logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
REKLAMA
REKLAMA
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

układy trójfazowe dlaczego moc na trójkącie jest 3x większa?

Leopard2 05 Wrz 2007 16:53 8968 10
REKLAMA
  • #1 4253285
    Leopard2
    Poziom 18  
    Posty: 355
    Pomógł: 1
    Ocena: 11
    Może mi ktoś to w prosty i jasny sposób wytłumaczyć?
  • REKLAMA
  • #2 4253314
    koliber 30
    Poziom 14  
    Posty: 54
    Pomógł: 7
    Ocena: 13
    Nie napisałeś od czego jest większa.Jeśli chodzi o ścisłość, to przy połączeniu w trójkąt napięcie "na każdym boku trójkąta " mamy 400V, a przy połączeniu w gwiazdę 230V. W ten sposób mamy 3x400V lub 3x230V ale to nie jest 3x większa moc.
  • REKLAMA
  • #3 4253329
    Leopard2
    Poziom 18  
    Posty: 355
    Pomógł: 1
    Ocena: 11
    Chodzi o moc czynną.
  • #4 4253332
    forestx
    Spoczywaj w Pokoju
    Posty: 4340
    Pomógł: 299
    Ocena: 496
    http://matel.p.lodz.pl/wee/k23/instrukcje_doc/cw_43/CWICZENIE_43.DOC
    Punkt 1.4
    Zauważ, że napięcie międzyfazowe jest równe √3 * napięcie fazowe oraz prąd przewodowy jest równy √3 *razy prąd fazowy.
    Ponieważ moc równa napięcie*prąd zatem w przypadku gwiazdy mamy U*I a w trójkącie √3U*√3I czyli 3U*I (pomijam sprawy związane z cos φ).
  • #5 4253399
    bonanza
    Spec od Falowników
    Posty: 3098
    Pomógł: 283
    Ocena: 420
    Wzrost napięcia o współczynnik 1,73 (czyli √3) powoduje taki sam wzrost natężenia prądu, a moc czyli U*I rośnie 3x (1,73*1,73).
  • REKLAMA
  • #6 4253847
    Leopard2
    Poziom 18  
    Posty: 355
    Pomógł: 1
    Ocena: 11
    Niestety nadal nie czuje o co chodzi.
    Dla gwiazdy:
    Ip=If
    Up=√3Uf => Uf=Up/√3
    czyli:
    P=Up/√3 * Ip = Up/√3 * If
    Dla trójkąta:
    Ip=√3If => If=Ip/√3
    Up=Uf
    czyli:
    P=Up * Ip/√3 = Uf * Ip/√3
    Moc wychodzi o obu przypadkach ta sama :|
  • REKLAMA
  • #7 4253920
    adams987
    Poziom 35  
    Posty: 2180
    Pomógł: 288
    Ocena: 137
    Wyobraź sobie trzy rezystory o R=230Ω.
    1. W gwiazdę są połączone wówczas gdy początek każdego z nich jest podłączony do swojej fazy, a koniec do zera. Więc są włączone na napięcie 230V. Przez każdego popłynie 1A. Na każdym wydzieli się moc 230W. Razem mamy 3X230W czyli 690W
    2. W trójkąt są połączone gdy początek każdego z nich jest podłączony do swojej fazy ( jak poprzednio) natomiast koniec nie do zera lecz do sąsiedniej fazy. Wówczas każdy z nich jest podłączony do napięcia prawie 400V (398 z hakiem). 230 a 400 to różnica X√3. Prąd jaki teraz popłynie to 400V/230Ω=1,73A , a poprzednio był 1A, znów różnica jest x√3. Moc wydzielana na jednym oporze to 1,73Ax400V=692W ( powinno być 690W,bo niecałe 400V), a na trzech to 2070W. Różnica wychodzi trzy krotna.
    Różnica prądu oraz napięcia w 1 i 2 była X√3, natomiast różnica mocy to x3 , ponieważ √3x√3=3, a mnożysz napięcie x prąd, które to wartości są większe o√3 w przypadku trójkąta.
  • #8 4254839
    Leopard2
    Poziom 18  
    Posty: 355
    Pomógł: 1
    Ocena: 11
    A możecie mi to rozpisać wg, wzorów które napisałem powyżej?
  • #9 4254982
    adams987
    Poziom 35  
    Posty: 2180
    Pomógł: 288
    Ocena: 137
    No bo namieszałeś z wzorami.
    Dla gwiazdy:
    Ip=If
    Up=Uf
    moc=If x Uf
    Dla trójkąta:
    Ip=√3If
    Up=√3Uf
    moc=√3 If x √3 Uf = If x Uf x √3 x √3 = If x Uf x 3
  • #10 4255471
    Quarz
    Poziom 43  
    Posty: 14357
    Pomógł: 1646
    Ocena: 628
    Witam,
    adams987 napisał:
    No bo namieszałeś z wzorami.
    Dla gwiazdy:
    Ip=If
    Up=Uf
    moc=If x Uf
    Dla trójkąta:
    Ip=√3If
    Up=√3Uf
    moc=√3 If x √3 Uf = If x Uf x √3 x √3 = If x Uf x 3

    ale to są moce (czynne i dla obciążenia rezystancyjnego) policzone dla jednej fazy, a nie całego układu trójfazowego odpowiednio skojarzonego.
    Te, dla całego układu trójfazowego będą trzy razy większe od wzorów wyżej podanych.

    Pozdrawiam
  • #11 4255554
    adams987
    Poziom 35  
    Posty: 2180
    Pomógł: 288
    Ocena: 137
    Zgadza się ale jak napisze 3X (i tu wzór dla jednej fazy) to się to znowu trochę zagmatwa ( bo są trzy fazy i moc też jest trzy razy większa). Wydaje mi się ,że "rObO87" wierzy , że moc jest 3x większa, tylko tego niu czuje, i dlatego ten przykład z 3 rezystorami o R=230Ω. Tylko jak przeczytałem sam swój post, to doszłem do wniosku ,że sam zagmatwałem podając akurat 230Ω( łatwo się liczy ale R jest przez to łudząco podobny do U)

Podsumowanie tematu

✨ W układach trójfazowych połączenie w trójkąt powoduje, że napięcie międzyfazowe (Up) jest równe √3 razy większe od napięcia fazowego (Uf), a prąd przewodowy (Ip) jest również √3 razy większy od prądu fazowego (If). Moc czynna (P), będąca iloczynem napięcia i prądu, w połączeniu trójkątnym wynosi zatem P = √3Uf × √3If = 3UfIf, czyli jest trzykrotnie większa niż w połączeniu gwiazdowym, gdzie P = Uf × If. Przykład z rezystorami o oporze 230 Ω pokazuje, że przy połączeniu w gwiazdę każdy rezystor jest zasilany napięciem 230 V, a w trójkąt napięciem około 400 V (230 V × √3), co skutkuje trzykrotnym wzrostem mocy całkowitej. Różnica wynika z faktu, że zarówno napięcie, jak i prąd w trójkącie są większe o czynnik √3, a moc jest iloczynem tych wartości, co daje wzrost o czynnik 3. Wzory i rozpiski prądów i napięć w obu układach potwierdzają tę zależność. Warto pamiętać, że podane moce dotyczą jednej fazy, a moc całkowita układu trójfazowego jest trzykrotnie większa.
Wygenerowane przez model językowy.
REKLAMA