Dlaczego występuje histereza w tranzystorowym przerzutniku Schmitta?

Witam!!!
Chcialem sie dowiedziec, z czego wynika histereza w przerzutniku Schmitta (na zalaczonym schemacie) i to, ze po osiagnieciu progu przelaczenia na wejsciu nastepuje gwaltowna zmiana stanu na wyjsciu. Jak to jest??? Bo wydawalo mi sie, ze gdy otworzy sie T1, to czesc pradu plynacego dotychczas przez R1 i R2 poplynie teraz przez niego. Wprawdzie zmniejszy sie wtedy prad plynacy przez Re od T2 (a napiecie na Re obniza napiecie Ube T1), ale powinien to zniwelowac wzrost pradu Ie tranzystora T1. Chyba jednak tak nie jest... Poza tym, po wyrzuceniu Re i zasymulowaniu ukladu wszystko co sie zmienilo, to obnizenie progow przelaczenia.

Układ Schmitta (skonstruowany przez Otto Herberta Schmitta, opublikowany w styczniu 1938 roku w Londynie) w to komparator w układzie wzmacniacza różnicowego przesuwający sobie "własnoręcznie" progi komparacji.

Poziom badany jest podawany na bazę T1 a poziom progowy na bazę T2.

Idąc napięciem od 0V masz najpierw stan, że T1 jest zatkany, ponieważ na bazie ma niższy poziom niż na emiterze.
T2 przewodzi.

T1 zacznie się włączać gdy

Uwe>Ucc*R2/(Rc1+R1+R2) = UH = 10V*8k/20k=4V

Rzeczywiste napięcie będzie trochę niższe bo dzielnik R1/R2 jest jeszcze obciążony prądem bazy T2.
Bardzo dokładne wyprowadzenie wymaga uwzględnienia obniżania się napięcia na Uc1 w trakcie gdy T1 zaczyna przewodzić ale to komplikuje wzorki. Obniżanie to powoduje, że próg rzeczywisty jest niższy niż by to wynikało z samej analizy dzielnika Rc1, R1,R2



Ponieważ T1 zaczyna przewodzić to obniża mu się napięcie na kolektorze co powoduje obniżanie napięcia progowego na bazie T2 i szybsze zatykanie T2 a odtykanie T1 (napięcia zmieniają się w przeciwnych kierunkach)


Ponieważ T2 nie przewodzi to mamy tak, że T1 z Re pracuje jak źródło prądowe o wydajności (β>100):

Ic≈(Uwe-Ube)/Re

Napięcie na jego kolektorze (można uprościć wzór, bo R1+R2>10Rc1):

Uc1≈Ucc-Ic*Rc1

Próg komparacji wynosi teraz:

Uc1*R2/(R1+R2)

Jeżeli napięcie wejściowe zacznie opadać to przełączenie wystąpi gdy

Uwe<Uc1*α

PONIŻEJ SĄ POPRAWKI, ZGUBIŁEM JEDNO alfa we wzorze

α=R2/(R1+R2)=0.421

Uwe<(Ucc-Rc1*(Uwe-Ube)/Re)*α=α*Ucc-α*Uwe*Rc1/Re+α*Ube*Rc1/Re

Dla Rc1=Re

Uwe<α*Ucc-α*Uwe+α*Ube

Uwe*(1+α)<α*(Ucc+Ube)

Uwe<α*(Ucc+Ube)/(1+α)=(4.21+0.6)/1.421=3.14 V=UL

Podobnie jak w przypadku UH trzeba uwzględnić wpływ prądu bazy T2 (rosnący w miarę spadku Uwe) i obciążający wpływ dzielnika R1/R2 na napięcie Uc1. Spowoduje to obniżenie UL w stosunku do obliczonego z uproszczeniami.

Napięcie histerezy jest równe UH-UL.

Efekt przerzutnikowy wynika z tego, że w okolicach przełączenia napięcia na bazach tranzystorów zmieniają się w przeciwnych kierunkach (w ukł. różnicowym bez sprzężenia jedno napięcie jest zwykle ustalone) i zależnie od Uwe występują dwa różne punkty pracy układu (różne napięcia progowe).

Paweł Sujko napisał:

Idąc napięciem od 0V masz najpierw stan, że T1 jest zatkany, ponieważ na bazie ma niższy poziom niż na emiterze.
T2 przewodzi.

A czy T2 jest wtedy nasycony???

Paweł Sujko napisał:

T1 zacznie się włączać gdy Uwe>Ucc*R2/(Rc1+R1+R2) = UH = 10V*8k/20k=4V

A czemu akurat przy takim napięciu, czemu na R2??? Mi sie wydawalo, ze ten poziom to Uwe>Ie2*Re+0.9V (0.9V maja te tranzystory, z ktorych korzystamy). A te 4V to po prostu w przyblizeniu potencjal bazy T2 i nie ma on za bardzo wplywu na napiecie wejsciowe, przy ktorym sie otworzy T1 - wazny jest prad emitera T2, ktory powodujac spadek napiecia na Re podwysza potencjal emitera T1. Przynajmniej takie jest moje zdanie .

Paweł Sujko napisał:

Ponieważ T1 zaczyna przewodzić to obniża mu się napięcie na kolektorze co powoduje obniżanie napięcia progowego na bazie T2 i szybsze zatykanie T2 a odtykanie T1 (napięcia zmieniają się w przeciwnych kierunkach)

A czemu odtykanie T1??? Przeciez wprawdzie zmniejsza sie Ie2, ale za to zwieksza sie Ie1, wiec napiecia na Re, ktore zmniejsza napiecie Ube T1, pozostaje w przyblizeniu stale.

Paweł Sujko napisał:

Jeżeli napięcie wejściowe zacznie opadać to przełączenie wystąpi gdy Uwe<Uc1*R2/(R1+R2)

Sprawdzilem to w Spice'ie, faktycznie tak jest - ale naprawde nie mam pojecia czemu...

Jakie to tranzystory z tym Ube=0.9V ?

master_pablo napisał:

Paweł Sujko napisał:

Idąc napięciem od 0V masz najpierw stan, że T1 jest zatkany, ponieważ na bazie ma niższy poziom niż na emiterze.
T2 przewodzi.

A czy T2 jest wtedy nasycony???

Warunkiem nasycenia T2 byłoby Uc2<Ub2, na bazie jest ok. 4V a na kolektorze:

Uc≈Ucc-Rc*(Ub-Ube)/Re=10V-4+0.6=6.6V>Ub=4V

czyli tranzystor nie jest nasycony

Paweł Sujko napisał:

T1 zacznie się włączać gdy Uwe>Ucc*R2/(Rc1+R1+R2) = UH = 10V*8k/20k=4V

A czemu akurat przy takim napięciu, czemu na R2??? Mi się wydawalo, ze ten poziom to Uwe>Ie2*Re+0.9V (0.9V maja te tranzystory, z ktorych korzystamy). A te 4V to po prostu w przyblizeniu potencjal bazy T2 i nie ma on za bardzo wplywu na napiecie wejsciowe, przy ktorym się otworzy T1 - wazny jest prad emitera T2, ktory powodujac spadek napiecia na Re podwysza potencjal emitera T1. Przynajmniej takie jest moje zdanie .

Ponieważ:

Ie2*Re=Ub2-Ube2 , a

Ub2=Ucc*R2/(Rc1+R1+R2) a dokładniej

Ub2=Ucc*R2|| ((beta+1)*Re)/(Rc1+R1+R2||(beta+1)*Re)

tak więc jeżeli ma być:

Uwe>Ie2*Re+Ube1 to podstawiając mamy:

Uwe> Ucc*R2/(Rc1+R1+R2)-Ube2+Ube1 czyli zakładając równość Ube1 i Ube2,

Uwe> Ucc*R2/(Rc1+R1+R2)

Paweł Sujko napisał:

Ponieważ T1 zaczyna przewodzić to obniża mu się napięcie na kolektorze co powoduje obniżanie napięcia progowego na bazie T2 i szybsze zatykanie T2 a odtykanie T1 (napięcia zmieniają się w przeciwnych kierunkach)

A czemu odtykanie T1??? Przeciez wprawdzie zmniejsza się Ie2, ale za to zwieksza się Ie1, wiec napiecia na Re, ktore zmniejsza napiecie Ube T1, pozostaje w przyblizeniu stale.

Bo w okolicach przełączania napięcie na emiterze opada „dziobkiem”, skutkiem opadania Uc1 (tu powstaje efekt dodatniego sprzężenia zwrotnego – napięcie Uc dodaje się do Uwe przez obniżanie Ue gdy jeszcze T2 przewodzi i pracuje jako wtórnik napięcia Uc) co przyspiesza odtykanie T1.

Tam są 3 odcinki idąc od lewej:

1. Poziomy gdy T1 jest zatkany, Ub2 jest stałe, T2 przewodzi.

2. Spadek w dół, gdy T1 zaczyna przewodzić i spada mu napięcie na Uc, ponieważ T2 jeszcze przewodzi to powtarza to napięcie na emiterze. Czym przyspiesza włączanie T1 zwiększając różnicę potencjałów Ub1-Ue.

3. Rosnący - T2 się zatkał, T1 powtarza na emiterze napięcie z bazy przesunięte o Ube w dół.




Jeżeli Ub2 by się nie zmieniało to Ue byłoby stałe w całym zakresie napięć wejściowych, zmieniałby się tylko rozpływ prądów pomiędzy tranzystorami jak w zwykłym wzmacniaczu różnicowym. (patrz przebieg Ue z symulatora w załączniku)

Paweł Sujko napisał:

Jeżeli napięcie wejściowe zacznie opadać to przełączenie wystąpi gdy Uwe<Uc1*α

Tego to juz w ogole nie rozumiem...

alfa=R2/(R1+R2) dla uproszczenia zapisu.

Warunkiem przewodzenia T2 jest Ub2>Ub1 (z zasady pracy układu różnicowego)

Ub1=Uwe

Ub2=Uc1*R2/(R1+R2) <- Podzielone przez dzielnik R1/R2 napięcie kolektora T1

czyli Uwe<Uc1*alfa

Uc1=Ucc-Rc1*(Uwe-Ube)/Re

czyli podstawiając mamy i używając alfa=R2/(R1+R2):

(Ucc-(Rc1/Re)*Uwe+Ube*(Rc1/Re))*alfa>Uwe

ponieważ Rc1=Re to upraszczamy zapis do:

alfa*Ucc-alfa*Uwe+alfa*Ube>Uwe
alfa*(Ucc+Ube)>Uwe*(1+alfa)
czyli

Uwe< (Ucc+Ube)*alfa/(1+alfa)=(Ucc+Ube)*R2/(R1+2*R2)



UFF !

Dziekuje, dziekuje i jeszcze raz dziekuje!!!

Te tranzystory, z ktorych tu korzystam, to modele (schemat w zalaczniku).

"Podany model elektryczny tranzystora bipolarnego musiał zostać zmodyfikowany w celu dokonania obliczeń w programie OrCAD PSpice Student. Dodano źródło SEM - V2, które mierzy prąd diody D2. Jednak najważniejszą przeróbką było połączenie diody D1 i pojemności Qd poprzez przyporządkowanie diodzie czasu przelotu TT=5ns. Ta operacja powoduje, że dioda zaczyna się charakteryzować pojemnością zależną od przepływającego przez nią prądu Qd=TT*Id1. Niestety uniemożliwia to sterowanie jednego ze źródeł prądowych bezpośrednio tym prądem, wymuszając dołączenie dodatkowych elementów, które nie zmieniają działania modelu, a umożliwiają mierzenie tego prądu niezniekształconego pojemnością. Tak więc źródło Ebe odtwarza pomiędzy węzłami 5 i 3 napięcie spomiędzy węzłów 2 i 3, zaś źródło V1 o zerowej wartości napięcia mierzy prąd przepływający przez diodę (tym razem bez pojemności). Nieuwzględnienie tego układu nie wpływa na charakterystyki statyczne, lecz zmienia parametry dynamiczne. Należy jeszcze zwrócić uwagę na fakt odwrotnego wpięcia niektórych źródeł – wynika to z używania strzałkowania odbiornikowego dla wszystkich elementów w PSpice. Cały model tranzystora został zapisany do osobnego pliku jako podobwód.

Plik tran_bip.lib:
.SUBCKT tranzystor_bipolarny 1 2 3 ;C B E
;kondensatory
Cbc 1 2 3p
Cbe 2 3 10p
;SPM sterowane pradem
F1 1 2 V1 0.991736
F2 3 2 V2 0.952381
;diody
D1 2 3 dioda_poj
D2 2 4 dioda
D3 5 6 dioda
;SEM sterujace
V1 6 3 0
V2 4 1 0
;SEM sterowane napieciem
Ebe 5 3 2 3 1
;modele diod
.MODEL dioda_poj D IS=1E-18 TT=5n
.MODEL dioda D IS=1E-18
.ENDS"

A skąd taka komplikacja układu ? Przecież są gotowe modele tranzystorów ?

Analiza takiego modelu tranzystora byla po prostu przedmiotem poprzedniego zadania, ktore mielismy do wykonania z Komputerowej Analizy Ukladow Elektronicznych.