logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
REKLAMA
REKLAMA
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

Pytania o transmitancje operatorową i charakterystyki Bodego

waldi_8601 06 Lut 2008 15:15 5202 7
REKLAMA
  • #1 4776355
    waldi_8601
    Poziom 13  
    Posty: 132
    Ocena: 29
    Mam takie zagadnienia :

    1. Związek charakterystyki skokowej z transmitancją operatorową układu.

    2. Charakterystyka ogólna logarytmicznych charakterystyk amplitudowych (charakterystyki Bodego) układu transmisyjnego.


    Co do pierwszego, to wiem jak wygląda charakterystyka skokowa, co to jest transmitancja operatorowa, ale jaki mają one ze sobą związek?
    Z tego co doczytałem, to transmitancja operatorowa jest funkcją przejścia danego układu, stosunek transformaty Laplace'an sygnału wyjściowego - Y(s) do transformaty sygnału wejściowego X(s), w dziedzinie liczb zespolonych s = σ + jω
    Pytania o transmitancje operatorową i charakterystyki Bodego
    Zaś odpowiedź skokowa jest właściwie tym samym z tą różnicą, że można ja wyznaczyć doświadczalnie badając dany układ pomiarowy.

    Jeśli chodzi o drugie zagadnienie, to nie wiem czy mam po prostu określić charakterystyki Bodego (co opisują), bo jeśli dobrze zrozumiałem teorię dotycząca tych charakterystyk, to są dwie:
    -jedna określa moduł transmitancji widmowej wyrażony w decybelach(skala liniowa, oś rzędnych), względem osi odciętych oznaczonych pulsacją w skali logarytmicznej
    -druga określa fazę wyrażoną w stopniach(skala liniowa, oś rzędnych), względem osi odciętych oznaczonych pulsacją w skali logarytmicznej


    Jakakolwiek pomoc mile widziana, bo szczerze mówiąc, to nawet nie wiem co mam ująć w powyższych zagadnieniach, coś wiem na ich temat, ale czy o to chodzi.
  • REKLAMA
  • REKLAMA
  • #3 4776426
    waldi_8601
    Poziom 13  
    Posty: 132
    Ocena: 29
    Hmmm... już czytałem te posty wcześniej, ale jakoś nie naprowadziły mnie na odpowiedzi do moich zagadnień.
  • #4 4776449
    Quarz
    Poziom 43  
    Posty: 14357
    Pomógł: 1646
    Ocena: 629
    waldi_8601 napisał:
    Hmmm... już czytałem te posty wcześniej, ale jakoś nie naprowadziły mnie na odpowiedzi do moich zagadnień.
    Nic dziwnego, ponieważ transmitancję:
    Pytania o transmitancje operatorową i charakterystyki Bodego,
    należy podać dla konkretnego układu liniowego i musi ona mieć postać ułamka wymiernego i dopiero wtedy można podstawić;
    s = j•ω (δ = 0), a potem to już "z górki"... :D
  • #5 4776480
    waldi_8601
    Poziom 13  
    Posty: 132
    Ocena: 29
    Moje zagadnienia, to są pytania na egzamin ustny i akurat z tymi dwoma mam problem, bo nie rozumiem jakiej odpowiedzi mam udzielić na ich temat.
  • REKLAMA
  • #6 4783423
    Quarz
    Poziom 43  
    Posty: 14357
    Pomógł: 1646
    Ocena: 629
    waldi_8601 napisał:
    Moje zagadnienia, to są pytania na egzamin ustny i akurat z tymi dwoma mam problem, bo nie rozumiem jakiej odpowiedzi mam udzielić na ich temat.

    Zobacz też TAM, na więcej nie mam czasu.
    Powinien, gdzieś tu na Forum, być mój stary post na temat teorii Charakterystyk Body'ego, ale poprzez wyszukiwarkę nie mogę go dziś znaleźć, a czas w InternetCaffe mam ograniczny.
  • REKLAMA
  • #7 4813298
    waldi_8601
    Poziom 13  
    Posty: 132
    Ocena: 29
    Znalazłem trochę informacji na ten temat w internecie jedna ze stron które mi pomogły w zrozumieniu tego to: Wykłady
    reszty niestety nie pamiętam.

    A co do pierwszego zagadnienia jakie poruszałem, to chyba związek charakterystyki skokowej z transmitancją operatorową układu jest taki, że stosując transformatę Laplace'a sygnałów wejściowego X(s) i wyjściowego Y(s) otrzymujemy transmitancje operatorową układu P(s)
    Pytania o transmitancje operatorową i charakterystyki Bodego
    zaś charakterystykę skokową możemy otrzymać stosując przekształcenie odwrotne do przekształcenia całkowego Laplace'a i otrzymujemy transmitancję układu.

    Jeśli chodzi o drugie zagadnienie, logarytmiczne charakterystyki amplitudowe (charakterystyki Bodego) układu transmisyjnego przedstawiają transmitancję widmową układu w decybelach i nazywają się tak ponieważ Bode wprowadził w tych charakterystykach 20log o podstawie 10 z amplitudy.

    Właśnie o takie odpowiedzi mi chodziło, coś w rodzaju wniosków a nie obliczenia, choć nie wiem czy moje podane powyżej są w pełni poprawne, ale taką miały mieć postać.

    Ale i tak dzięki za zainteresowanie wątkiem. Pozdrawiam
  • Pomocny post
    #8 4813543
    Quarz
    Poziom 43  
    Posty: 14357
    Pomógł: 1646
    Ocena: 629
    waldi_8601 napisał:
    [ ... ]
    A co do pierwszego zagadnienia jakie poruszałem, to chyba związek charakterystyki skokowej [pod tym pojęciem rozumie się odpowiedź na wymuszenie funkcją skoku jednostkowewgo: 1(t) - dop. Quarz] z transmitancją operatorową układu jest taki, że stosując transformatę Laplace'a sygnałów wejściowego X(s) i wyjściowego Y(s) otrzymujemy transmitancje operatorową układu P(s)
    Pytania o transmitancje operatorową i charakterystyki Bodego
    zaś charakterystykę skokową możemy otrzymać stosując przekształcenie odwrotne do przekształcenia całkowego Laplace'a i otrzymujemy transmitancję układu.
    Patrz moja uwaga w cytacie, ale wtedy (o czym już byłem napisałem w podanych wcześniej linkach) odpowiedź operatorowa układu; Y(s) dla wymuszenia; X(s) = 1/s (transformata Laplace'a skoku jesnostkowego 1(t)) jest taka:
    Y(s) = (1/s)•P(s).
    Natomiast charakterystyka impulsowa to odpowiedź układu o transmitacji; T(s) na impuls Diraca; δ(t), dla ktorej to odpowiedzi transformata Laplace'a jest; H(s), ale transformata Laplace'a δ(t) jest 1 i wtedy:
    H(s) = 1•T(s) = T(s).

    waldi_8601 napisał:
    Jeśli chodzi o drugie zagadnienie, logarytmiczne charakterystyki amplitudowe (charakterystyki Bodego) układu transmisyjnego przedstawiają transmitancję widmową układu w decybelach i nazywają się tak ponieważ Bode wprowadził w tych charakterystykach 20log o podstawie 10 z amplitudy.

    Właśnie o takie odpowiedzi mi chodziło, coś w rodzaju wniosków a nie obliczenia, choć nie wiem czy moje podane powyżej są w pełni poprawne, ale taką miały mieć postać.
    Należy pamiętać, iż są to charakterystyki (Bode'go) aproksymowane łamanymi odcinkami prostymi charakterystyki amplitudowej układu transmisyjnego.

    waldi_8601 napisał:
    Ale i tak dzięki za zainteresowanie wątkiem. Pozdrawiam
    Proszę i pozdrawiam

Podsumowanie tematu

✨ Dyskusja dotyczy związku między charakterystyką skokową a transmitancją operatorową układu oraz ogólnych właściwości logarytmicznych charakterystyk amplitudowych Bodego. Transmitancja operatorowa P(s) jest funkcją przejścia układu liniowego, definiowaną jako stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego Y(s) do wejściowego X(s). Charakterystyka skokowa jest odpowiedzią układu na skok jednostkowy i może być wyznaczona doświadczalnie, a jej transformata Laplace’a jest związana z transmitancją operatorową. Odpowiedź operatorowa Y(s) dla wymuszenia X(s) = 1/s (transformata skoku jednostkowego) jest dana wzorem Y(s) = (1/s)·P(s). Charakterystyka impulsowa to odpowiedź układu na impuls Diraca δ(t), której transformata Laplace’a jest transmitancją T(s). Charakterystyki Bodego przedstawiają logarytmiczne (w decybelach) widmo amplitudowe układu, gdzie amplituda jest wyrażona jako 20·log₁₀|P(jω)|. Charakterystyki te są często aproksymowane łamanymi odcinkami prostymi. Wskazano, że transmitancja musi mieć postać ułamka wymiernego, aby można było podstawić s = jω i analizować charakterystyki częstotliwościowe. Podsumowując, charakterystyka skokowa i transmitancja operatorowa są ze sobą powiązane poprzez transformację Laplace’a, a charakterystyki Bodego służą do analizy częstotliwościowej układów transmisyjnych w dziedzinie logarytmicznej.
Podsumowanie wygenerowane przez AI na podstawie treści dyskusji.
REKLAMA