Aleksander_01 napisał: Tommy82 napisał: @Aleksander_01
X1 nie równa się X2
X2= sqrt(x1^2+((16-10)/2)^2)
X2 to przeciwprostokątna w drugim przypadku.
No bardzo dobrze zauważyłeś, ja widzę że dolna i górna część paska będzie przeciwprostokątną, czyli najdłuższym z boków trójkąta.
Wniosek - różnica długość paska powinna wynosić 3pi = 9,42 + dwa razy różnica między przeciwprostokątnymi a przyprostokątnymi, czyli powyżej 9,42.
Ale widzę że jesteś szczególant więc na pewno wyjaśnisz wszystkim dlaczego zamiast przykładowo różnicy 9,44 katalog podaje mniejszą różnicę, czyli 9,33 jednostek.
I nie popisuj się znajomością twierdzeń sławnego radzieckiego matematyka Pietii Gorasa bo to poziom szkoły podstawowej.
Ty też się nie popisuj, bo w swoim rozumowaniu popełniłeś co najmniej 3 błędy:
1). fragmenty pasków nieopasających kola nie będa w obu przypadkach takiej samej długości
2) Fragment paska nieopasającego koła nie leży na przeciwprostokątnej, ale przyprostokątnej
3) 3pi to jest 9,24 ale 9,42
4) Całe obliczenia zależą od odległości między kołami
Tutaj masz moje dokładne rozumowanie, wyliczenia oraz przykładowy arkusz kalukacyjny, w którym można sięp obawić.
Dla założeń autora, przyjmująć odległość między kołami na 16cm różnica wyniesie 9.05cm, a przy 32 cm 9.24cm
(powyższe obliczenia są czysto matematyczne, nie uwzgledniono w nich promienia gięcia paska oraz jakichś tam luzów czy naciągu, które będą mieć znaczenia, kalkulator z powyższej strony chyba je uwzględnia)
$$\begin{array}{l}
|BC| = r_2 - r_1 \\
|AC| = \sqrt {|AB|^2 - |BC|^2 } = \sqrt {d^2 - (r_2 - r_1 )^2 } \\
1)P_{ABC} = \frac{{|BC| \cdot |AC|}}{2} = \frac{{\left( {r_2 - r_1 } \right) \cdot \sqrt {d^2 - (r_2 - r_1 )^2 } }}{2} \\
2)P_{ABC} = \frac{{|AB| \cdot |BC| \cdot \sin \alpha }}{2} = \frac{{d(r_2 - r_1 )\sin \alpha }}{2} \\
{\mbox{Przyrownujac 1) i 2)}} \\
\frac{{d(r_2 - r_1 )\sin \alpha }}{2} = \frac{{\left( {r_2 - r_1 } \right) \cdot \sqrt {d^2 - (r_2 - r_1 )^2 } }}{2} \to \sin \alpha = \frac{{\sqrt {d^2 - (r_2 - r_1 )^2 } }}{d} \\
\sin \alpha = \sqrt {1 - \left( {\frac{{r_2 - r_1 }}{d}} \right)^2 } \to \alpha = \arcsin \left( {\sqrt {1 - \left( {\frac{{r_2 - r_1 }}{d}} \right)^2 } } \right) \\
{\mbox{niebieski = }}\frac{{{\mbox{kat}}}}{{{\mbox{2}}\pi }} \cdot {\mbox{dlokregu}} = \frac{{2 \cdot \alpha }}{{2\pi }} \cdot 2\pi r_1 = 2\alpha r_1 \\
{\mbox{zolty = }}\frac{{2\left( {\pi - \alpha } \right)}}{{2\pi }} \cdot 2\pi r_2 = 2(\pi - \alpha )r_2 \\
{\mbox{czerwony = 2}} \cdot {\mbox{|AC| = 2}} \cdot \sqrt {d^2 - (r_2 - r_1 )^2 } \\
\end{array}$$
