli przy pomocy stosownych obrazków, a liczyć potrafi w zakresie większym jak do stu.
    Tobie więc, proponuję podobny sposób rozwiązania, skoro "regułki" są dla Ciebie zbyt trudne.

    Pozdrawiam
  • #5 4376131
    KaW
    Poziom 34  
    Posty: 2616
    Pomógł: 170
    Ocena: 306
    Kombinatoryka zajmuje sie tak naprawdę liczeniem możliwych ustawień
    rzeczy dających się odróżnić i policzyć.
    Jeśli mam dwie jednakowe rzeczy -to przestawianie ich nie ma sensu -chyba-że dołączymy do tego przestawiania jakieś reguly swoje ...

    Ciag dalszy nastąpi...
  • #6 4376186
    Tremolo
    Poziom 43  
    Posty: 13797
    Pomógł: 1016
    Ocena: 497
    a kule w tym zadaniu są odróżnialne czy nieodróżnialne? Masz tylko do podliczenia ilość możliwości.

    [ ] [ ] [*] [*] [*]

    [ ] [*] [*] [*] [ ]

    [ ] [*] [*] [ ] [*]

    itd...
    w zasadzie jest to policzenie wszystkich możliwości ustawienia trzech kulek. Czyli mają byc 3 pudełka pelne i dwa puste.

    Tyle podpowiadania. Wystarczy policzyć 32 kombinacje systemu dwójkowego i zauważyc tylko te kombinacje, które mają 3 kulki.
    Pomogłem? Kup mi kawę.
  • #7 4376253
    KaW
    Poziom 34  
    Posty: 2616
    Pomógł: 170
    Ocena: 306
    Jak sie popatrzy na te pudełka -zakładamy że sa takie same -to -jeśli kulki sa takie same -można te pudełka ułożyć w jednej lini .Pudełko jedno oznaczę jako O -zatem miejsc 5 -to OOOOO
    Kulke oznaczę jako 1 .
    ..... to zapis OO111 jest jedną -z wielu- możliwości ułoźenia kulek w tych pudełkach. Inny zapis 111OO -też prawdziwy -prawdziwy też jest
    zapis O1O1O1. To ile jeszcze jest takich kombinacji? Ja wzorków nie znam ....
    Samodzielna praca pozwoli spokojnie,bez lęku ,wejść w świat techniki cyfrowej
  • REKLAMA
  • #8 4376491
    tronics
    Poziom 38  
    Posty: 5062
    Pomógł: 358
    Ocena: 840
    Tak mi się wydaje, że jest to kombinacja bez powtórzeń czyli wynik to 10.
    Wzór to C(n,k)=n!/[k!*(n-k)!]
    Odsyłam do wikipedii.
    Oczywiście to rozwiązanie jest prawidłowe, jeśli kule są jednakowe - zatem te same kombinacje nie mogą się powtarzać. Jeśli kule byłyby różne należałoby zastosować kombinację z powtórzeniami, ilość takich kombinacji byłaby dużo większa (60?)
  • #9 4378617
    krzysztofdarek
    Poziom 11  
    Posty: 67
    Pomógł: 1
    Ocena: 9
    Dzięki wszystkim,ale chodziło mi o WYJAŚNIENIE a nie rozwiązanie zadania.
Odpowiedz | Nowy temat
Zgłoś naruszenie prawa

Podsumowanie tematu

✨ Dyskusja dotyczy rozróżnienia wariacji bez powtórzeń, wariacji z powtórzeniami oraz kombinacji w zadaniach z kombinatoryki. Kluczowym problemem jest zrozumienie, kiedy stosować wariacje, a kiedy kombinacje, zwłaszcza bez mechanicznego zapamiętywania wzorów. Przykładowo, zadanie o umieszczeniu 3 kul w 5 pudełkach ilustruje różnicę: jeśli kule są nieodróżnialne i każde pudełko może zawierać co najwyżej jedną kulę, to jest to kombinacja bez powtórzeń, liczona wzorem C(n,k) = n! / (k! (n-k)!). Jeśli kule są odróżnialne lub dopuszczalne są powtórzenia, stosuje się wariacje z powtórzeniami lub wariacje bez powtórzeń. Wskazano, że wizualizacja problemu (np. za pomocą symboli lub rysunków) pomaga zrozumieć istotę zadania. Podano również linki do materiałów wyjaśniających zasady stosowania poszczególnych wzorów i pojęć kombinatorycznych. Podkreślono, że kombinatoryka zajmuje się liczeniem możliwych ustawień elementów rozróżnialnych lub nierozróżnialnych, a różnice między wariacjami i kombinacjami wynikają z uwzględnienia kolejności oraz powtórzeń.
Podsumowanie wygenerowane przez AI na podstawie treści dyskusji.
REKLAMA