Jak stworzyć prosty model matematyczny systemu grzewczego z uwzględnieniem strat?

Witam,
mam nietypowy problem, otóż poszukuję matematycznego modelu pomieszczenia które jest ogrzewane przez piec o zadanej mocy. Chciałbym aby taki model uwzględniał straty spowodowane transportem ciepła przez ściany i szyby wentylacyjne. Próbowałem już wymyślić taki model samemu, ale zdecydowanie brak mi doświadczenia w tematyce systemów grzewczych. Model mamtematyczny jest mi potrzebny do zakodowania programu-symulatora. Model ten nie musi być jakoś wybitnie wyrafinowany, chodzi mi raczej o cos prostego. Gdyby ktoś mógłby mi pomóc byłbym wdzięczny. Pozdrawiam

najprosciej byloby zamodelowac taki obiekt jako element inercyjny 1 rzedu ale to dośc mało dokładny byłby model proponuję od razu model inercyjny 2 rzędu z opóżnieniem .
stałe czasowe oraz czas opóżnienia i wzmocnienie mozna by wyznaczyć
eksperymentalnie rejestrując odpowiedż obiektu na wymuszenie skokowe zaczynając rejestrację od temperatury pokojowej przez godzine moze nawet kilka do temperatury przynajmniej 10 stopni wiekrzej jednakrze wiąże się to z zastosowaniem wymuszenia o mocy nie mniejszej niż 10kW

jeżeli nie to można intuicyjnie założyć stałą czasową obiektu(1 rzędu) na podstawie wiedzy jaka została nabyta przez samo ogrzewanie tegoż pomieszczenia mianowicie obiekt taki uzyskuje porządana temperature mniej więcej po czasie 3 krotnie więkrzym niz stała czasowa

ciężko troche bedzie ci znajsc program który będzie pozwalał na godzinne symulacje itp.

zaś do regulacji temperatury takiego obiektu wystarczy regulacja 2 położeniowa z histereza 2 stopnie celzjusza

wow ciężka artyleria, ale to już zawsze coś Jeśli chodzi o program to ja go nie szukam, ja go probuje napisać Posiedze nad tym, jeśli uda mi się coś "spłodzić" w tym temacie to dam znać.

Udalo się tobie napisac ten model matematyczny bo po tylu latach teraz ja staje przed tym samym problemem. Pomożesz?

Witam

Kiedys bawilem sie tym problemem. Obliczenia wykonywalem na podstawie rownania przewodnictwa ciepla

$$\frac{\partial}{\partial t} u - \triangle_x u=0$$

do tego podstawialem rozne warunki brzegowe (sciany, okno). Niestety nie potrafilem zamodelowac ruchu powietrza. I po takiej zabawie zauwazylem ze to wszystko sprowadza sie do modelu jednoinercyjnego z opoznieniem.

Pozdrawiam