A gdybyś zajrzał w dokumentację LM317, to tam na pierwszej stronie jest schemat ładowarki z ograniczeniem prądu i napięcia ładowania. W skrócie pomiędzy wyjście a obciążenie wkładasz opornik, na którym przy 0,1A prądu odłoży się 1,25V. Wzór na wartość opornika jest w dokumentacji, ale tak z pamięci to prawdopodobnie będzie R=U/I, R=1,25V/0,1A=12,5 oma. Na LM317 potrzebuje 3V napięcia wyższego na wejściu niż na wyjściu. Ponieważ na wyjściu może być 1,25V najmniej, to potrzebujesz 4,25V na wejściu żeby uzyskać 0,1A przy napięciu 1,25V. Jeśli chcesz ładować akumulator litowo jonowy, to znacznie lepiej użyć ładowarkę TP4056, albo jakiś wariant impulsowy. Jeśli jednak się upierasz, to na pierwszej stronie dokumentacji do LM317 jest schemat ładowarki z ograniczeniem prądu i napięcia ładowania. Dla uzyskania 4,2V na wyjściu, potrzebujesz 4,2V+3V=7,2V. Przy prądzie 0,1A moc strat w LM317 wyniesie P=U*I, P=7,2V*0,1A=0,72VA(W). Obeszło by się nawet bez radiatora, ale ten tutaj jest dostatecznie duży. Także dla minimum zmian w tym układzie - przecinasz ścieżkę łączącą wyjście LM317 ze złączem ARK ale przed punktem dołaczenia dzielnika napięca, oskrobujesz krawędzie z lakieru i lutujesz opornik, który wyliczyłeś. Moc strat w oporniku P=U*I, P=1,25V*0,1A=0,125W. Może być 0,25W, 0,5W to już przesada, bo będzie miał duże wymiary.
Znajdź dokumentację i daj znać, że wszystko zrozumiałeś - wklej schemat, może coś tam narysujesz gdzie przeciąć ścieżkę i wstawić opornik?