Jak rozwiązać zadanie dotyczące stanów nieustalonych w obwodach elektrycznych?

Witam. Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu zadania które zamieściłem poniżej. Z góry dzięki

Witam,

michal_004 napisał:

Witam. Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu zadania które zamieściłem poniżej. Z góry dzięki

przede wszystkim to napisz jaką Metodą masz to proste zadanie rozwiązać, Klasyczną czy Operatorową.
Choć nie ma tego wyraźnie napisanego w treści zadania, to chyba chodzi tu również o zapis wartości chwilowej napięcia na kondensatorze uC(t) po przełączeniu przełącznika w pozycję 1, ponieważ samo znalezienie wartości tego napięcia w chwili komutacji, oraz w stanie ustalonym po kumutacji, to naprawdę nie ma co liczyć.
Jedno jest pewne; musisz przede wszystkim wyznaczyć wartość napięcia Uc(0+) w stanie ustalonym na kondensatorze C w pozycji 2 przełącznika.
Zadanie to (jak dla mnie) jest z podanymi tam wartościami wymuszeń i parametrami elementów jest tak proste, iż już je sobie rozwiązałem i to w pamięci.

Pozdrawiam

Chodzi o metodę klasyczną. uC(t) również trzeba wyliczyć. Jeżeli jest to dla Ciebie takie proste to prosiłbym żebyś napisał (może być tylko na sybolach, bez podstawiania wartości) jak to wyliczyć. Pozdrawiam i dzięki za pomoc.

michal_004 napisał:

Chodzi o metodę klasyczną. uC(t) również trzeba wyliczyć. Jeżeli jest to dla Ciebie takie proste to prosiłbym żebyś napisał (może być tylko na sybolach, bez podstawiania wartości) jak to wyliczyć. Pozdrawiam i dzięki za pomoc.

o co to, to nie. Najpierw pokaż tu co sam potrafisz, a wtedy będzie można ewentualnie skorygować Twoje rozumowanie, lub podpowiedzieć.
Przecież to, o co prosisz jest równoznaczne z rozwiązaniem tego bardzo prostego zadania i jeśli tylko znasz Teorię, to powinieneś poradzić sobie z tym zadaniem sam.

Pozdrawiam

W tym układzie musisz zastąpić lewe i prawe układy podłączone do styków przełącznika ich układami zastępczymi w postaci:

źródło napięciowe+rezystor.

W przypadku prawej strony (styk 2 wyłącznika) rozpatrujesz stan ustalony a więc w obwodzie kondensatora prąd nie płynie.
Rozważ, które elementy decydują o napięciu na styku 2 przełącznika względem przewodu wspólnego a które nie.

W momencie przełączenia przełącznika w pozycję 1 powstaje obwód:
Naładowany C do napięcia z poprzedniego punktu, rezystancja zastępcza źródła lewego, siła elektromotoryczna zastępcza źródła lewego.

Po czasie t=∞ napięcie na kondensatorze zmieni się od napięcia początkowego do napięcia końcowego równego elektromotorycznej sile zastępczej źródła lewego, napięcie będzie się zmieniać ze stałą czasową:

τ=Rz*C, gdzie

Rz - rezystancja zastępcza, źródła lewego

we wzorze na przebieg napięcia będzie$$ e^-x$$, gdzie za x trzeba podstawić iloraz pewnych wielkości.

A teraz na podstawie tego opisu spróbuj napisać swoje wzory i zamieść je tu do sprawdzenia.

Witam, dziękuję za odpowiedzi.


Moje wyliczenia:
Po przekształceniu prawej strony wyszło mi E=6,67V i Rw=3,33 Ω.
Uc(0-)=6,67V
Uc(0+)=10V
uC(t)=6,67-10 x exp(-t/2,5) [V]

Proszę o weryfikację tych wyników :>
pozdrawiam

Dziwne, bo:

Kondensator jest naładowany do napięcia 20V (J*R1)

a rozładowuje się do 5V (E*R/(R+R)) przez rezystancję R*R/(R+R)=R/2

jak tyś zwijał ten układ ?

Czyli mam błąd gdzieś w zamianie źródła prądowego na napięciowe? Tak?

Witam,

michal_004 napisał:

Witam, dziękuję za odpowiedzi.

to jest zły schemat.

michal_004 napisał:

Moje wyliczenia:
Po przekształceniu prawej strony wyszło mi E=6,67V i Rw=3,33 Ω.
Uc(0-)=6,67V
Uc(0+)=10V

niemożliwe, ponieważ nie jest zachowana ciągłość napięcia na kondensatorze przed i po komutacji, musi być Uc(0-) = Uc(0+), poza tym wartość Uc(0-) = J•R1 =2A•10Ω=20V

michal_004 napisał:

uC(t)=6,67-10 x exp(-t/2,5) [V]

To równanie jest złe, ponieważ nie spełnia warunków brzegowych:
uc(t = 0) =20V, oraz
uc(t => +∞) =5V

michal_004 napisał:

Proszę o weryfikację tych wyników :>

Patrz wyżej...

Pozdrawiam

Ok, dzięki za pomoc. Już wiem co zrobiłem źle

Pozdrawiam
michal_004