Jak wyznaczyć punkt pracy tranzystora w układzie z danymi Rc1, Rc2, Re, R1, β, Ucc, Ube?

Witam, mam układ jak na rysunku:

Dane:
Rc1=820,
Rc2=200
Re = 820
R1= 820
β = 200
Ucc=12
Ube = 0.7
Mam wyznaczyć punkt pracy, reprezentowany przez wartosci Uce, i Ic
Mam do tego odpowiedzi, gdzie Uce = 8.4V
Moje wyliczenia:
Prądy:
$$ I_{C} = \beta \cdot I_{B}\\ I_{RC1} = I_{C} + I_{B} = I_{B} \cdot \left( \beta + 1 \right)\\ I_{E} = I_{C} + I_{B} = I_{B} \cdot \left( \beta + 1 \right) $$
teraz obliczenia:
$$ U_{CC} - U_{RC1} - U_{R1} - U_{BE} = 0\\ U_{CC} - I_{RC1} \cdot R_{C1} - I_{B} \cdot R_{1} - U_{BE} - R_{E} \cdot I_{E} = 0\\ U_{CC} - U_{BE} = I_{RC1} \cdot R_{C1} + I_{B} \cdot R_{1} + R_{E} \cdot I_{E}\\ U_{CC} - U_{BE} = I_{B} \cdot \left( \beta + 1 \right) \cdot R_{C1} + I_{B} \cdot R_{1} + R_{E} \cdot I_{B} \cdot \left( \beta + 1 \right)\\ \frac{ U_{CC} - U_{BE} } { \left( \beta + 1 \right) \cdot R_{C1} + R_{1} + \left( \beta + 1 \right) \cdot R_{E} } = I_{B} I_{B} = 0.00003428 A\\ I_{C} = = 6.85 mA\\ I_{E} = I_{RC1} = 6.89mA $$


Teraz Uce:

$$ U_{CC} - U_{RC1} - U_{RC2} - U_{CE} - U_{RE} = 0\\ U_{CC} - I_{RC1} \cdot R_{C1} - I_{C} \cdot R_{C2} - U_{CE} - I_{RE} \cdot R_{E} = 0 U_{CE} = 12 - 5.65 - 1.37 - 5.65 $$


Z tego wychodzi, że tranzystor jest w stanie nacycenia. Jak wyznaczyć punkt pracy? Jest do tego jakiś wzór?

daniel1302 napisał:

Z tego wychodzi, że tranzystor jest w stanie nacycenia. Jak wyznaczyć punkt pracy? Jest do tego jakiś wzór?

trymer01 napisał:

Tak jak kolega liczy. "Specjalnych" wzorów nie ma.

No, niezupełnie, jeżeli tranzystor jest w stanie nasycenia, to te równania nie będą prawidłowo opisywać układu. Niepokój i pytanie Autora tematu są więc jak najbardziej na miejscu.

Przepraszam, wczoraj już byłem wykończony i nie pomyślałem o danych, moja wina.

Jeśli tranzystor jest w stanie nasycenia to jak powinienem wyznaczyć jego punkt pracy?

Powinienem wziąść uce dla prądu zerowego kolektora czyli Uce=0.3 i wykonać obliczenie Ic?

Przepraszam zedytowałem pierwszy post, jeszcze raz dziękuje

Rc1=820,
Rc2=200
Re = 820
R1= 820
β = 200
Ucc=12
Ube = 0.7.

A więc o co mogło chodzić autorowi polecenia, aby wyznaczyć punkt pracy skoro podał w odpowiedzi Uce = 8.4V?

trymer01 napisał:

Innych równań napisać się nie da, więc te są "jedynie słuszne", tylko trzeba je prawidłowo interpretować.

Nie da się? Jeżeli chce się kolega upierać, że te są "jedynie słuszne" to traci sens domaganie się podania β, nieprawdaż? Chyba że kolega uważa, że i w nasyceniu spełniona będzie zależność Ic = β * Ib? Zresztą w pewnym sensie owszem, będzie spełniona, ale wówczas wartość β nie można traktować jako stałą, a jako funkcję i to dwóch zmiennych (Ece, Ic).

trymer01 napisał:

Prawdopodobnie błąd w zadaniu.

Też tak uważam, ale zadanie zainteresowało mnie właśnie dlatego, że nie da się obliczyć wartości w "normalny" sposób. Co nie znaczy, że nie warto się zastanowić jak (i przy jakich założeniach) można je obliczyć.

Wartością kluczową, którą trzeba założyć okazuje się właśnie napięcie Uce w stanie nasycenia. Skoro w zadaniu pada pytanie o jego wartość coś jest nie tak. Gdyby takie zadanie stanęło przed nami w realu, należałoby wstępnie oszacować wartość prądu Ic przyjmując podręcznikową wartość Uce sat 0,2V. Następnie znając prąd (12V - 0,2V)/(Rc1 + Rc2 + Re) = 6,4mA oraz wynikający z niej prąd bazy Ib = (Ic * Rc2 - Ube)/R1 = 0,69 mA

Teraz mamy potwierdzenie, że tranzystor znajduje się w głębokim nasyceniu i z jego charakterystyk można znaleźć wartość Uce dla takich wartość Ic, Ib. To z kolei pozwoli na wykonanie dokładnych obliczeń wszystkich wartości.

Oczywiście w uproszczeniu, dla małosygnałowego tranzystora można od razu wykonać obliczenia przyjmując te 0,2V. Zresztą jeżeli nie będziemy mieli pełnych charakterystyk nic innego nam nie pozostanie.

trymer01 napisał:

Nie. Beta jest potrzebna do tych obliczeń j.w.

Nie, skoro tranzystor jest w nasyceniu, co jak zresztą kolega wcześniej napisał, widać od razu po wartościach rezystorów.

trymer01 napisał:

trudno byłoby znaleźć tranzystor, który w nasyceniu przy Ic=6mA miałby Ucesat=0,2V - raczej byłaby to wartość rzędu kilku- kilkudziesięciu mV.

Czyżby? Tak małe wartości Uce sat uzyskuje się tylko w układzie inwersyjnym. Przykładowo dla BC548 charakterystyki podają przy 6mA ok. 80..100mV. Inna sprawa, że to tylko pierwsze przybliżenie i nie ma większego znaczenia, czy przyjmie się 0 czy 200mV.

trymer01 napisał:

A to jakieś kuriozum. Ib realnie jest zbliżone do 0,3mA,

Kuriozum? To wynik obliczeń, podałem zresztą jakich. Kwestionuje kolega ich poprawność? A skąd wzięła się "realna" wartość 0,3mA? Z sufitu?

trymer01 napisał:

Kolega tak rozwiązywał? - i co na to nauczyciel?

Może miałem mądrzejszego nauczyciela? Nie zdarzył mi się taki przypadek, ale sądzę, że gdybym otrzymawszy takie zadanie podał podobne wyliczenia z krótkim uzasadnieniem, że przy takich wartościach nasycenie jest oczywiste to nie byłyby negatywnych konsekwencji. Nikt zresztą nie może zabronić poczynić założeń, a gdy się okaże, że nie są spełnione, to co najwyżej trzeba czas poświęcony na ich weryfikację spisać na straty. Dotyczy to każdych założeń, więc warto zacząć weryfikować hipotezy od najbardziej prawdopodobnych. Tu - od hipotezy o nasyceniu.

trymer01 napisał:

Oj, niech kolega poczyta noty dokładniej

Równie dobrze mogę to zalecić koledze:
http://www.futurlec.com/Datasheet/Transistor/BC547.pdf Jak widać różne źródła podają różne wartości. Nie sądzę jednak, by kolega znalazł takie, które sugerowały by "kilka mV" o których kolega był łaskaw napisać na początku tej dyskusji.

trymer01 napisał:

Owszem, to niedokładny wynik, bo błędna metoda.

Nie jest błędna, bo też to i nie są obliczenia dokładnego punktu pracy. To oszacowanie. Pokazałem jak prosto można oszacować wartości by zweryfikować hipotezę. Na tej podstawie można nie licząc bez sensu wartości ze wzorów nie odpowiadających rzeczywistości dobrać właściwe równania a do nich poszukać istotnych wartości. W tym przykładzie jak widać niepotrzebna jest beta, potrzebne jest Uce sat.

trymer01 napisał:

Z obliczeń, których nie chce mi się tu "wklepywać", a i wykracza to poza temat.

Najwyraźniej trudno przyznać się do błędu. A szkoda, bo ta dyskusja, jeżeli nie ma być zmarnowanym czasem mogłaby czegoś nauczyć czytelników. Ale czytajmy dalej:

trymer01 napisał:

W skrócie: założyć Ucesat=0,1V (bardzo dobre oszacowanie, błąd<1%)

Z tym się akurat zgadzam, tylko nie rozumiem, gdzie się podziało sugerowane poprzednio przez kolegę, znacznie niższe napięcie?

trymer01 napisał:

obliczyć Irc1=11,9V/1,84k

Teraz kolega niejawnie przyjmuje założenie, że Ib << Irc2, za co przed chwilą kolega mnie skarcił. To jak to jest? Wszystko zależy od tego kto przyjmuje założenia a nie jakie? Tu istotnie jest to nieuprawnione, bo Ib nie jest zaniedbywalny, więc w dokładnych obliczeniach należy go uwzględnić. Ale wartość orientacyjna powinna wyjść sensowna. Czytamy dalej:

trymer01 napisał:

Urc1=Ure=0,82(Ic+Ib)

Prawidłowo.

trymer01 napisał:

Ur1=11,9-Urc1-Ube-Ure

Czemu 11,9 a nie 12V? Oczywisty błąd, ale nie powinien spowodować aż tak dużego błędu wyliczeń Ib. Więc skąd ten błąd?
Tego się nie dowiem, bo choć kolega rozpisuje się tam nad niepewnością wyniku, nie był łaskaw napisać, że przy takim obliczaniu musiał w którymś momencie założyć stosunek Ib/Ic, co wynika wprost z tego, że w równaniach powyżej występują dwie niewiadome, Ib oraz Ic.

Czy zatem faktycznie nie da się poprawnie wyliczyć tych wartości?
Oczywiście, da się. Trzeba jednak przyjąć poprawny model.

Niestety z niewiadomych mi przyczyn opcja rysowania schematu nie działa - przynajmniej na moim komputerze, może uda mi się modele dodać później.

W każdym razie przy założeniu Uce sat = 0,1V prądy wynoszą: Ib = 0,46mA, Ic = 5,88mA.