- - Moment dokręcania śruby a kąt obrotu klucza

Czy jest możliwe obliczenie o jaki kąt powinno się obrócić klucz, aby śruba została dokręcona z odpowiednią siłą? Wydaje się, że tak, bo przecież ta sama śruba, w tym samym miejscu, będzie miała zawsze stały kąt odpowiadający jakiejś sile. O ile oczywiście gwint nie zostanie uszkodzony, bo wtedy śruba, rzecz jasna, przestanie wykazywać fabryczne właściwości.

Jak to obliczyć? Jakich danych do tego potrzeba? Może są po prostu jakieś kalkulatory do tego?

Wiem, że od tego są klucze dynamometryczne, to tylko pytanie czysto teoretyczne.

Takie obliczenia są stosowane choćby przy dokręcaniu głowicy na ostatnim etapie. Oczywiście bez klucza dynamometrycznego się nie obędzie, a z kolei z samym kluczem też to się nie uda, bo im większa siła dokręcenia, tym występuje większe tarcie na gwincie i między łbem a materiałem. Tarcie to może być różne dla np. 10-ciu śrub głowicy. Dlatego też ostatni etap dokręcenia wykonuje się o dany kąt i w praktyce wygląda to tak, że niektóre śruby idą w miarę lekko a np. śruba obok idzie ciężko. Gdyby do tego użyć klucz dynamometryczny, na pierwszej śrubie zadziałał by prawidłowo, ale na drugiej śruba mogła by nawet nie drgnąć. Samo dokręcenie kątowe, może by miało sens w idealnych warunkach, ale skąd byś wiedział od którego momentu zacząć liczyć kąt?

Kiedy śruba zaczyna stawiać opór przy dokręcaniu ręką
Oczywiście mowa tu o w miarę czystym gwincie.
Tak czy inaczej, w idealnych warunkach musi istnieć taki kąt, który będzie odpowiadał danej sile. Jak go obliczyć? Jestem tego bardzo ciekawy, poza tym może się to przydać do awaryjnego dokręcania, gdy do klucza dynamometrycznego nie ma dostępu.

Na prawdę nie wiem co kombinujesz i po co sobie życie utrudniasz
Ciężko jest stworzyć warunki idealne dla wszystkich gniazd w głowicy jak i śrub do nich
Po to ktoś wymyślił klucz dynamometryczny i producenci uszczelek dodatkowo zalecają dokręcanie kątowe żeby własnie jak najbardziej precyzyjnie i równomiernie został wykonany proces montażu np; głowicy
Jak już tak bardzo chcesz to może zrób to metodą obserwacji, dokręcaj śruby z różną siła i prowadź notatki z obserwacji ile stopni klucz się obróci przy 10, 20 , 30 Nm i tak dalej i będziesz miał swój wzór łopatologicznie rzecz biorąc
Lecz według mnie będą rozbieżności przy różnych średnicach gwintu, ale może się mylę

No cóż, i tak i nie.
Moment dokręcania śruby jest sumą dwóch momentów tarcia: tarcia na zwojach gwintu i tarcia łba śruby o powierzchnię oporową. Tarcie na zwojach gwintu:

Mt=0,5 * ds * F *tg(γ+ρ')

gdzie ds - średnia średnica gwintu, F - siła rozciągająca śrubę, γ - kąt wzniosu linii śrubowej śruby a ρ' to pozorny kąt tarcia w gwincie. jak go policzyć to mogę ci później podać wzór jak będziesz zainteresowany, ale raczej nie będziesz.

Teraz tarcie na powierzchni oporowej - i tu jest problem, bo zależy jakiej powierzchni oporowej. Inne jest dla powierzchni podkładki pierścieniowej, inne dla kołowej inne dla stożkowej. Na dodatek różne źródła różnie podają, ale np. dla podkładki pierścieniowej, albo kołnierza nakrętki wzór wygląda tak:

Mt = 0,25 * (Dp + dp) * F * µ

gdzie Dp - średnica zewnętrzna podkładki, dp - wewnętrzna, F - siła rozciągająca śrubę a µ to oczywiście współczynnik tarcia.

Teraz znając te dwa wzory możesz wyznaczyć z nich siłę rozciągającą F. A ta siła wprost wynika z rozciągnięcia śruby przy dokręcaniu - bo np. jeden obrót śruby o 360 stopni to rozciągnięcie jej o długość jednego skoku gwintu. I teraz jeśli znasz tą siłę F to z prawa Hooka wyznaczasz rozciągnięcie śruby Δl:

Δl = (l*F)/(S*E)

Gdzie l to pierwotna długość śruby, F to ta siła co ją wyznaczyłeś przed chwilą, S to pole powierzchni przekroju poprzecznego śruby - ale na średnicy wewnętrznej, czyli mierzonej w dnach gwintu - natomiast E to moduł Younga dla materiału śruby. I gdy już znasz Δl to wiesz że obliczysz to ze skoku gwintu P i kąta obrotu, o który pytasz.

α= Δl*360°/P

A gdzie w tym wszystkim haczyk? Ano w tym, że te wszystkie średnice, kąty a przede wszystkim współczynniki tarcia to wartości średnie i przybliżone. Nigdy tak naprawdę nie wiemy ile siły poszło na tarcie. Jedną śrubę posmarujesz olejem bardziej inną mniej, czasem podejdzie jakiś brud itp. A im bardziej dokręcasz tym większe rozbieżności.

marszałekkom napisał:

A gdzie w tym wszystkim haczyk? Ano w tym, że te wszystkie średnice, kąty a przede wszystkim współczynniki tarcia to wartości średnie i przybliżone. Nigdy tak naprawdę nie wiemy ile siły poszło na tarcie. Jedną śrubę posmarujesz olejem bardziej inną mniej, czasem podejdzie jakiś brud itp. A im bardziej dokręcasz tym większe rozbieżności.

Czekałem na to zakończenie .
Wszystkie wzory i obliczenia nie dość że średnie , to sprawdzą się w warunkach laboratoryjnych. Tutaj nawet temperatura ma znaczenie. Taka przykładowa podkładka może być z róznych materiałów lub pokryta różnymi materiałami. Śruby też mogą nie mieć idealnego gwintu . Jedne mogą być "ciaśniejsze" inne nie , i wówczas mamy różne powierzchnie tarcia . Długo można by tak jeszcze

Nie, to nie jest tak że to tylko takie bajki. Właśnie z tych zależności wylicza się rozmaite średnice, długości gwintów, momenty dokręcenia itp. przy konstruowaniu maszyn. Tylko że w fabrykach przy fabrycznie nowych elementach warunki są bardziej zbliżone do teoretycznych. No i oczywiście to że podkładka jest z innego materiału nie ma znaczenia, po prostu trzeba dysponować tablicami ze współczynnikami tarcia dla różnych konfiguracji materiałów.

@marszałekkom a mógłbyś jakiś prosty przykład pokazać w oparciu o te wzory? I czym są stałe 0.5 i 0.25?

Jeśli miał bym przy dokręcaniu głowicy rozszyfrowywać wzory i czuć oddech klienta na moich plecach... to wolał bym kupić dynamometr (to nie duży koszt), skorzystać z instrukcji producenta pojazdu i po sprawie.

szekel napisał:

@marszałekkom a mógłbyś jakiś prosty przykład pokazać w oparciu o te wzory? I czym są stałe 0.5 i 0.25?

Np. dokręcamy momentem 100 Nm śrubę M10 o długości l = 100 mm. Przyjmijmy że śruba naciska bezpośrednio łbem o powierzchnię tarcia, wymiary powierzchni tarcia to dla standardowej śruby M10 na klucz 17: Dp = 17 mm, dp = 11,2 mm. Przyjmujemy współczynnik tarcia 0,1 i moduł Younga 210 GPa.

Taka śruba ma skok P = 1,5 mm i średnią średnicę gwintu ds = 9,026 mm. Tangens kąta wzniosu linii śrubowej wynosi:

tgγ=P/(Π*ds) = 0,0529

stąd

γ = 3,025°

Tangens pozornego kąta tarcia:

tg ρ' = µ/cos30°

30° wynika z tego że to połowa kąta gwintu metrycznego, na taką powierzchnię działa siła tarcia w gwincie.

tg ρ' = 0,1155
ρ' = 6,589°

Mając już te dwie nieco abstrakcyjne parametry, przekształcamy wzór na momenty tarcia tak, żeby wyznaczyć z niego siłę napinającą śrubę. Trochę ciężko się pisze wzory tutaj więc od razu podam wynik:

F=68041 N

Pole powierzchni przekroju standardowej śruby M10 wynosi S = 52,266 mm². E = 210 GPa, natomiast długość l = 100 mm przyjmijmy że to tylko długość części rozciąganej. Z prawa Hooka:

Δl = (l*F)/(S*E)
Δl = 0,62 mm

Więc jeśli:

α = Δl*360°/P

to dla Δl = 0,62 mm:

α = 148,8°

Więc wystarczy przekręcić śrubę tylko o prawie 150 stopni. Z tym że jest to 150° czystego rozciągania, czyli gdy już pokasowały się luzy, powyłaziły brudy itp. Zauważ też, że rozciągamy 100 mm śrubę zaledwie o 0,6 mm, a tak małe rozciągnięcie wywołuje siłę ponad 68 kN, czyli prawie 7 ton. Tak po prawdzie ta siła jest tak ogromna, że nawet śruba klasy 10.9 nie wytrzymałaby, powinienem był wziąć do przykładu M12, ale już mi się nie chciało liczyć od nowa.
Stała 0,5 oznacza połowę, bo moment obrotowy to siła pomnożona przez promień na jakim działa ta siła, a promień to połowa średnicy. W tym wypadku średnicą jest ds, a połowa ds to 0,5 ds. Natomiast 0,25 to połowa połowy, co wynika z obliczenia średniego promienia podkładki, który jest w połowie odległości między średnicą zewnętrzną Dp a wewnętrzną dp, a promień to połowa średnicy.

Aha, możliwe że coś pomyliłem, dawno już się tego uczyłem, i jeśli jest tu jakiś konstruktor to niech mnie sprawdzi.

Podziwiam, że Ci się chciało , ale to cenna informacja dla dociekliwych .
Wracając jeszcze na chwilę do głowicy . "Dzisiejsze" śruby mają specjalna konstrukcję. Nie wiem, nie zagłębiałem się , ale m.in nie można ich używać drugi raz bo ulegają rozciągnięciu " śruba płynie" podczas dokręcania , i ponowne ich wykorzystanie grozi zerwaniem.

To nie tylko dzisiejsze, wszystkie tak mają. Nawet w Sam naprawiam do mercedesa 190, samochodu z początku lat 90. jest napisane żeby zmierzyć śruby przed montażem i jeśli przekraczają jakąś długość to wymienić. Chodzi o to, że rozciągasz jakiś element, ale w dopuszczalnych granicach, w zakresie sprężystym, a potem poddajesz go działaniu wysokiej temperatury, ale i tak dużo niższej niż temperatura mięknięcia materiału. I chociaż nie ma ani dużych naprężeń, ani dużej temperatury, to po kilku latach w takich warunkach naprężenia sprężyste znikają - śruba przestaje dociskać skręcane elementy. Dlatego m. in. uszczelki pod głowicą puszczają.

Wszystkie obliczenia fajne i prawdziwe ale jest do nich założenie że materiały skręcane się nie odkształcają. Tak niestety nie jest..

"Mechanicy" z pegeerów skręcają duże silniki bez klucza dynamometrycznego i jakoś ursusy i zetory chodziły.
Gorzej było jak w ich łapy trafił silnik perkinsa. W angielskich instrukcjach podają do jednego silnika dwa różne momenty dokręcania głowicy zależne od materiału z jakiego są wykonane śruby. Śruby gabarytowo są identyczne inny jest tylko materiał i problem jest jak rozpoznać z jakiego materiału są te ich śruby.
Dokręcanie głowicy kluczem dynamometrycznym powoduje, że śruby które dokręcamy ostanie, na obwodzie mocniej ściskają głowicę niż te które były dokręcane jako pierwsze. Jak ktoś to rozumie to potem wyrównuje naciąg śrub zwłaszcza na miękkich uszczelkach pod głowicę.

Zawsze mam pietra przy dokręcaniu śrób głowicy. Szczególnie tych długich chociaż gwinty maczam w oleju, klucz YATO co roku daję do legalizacji. Śruby dokręcam w kolejności na około cztery razy, a i tak trafi się jedna dwie, że idzie jakby lżej, jakby gwint puszczał.

Pierwszy klucz dynamometryczny kupiłem gdy przyszło mi naprawiać poloneza z silnikiem 1.4 Rovera. Budowa plastrowa, śruby głowicy długie. Jedną ukręciłem, pykła jak marchewka i wtedy zrozumiałem co to momenty dokręcania śrub. Wcześniej tp pewnie dobry klocz (wyczuty) i kręciło się. Czuć kiedy śruba sprężynuje i gwint już nie ciągnie. Stare silniki dużo bardziej tolerancyjne były.