logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
REKLAMA
REKLAMA
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

Jak obliczyć i narysować widma amplitudowe i fazowe sygnałów?

master_pablo 22 Kwi 2005 22:35 10155 4
REKLAMA
  • #1 1428916
    master_pablo
    Poziom 16  
    Posty: 276
    Pomógł: 11
    Ocena: 30
    Witam!!!
    Mecze sie z przedmiotem Podstawy Przetwarzania Sygnalow. Mam do zrobienia 4 zadania:
    1) Obliczyć i narysowac widmo ampl. i faz. sinusoidy wyprostowanej dwupolowkowo s(t)=|sin(t)|,
    2) Obliczyc i narysowac widmo ampl. i faz. sygnalu s(t)=sin(t), gdzie T/3 <= t <= (3T)/8 (1/24 okresu),
    3) Rozlozyc sygnal s(t)=(A/T)*t, A=40V, T=5ms (wyglada tak: ...///...) w szereg funkcji Walsha i narysowac aproksymacje do funkcji numer 16,
    4) Rozlozyc funkcje z zad. 1 na szereg Haar'a i narysowac aproksymacje z dokladnoscia do 16 funkcji.

    Wiem, ze w zad. 1 i 2 musze obliczyc Ck=2/T * ∫ s(t) * e^(-jkw0t)dt, ale jakos sie nie umiem doliczyc postaci umozliwiajacej narysowanie widm. Natomiast jesli chodzi o zad. 3 i 4, to nie mam zielonego pojecia, jak sie za nie zabrac. Prosze o wszelkie rozwiazania, informacje, sugestie, przyklady, adresy WWW - cokolwiek.
  • REKLAMA
  • Pomocny post
    #2 1429117
    jemand
    Poziom 13  
    Posty: 24
    Pomógł: 6
    Ocena: 1
    ad 1) wygrzebalem wzor na szereg Fouriera sygnalu x=A|sin(ωt)| gdzie ω=(2*pi)/T czyli ustalona pulsacja (no i pi=3.1415... :-) ), wyglada on tak:

    X= (2A)/pi - ((4A)/pi) * ∑[suma od n=1 do ∞] ( (cos(2nωt))/(4n&sup2;-1) )

    transformata Fouriera bedzie bardzo podobna :D

    Co do wykresow (a wlasciwie widm) to beda to na pewno funkcje rzeczywiste i dyskretne (prążkowe jak kto woli) oraz dodatkowo:
    - widmo amplitudowe: f. parzysta nieujemna
    - widmo fazowe: f. nieparzysta

    A tak przy okazji: moze Matlab albo Derive ci to przecalkuje ??

    Dodano po 2 [minuty]:

    master_pablo napisał:

    2) Obliczyc i narysowac widmo ampl. i faz. sygnalu s(t)=sin(t), gdzie T/3 <= t <= (3T)/8 (1/24 okresu),


    Dla t z poza przedzialu to 0 oczywiscie ??
  • REKLAMA
  • #3 1429313
    master_pablo
    Poziom 16  
    Posty: 276
    Pomógł: 11
    Ocena: 30
    Dobry pomysl z tym Derive, sprobuje.

    jemand napisał:
    - widmo amplitudowe: f. parzysta nieujemna
    - widmo fazowe: f. nieparzysta


    Jak to mozna stwierdzic bez liczenia???

    jemand napisał:
    Dla t z poza przedzialu to 0 oczywiscie ??


    Tak.
  • REKLAMA
  • Pomocny post
    #4 1429746
    jemand
    Poziom 13  
    Posty: 24
    Pomógł: 6
    Ocena: 1
    master_pablo napisał:

    jemand napisał:
    - widmo amplitudowe: f. parzysta nieujemna
    - widmo fazowe: f. nieparzysta

    Jak to mozna stwierdzic bez liczenia???

    No coz pewnie sie o tym dowiesz na nastepnych przedmiotach z zakresu przetwarzania sygnalow (ja ich mialem az 6 :-) ). Pomiedzy sygnalem czasowym, a jego widmem zachodza pewne b. wazne zaleznosci, ktore wynikaja wprost z wlasnosci transformaty Fouriera. I tak na przyklad:
    - jesli sygnal jest okresowy, to jego widmo jest dyskretne i na odwrot jesli widmo jest okresowe to sygnal jest dyskretny
    - jesli sygnal jest rzeczywisty (o sygnalach zespolonych zapewne kiedys uslyszysz) to jego widmo amplitudowe jest parzyste i nieujemne, a widmo fazowe nieparzyste
    itd ...
    Innych cech nie ma sensu na razie przytaczac, bo tylko wprowadza Ci metlik w glowie. Cechy widma to wg. mnie podstawa zrozumienia sygnalowki, z czasem same wchodza w krew <lol>

    btw: to Cie czeka mily weekend z calkami :P ... uff jak sie ciesze ze mam to za soba :-)
  • #5 1429910
    master_pablo
    Poziom 16  
    Posty: 276
    Pomógł: 11
    Ocena: 30
    Rozumiem. Ta sygnalowka jest straszna - poki co, to dla mnie sama matematyka i nauka na pamiec, bez prawie zadnego odniesienia do rzeczywistosci :(.
REKLAMA