Jak wysterować trójfazowy półmostek z mikrokontrolera? Spalanie MOSFETów.

Witam! Spaliłem już kilkanaście mosfetow, więc piszę temat. Bo chyba czegoś tu nie rozumiem. Zbudowalem sobie trojfazowy polmostek, sterowany z mikrokontrolera. Założyłem konkretne chłodzenie, ale silnik póki co pracuje 'na sucho', więc obciążenie jest żadne.

Przy niskim napieciu wszystko smigalo. Po zgrzaniu akumulatora na docelowe napięcie działało chwilę. I to jest dziwne- czemu działało chwilę, a potem przestało? Ale po kolei. Poniżej zamieściłem schemat modułu(pojedynczy polmostek, w praktyce są trzy takie).

Sterowany jest bezpośrednio z uC. W programie wszystko napisane tak, żeby wykluczyć zwarcie(gdyby nie to, nie działałby I z 18V). Fazy są przełączane na podstawie odczytów z czujników Halla w silniku. Górny sygnał jest modulowany pwm, z częstotliwością ok 4kHz. Czyli chyba nie za dużo. Pwm jest regulowane roll gazem hallotronowym w zakresie 0-100%. Modele krzemow których użyłem są w schemacie. Na aku założony szybki bezpiecznik 10A.

No i po podłączeniu całości do prądu, delikatnie poruszylem manetka. Silnik zakręcil się z piskiem (4kHz). Powoli odkrecilem od zera do końca. Mniej więcej pośrodku wypełnienia silnik trochę skakał. No ale ładnie się rozpedzil I przy 100% zgodnie z oczekiwaniami przestał piszczec i skakać. Sprawdziłem organoleptycznie radiatory-zimne. Jeszcze kilka razy dodałem i odjalem 'gaz'.

Za któryms razem bezpiecznik wywalił tak, że topik rozsmarowalo na tym szkielku.
Diagnoza?

Oba mikrokontrolery sprawne, ich zasilanie również. (dwa stabilizatory, lm317 do 18V, a potem jakiś 5V ldo 1A). Mostek? Tranzystory zimne. Wszystkie 6(3 gorne I 3 dolne) maja przebite złącza, jeden z górnych ma przebita bramkę.

Silnik to rowerowy nine continent 7x9. Duży kloc, wolne obroty(pełni rolę piasty) , kilkadziesiąt zębów w stojanie. Oporność uzwojenia to ok 0.4Ohma. Prąd pracy bez obciążenia to ok 1-2A przy 18V. Przy 55V nie zdążyłem zmierzyć.


W czym tkwi problem? Co robię źle? Co jest do poprawy w schemacie? A może lepszym pomysłem byłoby przerzucenie pwm do dolnych kluczy?

Moje typy:
1. Diody BY133 są zbyt wolne, skoki na cewkach powodują przebicie górnych mosfetów, które mają napięcie na styk. Dolne uwalają się poprzez zwarcie, zanim zareaguje bezpiecznik.

2. Brak dead time powoduje krótkotrwałe zwarcia, które wykańczają złącza zanim zdążą złapać temperaturę.

3. Opóźnienie otwarcia górnego klucza poprzez obecność BC546.

W ogóle na początku próbowałem użyć wszystkich N mosfetów i drivera 2108. Nawet działało, silnik działał znacznie płynniej, ale potem nastąpił dziwny moment i z nieznanej mi przyczyny te drivery zaczęły się spalać jeden za drugim. Do śmietnika poszło 9 sztuk(a tanie nie są) i zdecydowałem się na użycie P mosfetów na górze.

EDIT: Machnąłem się w schemacie, górny MOSFET to IRF4905.

Już na pierwszy rzut oka słabo to się to nadaje do kluczowania górnego MOSFET-a, chciałem policzyć parametry a tu d..a wstawiłeś lipny schemat, IRF1018 to N-MOSFET!
Jakie poziomy logiczne i jaką rezystancję wyjściową masz z uC?

jarek_lnx napisał:

Już na pierwszy rzut oka słabo to się to nadaje do kluczowania górnego MOSFET-a, chciałem policzyć parametry a tu d..a wstawiłeś lipny schemat, IRF1018 to N-MOSFET!
Jakie poziomy logiczne i jaką rezystancję wyjściową masz z uC?

Faktycznie, moja pomyłka. Górny tranzystor to IRF4905.
5V, prąd 40mA.

Dodam jeszcze, że r3 na początku miał roboczą wartość 1k. Wtedy odpalałem silnik z niższego napięcia, a mosfety nie miały radiatorów. Góra wyraźnie się grzała. Po dodaniu drugiego równolegle problem zniknął.

Czy myślicie, że problemem może być brak zaprogramowanego dead time? I czemu je przetopiło na wylot, a nie zrobiły się nawet ciepłe?

Na jakie napięcie jest ta dioda Zenera przy bramce górnego MOSFET-a? Napisałeś 36V, trochę to dużo.

Popatrzmy na parametry IRF4905:
1. Vds max = -55V, czy napięcie zasilania jest na styk.
2. Vgs max = ±20V, czyli ważne jest jak jest sterowany Q4, bo zbyt duże napięcie na R2 spowoduje przebicie Q1.

A poza tym:
3. Ile wynosi napięcie wysokiego poziomu sygnału na linii "wejście góra"? Zbyt niski poziom da zbyt niskie napięcie na bramce Q1 (patrz punkt 2).
4. Dioda Zenera jest źle dobrana. Nawet gdyby miała zadziałać (co zależy od odpowiedzi na pkt 3), to 36V to za dużo.
5. Z czego jest sterowany dolny tranzystor? Bo na linii "wejście dól" brak ograniczenia prądu bramki (chociaż dla tego tranzystora jest to mniej ważne).

Tak niestety jest gdy nie ma się sprzętu pomiarowego, robi się coś źle i jedyną formą naprawy to wymiana drivera gdy wiadomo że układ jest zły... czego się spodziewałeś wkładając 9 driver do urządzenia którego głównym celem było niszczenie driverów?

Jeśli naprawdę nie posiada się wiedzy na temat projektowania takich układów i nie za bardzo chce się ją nabyć to trzeba stosować rozwiązania adekwatne, czyli gotowe 3 fazowe mostki w jednym chipie. Pierwszy lepszy sterownik:

Link

Oczywiście trzeba dobrać do własnych potrzeb sterownik, a jak się kupi już sterownik to warto poczytać noty aplikacyjne jak projektować PCB pod dany sterownik... Nie ważne jak dobry by był sterownik gdy PCB jest źle zaprojektowane to nie będzie działał poprawnie.

Zawsze powinien być odstęp między przewodzeniem tranzystorów. Nigdy nie powinno się dawać tranzystorów które mają napięcia na styk. To samo dotyczy diod prostujących, których wartość z gasikami powinna wynosić moim zdaniem co najmniej 1.5 raza panujacych na nich szpilek napiecia czyli co najmniej trzykrotnej wartości wyprostowanego napięcia pod warunkiem że użyto gasiki. Tranzystory zabezpiecza się układami półprzewodnikowymi z dławikami. Bezpiecznikami nie zabezpiecza się tranzystorów tylko przewody, ewentualnie diody.

Jak Koledzy powyżej napisali - za niskie napięcia tranzystorów, błędny układ sterowania, brak deat time, sterowanie wprost z uP - to nie może działać poprawnie. Nie mam wielkiego doświadczenia w takich układach ale powinno być jakieś "sprzężenie zwrotne" do układu sterowania na podstawie pomiaru prądu silnika bądź prądu pobieranego z baterii.

_jta_ napisał:

Na jakie napięcie jest ta dioda Zenera przy bramce górnego MOSFET-a? Napisałeś 36V, trochę to dużo.

W innym temacie ktoś mi napisał, że ma obniżać napięcie zasilania o 36V, a nie do.

Dodano po 2 [minuty]:

tomek_602 napisał:

Popatrzmy na parametry IRF4905:
1. Vds max = -55V, czy napięcie zasilania jest na styk.
2. Vgs max = ±20V, czyli ważne jest jak jest sterowany Q4, bo zbyt duże napięcie na R2 spowoduje przebicie Q1.

A poza tym:
3. Ile wynosi napięcie wysokiego poziomu sygnału na linii "wejście góra"? Zbyt niski poziom da zbyt niskie napięcie na bramce Q1 (patrz punkt 2).
4. Dioda Zenera jest źle dobrana. Nawet gdyby miała zadziałać (co zależy od odpowiedzi na pkt 3), to 36V to za dużo.
5. Z czego jest sterowany dolny tranzystor? Bo na linii "wejście dól" brak ograniczenia prądu bramki (chociaż dla tego tranzystora jest to mniej ważne).

3. 5V.
4. miała opuszczać o 36V, a nie do. Taką odpowiedź dostałem w innym temacie.
5. Tutaj akurat nie sądze, żeby coś było źle. Sterowałem już podobne tranzystory z częstotliwościami wyższymi niż 20kHz.

Dodano po 2 [minuty]:

_lazor_ napisał:

Tak niestety jest gdy nie ma się sprzętu pomiarowego, robi się coś źle i jedyną formą naprawy to wymiana drivera gdy wiadomo że układ jest zły... czego się spodziewałeś wkładając 9 driver do urządzenia którego głównym celem było niszczenie driverów?

Jeśli naprawdę nie posiada się wiedzy na temat projektowania takich układów i nie za bardzo chce się ją nabyć to trzeba stosować rozwiązania adekwatne, czyli gotowe 3 fazowe mostki w jednym chipie. Pierwszy lepszy sterownik:

Link

Oczywiście trzeba dobrać do własnych potrzeb sterownik, a jak się kupi już sterownik to warto poczytać noty aplikacyjne jak projektować PCB pod dany sterownik... Nie ważne jak dobry by był sterownik gdy PCB jest źle zaprojektowane to nie będzie działał poprawnie.

Spodziewałem się, że znajdę błąd w płytce którą polutowałem. Tym bardziej że wcześniej te drivery wytrzymały cały dzień testów i poprawek.

Dodano po 1 [minuty]:

Łukasz.K napisał:

Zawsze powinien być odstęp między przewodzeniem tranzystorów. Nigdy nie powinno się dawać tranzystorów które mają napięcia na styk. To samo dotyczy diod prostujących, których wartość z gasikami powinna wynosić moim zdaniem co najmniej 1.5 raza panujacych na nich szpilek napiecia czyli co najmniej trzykrotnej wartości wyprostowanego napięcia pod warunkiem że użyto gasiki. Tranzystory zabezpiecza się układami półprzewodnikowymi z dławikami. Bezpiecznikami nie zabezpiecza się tranzystorów tylko przewody, ewentualnie diody.

Bezpiecznikiem zabezpieczyłem nie tranzystory, tylko akumulator. Bo zmieniłby mi miejsce pracy w jaskinię.

Ad. 4 Spadek napięcia na diodzie zenera to w tym przypadku 36V w jednym kierunku i 0,6-0,7V w drugim kierunku. W zależności jak jest podłączona w układzie będzie obniżała o zadaną wartość napięcia lub do zadanej wartości napięcia.
Ad. 5 20kHz ale przy jakim obciążeniu? Istotny jest charakter obciążenia, prąd płynący przez obciążenie, napięcie zasilania, co innego załączać/wyłączać przepływ prądu a co innego zmieniać jego kierunek.

W takich układach bez oscyloskopu to praktycznie praca na ślepo, nie wiadomo czy na linii VS nie pojawia się jakiś under shot, czy źle jest zaprojektowana masa i przenoszą się przez nią jakieś zakłócenia, czy jak miałeś sterownik to czy na górnym mosfecie bramka ma wystarczające napięcie (czy kondensator do bootstrap jest dobrze dobrany), czy dobrze dobrałeś sterownik do kluczy (jeśli nie dałeś rezystorów Rg to sterownik mógł nie wytrzymać prądów ładowania bramek, zwłaszcza przy zwiększającym się napięciu, zwiększa się ładunek jaki trzeba dostarczyć bramce).

Jest naprawdę mnóstwo powodów dlaczego może coś nie działać, niestety miałeś dobre rozwiązanie (sterownik) i teraz chcesz zamienić na coś gorszego. Wyjściem jest zdiagnozowanie przyczyny niszczenia się driverów, ale tego bez pomiarów ciężko dokonać.

karwo napisał:

Ad. 4 Spadek napięcia na diodzie zenera to w tym przypadku 36V w jednym kierunku i 0,6-0,7V w drugim kierunku. W zależności jak jest podłączona w układzie będzie obniżała o zadaną wartość napięcia lub do zadanej wartości napięcia.
Ad. 5 20kHz ale przy jakim obciążeniu? Istotny jest charakter obciążenia, prąd płynący przez obciążenie, napięcie zasilania, co innego załączać/wyłączać przepływ prądu a co innego zmieniać jego kierunek.

Ad 22. W tamtym projekcie było to 30A pod 7.4V. Tranzystor był typu smd, nie wymagał nawet chłodzenia. Był jeden, sterował mocą obciążenia rezystancyjnego.

Dodano po 2 [minuty]:

_lazor_ napisał:

W takich układach bez oscyloskopu to praktycznie praca na ślepo, nie wiadomo czy na linii VS nie pojawia się jakiś under shot, czy źle jest zaprojektowana masa i przenoszą się przez nią jakieś zakłócenia, czy jak miałeś sterownik to czy na górnym mosfecie bramka ma wystarczające napięcie (czy kondensator do bootstrap jest dobrze dobrany), czy dobrze dobrałeś sterownik do kluczy (jeśli nie dałeś rezystorów Rg to sterownik mógł nie wytrzymać prądów ładowania bramek, zwłaszcza przy zwiększającym się napięciu, zwiększa się ładunek jaki trzeba dostarczyć bramce).

Jest naprawdę mnóstwo powodów dlaczego może coś nie działać, niestety miałeś dobre rozwiązanie (sterownik) i teraz chcesz zamienić na coś gorszego. Wyjściem jest zdiagnozowanie przyczyny niszczenia się driverów, ale tego bez pomiarów ciężko dokonać.

Kondensator bootstrap został dobrany doświadczalnie. Przy 100nF silnik szarpał, przy 200 pracował dobrze, przy 300 się już nie poprawiło, więc zostałem przy 200nF. Tylko tyle, bo innym razem przy czymś innym upaliłem taki driver zbyt pojemnym kondensatorem.

Dodano po 57 [sekundy]:

No dobra, a By the way. Załóżmy, że zostanę przy rozwiązaniu z driverami IR2108. Czy D1 i d2 są wtedy konieczne?

a 200nF to jakiś żart, i trzeba jednak zaproponować rozpoczęcie wszystkiego od początku z poczytaniem not katalogowych driverów gdyż robisz wszystko źle.

przy 200nF napięcie na bramce może być poniżej tolerowanej wartości (czyli klucz się w pełni nie otworzy)
Brak rezystorów na bramkach kluczy jest czymś niedopuszczalnym zwłaszcza gdy nie wie się co się robi, sterowniki nie mają nieograniczonej wydajności prądowej...

Moja ostateczna rada, poczytać na temat projektowania półmostków od strony Hardware.

_lazor_ napisał:

a 200nF to jakiś żart, i trzeba jednak zaproponować rozpoczęcie wszystkiego od początku z poczytaniem not katalogowych driverów gdyż robisz wszystko źle.

przy 200nF napięcie na bramce może być poniżej tolerowanej wartości (czyli klucz się w pełni nie otworzy)
Brak rezystorów na bramkach kluczy jest czymś niedopuszczalnym zwłaszcza gdy nie wie się co się robi, sterowniki nie mają nieograniczonej wydajności prądowej...

Moja ostateczna rada, poczytać na temat projektowania półmostków od strony Hardware.

Rezystory na bramkach kluczy są obecne.
Jak mam zatem policzyć pojemność tych kondensatorów?

https://www.fairchildsemi.com/application-notes/AN/AN-6076.pdf

punkt 3, masz obliczanie wartości kondensatora do bootstrap, ogólnie warto byś poczytał cały dokument.

2. Brak dead time powoduje krótkotrwałe zwarcia, które wykańczają złącza zanim zdążą złapać temperaturę.
3. Opóźnienie otwarcia górnego klucza poprzez obecność BC546.

Jeśli wyłączasz górnego MOSFET-a, a włączasz dolnego, bez "dead time", to:
* dla wyłączenia górnego musi rozładować się jego bramka poprzez opornik 1k;
* dla włączenia dolnego musi naładować się jego bramka prądem z uC;
i prawdopodobnie włączanie dolnego jest na tyle szybkie, że górny dopiero zaczyna się wyłączać - w rezultacie przewodzą oba, górny słabiej, więc on się pali pierwszy.

Policz, jaki czas jest potrzebny, żeby zagwarantować wyłączenie górnego (zobacz w nocie katalogowej "total gate charge", pomnóż to przez opór tego opornika 1k i podziel przez napięcie progowe "threshold"), i dopiero po takim czasie włączaj dolny.

Przy wyłączaniu dolnego też może być potrzebny "dead time" - rozładowanie bramki do poziomu, przy którym przestaje płynąć prąd, wymaga większego ładunku, niż naładowanie do poziomu, przy którym zaczyna on płynąć.

Panowie pomóżcie mi, bo już nie mam siły. Ja Już To Miałem. ten układ z driverami mosfet już wcześniej świetnie działał, ale z jakiegoś powodu przestał. od tygodnia siedzę nad powrotem do tego punktu, w którym pięknie śmiga ten silnik. Nie Potrafię Powiedzieć co spowodowało że przestał. Co spowodowało, że drivery palą się jeden za drugim. Ale właśnie PRZEZ to zacząłem się bawić P-Mosfetami.

Załączam zdjęcie płytki z driverami.
dzisiaj obejrzałem ja 10x, wymieniłem drivery na nowe. Wymieniłem mosfety na nowe(tym razem irfb3306). Wymieniłem kondensatory, posprawdzalem czy są przejścia I nie ma zwarc. Po podłączeniu zanim podpialem polmostek zmierzylem napięcia zasilania. Wszystko było w porządku. Polmostek tak samo obejrzałem I pomierzylem. Z driverow do bramek tranzystorow prowadzą potencjometry ustawione na 10k(zeby go przypadkiem nie przeciazyc). Policzyłem nawet te kondensatory bootstrap(wyszło 1uF).

Ewidentnie ta płytka jest problemem, bo powoduje spadek napięcia na stabilizatorze.

Mam tu dwustoponiowy zasilacz liniowy na lm317(18.2V, pierwszy stopień) I jakimś 5V 1A(drugi stopień, mikrokontrolery. Jest za lm317).
Lm317 ma założony konkretny Radiator, normalnie jest ciepły. Ale jak podłącze płytkę z driverami to zaczyna aż parzyć (chociaż jeszcze się nie wyłączyl)

Fazy są na bank w porządku, program także zgadza się z logika tego drivera. Działa pwm na wszystkich 3 kanałach. Mikrokontroler podaje prawidłowy sygnał.

Pamiętam jeszcze, że gdzieś w międzyczasie wymienilem diody do bootstrap z by133(prostownicze) na 1n5919(schottky ). Mimo, że pierwsze pozytywne próby były na tych prostowniczych. I właściwie te diody są jedynym elementem, którego nie wymieniłem. Oczywiście je pomierzylem, są sprawne.

Przeczytaj, co tu napisano, ustosunkuj się do tego. I opisz jaśniej, bo jasnowidzów tu brakuje - elektronika to dziedzina ścisła, nie wróżbiarstwo.

Co znaczy "Mikrokontroler podaje prawidłowy sygnał" - to znaczy jaki podaje, jaki uważasz za prawidłowy? Gdzie te drivery są na schemacie?

_jta_ napisał:

Przeczytaj, co tu napisano, ustosunkuj się do tego. I opisz jaśniej, bo jasnowidzów tu brakuje - elektronika to dziedzina ścisła, nie wróżbiarstwo.

Co znaczy "Mikrokontroler podaje prawidłowy sygnał" - to znaczy jaki podaje, jaki uważasz za prawidłowy? Gdzie te drivery są na schemacie?

Opisałem problem. Użyłem 6 n mosfetow I driverow, zgodnie z zaleceniem. Ustosunkowalem się do wszystkich porad.

Prawidłowy sygnał to znaczy zależny od odczytu z halli, z poprawnie działającym pwm i poprawna logika.

Gdzie są kondensatory od sprzęgające dla driverów? Czemu nie chcesz się pierw nauczyć podstaw projektowania układów?
Dałeś kondensatory elektrolityczne jako do bootstrapa?! a te diody to jakie? bo jak to są wolne diody o Uf na poziomie 1V to już spaprane jest WSZYSTKO co jest tylko możliwe... to naprawdę wymaga nauki podstaw...

Ustosunkowalem się do wszystkich porad.

Tak? Pisałem o napięciu diody Zenera, o wymaganym czasie martwym przy przełączaniu, o schemat z driverami - gdzie odpowiedź na te pytania?

guciu2 napisał:

Bart921 napisał:

Z driverow do bramek tranzystorow prowadzą potencjometry ustawione na 10k(zeby go przypadkiem nie przeciazyc)

Jakie znowu potencjometry???
Tam powinny być rezystory 10 -33 om !!!!
jak chcesz oszczędzić driverów i nie palić ich za każdym razem to wstaw diody - transile na 15 V na wyjściu driverów ale jeszcze przed wspomnianymi wyżej rezystorami. W razie czego spalą się tylko oporniki.
Gdzie wstawić transile to zaglądnij sobie na schemat co to Ci we wcześniejszym poście w linku wstawiłem.


Edit: I jeszcze taka mała uwaga - sterowniki - drivery powinny być jak najbliżej mosfetów i jak najkrótsze ścieżki, najlepiej na tej samej płytce a nie przez jakieś złącza.

Edit-2: Jak chcesz to mogę Ci nawet narysować schemat z driverami, mosfetami i transilami.

Poproszę.

Dodano po 2 [minuty]:

_lazor_ napisał:

Gdzie są kondensatory od sprzęgające dla driverów? Czemu nie chcesz się pierw nauczyć podstaw projektowania układów?
Dałeś kondensatory elektrolityczne jako do bootstrapa?! a te diody to jakie? bo jak to są wolne diody o Uf na poziomie 1V to już spaprane jest WSZYSTKO co jest tylko możliwe... to naprawdę wymaga nauki podstaw...

Właśnie dlatego piszę w dziale 'początkujący'. Gdybym był pro i wszystko wiedział, nie potrzebowałbym pomocy. A właśnie się uczę.
jakie to diody? Napisałem wyżej. Nie elektrolityczne? Okej. Zatem jakie?

Dodano po 2 [minuty]:

_jta_ napisał:

Ustosunkowalem się do wszystkich porad.

Tak? Pisałem o napięciu diody Zenera, o wymaganym czasie martwym przy przełączaniu, o schemat z driverami - gdzie odpowiedź na te pytania?

Wybacz. W schemacie z driverami nie ma diod zenera, nie ma też p mosfetow. A napięcie sterowania bramek nie przekracza 20V względem źródła.

Czas martwy również jest zalatwiany w driverach.

Dodano po 1 [minuty]:

Edit : I jak to możliwe, że jakimś cudem silnik wcześniej kręcił się pięknie?

guciu2 napisał:

Zanim jeszcze narysuję schemat to mogę zalecić Ci dokładne sprawdzenie programu. Bo z obciążeniami indukcyjnymi jest tak, że gdy PWM zatrzyma się się choćby na chwilę ( np wskutek wykrzaczenia uC od jakiegoś zakłócenia ) momentalnie następuje przeciążenie mosfetów a jak one padną to wszystko leci wstecz jak po sznurku.

Sprawdzałem go już 500x,zreszta działał. Mikrokontroler nie wiesza się.

guciu2 teraz mi wytłumacz jak wyłączenie się PWM ma przeciążyć mosfety zgromadzoną energią w indukcyjności silnika?
Co się dzieje gdy przerwiemy prąd płynący przez indukcyjność? zmieni się polaryzacja napięcia na dławiku, który zacznie pracować jako źródło prądowe, ale zamknięte klucze posiadają body diode, przez które popłynie energia zgromadzona w indukcyjności silnika. I teraz pytanie gdzie Ty tu widzisz sytuację by przeciążyć mosfety?
https://barela.wordpress.com/2013/07/25/single-phase-inverter-tutorial/

Z wypowiedzi guciu2 rozumiem, że nie chodzi o przeciążenie zgromadzoną energią, tylko o nadmierny wzrost prądu, gdy procesor na chwilę się zatrzyma, a MOSFET-y są włączone - przy szybkim przełączaniu indukcyjność hamuje narastanie prądu, przy zatrzymaniu przełączania prąd rośnie i będzie ograniczony tylko opornością uzwojeń.

Porządne sprawdzenie programu zajmuje dużo czasu, i na pewno nikt porządnie 500 razy nie sprawdza. A nieporządne pozostawia możliwość przegapienia błędu, nawet 500 razy. Poleciłbym książkę Niclausa Wirtha "Wstęp do programowania systematycznego" i sprawdzenie według jej zaleceń.