logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
Szukanie Zaawansowane
logo elektroda
Cardputer Mesh Kit od M5Stack
Cardputer Mesh Kit od M5Stack Meshtastic i GPS w kieszeni »
REKLAMA
Dostępna jest polska wersja

Czy wolisz polską wersję strony elektroda?

Nie, dziękuję Przekieruj mnie tam
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

Jak ocenić dokładność pomiaru napięcia z R obwodu i R miernika?

LM 345 20 Kwi 2008 12:24 2022 8
Zgłoś naruszenie prawa
Odpowiedz | Nowy temat
  • #1 5056697
    LM 345
    Poziom 14  
    Posty: 179
    Pomógł: 1
    Ocena: 11
    witam

    Ostatnio na sprawdzianie miałem zadanie, w którym były podane napięcie E, R obwodu i R miernika oraz dwa takie pomiary.
    Należało wskazać, który pomiar był dokładniejszy.
    Z jakich wzorów mam korzystać?
    Pomóżcie


    [Brak jest schematu. Proszę uzupełnić. Przypuszczalnie chodzi o poprawny pomiar prądu lub napięcia. Mariusz Ch.]
  • #2 5056790
    Quarz
    Poziom 43  
    Posty: 14357
    Pomógł: 1646
    Ocena: 629
    LM 345 napisał:
    witam

    Ostatnio na sprawdzianie miałem zadanie, w którym były podane napięcie E, R obwodu i R miernika oraz dwa takie pomiary.
    Należało wskazać, który pomiar był dokładniejszy.
    Z jakich wzorów mam korzystać?
    Pomóżcie
    Pokaż schemat... Twój opis jest niewiele warty.
    Jeśli chodzi tu pomiar rezystancji RX Metodą Techniczną, to tam rozróżnia się układ z dokładnie mierzonym prądem i układ z dokładnie mierzonym napięciem, gdzie równość błędów pomiaru (dla danej Metody) występuje dla wartości mierzonej równej wartości rezystancji granicznej RG, która jest średnią geometryczną rezystancji wewnętrznej amperomierza RA i rezystancji wewnętrznej woltomierza RV, czyli:
    RG = √(RA•RV).
    Dla RX < RG - mniejszy błąd jest w układzie z dokładnie mierzonym napięciem, a dla RX > RG - mniejszy błąd jest w układzie z dokładnie mierzonym prądem.
  • #3 5057389
    LM 345
    Poziom 14  
    Posty: 179
    Pomógł: 1
    Ocena: 11
    To tak wygląda. Miałem dwa takie pomiary tylko, że w drugim przypadku R woltomierza i R rezystora były inne. Który pomiar był dokładniejszy?
    Załączniki:
    • Jak ocenić dokładność pomiaru napięcia z R obwodu i R miernika? bez tytułu.JPG (4.63 KB) Musisz być zalogowany, aby pobrać ten załącznik.
  • #4 5057810
    __Grzegorz__
    Poziom 30  
    Posty: 1413
    Pomógł: 196
    Ocena: 233
    Wskazania woltomierza są takie jakie są.

    Rozumiem, że jako "dokładniejszy pomiar" będzie określony ten,który bardziej zbliżony jest do wartości napięcia źródła :)

    Wskazania woltomierza będą tym "dokładniejsze" im większy jest stosunek r/R [r - woltomierza, R - Rezystora](wg Twojego "schematu" ).

    Jeżeli natomiast chcesz określić samą dokładność pomiaru napięcia - to nic prostszego:
    - wyznaczasz wartość wielkości jaka wynika ze znanych Ci praw,
    - wyznaczasz różniczkę zupełną tej wielkości względem wszystkich zmiennych, których nie jesteś pewien,
    - określasz niepewność określenia poszczególnych zmiennych...

    - podstawiasz do różniczki ... i masz czarno na białym, bezwzględną wielkość błędu popełnionego podczas wyznaczania szukanej wielkości...

    :)
  • #5 5057828
    LM 345
    Poziom 14  
    Posty: 179
    Pomógł: 1
    Ocena: 11
    Bardzo dziękuję. Gdybyś mógł jeszcze podać jak się liczy różniczki, gdyż nie za bardzo to rozumiem.


    [Treść postu zmieniono, zachowując sens oryginalnej wypowiedzi. Mariusz Ch.]
  • #6 5058034
    __Grzegorz__
    Poziom 30  
    Posty: 1413
    Pomógł: 196
    Ocena: 233
    Zanim przejdziemy dalej chciałbym wiedzieć czy wiesz jak się liczy pochodne funkcji względem wybranej zmiennej, czyli innymi słowy - potrafisz liczyć pochodne cząstkowe funkcji ?
  • #7 5058049
    LM 345
    Poziom 14  
    Posty: 179
    Pomógł: 1
    Ocena: 11
    Pochodne to umiem liczyć, ale względem jakiejś liczby to już nie. Nawet nie wiem o co chodzi.
  • Pomocny post
    #8 5058140
    Paweł Es.
    VIP Zasłużony dla elektroda  
    Posty: 6981
    Pomógł: 1236
    Ocena: 693
    Rezystor szeregowy działał tu jak rezystancja wewnętrzna źródła, czyli pomiar E był tym dokładniejszy im mniejszy płynął prąd w obwodzie -> mniejszy spadek napięcia na R.

    Pomiar E jest tym dokładniejszy im większe jest Rv w stosunku do R.

    $$Uv=E\cdot\frac{Rv}{Rv+R}=E\cdot\frac{1}{1+\frac{R}{Rv}}$$


    Jak sobie te wartości podstawisz do wzoru na błędy to zobaczysz, w którym przypadku będzie dokładniejszy pomiar.
  • #9 5058233
    LM 345
    Poziom 14  
    Posty: 179
    Pomógł: 1
    Ocena: 11
    Wielkie dzięki
    ale jak byś mi mógł jeszcze powiedziec do czego potrzebne były te pochodne

    pozdrawiam
Odpowiedz | Nowy temat
Zgłoś naruszenie prawa

Podsumowanie tematu

✨ Dyskusja dotyczy oceny dokładności pomiaru napięcia w obwodzie z rezystorem R oraz rezystancją miernika (woltomierza). Kluczowym wzorem jest wyznaczenie rezystancji granicznej R_G jako średniej geometrycznej rezystancji wewnętrznej amperomierza R_A i woltomierza R_V: R_G = √(R_A · R_V). Dla rezystancji obwodu R_X mniejszej niż R_G dokładniejszy jest pomiar z dokładnie mierzonym napięciem, a dla R_X większej niż R_G – z dokładnie mierzonym prądem. Dokładność pomiaru napięcia można ocenić poprzez wyznaczenie różniczki zupełnej funkcji napięcia względem zmiennych niepewnych oraz obliczenie błędu bezwzględnego. W praktyce dokładniejszy pomiar napięcia E uzyskuje się, gdy rezystancja woltomierza R_V jest znacznie większa od rezystancji obwodu R, co minimalizuje spadek napięcia na rezystorze szeregowym. Różniczki i pochodne cząstkowe służą do analizy wpływu niepewności poszczególnych parametrów na błąd pomiaru.
Podsumowanie AI na podstawie dyskusji. Może zawierać błędy.
REKLAMA