Metoda węzłowa – czy ujemne napięcie V2 w obwodzie jest poprawne?

Question

Jeszcze raz metoda węzłowa. Mam obliczyć dany obwód ale mi jakieś bzdury wychodzą np.V2 jest ujemny nie wiem czy to jest prawidłowe. Proszę o pomoc?

Quarz · Accepted Answer

wyniki powyższe masz poprawne. Zobacz poprawione moje wyniki... biegłym w rozwiązywaniu tego typu zadań to jeszcze nie jesteś, skoro nie potrafiłeś znaleźć moich wszystkich błędów... Czasem celowo robię błędy (kiedy pokazuję moje obliczenia) gdy widzę, iż pytający orientuje się już co nieco, by sprawdzić Jego umiejętności. Jeśli tym żartem wprowadziłem Ciebie w zakłopotanie, to przepraszam Ależ oczywiście rozwiązać należy osobno układ dla V1, oraz osobno dla V2 i V3. Kiedy zastosuje się (na początku) pomocnicze Twierdzenie o włączaniu (ruchliwości) idealnych źródeł napięcia i przesunie E1 ze swojej gałęzi do gałęzi sąsiednich, to powstaną dwie podsieci połączone we wspólnym węźle odniesienia z jednej strony, oraz poprzez źródło stało-prądowe z drugiej. Wtedy w gałęzi z E2 będzie włączone z nim szeregowo źródło E1, co przecież widać w Twoim trzecim równaniu, które napisałeś na samym początku. Pozdrawiam

Leopard2 · Answer

Napisz równania to wtedy ktoś pomoże.

Quarz · Answer

napisz tu swoje równania to zobaczymy gdzie robisz błąd. Zechciej też zauaważyć, iż wartość potencjału węzła: plus E1, rezystory; 9Ω i 21Ω, względem potencjału węzła odniesienia (przyjęty za zerowy) masz znany ze względu na brak w tej gałęzi niezerowej rezystancji pomiędzy owymi węzłami. Dlatego też równania na MPW - Metodę Potencjałów Węzłowych - należy ułożyć dla pozostałych trzech węzłów, pamiętając o wartości potencjału węzła który już jest znany. Następnie, jako wartość znaną potencjału (E1), należy przenieść z lewej strony zapisanych równań na prawą (wektor danych) i rozwiązać układ trzech równań liniowych ze względu na poszukiwane wartości potencjałów węzłów; V1, V2, V3. Dobrze byłoby, abyś oznaczył oznaczeniami ogólnymi na schemacie rezystory (R1, R2, ... itd.,) i również źródło prądowe, np. przez J. Pozdrawiam

butol25 · Answer

a więc równania mam nastepujące: dla V1 V1/R22 + V1/R9-E1/R9=0 dla V2 V2/R7+ V2/R44-V3/R44=1,23 dla V3 V3/R17+V3/R44-V2/R44 + V3/R21-E1/R21-E2/R21=0

Quarz · Answer

może być dobrze, może być źle... nie oznaczyłeś na swoim schemacie rezystorów których to oznaczeń użyłeś w powyższym zapisie. Wobec powyższego, jak mam to jednoznacznie sprawdzić? Pozdrawiam

butol25 · Answer

R22 odpowiada 22 ohm R9 = 9ohm; R7=7ohm;R21=21ohm;R44=44ohm;R17=17ohm

Quarz · Answer

to nie jest najlepszy sposób oznaczania rezystorów, ale niech już będzie. Masz błąd w równaniu na V1, jak zamienisz ilorazy Vi/Rj na stosowną wartość prądu gałęziowego to nie zgadza się dla tego węzła pierwsze Prawo Kirchhoffa... Pozostałe zapisy są prawidłowe, tylko należy je uporządkować. Pozdrawiam

butol25 · Answer

czyli te równanie dla V1 powinno mieć postać : V1/R22 + V1/R9-E1/R9= 1,23

Quarz · Answer

jeszcze błąd znaku jest (był, ponieważ wyżej w cytacie poprawiłem). Przy okazji, kiedy już zapis równania dla V1 jest poprawny, zechciej zauważyć jeszcze coś... Pozdrawiam

butol25 · Answer

szczerze powiedziawszy to nie wiem co tam można jeszcze zauważyć?

Quarz · Answer

to ile jest niewiadomych w tym równaniu: V1/R22 + V1/R9 - E1/R9= -1,23 ? ? ? Pozdrawiam

butol25 · Answer

w tym tylko 1 więc nie ma problemu z jego rozwiązaniem V1=0,660

Quarz · Answer

więc oczekuję na pozostałe dwa wyniki, które mi są już dawno znane... Pozdrawiam

butol25 · Answer

tylko nurtuje mnie jedno skąd to -1,23

Quarz · Answer

Jak to skąd? Skoro jest w gałęzi idealne źródło prądu, to do jednego węzła prąd tego źródła dopływa, a do z drugiego wypływa, co przecież wynika z pierwszego Prawa KIrchhoffa. Pozdrawiam

butol25 · Answer

z tym się zgodzę tylko dlaczego nie tak I9+I22=J a poza tym to V2=9,333 i V3=13,937

Quarz · Answer

a dlaczego nie: I9 + I22 + J =0, skoro w tym węźle wszystkie prądy (umownie oznaczone) odpływają ? ? ? Przecież: I9 = (V1 - E1)/9, a; I22 = (V1 - 0)/22, oraz; J =1,23A. Mnie wyszło co innego, policz prądy gałęziowe i sprawdź pierwsze Prawo Kirchhoffa dla węzłów z V2 i V3. Pozdrawiam

butol25 · Answer

właśnie sprawdziłem wyszły tylko z tym że I9 i I21 ze znakiem -
może któryś z nas popełnił błąd obliczeniowy (pewnie ja) ale dla pewności dokładne obliczenia dla V2
0,166V2-V3/44=1,23 (obie strony *44)
7,292V2-V3=54,120
-V3=54,120-7,292V2 (obie strony *(-1))
V3=7,292V2-54,120
dla V3
0,130V3-V2/44-1,933=0 (*44)
5,720V3-V2-85,048=0 (podstawiam z V2)
5,720(7,292V2-54,120)-V2-85,048
41,710V2-309,566-85,048-V2=0
40,710V2=398,,614 tu ja miałem błąd w obliczeniach
V2=9,792
podstawiam dla V3
V3=7,292*9,792-54,120
V3=71,400-54,120
V3=17,280

Dodano po 8 [minuty]:

i dla tych obliczeń I9=-1,259;I22=0,03;I17=1,016;
I44=0,170;I7=1,399;I21=-1,110

Dodano po 4 [minuty]:

a czy muszę zrobić bilans mocy dla tych obliczeń i porównać je z bilansem mocy żródeł by podać ewentualny błąd obliczeniowy?

Quarz · Answer

Witam, to teraz proszę sprawdzić moje obliczenia (dla V2 i V3): Obliczenia wykonałem w MathCADzie... tyle tylko, że ja aktualnie nie widzę mojego, zamieszczonego tu, obrazka... Pozdrawiam

butol25 · Answer

tylko dlaczego w G11 pojawia sie 1/5 przecież żródło pradowe to nieskończona rezystancja

Quarz · Answer

oczywiście masz rację... a to był mój żart i jednocześnie test czy to zauważysz... Tu są poprawne wyniki, ale i tak są inne od Twoich: Sprawdź gdzie zrobiłeś błąd. Pozdrawiam

butol25 · Answer

no całkiem az tak się nie różnią może to dokładność ponieważ ja przyjąlem dokładność do 3 miejsc po przecinku więc inne zaokrąglenia kalkulatora mogą być a co z błędem obliczeniowym i mocami obliczać czy nie obliczać?

Quarz · Answer

chyba raczysz sobie żartować (9,717 do 9,792 i 16,667 do 17,28), skoro już są różnice na drugim miejscu znaczącym. I nie ilość miejsc po przecinku jest ważna, a ilość miejsc znaczących. Bilans mocy nie służy do tego celu... ale jak czujesz się na siłach by go sporządzić to proszę bardzo, czekam na wyniki. Pozdrawiam

butol25 · Answer

zastosowałem metodę wyznaczników i wyszło mi to samo co poprzednio V1=9,71730 i V2=16,67449419

Dodano po 2 [minuty]:

jesli równania sa dobrze napisane to ja juz nie wiem. A ten wyznacznik J co to takiego bo moze tam jest bład

Dodano po 22 [minuty]:

wiem nie tak nazwałem to co miałem, racja że to jest macierz kolumnowa a skąd wzieło się 28,6/21? .Ja wykonałem te same obliczenia metodą wyznaczników Cramera dla V2 i V3 bo V1 można obliczyć bez tego.

butol25 · Answer

na tym poziomie jeszcze nie jestem więc wybacz moje błędy pewnie bym zauważył te błędy gdybym znał ten program i powyższe twierdzenie. Dzięki Tobie rozwiązałem te zadanie chyba na wszelkie możliwe sposoby, pokazało mi to że cały czas odkrywamy coś nowego i uczymy sie czegoś nowego.Dzięki bardzo za pomoc i wyrozumiałość.Pozdrawiam

Dodano po 3 [minuty]:

a wiesz że ja przez pewien czas nie widziałem tych poprawionych wyników :-)

mi się wyświetlały tylko te poprzednie nie poprawione.Jeszcze raz dzięki bardzo

Quarz · Answer

Znajomość MathCADa nie jest tu potrzebna, ponieważ zapis danych do rozwiązania równań jest bardzo przejrzysty. Nieznane może być Tobie tylko polecenie (lsolve (G, J)) rozwiązania układu równań liniowych o macierzy G i wektorze wymuszeń J, ale dalej już chyba jest oczywiste. Mnie natomiast ten program uwalnia od nieprzyjemnych obliczeń (gdzie zawsze można pomylić się), oraz pozwala na szybką zmianę wariantów obliczeń. Proszę bardzo. A ja w zamian zamieszczam tu stosowny szkic do wyżej wspomnianego Twierdzenia: Tobie zaś proponuję przemyślenie jak je udowodnić (korzystając z drugiego Prawa Kirchhoffa) dlaczego rozpływ prądów w obu układach nie ulega zmianie (teza Twierdzenia). Jednak dla zakończenia obliczeń brakuje jeszcze (poprawnego) wyliczenia prądów gałęziowych... Pozdrawiam

krzysiek151 · Answer

z tego tego co wiem to metoda węzłowa nie toleruje źródeł napiecia także zaczął bym od ich "przepchania" a potem juz sie spokojnie liczy...

strasznie małe mi wartości wychodzą np gł.wyznacznik=0,1 reszte nie chce mi sie liczyć...

Metoda węzłowa – czy ujemne napięcie V2 w obwodzie jest poprawne?

Post #1

Post #2

Post #3

Post #4

Post #5

Post #6

Post #7

Post #8

Post #9

Post #10

Post #11

Post #12

Post #13

Post #14

Post #15

Post #16

Post #17

Post #18

Post #19

Post #20

Post #21

Post #22

Post #23

Post #24

Post #25

Post #26

Post #27

Post #28

Podsumowanie tematu